# Diff of /trunk/paso/src/SolverFCT_solve.c

revision 1370 by gross, Wed Jan 2 09:21:43 2008 UTC revision 1415 by ksteube, Thu Feb 21 04:57:17 2008 UTC
# Line 2  Line 2
2
3  /*******************************************************  /*******************************************************
4   *   *
5   *       Copyright 2007 by University of Queensland   *       Copyright 2007,2008 by University of Queensland
6   *   *
7   *                http://esscc.uq.edu.au   *                http://esscc.uq.edu_m.au
# Line 15  Line 15
15
16  /* Paso: Flux correction transport solver  /* Paso: Flux correction transport solver
17   *   *
18   * solves Mu_t=Du+Ku+q   * solves Mu_t=Ku+q
19     *        u(0) >= u_min
20   *   *
21   *  where is D is diffusive (not checked)   * Warning: the program assums sum_{j} k_{ij}=0!!!
*          - D is symmetric
*          - row sums are equal to zero.
*  and  K is the advective part.
*
*        u(0) >= 0
*
* intially fctp->transport_matrix defines the diffusive part
* but the matrix is updated by the adevctive part + artificial diffusion
22   *   *
23  */  */
24  /**************************************************************/  /**************************************************************/
25
26  /* Author: l.gross@uq.edu.au */  /* Author: l.gross@uq.edu_m.au */
27
28  /**************************************************************/  /**************************************************************/
29
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38  #include <mpi.h>  #include <mpi.h>
39  #endif  #endif
40
41  /***********************************************************************************  double Paso_FCTransportProblem_getSafeTimeStepSize(Paso_FCTransportProblem* fctp)
42    {
43          solve (until convergence)     dim_t i, n_rows;
44       double dt_max, dt_max_loc;
45          (*)  [M-theta*dt*L] du = M*u_last + (1-theta)*dt*F(u_last) - M*u + theta*dt F(u)     register double rtmp1,rtmp2;
46               u <- u+du     n_rows=Paso_SystemMatrix_getTotalNumRows(fctp->transport_matrix);

with F(u) =  L u + f_a(u)  (f_a anti-diffusion)
and L = D + K + D_K  stored in transport_matrix
D = Diffusive part (on input stored in transport_matrix)
K = flux_matrix
D_K = artificial diffusion introduced by K
f_a = anti-diffusion introduced by K and u
u_last=u of last time step

For the case theta==0 (explicit case) no iteration is required. One sets

M*u= M*u_last + dt*F(u_last)

with F(u) =  L u + f_a(u).

For the case theta>0 we set

A=L-M/(theta*dt) (stored into transport_matrix)
F(u)=L u + f_a(u) = M/(theta*dt) u + A u + f_a(u)
b(u)= - M/(theta*dt) * u + F(u) =  A u + f_a(u)
b_last=M/(theta*dt)*u_last + (1-theta)*dt * F(u_last)
=M/(theta*dt)*u_last + (1-theta)/theta * [ M/(theta*dt) u_last + A u_last + f_a(u_last) ]
=(1/theta**2*dt)*M u_last + (1-theta)/theta*b(u_last)
so (*) takes the form

b_last=(1/theta**2*dt)*M u_last + (1-theta)/theta*b(u_last)
while (|du| > tol * |u|) :
A*du=b_last + b(u)
u <- u-du

*/

void Paso_SolverFCT_solve(Paso_FCTransportProblem* fctp, double* u, double dt, double* source, Paso_Options* options) {

index_t i;
int n_substeps,n;
double dt2=fctp->dt_max, dt2_loc, rtmp,rtmp2,t;
printf("FFFF %e",fctp->dt_max);
if (dt<=0.) {
Paso_setError(TYPE_ERROR,"Paso_SolverFCT_solve: dt must be positive.");
}
47     if (! fctp->valid_matrices) {     if (! fctp->valid_matrices) {
48            fctp->dt_max=LARGE_POSITIVE_FLOAT;
49
50
51          /* extract the row sum of the advective part */          /* extract the row sum of the advective part */
52          Paso_SystemMatrix_rowSum(fctp->flux_matrix,fctp->row_sum_flux_matrix);          Paso_SystemMatrix_rowSum(fctp->mass_matrix,fctp->lumped_mass_matrix);
/* add the advective part + artificial diffusion to the diffusive part = transport-matrix */
/* create a copy of the main diagonal entires of the transport-matrix */
#pragma omp parallel for schedule(static) private(i)
for (i=0;i<Paso_SystemMatrix_getTotalNumRows(fctp->flux_matrix);++i) {
fctp->transport_matrix_diagonal[i]=
fctp->transport_matrix->mainBlock->val[fctp->main_iptr[i]];
}
53
54  Paso_SystemMatrix_saveMM(fctp->flux_matrix,"flux.mm");          /* set low order transport operator */
55  Paso_SystemMatrix_saveMM(fctp->transport_matrix,"trans.mm");          Paso_FCTransportProblem_setLowOrderOperator(fctp);
56          /*=================================================================== *          /*
*
57           *  calculate time step size:                                                     *  calculate time step size:
58           */          */
59          dt2=fctp->dt_max;          dt_max=LARGE_POSITIVE_FLOAT;
60          if (fctp->theta < 1.) {          if (fctp->theta < 1.) {
61              dt2=LARGE_POSITIVE_FLOAT;              #pragma omp parallel private(dt_max_loc)
#pragma omp parallel private(dt2_loc)
62              {              {
63                 dt2_loc=LARGE_POSITIVE_FLOAT;                 dt_max_loc=LARGE_POSITIVE_FLOAT;
64                 #pragma omp for schedule(static) private(i,rtmp,rtmp2)                 #pragma omp for schedule(static) private(i,rtmp1,rtmp2)
65                 for (i=0;i<Paso_SystemMatrix_getTotalNumRows(fctp->flux_matrix);++i) {                 for (i=0;i<n_rows;++i) {
66                      rtmp=fctp->transport_matrix_diagonal[i];                      rtmp1=fctp->main_diagonal_low_order_transport_matrix[i];
67                      rtmp2=fctp->lumped_mass_matrix[i];                      rtmp2=fctp->lumped_mass_matrix[i];
68                      if ( (rtmp<0 && rtmp2>=0.) || (rtmp>0 && rtmp2<=0.) ) {                      if ( (rtmp1<0 && rtmp2>=0.) || (rtmp1>0 && rtmp2<=0.) ) {
69                          dt2_loc=MIN(dt2_loc,-rtmp2/rtmp);                          dt_max_loc=MIN(dt_max_loc,-rtmp2/rtmp1);
70                      }                      }
71                  }                  }
72                  #pragma omp critcal                  #pragma omp critical
73                  {                  {
74                      dt2=MIN(dt2,dt2_loc);                      dt_max=MIN(dt_max,dt_max_loc);
75                  }                  }
76              }              }
77              #ifdef PASO_MPI              #ifdef PASO_MPI
78                 dt2_loc = dt2;                 dt_max_loc = dt_max;
79             MPI_Allreduce(&dt2_loc, &dt2, 1, MPI_DOUBLE, MPI_MIN, fctp->mpi_info->comm);             MPI_Allreduce(&dt_max_loc, &dt_max, 1, MPI_DOUBLE, MPI_MIN, fctp->mpi_info->comm);
80              #endif               #endif
81              dt2*=1./(1.-fctp->theta);               if (dt_max<LARGE_POSITIVE_FLOAT) dt_max*=1./(1.-fctp->theta);
82              if (fctp->dt_max>0.) dt2=MIN(dt2,fctp->dt_max);           }
83          }           if (dt_max <= 0.)  {
84          if (dt2 > 0.) {              Paso_setError(TYPE_ERROR,"Paso_SolverFCT_solve: dt must be positive.");
85           fctp->dt=dt2;           } else {
86          } else {             if (dt_max<LARGE_POSITIVE_FLOAT) printf("maximum time step size is %e (theta = %e).\n",dt_max,fctp->theta);
fctp->dt=fctp->dt_max;
}
if (fctp->dt < 0.) {
Paso_setError(TYPE_ERROR,"Paso_SolverFCT_solve: dt_max must be positive.");
} else {
printf("minimum time step size is %e (theta = %e).\n",fctp->dt,fctp->theta);
}
/* ===========================================================
*
*
*/
if (Paso_noError()) {

87          }          }
88            fctp->dt_max=dt_max;
89          fctp->valid_matrices=Paso_noError();          fctp->valid_matrices=Paso_noError();
90     }     }
91       return fctp->dt_max;
92    }
93
/* b_last=M*u_last + (1-theta) * F(u_last) */
94
95     /* decide on substepping */
96     n_substeps=ceil(dt/fctp->dt);
97     dt2=dt/n_substeps;  void Paso_SolverFCT_solve(Paso_FCTransportProblem* fctp, double* u, double dt, double* source, Paso_Options* options) {
98     printf("%d time steps of size is %e (theta = %e, dt_max=%e).\n",n_substeps, dt2,fctp->theta,fctp->dt);
99       index_t i, j;
100     /* */     int n_substeps,n, m;
101     Paso_SystemMatrix_allocBuffer(fctp->transport_matrix);     double dt_max, omega, dt2,t;
102       double local_norm[2],norm[2],local_norm_u,local_norm_du,norm_u,norm_du, tolerance;
103     if (fctp->theta>0) {     register double rtmp1,rtmp2,rtmp3,rtmp4, rtmp;
104          #pragma omp parallel for schedule(static) private(i)     double *b_n=NULL, *sourceP=NULL, *sourceN=NULL, *uTilde_n=NULL, *QN_n=NULL, *QP_n=NULL, *RN_m=NULL, *RP_m=NULL, *z_m=NULL, *du_m=NULL;
105          for (i=0;i<Paso_SystemMatrix_getTotalNumRows(fctp->flux_matrix);++i) {     Paso_SystemMatrix *flux_matrix=NULL;
106                 fctp->transport_matrix_diagonal[i]=     dim_t n_rows=Paso_SystemMatrix_getTotalNumRows(fctp->transport_matrix);
107                          fctp->transport_matrix->mainBlock->val[fctp->main_iptr[i]];     bool_t converged;
108       if (dt<=0.) {
109           Paso_setError(TYPE_ERROR,"Paso_SolverFCT_solve: dt must be positive.");
110       }
111       dt_max=Paso_FCTransportProblem_getSafeTimeStepSize(fctp);
112       /*
113        *  allocate memory
114        *
115        */
116       Paso_SystemMatrix_allocBuffer(fctp->iteration_matrix);
117       b_n=TMPMEMALLOC(n_rows,double);
118       Paso_checkPtr(b_n);
119       sourceP=TMPMEMALLOC(n_rows,double);
120       Paso_checkPtr(sourceP);
121       sourceN=TMPMEMALLOC(n_rows,double);
122       Paso_checkPtr(sourceN);
123       uTilde_n=TMPMEMALLOC(n_rows,double);
124       Paso_checkPtr(uTilde_n);
125       QN_n=TMPMEMALLOC(n_rows,double);
126       Paso_checkPtr(QN_n);
127       QP_n=TMPMEMALLOC(n_rows,double);
128       Paso_checkPtr(QP_n);
129       RN_m=TMPMEMALLOC(n_rows,double);
130       Paso_checkPtr(RN_m);
131       RP_m=TMPMEMALLOC(n_rows,double);
132       Paso_checkPtr(RP_m);
133       z_m=TMPMEMALLOC(n_rows,double);
134       Paso_checkPtr(z_m);
135       du_m=TMPMEMALLOC(n_rows,double);
136       Paso_checkPtr(du_m);
137       flux_matrix=Paso_SystemMatrix_alloc(fctp->transport_matrix->type,
138                                           fctp->transport_matrix->pattern,
139                                           fctp->transport_matrix->row_block_size,
140                                           fctp->transport_matrix->col_block_size);
141       if (Paso_noError()) {
142           Paso_SystemMatrix_allocBuffer(flux_matrix);
143           Paso_SystemMatrix_allocBuffer(fctp->iteration_matrix);
144           /*
145            *    Preparation:
146            *
147            */
148
149           /* decide on substepping */
150           if (fctp->dt_max < LARGE_POSITIVE_FLOAT) {
151              n_substeps=ceil(dt/dt_max);
152           } else {
153              n_substeps=1;
154           }
155           dt2=dt/n_substeps;
156           printf("%d time steps of size is %e (theta = %e, dt_max=%e).\n",n_substeps, dt2,fctp->theta, dt_max);
157           /*
158        * seperate source into positive and negative part:
159        */
160            #pragma omp parallel for private(i,rtmp)
161            for (i = 0; i < n_rows; ++i) {
162              rtmp=source[i];
163              if (rtmp <0) {
164                 sourceN[i]=-rtmp;
165                 sourceP[i]=0;
166              } else {
167                 sourceN[i]= 0;
168                 sourceP[i]= rtmp;
169              }
170          }          }
171     } else {  /*        for (i = 0; i < n_rows; ++i) printf("%d : %e \n",i,source[i],sourceP[i],sourceN[i]) */
172        /* u= u_last + M^-1*dt*F(u_last) */          /*
173        t=dt2;           * let the show begin!!!!
174        n=0;           *
175        while(n<n_substeps) {           */
176          printf("substep step %d at t=%e\n",n+1,t);          t=dt2;
177          Paso_FCTransportProblem_setFlux(fctp,fctp->u,u); /* u stores F(u_last)*/          n=0;
178          #pragma omp parallel for schedule(static) private(i)          tolerance=options->tolerance;
179          for (i=0;i<Paso_SystemMatrix_getTotalNumRows(fctp->flux_matrix);++i) {          while(n<n_substeps && Paso_noError()) {
180              rtmp=fctp->u[i];              printf("substep step %d at t=%e\n",n+1,t);
181              fctp->u[i]=fctp->u[i]+dt2*u[i]/fctp->lumped_mass_matrix[i];              #pragma omp parallel for private(i)
182              printf("%d : %e %e %e\n",i,u[i],fctp->u[i],rtmp);               for (i = 0; i < n_rows; ++i) {
183                          u[i]=fctp->u[i];
184                 }
185                /*
186                 * b^n[i]=m u^n[i] + dt2*(1-theta) sum_{j <> i} l_{ij}*(u^n[j]-u^n[i]) + dt2*sourceP[i]
187                 *
188                 * note that iteration_matrix stores the negative values of the
189                 * low order transport matrix l therefore a=-dt2*(1-fctp->theta) is used.
190                 *
191                 */
192                 Paso_SolverFCT_setMuPaLuPbQ(b_n,fctp->lumped_mass_matrix,u,
193                                              -dt2*(1-fctp->theta),fctp->iteration_matrix,dt2,sourceP);
194                 /*
195              *   uTilde_n[i]=b[i]/m[i]
196              *
197              *   a[i,i]=m[i]/(dt2 theta) + \frac{1}{\theta} \frac{q^-[i]}-l[i,i]
198              *
199              */
200                 if (fctp->theta > 0) {
201                     Paso_solve_free(fctp->iteration_matrix);
202                     omega=1./(dt2*fctp->theta);
203                     rtmp2=dt2*omega;
204                     #pragma omp parallel for private(i,rtmp,rtmp3,rtmp4)
205                     for (i = 0; i < n_rows; ++i) {
206                          rtmp=fctp->lumped_mass_matrix[i];
207                          if (ABS(rtmp)>0.) {
208                             rtmp3=b_n[i]/rtmp;
209                          } else {
210                             rtmp3=u[i];
211                          }
212                          rtmp4=rtmp*omega-fctp->main_diagonal_low_order_transport_matrix[i];
213                          if (ABS(rtmp3)>0) rtmp4+=sourceN[i]*rtmp2/rtmp3;
214                          fctp->iteration_matrix->mainBlock->val[fctp->main_iptr[i]]=rtmp4;
215                          uTilde_n[i]=rtmp3;
216                     }
217                 } else {
218                     #pragma omp parallel for private(i,rtmp,rtmp3)
219                     for (i = 0; i < n_rows; ++i) {
220                          rtmp=fctp->lumped_mass_matrix[i];
221                          if (ABS(rtmp)>0.) {
222                             rtmp3=b_n[i]/rtmp;
223                          } else {
224                             rtmp3=u[i];
225                          }
226                          uTilde_n[i]=rtmp3;
227                     }
228                     omega=1.;
229                     /* no update of iteration_matrix retquired! */
230                 } /* end (fctp->theta > 0) */
231                 /*
232                  * calculate QP_n[i] max_{j} (\tilde{u}[j]- \tilde{u}[i] )
233                  *           QN_n[i] min_{j} (\tilde{u}[j]- \tilde{u}[i] )
234                  *
235                  */
236                  Paso_SolverFCT_setQs(uTilde_n,QN_n,QP_n,fctp->iteration_matrix);
237                  /*
238                   * now we enter the mation on a time-step:
239                   *
240                   */
241                   m=0;
242                   converged=FALSE;
243                   while ( (!converged) && (m<500) && Paso_noError()) {
244                        printf("iteration step %d\n",m+1);
245                        /*
246                         *  set the ant diffusion fluxes:
247                         *
248                         */
249                         Paso_FCTransportProblem_setAntiDiffusionFlux(dt2,fctp,flux_matrix,u,fctp->u);
250                        /*
251                         *  apply pre flux-correction: f_{ij}:=0 if f_{ij}*(\tilde{u}[i]- \tilde{u}[j])<=0
252                         *
253                         *  this is not entirely correct!!!!!
254                         *
255                         */
256                        Paso_FCTransportProblem_applyPreAntiDiffusionCorrection(flux_matrix,uTilde_n);
257                        /*
258                         *  set flux limms RN_m,RP_m
259                         *
260                         */
261                        Paso_FCTransportProblem_setRs(flux_matrix,fctp->lumped_mass_matrix,QN_n,QP_n,RN_m,RP_m);
262                        /*
263                         * z_m[i]=b_n[i] - (m_i*u[i] - dt2*theta*sum_{j<>i} l_{ij} (u[j]-u[i]) + dt2 q^-[i])
264                         *
265                         * note that iteration_matrix stores the negative values of the
266                         * low order transport matrix l therefore a=dt2*fctp->theta is used.
267                         */
268
269                        Paso_SolverFCT_setMuPaLuPbQ(z_m,fctp->lumped_mass_matrix,u,
270                                                    dt2*fctp->theta,fctp->iteration_matrix,dt2,sourceN);
271                        #pragma omp parallel for private(i)
272                        for (i = 0; i < n_rows; ++i) z_m[i]=b_n[i]-z_m[i];
273
274                         /* add corrected fluxes into z_m */
276                         /*
277                          * now we solve the linear system to get the correction dt2:
278                          *
279                          */
280                          if (fctp->theta > 0) {
281                                /*  set the right hand side of the linear system: */
282                                options->tolerance=1.e-2;
283                                Paso_solve(fctp->iteration_matrix,du_m,z_m,options);
284                                /* TODO: check errors ! */
285                          } else {
286                                #pragma omp parallel for private(i,rtmp,rtmp1)
287                                for (i = 0; i < n_rows; ++i) {
288                                    rtmp=fctp->lumped_mass_matrix[i];
289                                    if (ABS(rtmp)>0.) {
290                                       rtmp1=z_m[i]/rtmp;
291                                    } else {
292                                       rtmp1=0;
293                                    }
294                                    du_m[i]=rtmp1;
295                                }
296                          }
297                          /*
298                           * update u and calculate norm of du_m and the new u:
299                           *
300                           */
301                           norm_u=0.;
302                           norm_du=0.;
303                           #pragma omp parallel private(local_norm_u,local_norm_du)
304                           {
305                               local_norm_u=0.;
306                               local_norm_du=0.;
307                               #pragma omp for schedule(static) private(i)
308                               for (i=0;i<n_rows;++i) {
309                                    u[i]+=omega*du_m[i];
310                                    local_norm_u=MAX(local_norm_u,ABS(u[i]));
311                                    local_norm_du=MAX(local_norm_du,ABS(du_m[i]));
312                               }
313                               #pragma omp critical
314                               {
315                                   norm_u=MAX(norm_u,local_norm_u);
316                                   norm_du=MAX(norm_du,local_norm_du);
317                               }
318                           }
319                           #ifdef PASO_MPI
320                              local_norm[0]=norm_u;
321                              local_norm[1]=norm_du;
322                          MPI_Allreduce(local_norm,norm, 2, MPI_DOUBLE, MPI_MAX, fctp->mpi_info->comm);
323                              norm_u=norm[0];
324                              norm_du=norm[1];
325                           #endif
326                           norm_du*=omega;
327                           converged=(norm_du <= tolerance * norm_u);
328                           m++;
329                           printf("iteration step %d: norm u and du_m : %e %e\n",m,norm_u,norm_du);
330                           /* TODO: check if du_m has been redu_mced */
331                        } /* end of inner iteration */
332                        #pragma omp parallel for schedule(static) private(i)
333                        for (i=0;i<n_rows;++i) fctp->u[i]=u[i];
334                        n++;
335                   } /* end of time integration */
336                   #pragma omp parallel for schedule(static) private(i)
337                   for (i=0;i<n_rows;++i) u[i]=fctp->u[i]+fctp->u_min;
338                   /* TODO: update u_min ? */
339
340          }          }
341          t+=dt2;          /*
342          n++;           *  clean-up:
343        }           *
344    }           */
345    if (Paso_noError()) {          TMPMEMFREE(b_n);
346       #pragma omp parallel for schedule(static) private(i)          Paso_SystemMatrix_free(flux_matrix);
347       for (i=0;i<Paso_SystemMatrix_getTotalNumRows(fctp->flux_matrix);++i) {          TMPMEMFREE(sourceP);
348         u[i]=fctp->u[i];          TMPMEMFREE(sourceN);
349       }          TMPMEMFREE(uTilde_n);
350    }          TMPMEMFREE(QN_n);
351  }                TMPMEMFREE(QP_n);
352            TMPMEMFREE(RN_m);
353            TMPMEMFREE(RP_m);
354            TMPMEMFREE(z_m);
355            TMPMEMFREE(du_m);
356    }

Legend:
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