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revision 1890 by artak, Fri Oct 17 00:14:22 2008 UTC revision 2550 by gross, Tue Jul 21 03:36:13 2009 UTC
# Line 1  Line 1 
1    
2  /*******************************************************  /*******************************************************
3  *  *
4  * Copyright (c) 2003-2008 by University of Queensland  * Copyright (c) 2003-2009 by University of Queensland
5  * Earth Systems Science Computational Center (ESSCC)  * Earth Systems Science Computational Center (ESSCC)
6  * http://www.uq.edu.au/esscc  * http://www.uq.edu.au/esscc
7  *  *
# Line 14  Line 14 
14    
15  /**************************************************************/  /**************************************************************/
16    
17  /* Paso: AMG preconditioner with reordering                 */  /* Paso: AMG preconditioner                                  */
18    
19  /**************************************************************/  /**************************************************************/
20    
# Line 24  Line 24 
24    
25  #include "Paso.h"  #include "Paso.h"
26  #include "Solver.h"  #include "Solver.h"
27    #include "Options.h"
28  #include "PasoUtil.h"  #include "PasoUtil.h"
29    #include "UMFPACK.h"
30    #include "MKL.h"
31    #include "SystemMatrix.h"
32    #include "Pattern_coupling.h"
33    
34  /**************************************************************/  /**************************************************************/
35    
# Line 33  Line 38 
38  void Paso_Solver_AMG_free(Paso_Solver_AMG * in) {  void Paso_Solver_AMG_free(Paso_Solver_AMG * in) {
39       if (in!=NULL) {       if (in!=NULL) {
40          Paso_Solver_AMG_free(in->AMG_of_Schur);          Paso_Solver_AMG_free(in->AMG_of_Schur);
41            Paso_Solver_Jacobi_free(in->GS);
42          MEMFREE(in->inv_A_FF);          MEMFREE(in->inv_A_FF);
43          MEMFREE(in->A_FF_pivot);          MEMFREE(in->A_FF_pivot);
44          Paso_SparseMatrix_free(in->A_FC);          Paso_SparseMatrix_free(in->A_FC);
# Line 68  to Line 74  to
74     then AMG is applied to S again until S becomes empty     then AMG is applied to S again until S becomes empty
75    
76  */  */
77  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso_SparseMatrix *A_p,bool_t verbose,dim_t level) {  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso_SparseMatrix *A_p,dim_t level,Paso_Options* options) {
78    Paso_Solver_AMG* out=NULL;    Paso_Solver_AMG* out=NULL;
79      bool_t verbose=options->verbose;
80    dim_t n=A_p->numRows;    dim_t n=A_p->numRows;
81    dim_t n_block=A_p->row_block_size;    dim_t n_block=A_p->row_block_size;
82    index_t* mis_marker=NULL;      index_t* mis_marker=NULL;  
83    index_t* counter=NULL;    index_t* counter=NULL;
   double *rs=NULL;    
84    index_t iPtr,*index, *where_p, iPtr_s;    index_t iPtr,*index, *where_p, iPtr_s;
85    dim_t i,k,j,j0;    dim_t i,k,j;
86    Paso_SparseMatrix * schur=NULL;    Paso_SparseMatrix * schur=NULL;
87    Paso_SparseMatrix * schur_withFillIn=NULL;    Paso_SparseMatrix * schur_withFillIn=NULL;
88    schur_withFillIn=MEMALLOC(1,Paso_SparseMatrix);    double S=0;
89        
90      /*Make sure we have block sizes 1*/
91      if (A_p->col_block_size>1) {
92         Paso_setError(TYPE_ERROR,"Paso_Solver_getAMG: AMG requires column block size 1.");
93         return NULL;
94      }
95      if (A_p->row_block_size>1) {
96         Paso_setError(TYPE_ERROR,"Paso_Solver_getAMG: AMG requires row block size 1.");
97         return NULL;
98      }
99        
   double A11,A12,A13,A21,A22,A23,A31,A32,A33,D,time0,time1,time2;  
     
   
100    /* identify independend set of rows/columns */    /* identify independend set of rows/columns */
101    mis_marker=TMPMEMALLOC(n,index_t);    mis_marker=TMPMEMALLOC(n,index_t);
102    counter=TMPMEMALLOC(n,index_t);    counter=TMPMEMALLOC(n,index_t);
   rs=TMPMEMALLOC(n,double);  
103    out=MEMALLOC(1,Paso_Solver_AMG);    out=MEMALLOC(1,Paso_Solver_AMG);
104    out->AMG_of_Schur=NULL;    out->AMG_of_Schur=NULL;
105    out->inv_A_FF=NULL;    out->inv_A_FF=NULL;
# Line 103  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso Line 114  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso
114    out->b_F=NULL;    out->b_F=NULL;
115    out->x_C=NULL;    out->x_C=NULL;
116    out->b_C=NULL;    out->b_C=NULL;
117      out->GS=NULL;
118    out->A=Paso_SparseMatrix_getReference(A_p);    out->A=Paso_SparseMatrix_getReference(A_p);
119      /*out->GS=Paso_Solver_getGS(A_p,verbose);*/
120      out->GS=Paso_Solver_getJacobi(A_p);
121    out->level=level;    out->level=level;
122        
123   /* fprintf(stderr,"START OF MATRIX \n\n");    if (level==0 || n<=options->min_coarse_matrix_size)
124    for (i = 0; i < A_p->numRows; ++i) {      out->coarsest_level=TRUE;
125       for (iPtr=A_p->pattern->ptr[i];iPtr<A_p->pattern->ptr[i + 1]; ++iPtr) {    else
126         j=A_p->pattern->index[iPtr];      out->coarsest_level=FALSE;
127         fprintf(stderr,"A[%d,%d]=%.2f ",i,j,A_p->val[iPtr]);  
128       }    if ( !(Paso_checkPtr(mis_marker) || Paso_checkPtr(out) || Paso_checkPtr(counter) || level==0 || n<=options->min_coarse_matrix_size) ) {
      fprintf(stderr,"\n");  
    }  
    fprintf(stderr,"END OF MATRIX \n\n");  
  */  
   if ( !(Paso_checkPtr(mis_marker) || Paso_checkPtr(out) || Paso_checkPtr(counter) ) ) {  
129       /* identify independend set of rows/columns */       /* identify independend set of rows/columns */
      time0=Paso_timer();  
130       #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)       #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
131       for (i=0;i<n;++i) mis_marker[i]=-1;       for (i=0;i<n;++i) mis_marker[i]=-1;
132       Paso_Pattern_RS(A_p,mis_marker,0.25);      
133       /*       if (options->coarsening_method == PASO_YAIR_SHAPIRA_COARSENING) {
134       for (i=0;i<n;++i) fprintf(stderr," i=%d mis[i]=%d \n",i,mis_marker[i]);        Paso_Pattern_coup(A_p,mis_marker,options->coarsening_threshold);
135       */       }
136       time2=Paso_timer()-time0;       else if (options->coarsening_method == PASO_RUGE_STUEBEN_COARSENING) {
137       if (Paso_noError()) {        Paso_Pattern_RS(A_p,mis_marker,options->coarsening_threshold);
138         }
139         else if (options->coarsening_method == PASO_AGGREGATION_COARSENING) {
140          Paso_Pattern_Aggregiation(A_p,mis_marker,options->coarsening_threshold);
141         }
142         else {
143          /*Default coarseneing*/
144          Paso_Pattern_RS(A_p,mis_marker,options->coarsening_threshold);
145         }
146    
147        if (Paso_noError()) {
148          #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)          #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
149          for (i = 0; i < n; ++i) counter[i]=mis_marker[i];          for (i = 0; i < n; ++i) counter[i]=mis_marker[i];
150          out->n=n;          out->n=n;
# Line 137  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso Line 155  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso
155          out->inv_A_FF=MEMALLOC(n_block*n_block*out->n_F,double);          out->inv_A_FF=MEMALLOC(n_block*n_block*out->n_F,double);
156          out->A_FF_pivot=NULL; /* later use for block size>3 */          out->A_FF_pivot=NULL; /* later use for block size>3 */
157          if (! (Paso_checkPtr(out->mask_F) || Paso_checkPtr(out->inv_A_FF) || Paso_checkPtr(out->rows_in_F) ) ) {          if (! (Paso_checkPtr(out->mask_F) || Paso_checkPtr(out->inv_A_FF) || Paso_checkPtr(out->rows_in_F) ) ) {
            #pragma omp parallel  
            {  
158                /* creates an index for F from mask */                /* creates an index for F from mask */
159                #pragma omp for private(i) schedule(static)                #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
160                for (i = 0; i < out->n_F; ++i) out->rows_in_F[i]=-1;                for (i = 0; i < out->n_F; ++i) out->rows_in_F[i]=-1;
161                #pragma omp for private(i) schedule(static)                #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
162                for (i = 0; i < n; ++i) {                for (i = 0; i < n; ++i) {
163                   if  (mis_marker[i]) {                   if  (mis_marker[i]) {
164                          out->rows_in_F[counter[i]]=i;                          out->rows_in_F[counter[i]]=i;
# Line 151  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso Line 167  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso
167                          out->mask_F[i]=-1;                          out->mask_F[i]=-1;
168                   }                   }
169                }                }
170                /* Compute row-sum for getting rs(A_FF)*/                
171                #pragma omp for private(i,iPtr) schedule(static)                /* Compute row-sum for getting rs(A_FF)^-1*/
172                  #pragma omp parallel for private(i,iPtr,j,S) schedule(static)
173                for (i = 0; i < out->n_F; ++i) {                for (i = 0; i < out->n_F; ++i) {
174                  rs[i]=0;                  S=0;
175                  for (iPtr=A_p->pattern->ptr[out->rows_in_F[i]];iPtr<A_p->pattern->ptr[out->rows_in_F[i] + 1]; ++iPtr) {                  for (iPtr=A_p->pattern->ptr[out->rows_in_F[i]];iPtr<A_p->pattern->ptr[out->rows_in_F[i] + 1]; ++iPtr) {
176                   rs[i]+=A_p->val[iPtr];                   j=A_p->pattern->index[iPtr];
177                     if (mis_marker[j])
178                         S+=A_p->val[iPtr];
179                  }                  }
180                    out->inv_A_FF[i]=1./S;
181                }                }
               
               #pragma omp for private(i, where_p,iPtr,A11,A12,A13,A21,A22,A23,A31,A32,A33,D,index) schedule(static)  
               for (i = 0; i < out->n_F; i++) {  
                 /* find main diagonal */  
                 iPtr=A_p->pattern->ptr[out->rows_in_F[i]];  
                 index=&(A_p->pattern->index[iPtr]);  
                 where_p=(index_t*)bsearch(&out->rows_in_F[i],  
                                         index,  
                                         A_p->pattern->ptr[out->rows_in_F[i] + 1]-A_p->pattern->ptr[out->rows_in_F[i]],  
                                         sizeof(index_t),  
                                         Paso_comparIndex);  
                 if (where_p==NULL) {  
                     Paso_setError(VALUE_ERROR, "Paso_Solver_getAMG: main diagonal element missing.");  
                 } else {  
                     iPtr+=(index_t)(where_p-index);  
                     /* get inverse of A_FF block: */  
                       if (ABS(rs[i])>0.) {  
                             out->inv_A_FF[i]=1./rs[i];  
                       } else {  
                         out->inv_A_FF[i]=0;  
                       }  
                       
                      /* } else {  
                             Paso_setError(ZERO_DIVISION_ERROR, "Paso_Solver_getAMG: Break-down in AMG decomposition: non-regular main diagonal block.");  
                       }*/  
                 }  
               }  
            } /* end parallel region */  
182    
183             if( Paso_noError()) {             if( Paso_noError()) {
184                /* if there are no nodes in the coarse level there is no more work to do */                /* if there are no nodes in the coarse level there is no more work to do */
185                out->n_C=n-out->n_F;                out->n_C=n-out->n_F;
186                 /*if (out->n_C>11) {*/                
187                 if (level>0) {                 /*if (out->n_F>500) {*/
188                     out->rows_in_C=MEMALLOC(out->n_C,index_t);                     out->rows_in_C=MEMALLOC(out->n_C,index_t);
189                     out->mask_C=MEMALLOC(n,index_t);                     out->mask_C=MEMALLOC(n,index_t);
190                     if (! (Paso_checkPtr(out->mask_C) || Paso_checkPtr(out->rows_in_C) ) ) {                     if (! (Paso_checkPtr(out->mask_C) || Paso_checkPtr(out->rows_in_C) ) ) {
# Line 200  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso Line 192  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso
192                         #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)                         #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
193                         for (i = 0; i < n; ++i) counter[i]=! mis_marker[i];                         for (i = 0; i < n; ++i) counter[i]=! mis_marker[i];
194                         Paso_Util_cumsum(n,counter);                         Paso_Util_cumsum(n,counter);
195                         #pragma omp parallel                            #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
                        {  
                           #pragma omp for private(i) schedule(static)  
196                            for (i = 0; i < out->n_C; ++i) out->rows_in_C[i]=-1;                            for (i = 0; i < out->n_C; ++i) out->rows_in_C[i]=-1;
197                            #pragma omp for private(i) schedule(static)                            #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
198                            for (i = 0; i < n; ++i) {                            for (i = 0; i < n; ++i) {
199                               if  (! mis_marker[i]) {                               if  (! mis_marker[i]) {
200                                  out->rows_in_C[counter[i]]=i;                                  out->rows_in_C[counter[i]]=i;
# Line 213  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso Line 203  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso
203                                  out->mask_C[i]=-1;                                  out->mask_C[i]=-1;
204                               }                               }
205                            }                            }
                       } /* end parallel region */  
206                        /* get A_CF block: */                        /* get A_CF block: */
207                        out->A_CF=Paso_SparseMatrix_getSubmatrix(A_p,out->n_C,out->n_F,out->rows_in_C,out->mask_F);                        out->A_CF=Paso_SparseMatrix_getSubmatrix(A_p,out->n_C,out->n_F,out->rows_in_C,out->mask_F);
208                        if (Paso_noError()) {                        if (Paso_noError()) {
# Line 222  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso Line 211  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso
211                           /* get A_CC block: */                           /* get A_CC block: */
212                           if (Paso_noError()) {                           if (Paso_noError()) {
213                              schur=Paso_SparseMatrix_getSubmatrix(A_p,out->n_C,out->n_C,out->rows_in_C,out->mask_C);                              schur=Paso_SparseMatrix_getSubmatrix(A_p,out->n_C,out->n_C,out->rows_in_C,out->mask_C);
                               
214                              /*find the pattern of the schur complement with fill in*/                              /*find the pattern of the schur complement with fill in*/
215        
216                              schur_withFillIn=Paso_SparseMatrix_alloc(A_p->type,Paso_Pattern_binop(PATTERN_FORMAT_DEFAULT, schur->pattern, Paso_Pattern_multiply(PATTERN_FORMAT_DEFAULT,out->A_CF->pattern,out->A_FC->pattern)),1,1);                              schur_withFillIn=Paso_SparseMatrix_alloc(A_p->type,Paso_Pattern_binop(PATTERN_FORMAT_DEFAULT, schur->pattern, Paso_Pattern_multiply(PATTERN_FORMAT_DEFAULT,out->A_CF->pattern,out->A_FC->pattern)),1,1);
                               
217                              /* copy values over*/                              /* copy values over*/
218                              #pragma omp for private(i,iPtr,iPtr_s,j,j0) schedule(static)                              #pragma omp parallel for private(i,iPtr,j,iPtr_s,index,where_p) schedule(static)
219                              for (i = 0; i < schur_withFillIn->numRows; ++i) {                              for (i = 0; i < schur_withFillIn->numRows; ++i) {
220                                for (iPtr=schur_withFillIn->pattern->ptr[i];iPtr<schur_withFillIn->pattern->ptr[i + 1]; ++iPtr) {                                for (iPtr=schur_withFillIn->pattern->ptr[i];iPtr<schur_withFillIn->pattern->ptr[i + 1]; ++iPtr) {
221                                  j=schur_withFillIn->pattern->index[iPtr];                                  j=schur_withFillIn->pattern->index[iPtr];
222                                    iPtr_s=schur->pattern->ptr[i];
223                                  schur_withFillIn->val[iPtr]=0.;                                  schur_withFillIn->val[iPtr]=0.;
224                                  for (iPtr_s=schur->pattern->ptr[i];iPtr_s<schur->pattern->ptr[i + 1]; ++iPtr_s){                                  index=&(schur->pattern->index[iPtr_s]);
225                                      j0=schur->pattern->index[iPtr_s];                                  where_p=(index_t*)bsearch(&j,
226                                      if (j==j0) {                                          index,
227                                        schur_withFillIn->val[iPtr]=schur->val[iPtr_s];                                          schur->pattern->ptr[i + 1]-schur->pattern->ptr[i],
228                                        break;                                          sizeof(index_t),
229                                      }                                          Paso_comparIndex);
230                                    if (where_p!=NULL) {
231                                        schur_withFillIn->val[iPtr]=schur->val[iPtr_s+(index_t)(where_p-index)];
232                                  }                                  }
233                                }                                }
234                              }                              }                                
                               
                           /*  for (i = 0; i < schur_withFillIn->numRows; ++i) {  
                               for (iPtr=schur_withFillIn->pattern->ptr[i];iPtr<schur_withFillIn->pattern->ptr[i + 1]; ++iPtr) {  
                                 j=schur_withFillIn->pattern->index[iPtr];  
                                 fprintf(stderr,"A_CC[%d,%d]=%.2f ",i,j,schur_withFillIn->val[iPtr]);  
                               }  
                               fprintf(stderr,"\n");  
                             }*/  
                             time0=Paso_timer()-time0;  
235                              if (Paso_noError()) {                              if (Paso_noError()) {
                                 time1=Paso_timer();  
                                 /* update A_CC block to get Schur complement and then apply AMG to it */  
236                                  Paso_Solver_updateIncompleteSchurComplement(schur_withFillIn,out->A_CF,out->inv_A_FF,out->A_FF_pivot,out->A_FC);                                  Paso_Solver_updateIncompleteSchurComplement(schur_withFillIn,out->A_CF,out->inv_A_FF,out->A_FF_pivot,out->A_FC);
237                                  time1=Paso_timer()-time1;                                  out->AMG_of_Schur=Paso_Solver_getAMG(schur_withFillIn,level-1,options);
                                 out->AMG_of_Schur=Paso_Solver_getAMG(schur_withFillIn,verbose,level-1);  
                                   
238                                  Paso_SparseMatrix_free(schur);                                  Paso_SparseMatrix_free(schur);
                                 /* Paso_SparseMatrix_free(schur_withFillIn);*/  
239                              }                              }
240                              /* allocate work arrays for AMG application */                              /* allocate work arrays for AMG application */
241                              if (Paso_noError()) {                              if (Paso_noError()) {
# Line 268  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso Line 245  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso
245                                out->b_C=MEMALLOC(n_block*out->n_C,double);                                out->b_C=MEMALLOC(n_block*out->n_C,double);
246    
247                                if (! (Paso_checkPtr(out->x_F) || Paso_checkPtr(out->b_F) || Paso_checkPtr(out->x_C) || Paso_checkPtr(out->b_C) ) ) {                                if (! (Paso_checkPtr(out->x_F) || Paso_checkPtr(out->b_F) || Paso_checkPtr(out->x_C) || Paso_checkPtr(out->b_C) ) ) {
248                                    #pragma omp parallel                                      #pragma omp parallel for private(i,k) schedule(static)
                                   {  
                                     #pragma omp for private(i,k) schedule(static)  
249                                      for (i = 0; i < out->n_F; ++i) {                                      for (i = 0; i < out->n_F; ++i) {
250                                            for (k=0; k<n_block;++k) {                                            for (k=0; k<n_block;++k) {
251                                               out->x_F[i*n_block+k]=0.;                                               out->x_F[i*n_block+k]=0.;
252                                               out->b_F[i*n_block+k]=0.;                                               out->b_F[i*n_block+k]=0.;
253                                            }                                            }
254                                      }                                      }
255                                      #pragma omp for private(i,k) schedule(static)                                      #pragma omp parallel for private(i,k) schedule(static)
256                                      for (i = 0; i < out->n_C; ++i) {                                      for (i = 0; i < out->n_C; ++i) {
257                                          for (k=0; k<n_block;++k) {                                          for (k=0; k<n_block;++k) {
258                                            out->x_C[i*n_block+k]=0.;                                            out->x_C[i*n_block+k]=0.;
259                                            out->b_C[i*n_block+k]=0.;                                            out->b_C[i*n_block+k]=0.;
260                                          }                                          }
261                                      }                                      }
                                   } /* end parallel region */  
262                                }                                }
263                              }                              }
264                           }                           }
265                       }                       }
266                   }                   }
267                }                
268             }             }
269          }          }
270       }       }
271    }    }
272    TMPMEMFREE(mis_marker);    TMPMEMFREE(mis_marker);
273    TMPMEMFREE(counter);    TMPMEMFREE(counter);
   TMPMEMFREE(rs);  
274    if (Paso_noError()) {    if (Paso_noError()) {
275        if (verbose) {        if (verbose && level>0 && !out->coarsest_level) {
276           printf("AMG: %d unknowns eliminated. %d left.\n",out->n_F,n-out->n_F);           printf("AMG: %d unknowns eliminated. %d left.\n",out->n_F,out->n_C);
          if (out->n_C>0) {  
             printf("timing: AMG: MIS/reordering/elemination : %e/%e/%e\n",time2,time0,time1);  
          } else {  
             printf("timing: AMG: MIS: %e\n",time2);  
          }  
277       }       }
278       return out;       return out;
279    } else  {    } else  {
# Line 320  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso Line 288  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso
288    
289       in fact it solves       in fact it solves
290    
291    [      I         0  ]  [ A_FF 0 ] [ I    invA_FF*A_FF ]  [ x_F ]  = [b_F]    [      I         0  ]  [ A_FF 0 ] [ I    invA_FF*A_FC ]  [ x_F ]  = [b_F]
292    [ A_CF*invA_FF   I  ]  [   0  S ] [ 0          I      ]  [ x_C ]  = [b_C]    [ A_CF*invA_FF   I  ]  [   0  S ] [ 0          I      ]  [ x_C ]  = [b_C]
293    
294   in the form   in the form
# Line 339  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso Line 307  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso
307  */  */
308    
309  void Paso_Solver_solveAMG(Paso_Solver_AMG * amg, double * x, double * b) {  void Paso_Solver_solveAMG(Paso_Solver_AMG * amg, double * x, double * b) {
310       dim_t i,k;       dim_t i;
      dim_t n_block=amg->n_block;  
311       double *r=MEMALLOC(amg->n,double);       double *r=MEMALLOC(amg->n,double);
312       double *x0=MEMALLOC(amg->n,double);       double *x0=MEMALLOC(amg->n,double);
313         double time0=0;
314         bool_t verbose=0;
315        
316         #ifdef MKL
317         Paso_SparseMatrix *temp=NULL;
318         #endif
319            
320       if (amg->level==0) {      
321          /* x=invA_FF*b  */       if (amg->coarsest_level) {
322          Paso_Solver_applyBlockDiagonalMatrix(n_block,amg->n_F,amg->inv_A_FF,amg->A_FF_pivot,x,b);        
323          time0=Paso_timer();
324           #ifdef MKL
325            temp=Paso_SparseMatrix_alloc(MATRIX_FORMAT_BLK1 + MATRIX_FORMAT_OFFSET1, amg->A->pattern,1,1);
326            #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
327            for (i=0;i<amg->A->len;++i) {
328                 temp->val[i]=amg->A->val[i];
329            }
330            Paso_MKL1(temp,x,b,0);
331            Paso_SparseMatrix_free(temp);
332           #else
333            #ifdef UMFPACK
334             Paso_UMFPACK1(amg->A,x,b,0);
335            #else
336            Paso_Solver_solveJacobi(amg->GS,x,b);
337            #endif
338           #endif
339          
340           time0=Paso_timer()-time0;
341           if (verbose) fprintf(stderr,"timing: DIRECT SOLVER: %e\n\n\n",time0);
342          
343       } else {       } else {
344           fprintf(stdout,"LEVEL %d \n",amg->level);          /* presmoothing */
345          /* presmoothing on (Shure, x, b, r) */           time0=Paso_timer();
346          /****************/           Paso_Solver_solveJacobi(amg->GS,x,b);
347           Paso_Solver_GS* GS=MEMALLOC(1,Paso_Solver_GS);           time0=Paso_timer()-time0;
348           GS=Paso_Solver_getGS(amg->A,-1);           if (verbose) fprintf(stderr,"timing: Presmooting: %e\n",time0);
349           Paso_Solver_solveGS(GS,x,b);          /* end of presmoothing */
350                    
351            
352             time0=Paso_timer();
353           #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)           #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
354           for (i=0;i<amg->n;++i) r[i]=b[i];           for (i=0;i<amg->n;++i) r[i]=b[i];
355                    
356           /*r=b-Ax*/           /*r=b-Ax*/
357           Paso_SparseMatrix_MatrixVector_CSR_OFFSET0(-1.,amg->A,x,1.,r);           Paso_SparseMatrix_MatrixVector_CSR_OFFSET0(-1.,amg->A,x,1.,r);
358         /****************/                
359          /* b->[b_F,b_C]     */          /* b->[b_F,b_C]     */
360          if (n_block==1) {          #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
361             #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)          for (i=0;i<amg->n_F;++i) amg->b_F[i]=r[amg->rows_in_F[i]];
            for (i=0;i<amg->n_F;++i) amg->b_F[i]=r[amg->rows_in_F[i]];    /* was b istead of r */  
           #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)  
            for (i=0;i<amg->n_C;++i) amg->b_C[i]=r[amg->rows_in_C[i]];  
         } else {  
            #pragma omp parallel for private(i,k) schedule(static)  
            for (i=0;i<amg->n_F;++i)  
                  for (k=0;k<n_block;k++) amg->b_F[amg->n_block*i+k]=r[n_block*amg->rows_in_F[i]+k];  
            #pragma omp parallel for private(i,k) schedule(static)  
            for (i=0;i<amg->n_C;++i)  
                  for (k=0;k<n_block;k++) amg->b_C[amg->n_block*i+k]=r[n_block*amg->rows_in_C[i]+k];  
         }  
   
         /****************/  
         /* Coursening part */  
362                    
363          /* r_F=A_FF^-1*r_F  */          #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
364          /*Paso_Solver_applyBlockDiagonalMatrix(n_block,amg->n_F,amg->inv_A_FF,amg->A_FF_pivot,amg->b_F,amg->b_F);          for (i=0;i<amg->n_C;++i) amg->b_C[i]=r[amg->rows_in_C[i]];
         fprintf(stderr,"2\n");  
         */  
         /* r_C=r_C-A_CF*r_F */  
         /*Paso_SparseMatrix_MatrixVector_CSR_OFFSET0(-1.,amg->A_CF,amg->b_F,1.,amg->b_C);  
         fprintf(stderr,"3\n");  
         */  
        /****************/  
365    
           
366          /* x_F=invA_FF*b_F  */          /* x_F=invA_FF*b_F  */
367          Paso_Solver_applyBlockDiagonalMatrix(n_block,amg->n_F,amg->inv_A_FF,amg->A_FF_pivot,amg->x_F,amg->b_F);          Paso_Solver_applyBlockDiagonalMatrix(1,amg->n_F,amg->inv_A_FF,amg->A_FF_pivot,amg->x_F,amg->b_F);
368                    
369          /* b_C=b_C-A_CF*x_F */          /* b_C=b_C-A_CF*x_F */
370          Paso_SparseMatrix_MatrixVector_CSR_OFFSET0(-1.,amg->A_CF,amg->x_F,1.,amg->b_C);          Paso_SparseMatrix_MatrixVector_CSR_OFFSET0(-1.,amg->A_CF,amg->x_F,1.,amg->b_C);
371                    
372            time0=Paso_timer()-time0;
373            if (verbose) fprintf(stderr,"timing: Before next level: %e\n",time0);
374            
375          /* x_C=AMG(b_C)     */          /* x_C=AMG(b_C)     */
376          Paso_Solver_solveAMG(amg->AMG_of_Schur,amg->x_C,amg->b_C);          Paso_Solver_solveAMG(amg->AMG_of_Schur,amg->x_C,amg->b_C);
377                    
378            time0=Paso_timer();
379          /* b_F=b_F-A_FC*x_C */          /* b_F=b_F-A_FC*x_C */
380          Paso_SparseMatrix_MatrixVector_CSR_OFFSET0(-1.,amg->A_FC,amg->x_C,1.,amg->b_F);          Paso_SparseMatrix_MatrixVector_CSR_OFFSET0(-1.,amg->A_FC,amg->x_C,1.,amg->b_F);
381          /* x_F=invA_FF*b_F  */          /* x_F=invA_FF*b_F  */
382          Paso_Solver_applyBlockDiagonalMatrix(n_block,amg->n_F,amg->inv_A_FF,amg->A_FF_pivot,amg->x_F,amg->b_F);          Paso_Solver_applyBlockDiagonalMatrix(1,amg->n_F,amg->inv_A_FF,amg->A_FF_pivot,amg->x_F,amg->b_F);
383          /* x<-[x_F,x_C]     */          /* x<-[x_F,x_C]     */
384            
385          /* */          #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
386                    for (i=0;i<amg->n;++i) {
387                        if (amg->mask_C[i]>-1) {
388          if (n_block==1) {                   x[i]=amg->x_C[amg->mask_C[i]];
389             #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)              } else {
390             for (i=0;i<amg->n;++i) {                   x[i]=amg->x_F[amg->mask_F[i]];
391                if (amg->mask_C[i]>-1) {              }
                   x[i]+=amg->x_C[amg->mask_C[i]];  
               } else {  
                   x[i]+=amg->x_F[amg->mask_F[i]];  
               }  
            }  
         } else {  
            #pragma omp parallel for private(i,k) schedule(static)  
            for (i=0;i<amg->n;++i) {  
                  if (amg->mask_C[i]>-1) {  
                      for (k=0;k<n_block;k++) x[n_block*i+k]+=amg->x_C[n_block*amg->mask_C[i]+k];  
                  } else {  
                      for (k=0;k<n_block;k++) x[n_block*i+k]+=amg->x_F[n_block*amg->mask_F[i]+k];  
                  }  
            }  
         }  
         /* all done */  
      /*post smoothing*/  
 /*     Paso_Solver_solveGS(GS,x0,b);  
      if (n_block==1) {  
            #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)  
            for (i=0;i<amg->n;++i) x[i]+=x0[i];  
         } else {  
            #pragma omp parallel for private(i,k) schedule(static)  
            for (i=0;i<amg->n;++i) {  
                      for (k=0;k<n_block;k++) x[n_block*i+k]+=x0[n_block*i+k];  
            }  
392          }          }
393  */              
394       Paso_Solver_GS_free(GS);          time0=Paso_timer()-time0;
395            if (verbose) fprintf(stderr,"timing: After next level: %e\n",time0);
396    
397         /*postsmoothing*/
398         time0=Paso_timer();
399         #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
400         for (i=0;i<amg->n;++i) r[i]=b[i];
401        
402         /*r=b-Ax */
403         Paso_SparseMatrix_MatrixVector_CSR_OFFSET0(-1.,amg->A,x,1.,r);
404         Paso_Solver_solveJacobi(amg->GS,x0,r);
405        
406         #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
407         for (i=0;i<amg->n;++i) x[i]+=x0[i];
408        
409         time0=Paso_timer()-time0;
410         if (verbose) fprintf(stderr,"timing: Postsmoothing: %e\n",time0);
411    
412         /*end of postsmoothing*/
413        
414       }       }
      MEMFREE(x0);  
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