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revision 1517 by artak, Fri Apr 18 02:36:37 2008 UTC revision 1659 by gross, Fri Jul 18 02:28:13 2008 UTC
# Line 36  __date__="$Date:$" Line 36  __date__="$Date:$"
36  from escript import *  from escript import *
37  import util  import util
38  from linearPDEs import LinearPDE  from linearPDEs import LinearPDE
39  from pdetools import HomogeneousSaddlePointProblem  from pdetools import HomogeneousSaddlePointProblem,Projector
40    
41    class StokesProblemCartesian_DC(HomogeneousSaddlePointProblem):
42          """
43          solves
44    
45              -(eta*(u_{i,j}+u_{j,i}))_j - p_i = f_i
46                    u_{i,i}=0
47    
48              u=0 where  fixed_u_mask>0
49              eta*(u_{i,j}+u_{j,i})*n_j=surface_stress
50    
51          if surface_stress is not give 0 is assumed.
52    
53          typical usage:
54    
55                sp=StokesProblemCartesian(domain)
56                sp.setTolerance()
57                sp.initialize(...)
58                v,p=sp.solve(v0,p0)
59          """
60          def __init__(self,domain,**kwargs):
61             HomogeneousSaddlePointProblem.__init__(self,**kwargs)
62             self.domain=domain
63             self.vol=util.integrate(1.,Function(self.domain))
64             self.__pde_u=LinearPDE(domain,numEquations=self.domain.getDim(),numSolutions=self.domain.getDim())
65             self.__pde_u.setSymmetryOn()
66             self.__pde_u.setSolverMethod(preconditioner=LinearPDE.ILU0)
67                
68             self.__pde_proj=LinearPDE(domain,numEquations=1,numSolutions=1)
69             self.__pde_proj.setReducedOrderOn()
70             self.__pde_proj.setSymmetryOn()
71             # self.__pde_proj.setSolverMethod(LinearPDE.LUMPING)
72    
73          def initialize(self,f=Data(),fixed_u_mask=Data(),eta=1,surface_stress=Data()):
74            self.eta=eta
75            A =self.__pde_u.createCoefficientOfGeneralPDE("A")
76        self.__pde_u.setValue(A=Data())
77            for i in range(self.domain.getDim()):
78            for j in range(self.domain.getDim()):
79                A[i,j,j,i] += 1.
80                A[i,j,i,j] += 1.
81            # self.__inv_eta=util.interpolate(self.eta,ReducedFunction(self.domain))
82            self.__pde_u.setValue(A=A*self.eta,q=fixed_u_mask,Y=f,y=surface_stress)
83    
84            self.__pde_proj.setValue(D=1/eta)
85            self.__pde_proj.setValue(Y=1.)
86            self.__inv_eta=util.interpolate(self.__pde_proj.getSolution(),ReducedFunction(self.domain))
87    
88          def B(self,arg):
89             a=util.div(arg, ReducedFunction(self.domain))
90             return a-util.integrate(a)/self.vol
91    
92          def inner(self,p0,p1):
93             return util.integrate(p0*p1)
94    
95          def getStress(self,u):
96             mg=util.grad(u)
97             return 2.*self.eta*util.symmetric(mg)
98          def getEtaEffective(self):
99             return self.eta
100    
101          def solve_A(self,u,p):
102             """
103             solves Av=f-Au-B^*p (v=0 on fixed_u_mask)
104             """
105             self.__pde_u.setTolerance(self.getSubProblemTolerance())
106             self.__pde_u.setValue(X=-self.getStress(u),X_reduced=-p*util.kronecker(self.domain))
107             return  self.__pde_u.getSolution(verbose=self.show_details)
108    
109    
110          def solve_prec(self,p):
111            a=self.__inv_eta*p
112            return a-util.integrate(a)/self.vol
113    
114          def stoppingcriterium(self,Bv,v,p):
115              n_r=util.sqrt(self.inner(Bv,Bv))
116              n_v=util.sqrt(util.integrate(util.length(util.grad(v))**2))
117              if self.verbose: print "PCG step %s: L2(div(v)) = %s, L2(grad(v))=%s"%(self.iter,n_r,n_v) , util.Lsup(v)
118              if self.iter == 0: self.__n_v=n_v;
119              self.__n_v, n_v_old =n_v, self.__n_v
120              self.iter+=1
121              if self.iter>1 and n_r <= n_v*self.getTolerance() and abs(n_v_old-self.__n_v) <= n_v * self.getTolerance():
122                  if self.verbose: print "PCG terminated after %s steps."%self.iter
123                  return True
124              else:
125                  return False
126    
127    
128  class StokesProblemCartesian(HomogeneousSaddlePointProblem):  class StokesProblemCartesian(HomogeneousSaddlePointProblem):
129        """        """
# Line 63  class StokesProblemCartesian(Homogeneous Line 150  class StokesProblemCartesian(Homogeneous
150           self.vol=util.integrate(1.,Function(self.domain))           self.vol=util.integrate(1.,Function(self.domain))
151           self.__pde_u=LinearPDE(domain,numEquations=self.domain.getDim(),numSolutions=self.domain.getDim())           self.__pde_u=LinearPDE(domain,numEquations=self.domain.getDim(),numSolutions=self.domain.getDim())
152           self.__pde_u.setSymmetryOn()           self.__pde_u.setSymmetryOn()
153  #         self.__pde_u.setSolverMethod(preconditioner=LinearPDE.ILU0)           # self.__pde_u.setSolverMethod(preconditioner=LinearPDE.ILU0)
154                            
155           self.__pde_prec=LinearPDE(domain)           self.__pde_prec=LinearPDE(domain)
156           self.__pde_prec.setReducedOrderOn()           self.__pde_prec.setReducedOrderOn()
# Line 82  class StokesProblemCartesian(Homogeneous Line 169  class StokesProblemCartesian(Homogeneous
169          for j in range(self.domain.getDim()):          for j in range(self.domain.getDim()):
170              A[i,j,j,i] += 1.              A[i,j,j,i] += 1.
171              A[i,j,i,j] += 1.              A[i,j,i,j] += 1.
172      self.__pde_prec.setValue(D=1./self.eta)      self.__pde_prec.setValue(D=1/self.eta)
173          self.__pde_u.setValue(A=A*self.eta,q=fixed_u_mask,Y=f,y=surface_stress)          self.__pde_u.setValue(A=A*self.eta,q=fixed_u_mask,Y=f,y=surface_stress)
174    
175        def B(self,arg):        def B(self,arg):
# Line 96  class StokesProblemCartesian(Homogeneous Line 183  class StokesProblemCartesian(Homogeneous
183           s1=util.interpolate(p1,Function(self.domain))           s1=util.interpolate(p1,Function(self.domain))
184           return util.integrate(s0*s1)           return util.integrate(s0*s1)
185    
186          def inner_a(self,a0,a1):
187             p0=util.interpolate(a0[1],Function(self.domain))
188             p1=util.interpolate(a1[1],Function(self.domain))
189             alfa=(1/self.vol)*util.integrate(p0)
190             beta=(1/self.vol)*util.integrate(p1)
191         v0=util.grad(a0[0])
192         v1=util.grad(a1[0])
193             return util.integrate((p0-alfa)*(p1-beta)+((1/self.eta)**2)*util.inner(v0,v1))
194    
195    
196        def getStress(self,u):        def getStress(self,u):
197           mg=util.grad(u)           mg=util.grad(u)
198           return 2.*self.eta*util.symmetric(mg)           return 2.*self.eta*util.symmetric(mg)
199          def getEtaEffective(self):
200             return self.eta
201    
202        def solve_A(self,u,p):        def solve_A(self,u,p):
203           """           """
# Line 108  class StokesProblemCartesian(Homogeneous Line 207  class StokesProblemCartesian(Homogeneous
207           self.__pde_u.setValue(X=-self.getStress(u)-p*util.kronecker(self.domain))           self.__pde_u.setValue(X=-self.getStress(u)-p*util.kronecker(self.domain))
208           return  self.__pde_u.getSolution(verbose=self.show_details)           return  self.__pde_u.getSolution(verbose=self.show_details)
209    
210    
211        def solve_prec(self,p):        def solve_prec(self,p):
212         #proj=Projector(domain=self.domain, reduce = True, fast=False)
213           self.__pde_prec.setTolerance(self.getSubProblemTolerance())           self.__pde_prec.setTolerance(self.getSubProblemTolerance())
214           self.__pde_prec.setValue(Y=p)           self.__pde_prec.setValue(Y=p)
215           q=self.__pde_prec.getSolution(verbose=self.show_details)           q=self.__pde_prec.getSolution(verbose=self.show_details)
216           return q           return q
217    
218          def solve_prec1(self,p):
219         #proj=Projector(domain=self.domain, reduce = True, fast=False)
220             self.__pde_prec.setTolerance(self.getSubProblemTolerance())
221             self.__pde_prec.setValue(Y=p)
222             q=self.__pde_prec.getSolution(verbose=self.show_details)
223         q0=util.interpolate(q,Function(self.domain))
224             print util.inf(q*q0),util.sup(q*q0)
225             q-=(1/self.vol)*util.integrate(q0)
226             print util.inf(q*q0),util.sup(q*q0)
227             return q
228    
229        def stoppingcriterium(self,Bv,v,p):        def stoppingcriterium(self,Bv,v,p):
230            n_r=util.sqrt(self.inner(Bv,Bv))            n_r=util.sqrt(self.inner(Bv,Bv))
231            n_v=util.Lsup(v)            n_v=util.sqrt(util.integrate(util.length(util.grad(v))**2))
232            if self.verbose: print "PCG step %s: L2(div(v)) = %s, Lsup(v)=%s"%(self.iter,n_r,n_v)            if self.verbose: print "PCG step %s: L2(div(v)) = %s, L2(grad(v))=%s"%(self.iter,n_r,n_v)
233              if self.iter == 0: self.__n_v=n_v;
234              self.__n_v, n_v_old =n_v, self.__n_v
235            self.iter+=1            self.iter+=1
236            if n_r <= self.vol**(1./2.-1./self.domain.getDim())*n_v*self.getTolerance():            if self.iter>1 and n_r <= n_v*self.getTolerance() and abs(n_v_old-self.__n_v) <= n_v * self.getTolerance():
237                if self.verbose: print "PCG terminated after %s steps."%self.iter                if self.verbose: print "PCG terminated after %s steps."%self.iter
238                return True                return True
239            else:            else:
240                return False                return False
241        def stoppingcriterium2(self,norm_r,norm_b,solver='GMRES'):        def stoppingcriterium2(self,norm_r,norm_b,solver='GMRES',TOL=None):
242        if self.verbose: print "%s step %s: L2(r) = %s, L2(b)*TOL=%s"%(solver,self.iter,norm_r,norm_b*self.getTolerance())        if TOL==None:
243                 TOL=self.getTolerance()
244              if self.verbose: print "%s step %s: L2(r) = %s, L2(b)*TOL=%s"%(solver,self.iter,norm_r,norm_b*TOL)
245            self.iter+=1            self.iter+=1
246            if norm_r <= norm_b*self.getTolerance():            
247              if norm_r <= norm_b*TOL:
248                if self.verbose: print "%s terminated after %s steps."%(solver,self.iter)                if self.verbose: print "%s terminated after %s steps."%(solver,self.iter)
249                return True                return True
250            else:            else:

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changed lines
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