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revision 1519 by artak, Tue Apr 22 03:45:36 2008 UTC revision 1661 by gross, Mon Jul 21 22:08:27 2008 UTC
# Line 36  __date__="$Date:$" Line 36  __date__="$Date:$"
36  from escript import *  from escript import *
37  import util  import util
38  from linearPDEs import LinearPDE  from linearPDEs import LinearPDE
39  from pdetools import HomogeneousSaddlePointProblem  from pdetools import HomogeneousSaddlePointProblem,Projector
40    
41    class StokesProblemCartesian_DC(HomogeneousSaddlePointProblem):
42          """
43          solves
44    
45              -(eta*(u_{i,j}+u_{j,i}))_j - p_i = f_i
46                    u_{i,i}=0
47    
48              u=0 where  fixed_u_mask>0
49              eta*(u_{i,j}+u_{j,i})*n_j=surface_stress
50    
51          if surface_stress is not give 0 is assumed.
52    
53          typical usage:
54    
55                sp=StokesProblemCartesian(domain)
56                sp.setTolerance()
57                sp.initialize(...)
58                v,p=sp.solve(v0,p0)
59          """
60          def __init__(self,domain,**kwargs):
61             HomogeneousSaddlePointProblem.__init__(self,**kwargs)
62             self.domain=domain
63             self.vol=util.integrate(1.,Function(self.domain))
64             self.__pde_u=LinearPDE(domain,numEquations=self.domain.getDim(),numSolutions=self.domain.getDim())
65             self.__pde_u.setSymmetryOn()
66             # self.__pde_u.setSolverMethod(preconditioner=LinearPDE.ILU0)
67                
68             # self.__pde_proj=LinearPDE(domain,numEquations=1,numSolutions=1)
69             # self.__pde_proj.setReducedOrderOn()
70             # self.__pde_proj.setSymmetryOn()
71             # self.__pde_proj.setSolverMethod(LinearPDE.LUMPING)
72    
73          def initialize(self,f=Data(),fixed_u_mask=Data(),eta=1,surface_stress=Data()):
74            self.eta=eta
75            A =self.__pde_u.createCoefficientOfGeneralPDE("A")
76        self.__pde_u.setValue(A=Data())
77            for i in range(self.domain.getDim()):
78            for j in range(self.domain.getDim()):
79                A[i,j,j,i] += 1.
80                A[i,j,i,j] += 1.
81            # self.__inv_eta=util.interpolate(self.eta,ReducedFunction(self.domain))
82            self.__pde_u.setValue(A=A*self.eta,q=fixed_u_mask,Y=f,y=surface_stress)
83    
84            # self.__pde_proj.setValue(D=1/eta)
85            # self.__pde_proj.setValue(Y=1.)
86            # self.__inv_eta=util.interpolate(self.__pde_proj.getSolution(),ReducedFunction(self.domain))
87            self.__inv_eta=util.interpolate(self.eta,ReducedFunction(self.domain))
88    
89          def B(self,arg):
90             a=util.div(arg, ReducedFunction(self.domain))
91             return a-util.integrate(a)/self.vol
92    
93          def inner(self,p0,p1):
94             return util.integrate(p0*p1)
95    
96          def getStress(self,u):
97             mg=util.grad(u)
98             return 2.*self.eta*util.symmetric(mg)
99          def getEtaEffective(self):
100             return self.eta
101    
102          def solve_A(self,u,p):
103             """
104             solves Av=f-Au-B^*p (v=0 on fixed_u_mask)
105             """
106             self.__pde_u.setTolerance(self.getSubProblemTolerance())
107             self.__pde_u.setValue(X=-self.getStress(u),X_reduced=-p*util.kronecker(self.domain))
108             return  self.__pde_u.getSolution(verbose=self.show_details)
109    
110    
111          def solve_prec(self,p):
112            a=self.__inv_eta*p
113            return a-util.integrate(a)/self.vol
114    
115          def stoppingcriterium(self,Bv,v,p):
116              n_r=util.sqrt(self.inner(Bv,Bv))
117              n_v=util.sqrt(util.integrate(util.length(util.grad(v))**2))
118              if self.verbose: print "PCG step %s: L2(div(v)) = %s, L2(grad(v))=%s"%(self.iter,n_r,n_v) , util.Lsup(v)
119              if self.iter == 0: self.__n_v=n_v;
120              self.__n_v, n_v_old =n_v, self.__n_v
121              self.iter+=1
122              if self.iter>1 and n_r <= n_v*self.getTolerance() and abs(n_v_old-self.__n_v) <= n_v * self.getTolerance():
123                  if self.verbose: print "PCG terminated after %s steps."%self.iter
124                  return True
125              else:
126                  return False
127    
128    
129  class StokesProblemCartesian(HomogeneousSaddlePointProblem):  class StokesProblemCartesian(HomogeneousSaddlePointProblem):
130        """        """
# Line 63  class StokesProblemCartesian(Homogeneous Line 151  class StokesProblemCartesian(Homogeneous
151           self.vol=util.integrate(1.,Function(self.domain))           self.vol=util.integrate(1.,Function(self.domain))
152           self.__pde_u=LinearPDE(domain,numEquations=self.domain.getDim(),numSolutions=self.domain.getDim())           self.__pde_u=LinearPDE(domain,numEquations=self.domain.getDim(),numSolutions=self.domain.getDim())
153           self.__pde_u.setSymmetryOn()           self.__pde_u.setSymmetryOn()
154           self.__pde_u.setSolverMethod(preconditioner=LinearPDE.ILU0)           # self.__pde_u.setSolverMethod(preconditioner=LinearPDE.ILU0)
155                            
156           self.__pde_prec=LinearPDE(domain)           self.__pde_prec=LinearPDE(domain)
157           self.__pde_prec.setReducedOrderOn()           self.__pde_prec.setReducedOrderOn()
# Line 82  class StokesProblemCartesian(Homogeneous Line 170  class StokesProblemCartesian(Homogeneous
170          for j in range(self.domain.getDim()):          for j in range(self.domain.getDim()):
171              A[i,j,j,i] += 1.              A[i,j,j,i] += 1.
172              A[i,j,i,j] += 1.              A[i,j,i,j] += 1.
173      self.__pde_prec.setValue(D=1./self.eta)      self.__pde_prec.setValue(D=1/self.eta)
174          self.__pde_u.setValue(A=A*self.eta,q=fixed_u_mask,Y=f,y=surface_stress)          self.__pde_u.setValue(A=A*self.eta,q=fixed_u_mask,Y=f,y=surface_stress)
175    
176        def B(self,arg):        def B(self,arg):
# Line 96  class StokesProblemCartesian(Homogeneous Line 184  class StokesProblemCartesian(Homogeneous
184           s1=util.interpolate(p1,Function(self.domain))           s1=util.interpolate(p1,Function(self.domain))
185           return util.integrate(s0*s1)           return util.integrate(s0*s1)
186    
187          def inner_a(self,a0,a1):
188             p0=util.interpolate(a0[1],Function(self.domain))
189             p1=util.interpolate(a1[1],Function(self.domain))
190             alfa=(1/self.vol)*util.integrate(p0)
191             beta=(1/self.vol)*util.integrate(p1)
192         v0=util.grad(a0[0])
193         v1=util.grad(a1[0])
194             return util.integrate((p0-alfa)*(p1-beta)+((1/self.eta)**2)*util.inner(v0,v1))
195    
196    
197        def getStress(self,u):        def getStress(self,u):
198           mg=util.grad(u)           mg=util.grad(u)
199           return 2.*self.eta*util.symmetric(mg)           return 2.*self.eta*util.symmetric(mg)
200          def getEtaEffective(self):
201             return self.eta
202    
203        def solve_A(self,u,p):        def solve_A(self,u,p):
204           """           """
# Line 108  class StokesProblemCartesian(Homogeneous Line 208  class StokesProblemCartesian(Homogeneous
208           self.__pde_u.setValue(X=-self.getStress(u)-p*util.kronecker(self.domain))           self.__pde_u.setValue(X=-self.getStress(u)-p*util.kronecker(self.domain))
209           return  self.__pde_u.getSolution(verbose=self.show_details)           return  self.__pde_u.getSolution(verbose=self.show_details)
210    
211    
212        def solve_prec(self,p):        def solve_prec(self,p):
213         #proj=Projector(domain=self.domain, reduce = True, fast=False)
214           self.__pde_prec.setTolerance(self.getSubProblemTolerance())           self.__pde_prec.setTolerance(self.getSubProblemTolerance())
215           self.__pde_prec.setValue(Y=p)           self.__pde_prec.setValue(Y=p)
216           q=self.__pde_prec.getSolution(verbose=self.show_details)           q=self.__pde_prec.getSolution(verbose=self.show_details)
217           return q           return q
218    
219          def solve_prec1(self,p):
220         #proj=Projector(domain=self.domain, reduce = True, fast=False)
221             self.__pde_prec.setTolerance(self.getSubProblemTolerance())
222             self.__pde_prec.setValue(Y=p)
223             q=self.__pde_prec.getSolution(verbose=self.show_details)
224         q0=util.interpolate(q,Function(self.domain))
225             print util.inf(q*q0),util.sup(q*q0)
226             q-=(1/self.vol)*util.integrate(q0)
227             print util.inf(q*q0),util.sup(q*q0)
228             return q
229    
230        def stoppingcriterium(self,Bv,v,p):        def stoppingcriterium(self,Bv,v,p):
231            n_r=util.sqrt(self.inner(Bv,Bv))            n_r=util.sqrt(self.inner(Bv,Bv))
232            n_v=util.Lsup(v)            n_v=util.sqrt(util.integrate(util.length(util.grad(v))**2))
233            if self.verbose: print "PCG step %s: L2(div(v)) = %s, Lsup(v)=%s"%(self.iter,n_r,n_v)            if self.verbose: print "PCG step %s: L2(div(v)) = %s, L2(grad(v))=%s"%(self.iter,n_r,n_v)
234              if self.iter == 0: self.__n_v=n_v;
235              self.__n_v, n_v_old =n_v, self.__n_v
236            self.iter+=1            self.iter+=1
237            if n_r <= self.vol**(1./2.-1./self.domain.getDim())*n_v*self.getTolerance():            if self.iter>1 and n_r <= n_v*self.getTolerance() and abs(n_v_old-self.__n_v) <= n_v * self.getTolerance():
238                if self.verbose: print "PCG terminated after %s steps."%self.iter                if self.verbose: print "PCG terminated after %s steps."%self.iter
239                return True                return True
240            else:            else:

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