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revision 1931 by artak, Mon Oct 27 01:31:28 2008 UTC revision 2520 by artak, Mon Jul 6 03:13:11 2009 UTC
# Line 14  Line 14 
14    
15  /**************************************************************/  /**************************************************************/
16    
17  /* Paso: AMG preconditioner with reordering                 */  /* Paso: AMG preconditioner                                  */
18    
19  /**************************************************************/  /**************************************************************/
20    
# Line 24  Line 24 
24    
25  #include "Paso.h"  #include "Paso.h"
26  #include "Solver.h"  #include "Solver.h"
27    #include "Options.h"
28  #include "PasoUtil.h"  #include "PasoUtil.h"
29  #include "UMFPACK.h"  #include "UMFPACK.h"
30    #include "MKL.h"
31    #include "SystemMatrix.h"
32  #include "Pattern_coupling.h"  #include "Pattern_coupling.h"
33    
34  /**************************************************************/  /**************************************************************/
# Line 35  Line 38 
38  void Paso_Solver_AMG_free(Paso_Solver_AMG * in) {  void Paso_Solver_AMG_free(Paso_Solver_AMG * in) {
39       if (in!=NULL) {       if (in!=NULL) {
40          Paso_Solver_AMG_free(in->AMG_of_Schur);          Paso_Solver_AMG_free(in->AMG_of_Schur);
41            Paso_Solver_Jacobi_free(in->GS);
42          MEMFREE(in->inv_A_FF);          MEMFREE(in->inv_A_FF);
43          MEMFREE(in->A_FF_pivot);          MEMFREE(in->A_FF_pivot);
44          Paso_SparseMatrix_free(in->A_FC);          Paso_SparseMatrix_free(in->A_FC);
# Line 70  to Line 74  to
74     then AMG is applied to S again until S becomes empty     then AMG is applied to S again until S becomes empty
75    
76  */  */
77  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso_SparseMatrix *A_p,bool_t verbose,dim_t level) {  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso_SparseMatrix *A_p,dim_t level,Paso_Options* options) {
78    Paso_Solver_AMG* out=NULL;    Paso_Solver_AMG* out=NULL;
79      bool_t verbose=options->verbose;
80    dim_t n=A_p->numRows;    dim_t n=A_p->numRows;
81    dim_t n_block=A_p->row_block_size;    dim_t n_block=A_p->row_block_size;
82    index_t* mis_marker=NULL;      index_t* mis_marker=NULL;  
83    index_t* counter=NULL;    index_t* counter=NULL;
84    index_t iPtr,*index, *where_p, iPtr_s;    index_t iPtr,*index, *where_p, iPtr_s;
85    dim_t i,k,j,j0;    dim_t i,k,j;
86    Paso_SparseMatrix * schur=NULL;    Paso_SparseMatrix * schur=NULL;
87    Paso_SparseMatrix * schur_withFillIn=NULL;    Paso_SparseMatrix * schur_withFillIn=NULL;
88    double time0,time1,time2,S;    double S=0;
89      
90      /*Make sure we have block sizes 1*/
91      A_p->pattern->input_block_size=A_p->col_block_size;
92      A_p->pattern->output_block_size=A_p->row_block_size;
93      A_p->pattern->block_size=A_p->block_size;
94        
95    /* identify independend set of rows/columns */    /* identify independend set of rows/columns */
96    mis_marker=TMPMEMALLOC(n,index_t);    mis_marker=TMPMEMALLOC(n,index_t);
# Line 99  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso Line 109  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso
109    out->b_F=NULL;    out->b_F=NULL;
110    out->x_C=NULL;    out->x_C=NULL;
111    out->b_C=NULL;    out->b_C=NULL;
112      out->GS=NULL;
113    out->A=Paso_SparseMatrix_getReference(A_p);    out->A=Paso_SparseMatrix_getReference(A_p);
114      /*out->GS=Paso_Solver_getGS(A_p,verbose);*/
115      out->GS=Paso_Solver_getJacobi(A_p);
116      /*out->GS->sweeps=2;*/
117    out->level=level;    out->level=level;
118      
119    if ( !(Paso_checkPtr(mis_marker) || Paso_checkPtr(out) || Paso_checkPtr(counter) ) ) {    if ( !(Paso_checkPtr(mis_marker) || Paso_checkPtr(out) || Paso_checkPtr(counter) || level==0 ) ) {
120       /* identify independend set of rows/columns */       /* identify independend set of rows/columns */
      time0=Paso_timer();  
121       #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)       #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
122       for (i=0;i<n;++i) mis_marker[i]=-1;       for (i=0;i<n;++i) mis_marker[i]=-1;
123       Paso_Pattern_RS(A_p,mis_marker,0.25);      
124       /*Paso_Pattern_coup(A_p,mis_marker,0.05);*/       if (options->coarsening_method == PASO_YAIR_SHAPIRA_COARSENING) {
125       time2=Paso_timer()-time0;        Paso_Pattern_coup(A_p,mis_marker,options->coarsening_threshold);
126       if (Paso_noError()) {       }
127         else if (options->coarsening_method == PASO_RUGE_STUEBEN_COARSENING) {
128          Paso_Pattern_RS(A_p,mis_marker,options->coarsening_threshold);
129         }
130         else if (options->coarsening_method == PASO_AGGREGATION_COARSENING) {
131          Paso_Pattern_Aggregiation(A_p,mis_marker,options->coarsening_threshold);
132         }
133         else {
134          /*Default coarseneing*/
135          Paso_Pattern_RS(A_p,mis_marker,options->coarsening_threshold);
136         }
137    
138        if (Paso_noError()) {
139          #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)          #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
140          for (i = 0; i < n; ++i) counter[i]=mis_marker[i];          for (i = 0; i < n; ++i) counter[i]=mis_marker[i];
141          out->n=n;          out->n=n;
# Line 121  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso Line 146  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso
146          out->inv_A_FF=MEMALLOC(n_block*n_block*out->n_F,double);          out->inv_A_FF=MEMALLOC(n_block*n_block*out->n_F,double);
147          out->A_FF_pivot=NULL; /* later use for block size>3 */          out->A_FF_pivot=NULL; /* later use for block size>3 */
148          if (! (Paso_checkPtr(out->mask_F) || Paso_checkPtr(out->inv_A_FF) || Paso_checkPtr(out->rows_in_F) ) ) {          if (! (Paso_checkPtr(out->mask_F) || Paso_checkPtr(out->inv_A_FF) || Paso_checkPtr(out->rows_in_F) ) ) {
            #pragma omp parallel  
            {  
149                /* creates an index for F from mask */                /* creates an index for F from mask */
150                #pragma omp for private(i) schedule(static)                #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
151                for (i = 0; i < out->n_F; ++i) out->rows_in_F[i]=-1;                for (i = 0; i < out->n_F; ++i) out->rows_in_F[i]=-1;
152                #pragma omp for private(i) schedule(static)                #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
153                for (i = 0; i < n; ++i) {                for (i = 0; i < n; ++i) {
154                   if  (mis_marker[i]) {                   if  (mis_marker[i]) {
155                          out->rows_in_F[counter[i]]=i;                          out->rows_in_F[counter[i]]=i;
# Line 135  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso Line 158  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso
158                          out->mask_F[i]=-1;                          out->mask_F[i]=-1;
159                   }                   }
160                }                }
161                /* Compute row-sum for getting rs(A_FF)*/                
162                #pragma omp for private(i,iPtr) schedule(static)                /* Compute row-sum for getting rs(A_FF)^-1*/
163                  #pragma omp parallel for private(i,iPtr,j,S) schedule(static)
164                for (i = 0; i < out->n_F; ++i) {                for (i = 0; i < out->n_F; ++i) {
165                  out->inv_A_FF[i]=0;                  S=0;
166                  for (iPtr=A_p->pattern->ptr[out->rows_in_F[i]];iPtr<A_p->pattern->ptr[out->rows_in_F[i] + 1]; ++iPtr) {                  for (iPtr=A_p->pattern->ptr[out->rows_in_F[i]];iPtr<A_p->pattern->ptr[out->rows_in_F[i] + 1]; ++iPtr) {
167                   out->inv_A_FF[i]+=A_p->val[iPtr];                   j=A_p->pattern->index[iPtr];
168                     if (mis_marker[j])
169                         S+=A_p->val[iPtr];
170                  }                  }
171                    out->inv_A_FF[i]=1./S;
172                }                }
173    
               #pragma omp for private(i, where_p,iPtr,index) schedule(static)  
               for (i = 0; i < out->n_F; i++) {  
                 /* find main diagonal */  
                 iPtr=A_p->pattern->ptr[out->rows_in_F[i]];  
                 index=&(A_p->pattern->index[iPtr]);  
                 where_p=(index_t*)bsearch(&out->rows_in_F[i],  
                                         index,  
                                         A_p->pattern->ptr[out->rows_in_F[i] + 1]-A_p->pattern->ptr[out->rows_in_F[i]],  
                                         sizeof(index_t),  
                                         Paso_comparIndex);  
                 if (where_p==NULL) {  
                     Paso_setError(VALUE_ERROR, "Paso_Solver_getAMG: main diagonal element missing.");  
                 } else {  
                     iPtr+=(index_t)(where_p-index);  
                     /* get inverse of A_FF block: */  
                       S=out->inv_A_FF[i];  
                       if (ABS(A_p->val[iPtr])>0.) {  
                             if(ABS(S)>0.)  
                                out->inv_A_FF[i]=1./S;  
 /*                            else  
                             {  
                                fprintf(stderr,"ROWSUM OF ROW %d is 0\n",out->rows_in_F[i]);  
                                S=0;  
                                for (iPtr=A_p->pattern->ptr[out->rows_in_F[i]];iPtr<A_p->pattern->ptr[out->rows_in_F[i] + 1]; ++iPtr) {  
                                if(A_p->val[iPtr]!=0) {  
                                 fprintf(stderr,"A_p[%d,%d]=%f ",out->rows_in_F[i],A_p->pattern->index[iPtr],A_p->val[iPtr]);  
                                 S+=A_p->val[iPtr];  
                                }  
                               }  
                               fprintf(stderr,"\n SUMMMMMMM %f\n",S);  
                             }  
 */                      } else {  
                             Paso_setError(ZERO_DIVISION_ERROR, "Paso_Solver_getAMG: Break-down in AMG decomposition: non-regular main diagonal block.");  
                       }  
                 }  
               }  
            } /* end parallel region */  
   
174             if( Paso_noError()) {             if( Paso_noError()) {
175                /* if there are no nodes in the coarse level there is no more work to do */                /* if there are no nodes in the coarse level there is no more work to do */
176                out->n_C=n-out->n_F;                out->n_C=n-out->n_F;
177                 if (level>0) {                if (level>0 && out->n_C>500) {
178                   /*if (out->n_F>500) {*/
179                     out->rows_in_C=MEMALLOC(out->n_C,index_t);                     out->rows_in_C=MEMALLOC(out->n_C,index_t);
180                     out->mask_C=MEMALLOC(n,index_t);                     out->mask_C=MEMALLOC(n,index_t);
181                     if (! (Paso_checkPtr(out->mask_C) || Paso_checkPtr(out->rows_in_C) ) ) {                     if (! (Paso_checkPtr(out->mask_C) || Paso_checkPtr(out->rows_in_C) ) ) {
# Line 193  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso Line 183  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso
183                         #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)                         #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
184                         for (i = 0; i < n; ++i) counter[i]=! mis_marker[i];                         for (i = 0; i < n; ++i) counter[i]=! mis_marker[i];
185                         Paso_Util_cumsum(n,counter);                         Paso_Util_cumsum(n,counter);
186                         #pragma omp parallel                            #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
                        {  
                           #pragma omp for private(i) schedule(static)  
187                            for (i = 0; i < out->n_C; ++i) out->rows_in_C[i]=-1;                            for (i = 0; i < out->n_C; ++i) out->rows_in_C[i]=-1;
188                            #pragma omp for private(i) schedule(static)                            #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
189                            for (i = 0; i < n; ++i) {                            for (i = 0; i < n; ++i) {
190                               if  (! mis_marker[i]) {                               if  (! mis_marker[i]) {
191                                  out->rows_in_C[counter[i]]=i;                                  out->rows_in_C[counter[i]]=i;
# Line 206  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso Line 194  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso
194                                  out->mask_C[i]=-1;                                  out->mask_C[i]=-1;
195                               }                               }
196                            }                            }
                       } /* end parallel region */  
197                        /* get A_CF block: */                        /* get A_CF block: */
198                        out->A_CF=Paso_SparseMatrix_getSubmatrix(A_p,out->n_C,out->n_F,out->rows_in_C,out->mask_F);                        out->A_CF=Paso_SparseMatrix_getSubmatrix(A_p,out->n_C,out->n_F,out->rows_in_C,out->mask_F);
199                        if (Paso_noError()) {                        if (Paso_noError()) {
# Line 215  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso Line 202  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso
202                           /* get A_CC block: */                           /* get A_CC block: */
203                           if (Paso_noError()) {                           if (Paso_noError()) {
204                              schur=Paso_SparseMatrix_getSubmatrix(A_p,out->n_C,out->n_C,out->rows_in_C,out->mask_C);                              schur=Paso_SparseMatrix_getSubmatrix(A_p,out->n_C,out->n_C,out->rows_in_C,out->mask_C);
                               
205                              /*find the pattern of the schur complement with fill in*/                              /*find the pattern of the schur complement with fill in*/
206        
207                              schur_withFillIn=Paso_SparseMatrix_alloc(A_p->type,Paso_Pattern_binop(PATTERN_FORMAT_DEFAULT, schur->pattern, Paso_Pattern_multiply(PATTERN_FORMAT_DEFAULT,out->A_CF->pattern,out->A_FC->pattern)),1,1);                              schur_withFillIn=Paso_SparseMatrix_alloc(A_p->type,Paso_Pattern_binop(PATTERN_FORMAT_DEFAULT, schur->pattern, Paso_Pattern_multiply(PATTERN_FORMAT_DEFAULT,out->A_CF->pattern,out->A_FC->pattern)),1,1);
   
208                              /* copy values over*/                              /* copy values over*/
209                              #pragma omp for private(i,iPtr,iPtr_s,j,j0) schedule(static)                              #pragma omp parallel for private(i,iPtr,j,iPtr_s,index,where_p) schedule(static)
210                              for (i = 0; i < schur_withFillIn->numRows; ++i) {                              for (i = 0; i < schur_withFillIn->numRows; ++i) {
211                                for (iPtr=schur_withFillIn->pattern->ptr[i];iPtr<schur_withFillIn->pattern->ptr[i + 1]; ++iPtr) {                                for (iPtr=schur_withFillIn->pattern->ptr[i];iPtr<schur_withFillIn->pattern->ptr[i + 1]; ++iPtr) {
212                                  j=schur_withFillIn->pattern->index[iPtr];                                  j=schur_withFillIn->pattern->index[iPtr];
213                                    iPtr_s=schur->pattern->ptr[i];
214                                  schur_withFillIn->val[iPtr]=0.;                                  schur_withFillIn->val[iPtr]=0.;
215                                  for (iPtr_s=schur->pattern->ptr[i];iPtr_s<schur->pattern->ptr[i + 1]; ++iPtr_s){                                  index=&(schur->pattern->index[iPtr_s]);
216                                      j0=schur->pattern->index[iPtr_s];                                  where_p=(index_t*)bsearch(&j,
217                                      if (j==j0) {                                          index,
218                                        schur_withFillIn->val[iPtr]=schur->val[iPtr_s];                                          schur->pattern->ptr[i + 1]-schur->pattern->ptr[i],
219                                        break;                                          sizeof(index_t),
220                                      }                                          Paso_comparIndex);
221                                    if (where_p!=NULL) {
222                                        schur_withFillIn->val[iPtr]=schur->val[iPtr_s+(index_t)(where_p-index)];
223                                  }                                  }
224                                }                                }
225                              }                              }                                
                            time0=Paso_timer()-time0;  
                             
226                              if (Paso_noError()) {                              if (Paso_noError()) {
                                 time1=Paso_timer();  
                                 /* update A_CC block to get Schur complement and then apply AMG to it */  
227                                  Paso_Solver_updateIncompleteSchurComplement(schur_withFillIn,out->A_CF,out->inv_A_FF,out->A_FF_pivot,out->A_FC);                                  Paso_Solver_updateIncompleteSchurComplement(schur_withFillIn,out->A_CF,out->inv_A_FF,out->A_FF_pivot,out->A_FC);
228                                  time1=Paso_timer()-time1;                                  out->AMG_of_Schur=Paso_Solver_getAMG(schur_withFillIn,level-1,options);
229                                  out->AMG_of_Schur=Paso_Solver_getAMG(schur_withFillIn,verbose,level-1);                                  Paso_SparseMatrix_free(schur);
                                   
                                 /*Paso_SparseMatrix_free(schur);*/  
                                 /* Paso_SparseMatrix_free(schur_withFillIn);*/  
230                              }                              }
231                              /* allocate work arrays for AMG application */                              /* allocate work arrays for AMG application */
232                              if (Paso_noError()) {                              if (Paso_noError()) {
# Line 254  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso Line 236  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso
236                                out->b_C=MEMALLOC(n_block*out->n_C,double);                                out->b_C=MEMALLOC(n_block*out->n_C,double);
237    
238                                if (! (Paso_checkPtr(out->x_F) || Paso_checkPtr(out->b_F) || Paso_checkPtr(out->x_C) || Paso_checkPtr(out->b_C) ) ) {                                if (! (Paso_checkPtr(out->x_F) || Paso_checkPtr(out->b_F) || Paso_checkPtr(out->x_C) || Paso_checkPtr(out->b_C) ) ) {
239                                    #pragma omp parallel                                      #pragma omp parallel for private(i,k) schedule(static)
                                   {  
                                     #pragma omp for private(i,k) schedule(static)  
240                                      for (i = 0; i < out->n_F; ++i) {                                      for (i = 0; i < out->n_F; ++i) {
241                                            for (k=0; k<n_block;++k) {                                            for (k=0; k<n_block;++k) {
242                                               out->x_F[i*n_block+k]=0.;                                               out->x_F[i*n_block+k]=0.;
243                                               out->b_F[i*n_block+k]=0.;                                               out->b_F[i*n_block+k]=0.;
244                                            }                                            }
245                                      }                                      }
246                                      #pragma omp for private(i,k) schedule(static)                                      #pragma omp parallel for private(i,k) schedule(static)
247                                      for (i = 0; i < out->n_C; ++i) {                                      for (i = 0; i < out->n_C; ++i) {
248                                          for (k=0; k<n_block;++k) {                                          for (k=0; k<n_block;++k) {
249                                            out->x_C[i*n_block+k]=0.;                                            out->x_C[i*n_block+k]=0.;
250                                            out->b_C[i*n_block+k]=0.;                                            out->b_C[i*n_block+k]=0.;
251                                          }                                          }
252                                      }                                      }
                                   } /* end parallel region */  
253                                }                                }
254                              }                              }
255                           }                           }
# Line 284  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso Line 263  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso
263    TMPMEMFREE(mis_marker);    TMPMEMFREE(mis_marker);
264    TMPMEMFREE(counter);    TMPMEMFREE(counter);
265    if (Paso_noError()) {    if (Paso_noError()) {
266        if (verbose) {        if (verbose && level>0) {
267           printf("AMG: %d unknowns eliminated. %d left.\n",out->n_F,n-out->n_F);           printf("AMG: %d unknowns eliminated. %d left.\n",out->n_F,out->n_C);
          if (out->n_C>0) {  
             printf("timing: AMG: MIS/reordering/elemination : %e/%e/%e\n",time2,time0,time1);  
          } else {  
             printf("timing: AMG: MIS: %e\n",time2);  
          }  
268       }       }
269       return out;       return out;
270    } else  {    } else  {
# Line 305  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso Line 279  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso
279    
280       in fact it solves       in fact it solves
281    
282    [      I         0  ]  [ A_FF 0 ] [ I    invA_FF*A_FF ]  [ x_F ]  = [b_F]    [      I         0  ]  [ A_FF 0 ] [ I    invA_FF*A_FC ]  [ x_F ]  = [b_F]
283    [ A_CF*invA_FF   I  ]  [   0  S ] [ 0          I      ]  [ x_C ]  = [b_C]    [ A_CF*invA_FF   I  ]  [   0  S ] [ 0          I      ]  [ x_C ]  = [b_C]
284    
285   in the form   in the form
# Line 324  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso Line 298  Paso_Solver_AMG* Paso_Solver_getAMG(Paso
298  */  */
299    
300  void Paso_Solver_solveAMG(Paso_Solver_AMG * amg, double * x, double * b) {  void Paso_Solver_solveAMG(Paso_Solver_AMG * amg, double * x, double * b) {
301       dim_t i,k,oldsweeps;       dim_t i;
      dim_t n_block=amg->n_block;  
302       double *r=MEMALLOC(amg->n,double);       double *r=MEMALLOC(amg->n,double);
303       Paso_Solver_GS* GS=NULL;       double *x0=MEMALLOC(amg->n,double);
304       double *bold=MEMALLOC(amg->n*amg->n_block,double);       double time0=0;
305       double *bnew=MEMALLOC(amg->n*amg->n_block,double);       bool_t verbose=0;
306        
307         #ifdef MKL
308         Paso_SparseMatrix *temp=NULL;
309         #endif
310            
311       if (amg->level==0) {      
312          Paso_UMFPACK1(amg->A,x,b,1);       if (amg->level==0  || amg->n_C<=500) {
313          
314          time0=Paso_timer();
315           #ifdef MKL
316            temp=Paso_SparseMatrix_alloc(MATRIX_FORMAT_BLK1 + MATRIX_FORMAT_OFFSET1, amg->A->pattern,1,1);
317            #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
318            for (i=0;i<amg->A->len;++i) {
319                 temp->val[i]=amg->A->val[i];
320            }
321            Paso_MKL1(temp,x,b,0);
322            Paso_SparseMatrix_free(temp);
323           #else
324            #ifdef UMFPACK
325             Paso_UMFPACK1(amg->A,x,b,0);
326            #else
327            Paso_Solver_solveJacobi(amg->GS,x,b);
328            #endif
329           #endif
330          
331           time0=Paso_timer()-time0;
332           if (verbose) fprintf(stderr,"timing: DIRECT SOLVER: %e\n\n\n",time0);
333          
334       } else {       } else {
   
335          /* presmoothing */          /* presmoothing */
336           GS=Paso_Solver_getGS(amg->A,-1);           time0=Paso_timer();
337           Paso_Solver_solveGS(GS,x,b);           Paso_Solver_solveJacobi(amg->GS,x,b);
338           oldsweeps=GS->sweeps;           time0=Paso_timer()-time0;
339           if (GS->sweeps>1) {           if (verbose) fprintf(stderr,"timing: Presmooting: %e\n",time0);
             
            #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)  
            for (i=0;i<GS->n*GS->n_block;++i) bold[i]=b[i];  
             
            while(GS->sweeps>1) {  
                #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)  
                for (i=0;i<GS->n*GS->n_block;++i) bnew[i]=bold[i]+b[i];  
                 /* Compute the residual b=b-Ax*/  
                Paso_SparseMatrix_MatrixVector_CSR_OFFSET0(DBLE(-1), amg->A, x, DBLE(1), bnew);  
                /* Go round again*/  
                Paso_Solver_solveGS(GS,x,bnew);  
                #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)  
                for (i=0;i<GS->n*GS->n_block;++i) bold[i]=bnew[i];  
                GS->sweeps=GS->sweeps-1;  
            }  
            }  
            GS->sweeps=oldsweeps;  
340          /* end of presmoothing */          /* end of presmoothing */
341            
342            
343             time0=Paso_timer();
344           #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)           #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
345           for (i=0;i<amg->n;++i) r[i]=b[i];           for (i=0;i<amg->n;++i) r[i]=b[i];
346                    
347           /*r=b-Ax*/           /*r=b-Ax*/
348           Paso_SparseMatrix_MatrixVector_CSR_OFFSET0(-1.,amg->A,x,1.,r);           Paso_SparseMatrix_MatrixVector_CSR_OFFSET0(-1.,amg->A,x,1.,r);
349          
350          /* b->[b_F,b_C]     */          /* b->[b_F,b_C]     */
351          if (n_block==1) {          #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
352             #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)          for (i=0;i<amg->n_F;++i) amg->b_F[i]=r[amg->rows_in_F[i]];
353             for (i=0;i<amg->n_F;++i) amg->b_F[i]=r[amg->rows_in_F[i]];            
354            #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)          #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
355             for (i=0;i<amg->n_C;++i) amg->b_C[i]=r[amg->rows_in_C[i]];          for (i=0;i<amg->n_C;++i) amg->b_C[i]=r[amg->rows_in_C[i]];
         } else {  
            #pragma omp parallel for private(i,k) schedule(static)  
            for (i=0;i<amg->n_F;++i)  
                  for (k=0;k<n_block;k++) amg->b_F[amg->n_block*i+k]=r[n_block*amg->rows_in_F[i]+k];  
            #pragma omp parallel for private(i,k) schedule(static)  
            for (i=0;i<amg->n_C;++i)  
                  for (k=0;k<n_block;k++) amg->b_C[amg->n_block*i+k]=r[n_block*amg->rows_in_C[i]+k];  
         }  
356    
357          /* x_F=invA_FF*b_F  */          /* x_F=invA_FF*b_F  */
358          Paso_Solver_applyBlockDiagonalMatrix(n_block,amg->n_F,amg->inv_A_FF,amg->A_FF_pivot,amg->x_F,amg->b_F);          Paso_Solver_applyBlockDiagonalMatrix(1,amg->n_F,amg->inv_A_FF,amg->A_FF_pivot,amg->x_F,amg->b_F);
359                    
360          /* b_C=b_C-A_CF*x_F */          /* b_C=b_C-A_CF*x_F */
361          Paso_SparseMatrix_MatrixVector_CSR_OFFSET0(-1.,amg->A_CF,amg->x_F,1.,amg->b_C);          Paso_SparseMatrix_MatrixVector_CSR_OFFSET0(-1.,amg->A_CF,amg->x_F,1.,amg->b_C);
362                    
363            time0=Paso_timer()-time0;
364            if (verbose) fprintf(stderr,"timing: Before next level: %e\n",time0);
365            
366          /* x_C=AMG(b_C)     */          /* x_C=AMG(b_C)     */
367          Paso_Solver_solveAMG(amg->AMG_of_Schur,amg->x_C,amg->b_C);          Paso_Solver_solveAMG(amg->AMG_of_Schur,amg->x_C,amg->b_C);
368                    
369            time0=Paso_timer();
370          /* b_F=b_F-A_FC*x_C */          /* b_F=b_F-A_FC*x_C */
371          Paso_SparseMatrix_MatrixVector_CSR_OFFSET0(-1.,amg->A_FC,amg->x_C,1.,amg->b_F);          Paso_SparseMatrix_MatrixVector_CSR_OFFSET0(-1.,amg->A_FC,amg->x_C,1.,amg->b_F);
372          /* x_F=invA_FF*b_F  */          /* x_F=invA_FF*b_F  */
373          Paso_Solver_applyBlockDiagonalMatrix(n_block,amg->n_F,amg->inv_A_FF,amg->A_FF_pivot,amg->x_F,amg->b_F);          Paso_Solver_applyBlockDiagonalMatrix(1,amg->n_F,amg->inv_A_FF,amg->A_FF_pivot,amg->x_F,amg->b_F);
374          /* x<-[x_F,x_C]     */          /* x<-[x_F,x_C]     */
375            
376          if (n_block==1) {          #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
377             #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)          for (i=0;i<amg->n;++i) {
378             for (i=0;i<amg->n;++i) {              if (amg->mask_C[i]>-1) {
379                if (amg->mask_C[i]>-1) {                   x[i]=amg->x_C[amg->mask_C[i]];
380                    x[i]+=amg->x_C[amg->mask_C[i]];              } else {
381                } else {                   x[i]=amg->x_F[amg->mask_F[i]];
382                    x[i]+=amg->x_F[amg->mask_F[i]];              }
               }  
            }  
         } else {  
            #pragma omp parallel for private(i,k) schedule(static)  
            for (i=0;i<amg->n;++i) {  
                  if (amg->mask_C[i]>-1) {  
                      for (k=0;k<n_block;k++) x[n_block*i+k]+=amg->x_C[n_block*amg->mask_C[i]+k];  
                  } else {  
                      for (k=0;k<n_block;k++) x[n_block*i+k]+=amg->x_F[n_block*amg->mask_F[i]+k];  
                  }  
            }  
383          }          }
384            
385            time0=Paso_timer()-time0;
386            if (verbose) fprintf(stderr,"timing: After next level: %e\n",time0);
387    
388       /*postsmoothing*/       /*postsmoothing*/
389       Paso_Solver_solveGS1(GS,x,b);       time0=Paso_timer();
390       if (GS->sweeps>1) {       #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
391             #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)       for (i=0;i<amg->n;++i) r[i]=b[i];
392             for (i=0;i<GS->n*GS->n_block;++i) bold[i]=b[i];      
393                   /*r=b-Ax */
394             while(GS->sweeps>1) {       Paso_SparseMatrix_MatrixVector_CSR_OFFSET0(-1.,amg->A,x,1.,r);
395                 #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)       Paso_Solver_solveJacobi(amg->GS,x0,r);
396                 for (i=0;i<GS->n*GS->n_block;++i) bnew[i]=bold[i]+b[i];      
397                  /* Compute the residual b=b-Ax*/       #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)
398                 Paso_SparseMatrix_MatrixVector_CSR_OFFSET0(DBLE(-1), amg->A, x, DBLE(1), bnew);       for (i=0;i<amg->n;++i) x[i]+=x0[i];
399                 /* Go round again*/      
400                 Paso_Solver_solveGS(GS,x,bnew);       time0=Paso_timer()-time0;
401                 #pragma omp parallel for private(i) schedule(static)       if (verbose) fprintf(stderr,"timing: Postsmoothing: %e\n",time0);
402                 for (i=0;i<GS->n*GS->n_block;++i) bold[i]=bnew[i];  
                GS->sweeps=GS->sweeps-1;  
            }  
            }  
403       /*end of postsmoothing*/       /*end of postsmoothing*/
404            
      Paso_Solver_GS_free(GS);  
405       }       }
406       MEMFREE(r);       MEMFREE(r);
407       MEMFREE(bold);       MEMFREE(x0);
      MEMFREE(bnew);  
408      return;      return;
409  }  }
410    

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