/[escript]/trunk/ripley/src/Rectangle.cpp
ViewVC logotype

Diff of /trunk/ripley/src/Rectangle.cpp

Parent Directory Parent Directory | Revision Log Revision Log | View Patch Patch

branches/ripleygmg_from_3668/ripley/src/Rectangle.cpp revision 3791 by caltinay, Wed Feb 1 05:10:22 2012 UTC trunk/ripley/src/Rectangle.cpp revision 4722 by sshaw, Wed Mar 5 05:29:25 2014 UTC
# Line 1  Line 1 
1    
2  /*******************************************************  /*****************************************************************************
3  *  *
4  * Copyright (c) 2003-2012 by University of Queensland  * Copyright (c) 2003-2014 by University of Queensland
5  * Earth Systems Science Computational Center (ESSCC)  * http://www.uq.edu.au
 * http://www.uq.edu.au/esscc  
6  *  *
7  * Primary Business: Queensland, Australia  * Primary Business: Queensland, Australia
8  * Licensed under the Open Software License version 3.0  * Licensed under the Open Software License version 3.0
9  * http://www.opensource.org/licenses/osl-3.0.php  * http://www.opensource.org/licenses/osl-3.0.php
10  *  *
11  *******************************************************/  * Development until 2012 by Earth Systems Science Computational Center (ESSCC)
12    * Development 2012-2013 by School of Earth Sciences
13    * Development from 2014 by Centre for Geoscience Computing (GeoComp)
14    *
15    *****************************************************************************/
16    
17    #include <algorithm>
18    
19  #include <ripley/Rectangle.h>  #include <ripley/Rectangle.h>
 extern "C" {  
20  #include <paso/SystemMatrix.h>  #include <paso/SystemMatrix.h>
21  }  #include <esysUtils/esysFileWriter.h>
22    #include <ripley/DefaultAssembler2D.h>
23    #include <ripley/WaveAssembler2D.h>
24    #include <ripley/LameAssembler2D.h>
25    #include <ripley/domainhelpers.h>
26    #include <boost/scoped_array.hpp>
27    #include "esysUtils/EsysRandom.h"
28    #include "blocktools.h"
29    
30    #ifdef USE_NETCDF
31    #include <netcdfcpp.h>
32    #endif
33    
34  #if USE_SILO  #if USE_SILO
35  #include <silo.h>  #include <silo.h>
# Line 26  extern "C" { Line 41  extern "C" {
41  #include <iomanip>  #include <iomanip>
42    
43  using namespace std;  using namespace std;
44    using esysUtils::FileWriter;
45    
46  namespace ripley {  namespace ripley {
47    
48  Rectangle::Rectangle(int n0, int n1, double x0, double y0, double x1,  Rectangle::Rectangle(int n0, int n1, double x0, double y0, double x1,
49                       double y1, int d0, int d1) :                       double y1, int d0, int d1,
50      RipleyDomain(2),                       const std::vector<double>& points,
51      m_gNE0(n0),                       const std::vector<int>& tags,
52      m_gNE1(n1),                       const simap_t& tagnamestonums) :
53      m_x0(x0),      RipleyDomain(2)
54      m_y0(y0),  {
55      m_l0(x1-x0),      // ignore subdivision parameters for serial run
56      m_l1(y1-y0),      if (m_mpiInfo->size == 1) {
57      m_NX(d0),          d0=1;
58      m_NY(d1)          d1=1;
59  {      }
60    
61        bool warn=false;
62        std::vector<int> factors;
63        int ranks = m_mpiInfo->size;
64        int epr[2] = {n0,n1};
65        int d[2] = {d0,d1};
66        if (d0<=0 || d1<=0) {
67            for (int i = 0; i < 2; i++) {
68                if (d[i] < 1) {
69                    d[i] = 1;
70                    continue;
71                }
72                epr[i] = -1; // can no longer be max
73                //remove
74                if (ranks % d[i] != 0) {
75                    throw RipleyException("Invalid number of spatial subdivisions");
76                }
77                ranks /= d[i];
78            }
79            factorise(factors, ranks);
80            if (factors.size() != 0) {
81                warn = true;
82            }
83        }
84        
85        while (factors.size() > 0) {
86            int i = epr[0] > epr[1] ? 0 : 1;
87            int f = factors.back();
88            factors.pop_back();
89            d[i] *= f;
90            epr[i] /= f;
91        }
92        d0 = d[0]; d1 = d[1];
93        
94      // ensure number of subdivisions is valid and nodes can be distributed      // ensure number of subdivisions is valid and nodes can be distributed
95      // among number of ranks      // among number of ranks
96      if (m_NX*m_NY != m_mpiInfo->size)      if (d0*d1 != m_mpiInfo->size)
97          throw RipleyException("Invalid number of spatial subdivisions");          throw RipleyException("Invalid number of spatial subdivisions");
98    
99      if ((n0+1)%m_NX > 0 || (n1+1)%m_NY > 0)      if (warn) {
100          throw RipleyException("Number of elements+1 must be separable into number of ranks in each dimension");          cout << "Warning: Automatic domain subdivision (d0=" << d0 << ", d1="
101                << d1 << "). This may not be optimal!" << endl;
102        }
103    
104        double l0 = x1-x0;
105        double l1 = y1-y0;
106        m_dx[0] = l0/n0;
107        m_dx[1] = l1/n1;
108    
109        if ((n0+1)%d0 > 0) {
110            n0=(int)round((float)(n0+1)/d0+0.5)*d0-1;
111            l0=m_dx[0]*n0;
112            cout << "Warning: Adjusted number of elements and length. N0="
113                << n0 << ", l0=" << l0 << endl;
114        }
115        if ((n1+1)%d1 > 0) {
116            n1=(int)round((float)(n1+1)/d1+0.5)*d1-1;
117            l1=m_dx[1]*n1;
118            cout << "Warning: Adjusted number of elements and length. N1="
119                << n1 << ", l1=" << l1 << endl;
120        }
121    
122      if ((m_NX > 1 && (n0+1)/m_NX<2) || (m_NY > 1 && (n1+1)/m_NY<2))      if ((d0 > 1 && (n0+1)/d0<2) || (d1 > 1 && (n1+1)/d1<2))
123          throw RipleyException("Too few elements for the number of ranks");          throw RipleyException("Too few elements for the number of ranks");
124    
125        m_gNE[0] = n0;
126        m_gNE[1] = n1;
127        m_origin[0] = x0;
128        m_origin[1] = y0;
129        m_length[0] = l0;
130        m_length[1] = l1;
131        m_NX[0] = d0;
132        m_NX[1] = d1;
133    
134      // local number of elements (with and without overlap)      // local number of elements (with and without overlap)
135      m_NE0 = m_ownNE0 = (m_NX>1 ? (n0+1)/m_NX : n0);      m_NE[0] = m_ownNE[0] = (d0>1 ? (n0+1)/d0 : n0);
136      if (m_mpiInfo->rank%m_NX>0 && m_mpiInfo->rank%m_NX<m_NX-1)      if (m_mpiInfo->rank%d0>0 && m_mpiInfo->rank%d0<d0-1)
137          m_NE0++;          m_NE[0]++;
138      else if (m_NX>1 && m_mpiInfo->rank%m_NX==m_NX-1)      else if (d0>1 && m_mpiInfo->rank%d0==d0-1)
139          m_ownNE0--;          m_ownNE[0]--;
140    
141      m_NE1 = m_ownNE1 = (m_NY>1 ? (n1+1)/m_NY : n1);      m_NE[1] = m_ownNE[1] = (d1>1 ? (n1+1)/d1 : n1);
142      if (m_mpiInfo->rank/m_NX>0 && m_mpiInfo->rank/m_NX<m_NY-1)      if (m_mpiInfo->rank/d0>0 && m_mpiInfo->rank/d0<d1-1)
143          m_NE1++;          m_NE[1]++;
144      else if (m_NY>1 && m_mpiInfo->rank/m_NX==m_NY-1)      else if (d1>1 && m_mpiInfo->rank/d0==d1-1)
145          m_ownNE1--;          m_ownNE[1]--;
146    
147      // local number of nodes      // local number of nodes
148      m_N0 = m_NE0+1;      m_NN[0] = m_NE[0]+1;
149      m_N1 = m_NE1+1;      m_NN[1] = m_NE[1]+1;
150    
151      // bottom-left node is at (offset0,offset1) in global mesh      // bottom-left node is at (offset0,offset1) in global mesh
152      m_offset0 = (n0+1)/m_NX*(m_mpiInfo->rank%m_NX);      m_offset[0] = (n0+1)/d0*(m_mpiInfo->rank%d0);
153      if (m_offset0 > 0)      if (m_offset[0] > 0)
154          m_offset0--;          m_offset[0]--;
155      m_offset1 = (n1+1)/m_NY*(m_mpiInfo->rank/m_NX);      m_offset[1] = (n1+1)/d1*(m_mpiInfo->rank/d0);
156      if (m_offset1 > 0)      if (m_offset[1] > 0)
157          m_offset1--;          m_offset[1]--;
158    
159      populateSampleIds();      populateSampleIds();
160      createPattern();      createPattern();
161        assembler = new DefaultAssembler2D(this, m_dx, m_NX, m_NE, m_NN);
162        for (map<string, int>::const_iterator i = tagnamestonums.begin();
163                i != tagnamestonums.end(); i++) {
164            setTagMap(i->first, i->second);
165        }
166        addPoints(tags.size(), &points[0], &tags[0]);
167  }  }
168    
169  Rectangle::~Rectangle()  Rectangle::~Rectangle()
170  {  {
171      Paso_SystemMatrixPattern_free(m_pattern);      Paso_SystemMatrixPattern_free(m_pattern);
172      Paso_Connector_free(m_connector);      Paso_Connector_free(m_connector);
173        delete assembler;
174  }  }
175    
176  string Rectangle::getDescription() const  string Rectangle::getDescription() const
# Line 97  bool Rectangle::operator==(const Abstrac Line 183  bool Rectangle::operator==(const Abstrac
183      const Rectangle* o=dynamic_cast<const Rectangle*>(&other);      const Rectangle* o=dynamic_cast<const Rectangle*>(&other);
184      if (o) {      if (o) {
185          return (RipleyDomain::operator==(other) &&          return (RipleyDomain::operator==(other) &&
186                  m_gNE0==o->m_gNE0 && m_gNE1==o->m_gNE1                  m_gNE[0]==o->m_gNE[0] && m_gNE[1]==o->m_gNE[1]
187                  && m_x0==o->m_x0 && m_y0==o->m_y0                  && m_origin[0]==o->m_origin[0] && m_origin[1]==o->m_origin[1]
188                  && m_l0==o->m_l0 && m_l1==o->m_l1                  && m_length[0]==o->m_length[0] && m_length[1]==o->m_length[1]
189                  && m_NX==o->m_NX && m_NY==o->m_NY);                  && m_NX[0]==o->m_NX[0] && m_NX[1]==o->m_NX[1]);
190      }      }
191    
192      return false;      return false;
193  }  }
194    
195    void Rectangle::readNcGrid(escript::Data& out, string filename, string varname,
196                const ReaderParameters& params) const
197    {
198    #ifdef USE_NETCDF
199        // check destination function space
200        int myN0, myN1;
201        if (out.getFunctionSpace().getTypeCode() == Nodes) {
202            myN0 = m_NN[0];
203            myN1 = m_NN[1];
204        } else if (out.getFunctionSpace().getTypeCode() == Elements ||
205                    out.getFunctionSpace().getTypeCode() == ReducedElements) {
206            myN0 = m_NE[0];
207            myN1 = m_NE[1];
208        } else
209            throw RipleyException("readNcGrid(): invalid function space for output data object");
210    
211        if (params.first.size() != 2)
212            throw RipleyException("readNcGrid(): argument 'first' must have 2 entries");
213    
214        if (params.numValues.size() != 2)
215            throw RipleyException("readNcGrid(): argument 'numValues' must have 2 entries");
216    
217        if (params.multiplier.size() != 2)
218            throw RipleyException("readNcGrid(): argument 'multiplier' must have 2 entries");
219        for (size_t i=0; i<params.multiplier.size(); i++)
220            if (params.multiplier[i]<1)
221                throw RipleyException("readNcGrid(): all multipliers must be positive");
222        if (params.reverse.size() != 2)
223            throw RipleyException("readNcGrid(): argument 'reverse' must have 2 entries");
224    
225        // check file existence and size
226        NcFile f(filename.c_str(), NcFile::ReadOnly);
227        if (!f.is_valid())
228            throw RipleyException("readNcGrid(): cannot open file");
229    
230        NcVar* var = f.get_var(varname.c_str());
231        if (!var)
232            throw RipleyException("readNcGrid(): invalid variable");
233    
234        // TODO: rank>0 data support
235        const int numComp = out.getDataPointSize();
236        if (numComp > 1)
237            throw RipleyException("readNcGrid(): only scalar data supported");
238    
239        const int dims = var->num_dims();
240        boost::scoped_array<long> edges(var->edges());
241    
242        // is this a slice of the data object (dims!=2)?
243        // note the expected ordering of edges (as in numpy: y,x)
244        if ( (dims==2 && (params.numValues[1] > edges[0] || params.numValues[0] > edges[1]))
245                || (dims==1 && params.numValues[1]>1) ) {
246            throw RipleyException("readNcGrid(): not enough data in file");
247        }
248    
249        // check if this rank contributes anything
250        if (params.first[0] >= m_offset[0]+myN0 ||
251                params.first[0]+params.numValues[0]*params.multiplier[0] <= m_offset[0] ||
252                params.first[1] >= m_offset[1]+myN1 ||
253                params.first[1]+params.numValues[1]*params.multiplier[1] <= m_offset[1])
254            return;
255    
256        // now determine how much this rank has to write
257    
258        // first coordinates in data object to write to
259        const int first0 = max(0, params.first[0]-m_offset[0]);
260        const int first1 = max(0, params.first[1]-m_offset[1]);
261        // indices to first value in file (not accounting for reverse yet)
262        int idx0 = max(0, m_offset[0]-params.first[0]);
263        int idx1 = max(0, m_offset[1]-params.first[1]);
264        // number of values to read
265        const int num0 = min(params.numValues[0]-idx0, myN0-first0);
266        const int num1 = min(params.numValues[1]-idx1, myN1-first1);
267    
268        // make sure we read the right block if going backwards through file
269        if (params.reverse[0])
270            idx0 = edges[dims-1]-num0-idx0;
271        if (dims>1 && params.reverse[1])
272            idx1 = edges[dims-2]-num1-idx1;
273    
274        vector<double> values(num0*num1);
275        if (dims==2) {
276            var->set_cur(idx1, idx0);
277            var->get(&values[0], num1, num0);
278        } else {
279            var->set_cur(idx0);
280            var->get(&values[0], num0);
281        }
282    
283        const int dpp = out.getNumDataPointsPerSample();
284        out.requireWrite();
285    
286        // helpers for reversing
287        const int x0 = (params.reverse[0] ? num0-1 : 0);
288        const int x_mult = (params.reverse[0] ? -1 : 1);
289        const int y0 = (params.reverse[1] ? num1-1 : 0);
290        const int y_mult = (params.reverse[1] ? -1 : 1);
291    
292        for (index_t y=0; y<num1; y++) {
293    #pragma omp parallel for
294            for (index_t x=0; x<num0; x++) {
295                const int baseIndex = first0+x*params.multiplier[0]
296                                      +(first1+y*params.multiplier[1])*myN0;
297                const int srcIndex = (y0+y_mult*y)*num0+(x0+x_mult*x);
298                if (!isnan(values[srcIndex])) {
299                    for (index_t m1=0; m1<params.multiplier[1]; m1++) {
300                        for (index_t m0=0; m0<params.multiplier[0]; m0++) {
301                            const int dataIndex = baseIndex+m0+m1*myN0;
302                            double* dest = out.getSampleDataRW(dataIndex);
303                            for (index_t q=0; q<dpp; q++) {
304                                *dest++ = values[srcIndex];
305                            }
306                        }
307                    }
308                }
309            }
310        }
311    #else
312        throw RipleyException("readNcGrid(): not compiled with netCDF support");
313    #endif
314    }
315    
316    void Rectangle::readBinaryGrid(escript::Data& out, string filename,
317                                   const ReaderParameters& params) const
318    {
319        // the mapping is not universally correct but should work on our
320        // supported platforms
321        switch (params.dataType) {
322            case DATATYPE_INT32:
323                readBinaryGridImpl<int>(out, filename, params);
324                break;
325            case DATATYPE_FLOAT32:
326                readBinaryGridImpl<float>(out, filename, params);
327                break;
328            case DATATYPE_FLOAT64:
329                readBinaryGridImpl<double>(out, filename, params);
330                break;
331            default:
332                throw RipleyException("readBinaryGrid(): invalid or unsupported datatype");
333        }
334    }
335    
336    template<typename ValueType>
337    void Rectangle::readBinaryGridImpl(escript::Data& out, const string& filename,
338                                       const ReaderParameters& params) const
339    {
340        // check destination function space
341        int myN0, myN1;
342        if (out.getFunctionSpace().getTypeCode() == Nodes) {
343            myN0 = m_NN[0];
344            myN1 = m_NN[1];
345        } else if (out.getFunctionSpace().getTypeCode() == Elements ||
346                    out.getFunctionSpace().getTypeCode() == ReducedElements) {
347            myN0 = m_NE[0];
348            myN1 = m_NE[1];
349        } else
350            throw RipleyException("readBinaryGrid(): invalid function space for output data object");
351    
352        // check file existence and size
353        ifstream f(filename.c_str(), ifstream::binary);
354        if (f.fail()) {
355            throw RipleyException("readBinaryGrid(): cannot open file");
356        }
357        f.seekg(0, ios::end);
358        const int numComp = out.getDataPointSize();
359        const int filesize = f.tellg();
360        const int reqsize = params.numValues[0]*params.numValues[1]*numComp*sizeof(ValueType);
361        if (filesize < reqsize) {
362            f.close();
363            throw RipleyException("readBinaryGrid(): not enough data in file");
364        }
365    
366        // check if this rank contributes anything
367        if (params.first[0] >= m_offset[0]+myN0 ||
368                params.first[0]+params.numValues[0] <= m_offset[0] ||
369                params.first[1] >= m_offset[1]+myN1 ||
370                params.first[1]+params.numValues[1] <= m_offset[1]) {
371            f.close();
372            return;
373        }
374    
375        // now determine how much this rank has to write
376    
377        // first coordinates in data object to write to
378        const int first0 = max(0, params.first[0]-m_offset[0]);
379        const int first1 = max(0, params.first[1]-m_offset[1]);
380        // indices to first value in file
381        const int idx0 = max(0, m_offset[0]-params.first[0]);
382        const int idx1 = max(0, m_offset[1]-params.first[1]);
383        // number of values to read
384        const int num0 = min(params.numValues[0]-idx0, myN0-first0);
385        const int num1 = min(params.numValues[1]-idx1, myN1-first1);
386    
387        out.requireWrite();
388        vector<ValueType> values(num0*numComp);
389        const int dpp = out.getNumDataPointsPerSample();
390    
391        for (int y=0; y<num1; y++) {
392            const int fileofs = numComp*(idx0+(idx1+y)*params.numValues[0]);
393            f.seekg(fileofs*sizeof(ValueType));
394            f.read((char*)&values[0], num0*numComp*sizeof(ValueType));
395            for (int x=0; x<num0; x++) {
396                const int baseIndex = first0+x*params.multiplier[0]
397                                        +(first1+y*params.multiplier[1])*myN0;
398                for (int m1=0; m1<params.multiplier[1]; m1++) {
399                    for (int m0=0; m0<params.multiplier[0]; m0++) {
400                        const int dataIndex = baseIndex+m0+m1*myN0;
401                        double* dest = out.getSampleDataRW(dataIndex);
402                        for (int c=0; c<numComp; c++) {
403                            ValueType val = values[x*numComp+c];
404    
405                            if (params.byteOrder != BYTEORDER_NATIVE) {
406                                char* cval = reinterpret_cast<char*>(&val);
407                                // this will alter val!!
408                                byte_swap32(cval);
409                            }
410                            if (!std::isnan(val)) {
411                                for (int q=0; q<dpp; q++) {
412                                    *dest++ = static_cast<double>(val);
413                                }
414                            }
415                        }
416                    }
417                }
418            }
419        }
420    
421        f.close();
422    }
423    
424    void Rectangle::writeBinaryGrid(const escript::Data& in, string filename,
425                                    int byteOrder, int dataType) const
426    {
427        // the mapping is not universally correct but should work on our
428        // supported platforms
429        switch (dataType) {
430            case DATATYPE_INT32:
431                writeBinaryGridImpl<int>(in, filename, byteOrder);
432                break;
433            case DATATYPE_FLOAT32:
434                writeBinaryGridImpl<float>(in, filename, byteOrder);
435                break;
436            case DATATYPE_FLOAT64:
437                writeBinaryGridImpl<double>(in, filename, byteOrder);
438                break;
439            default:
440                throw RipleyException("writeBinaryGrid(): invalid or unsupported datatype");
441        }
442    }
443    
444    template<typename ValueType>
445    void Rectangle::writeBinaryGridImpl(const escript::Data& in,
446                                        const string& filename, int byteOrder) const
447    {
448        // check function space and determine number of points
449        int myN0, myN1;
450        int totalN0, totalN1;
451        if (in.getFunctionSpace().getTypeCode() == Nodes) {
452            myN0 = m_NN[0];
453            myN1 = m_NN[1];
454            totalN0 = m_gNE[0]+1;
455            totalN1 = m_gNE[1]+1;
456        } else if (in.getFunctionSpace().getTypeCode() == Elements ||
457                    in.getFunctionSpace().getTypeCode() == ReducedElements) {
458            myN0 = m_NE[0];
459            myN1 = m_NE[1];
460            totalN0 = m_gNE[0];
461            totalN1 = m_gNE[1];
462        } else
463            throw RipleyException("writeBinaryGrid(): invalid function space of data object");
464    
465        const int numComp = in.getDataPointSize();
466        const int dpp = in.getNumDataPointsPerSample();
467    
468        if (numComp > 1 || dpp > 1)
469            throw RipleyException("writeBinaryGrid(): only scalar, single-value data supported");
470    
471        const int fileSize = sizeof(ValueType)*numComp*dpp*totalN0*totalN1;
472    
473        // from here on we know that each sample consists of one value
474        FileWriter fw;
475        fw.openFile(filename, fileSize);
476        MPIBarrier();
477    
478        for (index_t y=0; y<myN1; y++) {
479            const int fileofs = (m_offset[0]+(m_offset[1]+y)*totalN0)*sizeof(ValueType);
480            ostringstream oss;
481    
482            for (index_t x=0; x<myN0; x++) {
483                const double* sample = in.getSampleDataRO(y*myN0+x);
484                ValueType fvalue = static_cast<ValueType>(*sample);
485                if (byteOrder == BYTEORDER_NATIVE) {
486                    oss.write((char*)&fvalue, sizeof(fvalue));
487                } else {
488                    char* value = reinterpret_cast<char*>(&fvalue);
489                    oss.write(byte_swap32(value), sizeof(fvalue));
490                }
491            }
492            fw.writeAt(oss, fileofs);
493        }
494        fw.close();
495    }
496    
497  void Rectangle::dump(const string& fileName) const  void Rectangle::dump(const string& fileName) const
498  {  {
499  #if USE_SILO  #if USE_SILO
# Line 114  void Rectangle::dump(const string& fileN Line 502  void Rectangle::dump(const string& fileN
502          fn+=".silo";          fn+=".silo";
503      }      }
504    
     const int NUM_SILO_FILES = 1;  
     const char* blockDirFmt = "/block%04d";  
505      int driver=DB_HDF5;          int driver=DB_HDF5;    
506      DBfile* dbfile = NULL;      DBfile* dbfile = NULL;
507        const char* blockDirFmt = "/block%04d";
508    
509  #ifdef ESYS_MPI  #ifdef ESYS_MPI
510      PMPIO_baton_t* baton = NULL;      PMPIO_baton_t* baton = NULL;
511        const int NUM_SILO_FILES = 1;
512  #endif  #endif
513    
514      if (m_mpiInfo->size > 1) {      if (m_mpiInfo->size > 1) {
# Line 168  void Rectangle::dump(const string& fileN Line 556  void Rectangle::dump(const string& fileN
556      }      }
557      */      */
558    
559      boost::scoped_ptr<double> x(new double[m_N0]);      boost::scoped_ptr<double> x(new double[m_NN[0]]);
560      boost::scoped_ptr<double> y(new double[m_N1]);      boost::scoped_ptr<double> y(new double[m_NN[1]]);
561      double* coords[2] = { x.get(), y.get() };      double* coords[2] = { x.get(), y.get() };
     pair<double,double> xdx = getFirstCoordAndSpacing(0);  
     pair<double,double> ydy = getFirstCoordAndSpacing(1);  
562  #pragma omp parallel  #pragma omp parallel
563      {      {
564  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
565          for (dim_t i0 = 0; i0 < m_N0; i0++) {          for (dim_t i0 = 0; i0 < m_NN[0]; i0++) {
566              coords[0][i0]=xdx.first+i0*xdx.second;              coords[0][i0]=getLocalCoordinate(i0, 0);
567          }          }
568  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
569          for (dim_t i1 = 0; i1 < m_N1; i1++) {          for (dim_t i1 = 0; i1 < m_NN[1]; i1++) {
570              coords[1][i1]=ydy.first+i1*ydy.second;              coords[1][i1]=getLocalCoordinate(i1, 1);
571          }          }
572      }      }
573      IndexVector dims = getNumNodesPerDim();      int* dims = const_cast<int*>(getNumNodesPerDim());
574    
575      // write mesh      // write mesh
576      DBPutQuadmesh(dbfile, "mesh", NULL, coords, &dims[0], 2, DB_DOUBLE,      DBPutQuadmesh(dbfile, "mesh", NULL, coords, dims, 2, DB_DOUBLE,
577              DB_COLLINEAR, NULL);              DB_COLLINEAR, NULL);
578    
579      // write node ids      // write node ids
580      DBPutQuadvar1(dbfile, "nodeId", "mesh", (void*)&m_nodeId[0], &dims[0], 2,      DBPutQuadvar1(dbfile, "nodeId", "mesh", (void*)&m_nodeId[0], dims, 2,
581              NULL, 0, DB_INT, DB_NODECENT, NULL);              NULL, 0, DB_INT, DB_NODECENT, NULL);
582    
583      // write element ids      // write element ids
584      dims = getNumElementsPerDim();      dims = const_cast<int*>(getNumElementsPerDim());
585      DBPutQuadvar1(dbfile, "elementId", "mesh", (void*)&m_elementId[0],      DBPutQuadvar1(dbfile, "elementId", "mesh", (void*)&m_elementId[0],
586              &dims[0], 2, NULL, 0, DB_INT, DB_ZONECENT, NULL);              dims, 2, NULL, 0, DB_INT, DB_ZONECENT, NULL);
587    
588      // rank 0 writes multimesh and multivar      // rank 0 writes multimesh and multivar
589      if (m_mpiInfo->rank == 0) {      if (m_mpiInfo->rank == 0) {
# Line 265  const int* Rectangle::borrowSampleRefere Line 651  const int* Rectangle::borrowSampleRefere
651          case FaceElements:          case FaceElements:
652          case ReducedFaceElements:          case ReducedFaceElements:
653              return &m_faceId[0];              return &m_faceId[0];
654            case Points:
655                return &m_diracPointNodeIDs[0];
656          default:          default:
657              break;              break;
658      }      }
# Line 289  bool Rectangle::ownSample(int fsType, in Line 677  bool Rectangle::ownSample(int fsType, in
677          case Elements:          case Elements:
678          case ReducedElements:          case ReducedElements:
679              // check ownership of element's bottom left node              // check ownership of element's bottom left node
680              return (m_dofMap[id%m_NE0+m_N0*(id/m_NE0)] < getNumDOF());              return (m_dofMap[id%m_NE[0]+m_NN[0]*(id/m_NE[0])] < getNumDOF());
681          case FaceElements:          case FaceElements:
682          case ReducedFaceElements:          case ReducedFaceElements:
683              {              {
684                  // determine which face the sample belongs to before                  // determine which face the sample belongs to before
685                  // checking ownership of corresponding element's first node                  // checking ownership of corresponding element's first node
                 const IndexVector faces = getNumFacesPerBoundary();  
686                  dim_t n=0;                  dim_t n=0;
687                  for (size_t i=0; i<faces.size(); i++) {                  for (size_t i=0; i<4; i++) {
688                      n+=faces[i];                      n+=m_faceCount[i];
689                      if (id<n) {                      if (id<n) {
690                          index_t k;                          index_t k;
691                          if (i==1)                          if (i==1)
692                              k=m_N0-2;                              k=m_NN[0]-2;
693                          else if (i==3)                          else if (i==3)
694                              k=m_N0*(m_N1-2);                              k=m_NN[0]*(m_NN[1]-2);
695                          else                          else
696                              k=0;                              k=0;
697                          // determine whether to move right or up                          // determine whether to move right or up
698                          const index_t delta=(i/2==0 ? m_N0 : 1);                          const index_t delta=(i/2==0 ? m_NN[0] : 1);
699                          return (m_dofMap[k+(id-n+faces[i])*delta] < getNumDOF());                          return (m_dofMap[k+(id-n+m_faceCount[i])*delta] < getNumDOF());
700                      }                      }
701                  }                  }
702                  return false;                  return false;
# Line 331  void Rectangle::setToNormal(escript::Dat Line 718  void Rectangle::setToNormal(escript::Dat
718          {          {
719              if (m_faceOffset[0] > -1) {              if (m_faceOffset[0] > -1) {
720  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
721                  for (index_t k1 = 0; k1 < m_NE1; ++k1) {                  for (index_t k1 = 0; k1 < m_NE[1]; ++k1) {
722                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[0]+k1);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[0]+k1);
723                      // set vector at two quadrature points                      // set vector at two quadrature points
724                      *o++ = -1.;                      *o++ = -1.;
# Line 343  void Rectangle::setToNormal(escript::Dat Line 730  void Rectangle::setToNormal(escript::Dat
730    
731              if (m_faceOffset[1] > -1) {              if (m_faceOffset[1] > -1) {
732  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
733                  for (index_t k1 = 0; k1 < m_NE1; ++k1) {                  for (index_t k1 = 0; k1 < m_NE[1]; ++k1) {
734                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[1]+k1);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[1]+k1);
735                      // set vector at two quadrature points                      // set vector at two quadrature points
736                      *o++ = 1.;                      *o++ = 1.;
# Line 355  void Rectangle::setToNormal(escript::Dat Line 742  void Rectangle::setToNormal(escript::Dat
742    
743              if (m_faceOffset[2] > -1) {              if (m_faceOffset[2] > -1) {
744  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
745                  for (index_t k0 = 0; k0 < m_NE0; ++k0) {                  for (index_t k0 = 0; k0 < m_NE[0]; ++k0) {
746                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[2]+k0);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[2]+k0);
747                      // set vector at two quadrature points                      // set vector at two quadrature points
748                      *o++ = 0.;                      *o++ = 0.;
# Line 367  void Rectangle::setToNormal(escript::Dat Line 754  void Rectangle::setToNormal(escript::Dat
754    
755              if (m_faceOffset[3] > -1) {              if (m_faceOffset[3] > -1) {
756  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
757                  for (index_t k0 = 0; k0 < m_NE0; ++k0) {                  for (index_t k0 = 0; k0 < m_NE[0]; ++k0) {
758                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[3]+k0);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[3]+k0);
759                      // set vector at two quadrature points                      // set vector at two quadrature points
760                      *o++ = 0.;                      *o++ = 0.;
# Line 383  void Rectangle::setToNormal(escript::Dat Line 770  void Rectangle::setToNormal(escript::Dat
770          {          {
771              if (m_faceOffset[0] > -1) {              if (m_faceOffset[0] > -1) {
772  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
773                  for (index_t k1 = 0; k1 < m_NE1; ++k1) {                  for (index_t k1 = 0; k1 < m_NE[1]; ++k1) {
774                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[0]+k1);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[0]+k1);
775                      *o++ = -1.;                      *o++ = -1.;
776                      *o = 0.;                      *o = 0.;
# Line 392  void Rectangle::setToNormal(escript::Dat Line 779  void Rectangle::setToNormal(escript::Dat
779    
780              if (m_faceOffset[1] > -1) {              if (m_faceOffset[1] > -1) {
781  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
782                  for (index_t k1 = 0; k1 < m_NE1; ++k1) {                  for (index_t k1 = 0; k1 < m_NE[1]; ++k1) {
783                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[1]+k1);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[1]+k1);
784                      *o++ = 1.;                      *o++ = 1.;
785                      *o = 0.;                      *o = 0.;
# Line 401  void Rectangle::setToNormal(escript::Dat Line 788  void Rectangle::setToNormal(escript::Dat
788    
789              if (m_faceOffset[2] > -1) {              if (m_faceOffset[2] > -1) {
790  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
791                  for (index_t k0 = 0; k0 < m_NE0; ++k0) {                  for (index_t k0 = 0; k0 < m_NE[0]; ++k0) {
792                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[2]+k0);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[2]+k0);
793                      *o++ = 0.;                      *o++ = 0.;
794                      *o = -1.;                      *o = -1.;
# Line 410  void Rectangle::setToNormal(escript::Dat Line 797  void Rectangle::setToNormal(escript::Dat
797    
798              if (m_faceOffset[3] > -1) {              if (m_faceOffset[3] > -1) {
799  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
800                  for (index_t k0 = 0; k0 < m_NE0; ++k0) {                  for (index_t k0 = 0; k0 < m_NE[0]; ++k0) {
801                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[3]+k0);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[3]+k0);
802                      *o++ = 0.;                      *o++ = 0.;
803                      *o = 1.;                      *o = 1.;
# Line 432  void Rectangle::setToSize(escript::Data& Line 819  void Rectangle::setToSize(escript::Data&
819              || out.getFunctionSpace().getTypeCode() == ReducedElements) {              || out.getFunctionSpace().getTypeCode() == ReducedElements) {
820          out.requireWrite();          out.requireWrite();
821          const dim_t numQuad=out.getNumDataPointsPerSample();          const dim_t numQuad=out.getNumDataPointsPerSample();
822          const double hSize=getFirstCoordAndSpacing(0).second;          const double size=sqrt(m_dx[0]*m_dx[0]+m_dx[1]*m_dx[1]);
         const double vSize=getFirstCoordAndSpacing(1).second;  
         const double size=min(hSize,vSize);  
823  #pragma omp parallel for  #pragma omp parallel for
824          for (index_t k = 0; k < getNumElements(); ++k) {          for (index_t k = 0; k < getNumElements(); ++k) {
825              double* o = out.getSampleDataRW(k);              double* o = out.getSampleDataRW(k);
# Line 444  void Rectangle::setToSize(escript::Data& Line 829  void Rectangle::setToSize(escript::Data&
829              || out.getFunctionSpace().getTypeCode() == ReducedFaceElements) {              || out.getFunctionSpace().getTypeCode() == ReducedFaceElements) {
830          out.requireWrite();          out.requireWrite();
831          const dim_t numQuad=out.getNumDataPointsPerSample();          const dim_t numQuad=out.getNumDataPointsPerSample();
         const double hSize=getFirstCoordAndSpacing(0).second;  
         const double vSize=getFirstCoordAndSpacing(1).second;  
832  #pragma omp parallel  #pragma omp parallel
833          {          {
834              if (m_faceOffset[0] > -1) {              if (m_faceOffset[0] > -1) {
835  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
836                  for (index_t k1 = 0; k1 < m_NE1; ++k1) {                  for (index_t k1 = 0; k1 < m_NE[1]; ++k1) {
837                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[0]+k1);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[0]+k1);
838                      fill(o, o+numQuad, vSize);                      fill(o, o+numQuad, m_dx[1]);
839                  }                  }
840              }              }
841    
842              if (m_faceOffset[1] > -1) {              if (m_faceOffset[1] > -1) {
843  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
844                  for (index_t k1 = 0; k1 < m_NE1; ++k1) {                  for (index_t k1 = 0; k1 < m_NE[1]; ++k1) {
845                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[1]+k1);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[1]+k1);
846                      fill(o, o+numQuad, vSize);                      fill(o, o+numQuad, m_dx[1]);
847                  }                  }
848              }              }
849    
850              if (m_faceOffset[2] > -1) {              if (m_faceOffset[2] > -1) {
851  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
852                  for (index_t k0 = 0; k0 < m_NE0; ++k0) {                  for (index_t k0 = 0; k0 < m_NE[0]; ++k0) {
853                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[2]+k0);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[2]+k0);
854                      fill(o, o+numQuad, hSize);                      fill(o, o+numQuad, m_dx[0]);
855                  }                  }
856              }              }
857    
858              if (m_faceOffset[3] > -1) {              if (m_faceOffset[3] > -1) {
859  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
860                  for (index_t k0 = 0; k0 < m_NE0; ++k0) {                  for (index_t k0 = 0; k0 < m_NE[0]; ++k0) {
861                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[3]+k0);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[3]+k0);
862                      fill(o, o+numQuad, hSize);                      fill(o, o+numQuad, m_dx[0]);
863                  }                  }
864              }              }
865          } // end of parallel section          } // end of parallel section
# Line 489  void Rectangle::setToSize(escript::Data& Line 872  void Rectangle::setToSize(escript::Data&
872      }      }
873  }  }
874    
 Paso_SystemMatrixPattern* Rectangle::getPattern(bool reducedRowOrder,  
                                                 bool reducedColOrder) const  
 {  
     /* FIXME: reduced  
     if (reducedRowOrder || reducedColOrder)  
         throw RipleyException("getPattern() not implemented for reduced order");  
     */  
     return m_pattern;  
 }  
   
875  void Rectangle::Print_Mesh_Info(const bool full) const  void Rectangle::Print_Mesh_Info(const bool full) const
876  {  {
877      RipleyDomain::Print_Mesh_Info(full);      RipleyDomain::Print_Mesh_Info(full);
# Line 506  void Rectangle::Print_Mesh_Info(const bo Line 879  void Rectangle::Print_Mesh_Info(const bo
879          cout << "     Id  Coordinates" << endl;          cout << "     Id  Coordinates" << endl;
880          cout.precision(15);          cout.precision(15);
881          cout.setf(ios::scientific, ios::floatfield);          cout.setf(ios::scientific, ios::floatfield);
         pair<double,double> xdx = getFirstCoordAndSpacing(0);  
         pair<double,double> ydy = getFirstCoordAndSpacing(1);  
882          for (index_t i=0; i < getNumNodes(); i++) {          for (index_t i=0; i < getNumNodes(); i++) {
883              cout << "  " << setw(5) << m_nodeId[i]              cout << "  " << setw(5) << m_nodeId[i]
884                  << "  " << xdx.first+(i%m_N0)*xdx.second                  << "  " << getLocalCoordinate(i%m_NN[0], 0)
885                  << "  " << ydy.first+(i/m_N0)*ydy.second << endl;                  << "  " << getLocalCoordinate(i/m_NN[0], 1) << endl;
886          }          }
887      }      }
888  }  }
889    
 IndexVector Rectangle::getNumNodesPerDim() const  
 {  
     IndexVector ret;  
     ret.push_back(m_N0);  
     ret.push_back(m_N1);  
     return ret;  
 }  
   
 IndexVector Rectangle::getNumElementsPerDim() const  
 {  
     IndexVector ret;  
     ret.push_back(m_NE0);  
     ret.push_back(m_NE1);  
     return ret;  
 }  
   
 IndexVector Rectangle::getNumFacesPerBoundary() const  
 {  
     IndexVector ret(4, 0);  
     //left  
     if (m_offset0==0)  
         ret[0]=m_NE1;  
     //right  
     if (m_mpiInfo->rank%m_NX==m_NX-1)  
         ret[1]=m_NE1;  
     //bottom  
     if (m_offset1==0)  
         ret[2]=m_NE0;  
     //top  
     if (m_mpiInfo->rank/m_NX==m_NY-1)  
         ret[3]=m_NE0;  
     return ret;  
 }  
   
 IndexVector Rectangle::getNumSubdivisionsPerDim() const  
 {  
     IndexVector ret;  
     ret.push_back(m_NX);  
     ret.push_back(m_NY);  
     return ret;  
 }  
   
 pair<double,double> Rectangle::getFirstCoordAndSpacing(dim_t dim) const  
 {  
     if (dim==0) {  
         return pair<double,double>(m_x0+(m_l0*m_offset0)/m_gNE0, m_l0/m_gNE0);  
     } else if (dim==1) {  
         return pair<double,double>(m_y0+(m_l1*m_offset1)/m_gNE1, m_l1/m_gNE1);  
     }  
     throw RipleyException("getFirstCoordAndSpacing: invalid argument");  
 }  
   
 //protected  
 dim_t Rectangle::getNumDOF() const  
 {  
     return (m_gNE0+1)/m_NX*(m_gNE1+1)/m_NY;  
 }  
   
 //protected  
 dim_t Rectangle::getNumFaceElements() const  
 {  
     const IndexVector faces = getNumFacesPerBoundary();  
     dim_t n=0;  
     for (size_t i=0; i<faces.size(); i++)  
         n+=faces[i];  
     return n;  
 }  
890    
891  //protected  //protected
892  void Rectangle::assembleCoordinates(escript::Data& arg) const  void Rectangle::assembleCoordinates(escript::Data& arg) const
# Line 594  void Rectangle::assembleCoordinates(escr Line 898  void Rectangle::assembleCoordinates(escr
898      if (!numSamplesEqual(&x, 1, getNumNodes()))      if (!numSamplesEqual(&x, 1, getNumNodes()))
899          throw RipleyException("setToX: Illegal number of samples in Data object");          throw RipleyException("setToX: Illegal number of samples in Data object");
900    
     pair<double,double> xdx = getFirstCoordAndSpacing(0);  
     pair<double,double> ydy = getFirstCoordAndSpacing(1);  
901      arg.requireWrite();      arg.requireWrite();
902  #pragma omp parallel for  #pragma omp parallel for
903      for (dim_t i1 = 0; i1 < m_N1; i1++) {      for (dim_t i1 = 0; i1 < m_NN[1]; i1++) {
904          for (dim_t i0 = 0; i0 < m_N0; i0++) {          for (dim_t i0 = 0; i0 < m_NN[0]; i0++) {
905              double* point = arg.getSampleDataRW(i0+m_N0*i1);              double* point = arg.getSampleDataRW(i0+m_NN[0]*i1);
906              point[0] = xdx.first+i0*xdx.second;              point[0] = getLocalCoordinate(i0, 0);
907              point[1] = ydy.first+i1*ydy.second;              point[1] = getLocalCoordinate(i1, 1);
908          }          }
909      }      }
910  }  }
911    
912  //protected  //protected
913  void Rectangle::assembleGradient(escript::Data& out, escript::Data& in) const  void Rectangle::assembleGradient(escript::Data& out, const escript::Data& in) const
914  {  {
915      const dim_t numComp = in.getDataPointSize();      const dim_t numComp = in.getDataPointSize();
916      const double h0 = m_l0/m_gNE0;      const double cx0 = .21132486540518711775/m_dx[0];
917      const double h1 = m_l1/m_gNE1;      const double cx1 = .78867513459481288225/m_dx[0];
918      const double cx0 = -1./h0;      const double cx2 = 1./m_dx[0];
919      const double cx1 = -.78867513459481288225/h0;      const double cy0 = .21132486540518711775/m_dx[1];
920      const double cx2 = -.5/h0;      const double cy1 = .78867513459481288225/m_dx[1];
921      const double cx3 = -.21132486540518711775/h0;      const double cy2 = 1./m_dx[1];
     const double cx4 = .21132486540518711775/h0;  
     const double cx5 = .5/h0;  
     const double cx6 = .78867513459481288225/h0;  
     const double cx7 = 1./h0;  
     const double cy0 = -1./h1;  
     const double cy1 = -.78867513459481288225/h1;  
     const double cy2 = -.5/h1;  
     const double cy3 = -.21132486540518711775/h1;  
     const double cy4 = .21132486540518711775/h1;  
     const double cy5 = .5/h1;  
     const double cy6 = .78867513459481288225/h1;  
     const double cy7 = 1./h1;  
922    
923      if (out.getFunctionSpace().getTypeCode() == Elements) {      if (out.getFunctionSpace().getTypeCode() == Elements) {
924          out.requireWrite();          out.requireWrite();
925  #pragma omp parallel for  #pragma omp parallel
926          for (index_t k1=0; k1 < m_NE1; ++k1) {          {
927              for (index_t k0=0; k0 < m_NE0; ++k0) {              vector<double> f_00(numComp);
928                  const double* f_10 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,k1, m_N0));              vector<double> f_01(numComp);
929                  const double* f_11 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,k1+1, m_N0));              vector<double> f_10(numComp);
930                  const double* f_01 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,k1+1, m_N0));              vector<double> f_11(numComp);
931                  const double* f_00 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,k1, m_N0));  #pragma omp for
932                  double* o = out.getSampleDataRW(INDEX2(k0,k1,m_NE0));              for (index_t k1=0; k1 < m_NE[1]; ++k1) {
933                  for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                  for (index_t k0=0; k0 < m_NE[0]; ++k0) {
934                      o[INDEX3(i,0,0,numComp,2)] = f_00[i]*cx1 + f_01[i]*cx3 + f_10[i]*cx6 + f_11[i]*cx4;                      memcpy(&f_00[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,k1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
935                      o[INDEX3(i,1,0,numComp,2)] = f_00[i]*cy1 + f_01[i]*cy6 + f_10[i]*cy3 + f_11[i]*cy4;                      memcpy(&f_01[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,k1+1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
936                      o[INDEX3(i,0,1,numComp,2)] = f_00[i]*cx1 + f_01[i]*cx3 + f_10[i]*cx6 + f_11[i]*cx4;                      memcpy(&f_10[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,k1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
937                      o[INDEX3(i,1,1,numComp,2)] = f_00[i]*cy3 + f_01[i]*cy4 + f_10[i]*cy1 + f_11[i]*cy6;                      memcpy(&f_11[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,k1+1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
938                      o[INDEX3(i,0,2,numComp,2)] = f_00[i]*cx3 + f_01[i]*cx1 + f_10[i]*cx4 + f_11[i]*cx6;                      double* o = out.getSampleDataRW(INDEX2(k0,k1,m_NE[0]));
939                      o[INDEX3(i,1,2,numComp,2)] = f_00[i]*cy1 + f_01[i]*cy6 + f_10[i]*cy3 + f_11[i]*cy4;                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
940                      o[INDEX3(i,0,3,numComp,2)] = f_00[i]*cx3 + f_01[i]*cx1 + f_10[i]*cx4 + f_11[i]*cx6;                          o[INDEX3(i,0,0,numComp,2)] = (f_10[i]-f_00[i])*cx1 + (f_11[i]-f_01[i])*cx0;
941                      o[INDEX3(i,1,3,numComp,2)] = f_00[i]*cy3 + f_01[i]*cy4 + f_10[i]*cy1 + f_11[i]*cy6;                          o[INDEX3(i,1,0,numComp,2)] = (f_01[i]-f_00[i])*cy1 + (f_11[i]-f_10[i])*cy0;
942                  } /* end of component loop i */                          o[INDEX3(i,0,1,numComp,2)] = (f_10[i]-f_00[i])*cx1 + (f_11[i]-f_01[i])*cx0;
943              } /* end of k0 loop */                          o[INDEX3(i,1,1,numComp,2)] = (f_01[i]-f_00[i])*cy0 + (f_11[i]-f_10[i])*cy1;
944          } /* end of k1 loop */                          o[INDEX3(i,0,2,numComp,2)] = (f_10[i]-f_00[i])*cx0 + (f_11[i]-f_01[i])*cx1;
945                            o[INDEX3(i,1,2,numComp,2)] = (f_01[i]-f_00[i])*cy1 + (f_11[i]-f_10[i])*cy0;
946                            o[INDEX3(i,0,3,numComp,2)] = (f_10[i]-f_00[i])*cx0 + (f_11[i]-f_01[i])*cx1;
947                            o[INDEX3(i,1,3,numComp,2)] = (f_01[i]-f_00[i])*cy0 + (f_11[i]-f_10[i])*cy1;
948                        } // end of component loop i
949                    } // end of k0 loop
950                } // end of k1 loop
951            } // end of parallel section
952      } else if (out.getFunctionSpace().getTypeCode() == ReducedElements) {      } else if (out.getFunctionSpace().getTypeCode() == ReducedElements) {
953          out.requireWrite();          out.requireWrite();
954  #pragma omp parallel for  #pragma omp parallel
955          for (index_t k1=0; k1 < m_NE1; ++k1) {          {
956              for (index_t k0=0; k0 < m_NE0; ++k0) {              vector<double> f_00(numComp);
957                  const double* f_10 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,k1, m_N0));              vector<double> f_01(numComp);
958                  const double* f_11 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,k1+1, m_N0));              vector<double> f_10(numComp);
959                  const double* f_01 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,k1+1, m_N0));              vector<double> f_11(numComp);
960                  const double* f_00 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,k1, m_N0));  #pragma omp for
961                  double* o = out.getSampleDataRW(INDEX2(k0,k1,m_NE0));              for (index_t k1=0; k1 < m_NE[1]; ++k1) {
962                  for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                  for (index_t k0=0; k0 < m_NE[0]; ++k0) {
963                      o[INDEX3(i,0,0,numComp,2)] = cx5*(f_10[i] + f_11[i]) + cx2*(f_00[i] + f_01[i]);                      memcpy(&f_00[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,k1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
964                      o[INDEX3(i,1,0,numComp,2)] = cy2*(f_00[i] + f_10[i]) + cy5*(f_01[i] + f_11[i]);                      memcpy(&f_01[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,k1+1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
965                  } /* end of component loop i */                      memcpy(&f_10[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,k1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
966              } /* end of k0 loop */                      memcpy(&f_11[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,k1+1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
967          } /* end of k1 loop */                      double* o = out.getSampleDataRW(INDEX2(k0,k1,m_NE[0]));
968                        for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
969                            o[INDEX3(i,0,0,numComp,2)] = (f_10[i] + f_11[i] - f_00[i] - f_01[i])*cx2/2;
970                            o[INDEX3(i,1,0,numComp,2)] = (f_01[i] + f_11[i] - f_00[i] - f_10[i])*cy2/2;
971                        } // end of component loop i
972                    } // end of k0 loop
973                } // end of k1 loop
974            } // end of parallel section
975      } else if (out.getFunctionSpace().getTypeCode() == FaceElements) {      } else if (out.getFunctionSpace().getTypeCode() == FaceElements) {
976          out.requireWrite();          out.requireWrite();
977  #pragma omp parallel  #pragma omp parallel
978          {          {
979                vector<double> f_00(numComp);
980                vector<double> f_01(numComp);
981                vector<double> f_10(numComp);
982                vector<double> f_11(numComp);
983              if (m_faceOffset[0] > -1) {              if (m_faceOffset[0] > -1) {
984  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
985                  for (index_t k1=0; k1 < m_NE1; ++k1) {                  for (index_t k1=0; k1 < m_NE[1]; ++k1) {
986                      const double* f_10 = in.getSampleDataRO(INDEX2(1,k1, m_N0));                      memcpy(&f_00[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(0,k1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
987                      const double* f_11 = in.getSampleDataRO(INDEX2(1,k1+1, m_N0));                      memcpy(&f_01[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(0,k1+1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
988                      const double* f_01 = in.getSampleDataRO(INDEX2(0,k1+1, m_N0));                      memcpy(&f_10[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(1,k1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
989                      const double* f_00 = in.getSampleDataRO(INDEX2(0,k1, m_N0));                      memcpy(&f_11[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(1,k1+1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
990                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[0]+k1);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[0]+k1);
991                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
992                          o[INDEX3(i,0,0,numComp,2)] = f_00[i]*cx1 + f_01[i]*cx3 + f_10[i]*cx6 + f_11[i]*cx4;                          o[INDEX3(i,0,0,numComp,2)] = (f_10[i]-f_00[i])*cx1 + (f_11[i]-f_01[i])*cx0;
993                          o[INDEX3(i,1,0,numComp,2)] = f_00[i]*cy0 + f_01[i]*cy7;                          o[INDEX3(i,1,0,numComp,2)] = (f_01[i]-f_00[i])*cy2;
994                          o[INDEX3(i,0,1,numComp,2)] = f_00[i]*cx3 + f_01[i]*cx1 + f_10[i]*cx4 + f_11[i]*cx6;                          o[INDEX3(i,0,1,numComp,2)] = (f_10[i]-f_00[i])*cx0 + (f_11[i]-f_01[i])*cx1;
995                          o[INDEX3(i,1,1,numComp,2)] = f_00[i]*cy0 + f_01[i]*cy7;                          o[INDEX3(i,1,1,numComp,2)] = (f_01[i]-f_00[i])*cy2;
996                      } /* end of component loop i */                      } // end of component loop i
997                  } /* end of k1 loop */                  } // end of k1 loop
998              } /* end of face 0 */              } // end of face 0
999              if (m_faceOffset[1] > -1) {              if (m_faceOffset[1] > -1) {
1000  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1001                  for (index_t k1=0; k1 < m_NE1; ++k1) {                  for (index_t k1=0; k1 < m_NE[1]; ++k1) {
1002                      const double* f_10 = in.getSampleDataRO(INDEX2(m_N0-1,k1, m_N0));                      memcpy(&f_00[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(m_NN[0]-2,k1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1003                      const double* f_11 = in.getSampleDataRO(INDEX2(m_N0-1,k1+1, m_N0));                      memcpy(&f_01[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(m_NN[0]-2,k1+1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1004                      const double* f_01 = in.getSampleDataRO(INDEX2(m_N0-2,k1+1, m_N0));                      memcpy(&f_10[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(m_NN[0]-1,k1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1005                      const double* f_00 = in.getSampleDataRO(INDEX2(m_N0-2,k1, m_N0));                      memcpy(&f_11[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(m_NN[0]-1,k1+1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1006                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[1]+k1);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[1]+k1);
1007                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1008                          o[INDEX3(i,0,0,numComp,2)] = f_00[i]*cx1 + f_01[i]*cx3 + f_10[i]*cx6 + f_11[i]*cx4;                          o[INDEX3(i,0,0,numComp,2)] = (f_10[i]-f_00[i])*cx1 + (f_11[i]-f_01[i])*cx0;
1009                          o[INDEX3(i,1,0,numComp,2)] = f_10[i]*cy0 + f_11[i]*cy7;                          o[INDEX3(i,1,0,numComp,2)] = (f_11[i]-f_10[i])*cy2;
1010                          o[INDEX3(i,0,1,numComp,2)] = f_00[i]*cx3 + f_01[i]*cx1 + f_10[i]*cx4 + f_11[i]*cx6;                          o[INDEX3(i,0,1,numComp,2)] = (f_10[i]-f_00[i])*cx0 + (f_11[i]-f_01[i])*cx1;
1011                          o[INDEX3(i,1,1,numComp,2)] = f_10[i]*cy0 + f_11[i]*cy7;                          o[INDEX3(i,1,1,numComp,2)] = (f_11[i]-f_10[i])*cy2;
1012                      } /* end of component loop i */                      } // end of component loop i
1013                  } /* end of k1 loop */                  } // end of k1 loop
1014              } /* end of face 1 */              } // end of face 1
1015              if (m_faceOffset[2] > -1) {              if (m_faceOffset[2] > -1) {
1016  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1017                  for (index_t k0=0; k0 < m_NE0; ++k0) {                  for (index_t k0=0; k0 < m_NE[0]; ++k0) {
1018                      const double* f_00 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,0, m_N0));                      memcpy(&f_00[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,0, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1019                      const double* f_10 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,0, m_N0));                      memcpy(&f_01[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1020                      const double* f_11 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,1, m_N0));                      memcpy(&f_10[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,0, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1021                      const double* f_01 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,1, m_N0));                      memcpy(&f_11[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1022                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[2]+k0);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[2]+k0);
1023                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1024                          o[INDEX3(i,0,0,numComp,2)] = f_00[i]*cx0 + f_10[i]*cx7;                          o[INDEX3(i,0,0,numComp,2)] = (f_10[i]-f_00[i])*cx2;
1025                          o[INDEX3(i,1,0,numComp,2)] = f_00[i]*cy1 + f_01[i]*cy6 + f_10[i]*cy3 + f_11[i]*cy4;                          o[INDEX3(i,1,0,numComp,2)] = (f_01[i]-f_00[i])*cy1 + (f_11[i]-f_10[i])*cy0;
1026                          o[INDEX3(i,0,1,numComp,2)] = f_00[i]*cx0 + f_10[i]*cx7;                          o[INDEX3(i,0,1,numComp,2)] = (f_10[i]-f_00[i])*cx2;
1027                          o[INDEX3(i,1,1,numComp,2)] = f_00[i]*cy3 + f_01[i]*cy4 + f_10[i]*cy1 + f_11[i]*cy6;                          o[INDEX3(i,1,1,numComp,2)] = (f_01[i]-f_00[i])*cy0 + (f_11[i]-f_10[i])*cy1;
1028                      } /* end of component loop i */                      } // end of component loop i
1029                  } /* end of k0 loop */                  } // end of k0 loop
1030              } /* end of face 2 */              } // end of face 2
1031              if (m_faceOffset[3] > -1) {              if (m_faceOffset[3] > -1) {
1032  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1033                  for (index_t k0=0; k0 < m_NE0; ++k0) {                  for (index_t k0=0; k0 < m_NE[0]; ++k0) {
1034                      const double* f_11 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,m_N1-1, m_N0));                      memcpy(&f_00[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,m_NN[1]-2, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1035                      const double* f_01 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,m_N1-1, m_N0));                      memcpy(&f_01[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,m_NN[1]-1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1036                      const double* f_10 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,m_N1-2, m_N0));                      memcpy(&f_10[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,m_NN[1]-2, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1037                      const double* f_00 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,m_N1-2, m_N0));                      memcpy(&f_11[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,m_NN[1]-1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1038                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[3]+k0);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[3]+k0);
1039                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1040                          o[INDEX3(i,0,0,numComp,2)] = f_01[i]*cx0 + f_11[i]*cx7;                          o[INDEX3(i,0,0,numComp,2)] = (f_11[i]-f_01[i])*cx2;
1041                          o[INDEX3(i,1,0,numComp,2)] = f_00[i]*cy1 + f_01[i]*cy6 + f_10[i]*cy3 + f_11[i]*cy4;                          o[INDEX3(i,1,0,numComp,2)] = (f_01[i]-f_00[i])*cy1 + (f_11[i]-f_10[i])*cy0;
1042                          o[INDEX3(i,0,1,numComp,2)] = f_01[i]*cx0 + f_11[i]*cx7;                          o[INDEX3(i,0,1,numComp,2)] = (f_11[i]-f_01[i])*cx2;
1043                          o[INDEX3(i,1,1,numComp,2)] = f_00[i]*cy3 + f_01[i]*cy4 + f_10[i]*cy1 + f_11[i]*cy6;                          o[INDEX3(i,1,1,numComp,2)] = (f_01[i]-f_00[i])*cy0 + (f_11[i]-f_10[i])*cy1;
1044                      } /* end of component loop i */                      } // end of component loop i
1045                  } /* end of k0 loop */                  } // end of k0 loop
1046              } /* end of face 3 */              } // end of face 3
1047          } // end of parallel section          } // end of parallel section
1048    
1049      } else if (out.getFunctionSpace().getTypeCode() == ReducedFaceElements) {      } else if (out.getFunctionSpace().getTypeCode() == ReducedFaceElements) {
1050          out.requireWrite();          out.requireWrite();
1051  #pragma omp parallel  #pragma omp parallel
1052          {          {
1053                vector<double> f_00(numComp);
1054                vector<double> f_01(numComp);
1055                vector<double> f_10(numComp);
1056                vector<double> f_11(numComp);
1057              if (m_faceOffset[0] > -1) {              if (m_faceOffset[0] > -1) {
1058  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1059                  for (index_t k1=0; k1 < m_NE1; ++k1) {                  for (index_t k1=0; k1 < m_NE[1]; ++k1) {
1060                      const double* f_10 = in.getSampleDataRO(INDEX2(1,k1, m_N0));                      memcpy(&f_00[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(0,k1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1061                      const double* f_11 = in.getSampleDataRO(INDEX2(1,k1+1, m_N0));                      memcpy(&f_01[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(0,k1+1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1062                      const double* f_01 = in.getSampleDataRO(INDEX2(0,k1+1, m_N0));                      memcpy(&f_10[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(1,k1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1063                      const double* f_00 = in.getSampleDataRO(INDEX2(0,k1, m_N0));                      memcpy(&f_11[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(1,k1+1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1064                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[0]+k1);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[0]+k1);
1065                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1066                          o[INDEX3(i,0,0,numComp,2)] = cx5*(f_10[i] + f_11[i]) + cx2*(f_00[i] + f_01[i]);                          o[INDEX3(i,0,0,numComp,2)] = (f_10[i] + f_11[i] - f_00[i] - f_01[i])*cx2/2;
1067                          o[INDEX3(i,1,0,numComp,2)] = f_00[i]*cy0 + f_01[i]*cy7;                          o[INDEX3(i,1,0,numComp,2)] = (f_01[i]-f_00[i])*cy2;
1068                      } /* end of component loop i */                      } // end of component loop i
1069                  } /* end of k1 loop */                  } // end of k1 loop
1070              } /* end of face 0 */              } // end of face 0
1071              if (m_faceOffset[1] > -1) {              if (m_faceOffset[1] > -1) {
1072  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1073                  for (index_t k1=0; k1 < m_NE1; ++k1) {                  for (index_t k1=0; k1 < m_NE[1]; ++k1) {
1074                      const double* f_10 = in.getSampleDataRO(INDEX2(m_N0-1,k1, m_N0));                      memcpy(&f_00[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(m_NN[0]-2,k1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1075                      const double* f_11 = in.getSampleDataRO(INDEX2(m_N0-1,k1+1, m_N0));                      memcpy(&f_01[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(m_NN[0]-2,k1+1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1076                      const double* f_01 = in.getSampleDataRO(INDEX2(m_N0-2,k1+1, m_N0));                      memcpy(&f_10[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(m_NN[0]-1,k1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1077                      const double* f_00 = in.getSampleDataRO(INDEX2(m_N0-2,k1, m_N0));                      memcpy(&f_11[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(m_NN[0]-1,k1+1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1078                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[1]+k1);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[1]+k1);
1079                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1080                          o[INDEX3(i,0,0,numComp,2)] = cx5*(f_10[i] + f_11[i]) + cx2*(f_00[i] + f_01[i]);                          o[INDEX3(i,0,0,numComp,2)] = (f_10[i] + f_11[i] - f_00[i] - f_01[i])*cx2/2;
1081                          o[INDEX3(i,1,0,numComp,2)] = f_10[i]*cy0 + f_11[i]*cy7;                          o[INDEX3(i,1,0,numComp,2)] = (f_11[i]-f_10[i])*cy2;
1082                      } /* end of component loop i */                      } // end of component loop i
1083                  } /* end of k1 loop */                  } // end of k1 loop
1084              } /* end of face 1 */              } // end of face 1
1085              if (m_faceOffset[2] > -1) {              if (m_faceOffset[2] > -1) {
1086  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1087                  for (index_t k0=0; k0 < m_NE0; ++k0) {                  for (index_t k0=0; k0 < m_NE[0]; ++k0) {
1088                      const double* f_00 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,0, m_N0));                      memcpy(&f_00[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,0, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1089                      const double* f_10 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,0, m_N0));                      memcpy(&f_01[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1090                      const double* f_11 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,1, m_N0));                      memcpy(&f_10[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,0, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1091                      const double* f_01 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,1, m_N0));                      memcpy(&f_11[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1092                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[2]+k0);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[2]+k0);
1093                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1094                          o[INDEX3(i,0,0,numComp,2)] = f_00[i]*cx0 + f_10[i]*cx7;                          o[INDEX3(i,0,0,numComp,2)] = (f_10[i]-f_00[i])*cx2;
1095                          o[INDEX3(i,1,0,numComp,2)] = cy2*(f_00[i] + f_10[i]) + cy5*(f_01[i] + f_11[i]);                          o[INDEX3(i,1,0,numComp,2)] = (f_01[i] + f_11[i] - f_00[i] - f_10[i])*cy2/2;
1096                      } /* end of component loop i */                      } // end of component loop i
1097                  } /* end of k0 loop */                  } // end of k0 loop
1098              } /* end of face 2 */              } // end of face 2
1099              if (m_faceOffset[3] > -1) {              if (m_faceOffset[3] > -1) {
1100  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1101                  for (index_t k0=0; k0 < m_NE0; ++k0) {                  for (index_t k0=0; k0 < m_NE[0]; ++k0) {
1102                      const double* f_11 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,m_N1-1, m_N0));                      memcpy(&f_00[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,m_NN[1]-2, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1103                      const double* f_01 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,m_N1-1, m_N0));                      memcpy(&f_01[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,m_NN[1]-1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1104                      const double* f_10 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,m_N1-2, m_N0));                      memcpy(&f_10[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,m_NN[1]-2, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1105                      const double* f_00 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,m_N1-2, m_N0));                      memcpy(&f_11[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,m_NN[1]-1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1106                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[3]+k0);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[3]+k0);
1107                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1108                          o[INDEX3(i,0,0,numComp,2)] = f_01[i]*cx0 + f_11[i]*cx7;                          o[INDEX3(i,0,0,numComp,2)] = (f_11[i]-f_01[i])*cx2;
1109                          o[INDEX3(i,1,0,numComp,2)] = cy5*(f_01[i] + f_11[i]) + cy2*(f_00[i] + f_10[i]);                          o[INDEX3(i,1,0,numComp,2)] = (f_01[i] + f_11[i] - f_00[i] - f_10[i])*cy2/2;
1110                      } /* end of component loop i */                      } // end of component loop i
1111                  } /* end of k0 loop */                  } // end of k0 loop
1112              } /* end of face 3 */              } // end of face 3
1113          } // end of parallel section          } // end of parallel section
1114      }      }
1115  }  }
1116    
1117  //protected  //protected
1118  void Rectangle::assembleIntegrate(vector<double>& integrals, escript::Data& arg) const  void Rectangle::assembleIntegrate(vector<double>& integrals,
1119                                      const escript::Data& arg) const
1120  {  {
1121      const dim_t numComp = arg.getDataPointSize();      const dim_t numComp = arg.getDataPointSize();
1122      const double h0 = m_l0/m_gNE0;      const index_t left = (m_offset[0]==0 ? 0 : 1);
1123      const double h1 = m_l1/m_gNE1;      const index_t bottom = (m_offset[1]==0 ? 0 : 1);
1124      const index_t left = (m_offset0==0 ? 0 : 1);      const int fs=arg.getFunctionSpace().getTypeCode();
1125      const index_t bottom = (m_offset1==0 ? 0 : 1);      if (fs == Elements && arg.actsExpanded()) {
     if (arg.getFunctionSpace().getTypeCode() == Elements) {  
         const double w = h0*h1/4.;  
1126  #pragma omp parallel  #pragma omp parallel
1127          {          {
1128              vector<double> int_local(numComp, 0);              vector<double> int_local(numComp, 0);
1129                const double w = m_dx[0]*m_dx[1]/4.;
1130  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1131              for (index_t k1 = bottom; k1 < bottom+m_ownNE1; ++k1) {              for (index_t k1 = bottom; k1 < bottom+m_ownNE[1]; ++k1) {
1132                  for (index_t k0 = left; k0 < left+m_ownNE0; ++k0) {                  for (index_t k0 = left; k0 < left+m_ownNE[0]; ++k0) {
1133                      const double* f = arg.getSampleDataRO(INDEX2(k0, k1, m_NE0));                      const double* f = arg.getSampleDataRO(INDEX2(k0, k1, m_NE[0]));
1134                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1135                          const double f0 = f[INDEX2(i,0,numComp)];                          const double f0 = f[INDEX2(i,0,numComp)];
1136                          const double f1 = f[INDEX2(i,1,numComp)];                          const double f1 = f[INDEX2(i,1,numComp)];
1137                          const double f2 = f[INDEX2(i,2,numComp)];                          const double f2 = f[INDEX2(i,2,numComp)];
1138                          const double f3 = f[INDEX2(i,3,numComp)];                          const double f3 = f[INDEX2(i,3,numComp)];
1139                          int_local[i]+=(f0+f1+f2+f3)*w;                          int_local[i]+=(f0+f1+f2+f3)*w;
1140                      }  /* end of component loop i */                      }  // end of component loop i
1141                  } /* end of k0 loop */                  } // end of k0 loop
1142              } /* end of k1 loop */              } // end of k1 loop
   
1143  #pragma omp critical  #pragma omp critical
1144              for (index_t i=0; i<numComp; i++)              for (index_t i=0; i<numComp; i++)
1145                  integrals[i]+=int_local[i];                  integrals[i]+=int_local[i];
1146          } // end of parallel section          } // end of parallel section
1147      } else if (arg.getFunctionSpace().getTypeCode() == ReducedElements) {  
1148          const double w = h0*h1;      } else if (fs==ReducedElements || (fs==Elements && !arg.actsExpanded())) {
1149            const double w = m_dx[0]*m_dx[1];
1150  #pragma omp parallel  #pragma omp parallel
1151          {          {
1152              vector<double> int_local(numComp, 0);              vector<double> int_local(numComp, 0);
1153  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1154              for (index_t k1 = bottom; k1 < bottom+m_ownNE1; ++k1) {              for (index_t k1 = bottom; k1 < bottom+m_ownNE[1]; ++k1) {
1155                  for (index_t k0 = left; k0 < left+m_ownNE0; ++k0) {                  for (index_t k0 = left; k0 < left+m_ownNE[0]; ++k0) {
1156                      const double* f = arg.getSampleDataRO(INDEX2(k0, k1, m_NE0));                      const double* f = arg.getSampleDataRO(INDEX2(k0, k1, m_NE[0]));
1157                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1158                          int_local[i]+=f[i]*w;                          int_local[i]+=f[i]*w;
1159                      }  /* end of component loop i */                      }
1160                  } /* end of k0 loop */                  }
1161              } /* end of k1 loop */              }
   
1162  #pragma omp critical  #pragma omp critical
1163              for (index_t i=0; i<numComp; i++)              for (index_t i=0; i<numComp; i++)
1164                  integrals[i]+=int_local[i];                  integrals[i]+=int_local[i];
1165          } // end of parallel section          } // end of parallel section
1166      } else if (arg.getFunctionSpace().getTypeCode() == FaceElements) {  
1167          const double w0 = h0/2.;      } else if (fs == FaceElements && arg.actsExpanded()) {
         const double w1 = h1/2.;  
1168  #pragma omp parallel  #pragma omp parallel
1169          {          {
1170              vector<double> int_local(numComp, 0);              vector<double> int_local(numComp, 0);
1171                const double w0 = m_dx[0]/2.;
1172                const double w1 = m_dx[1]/2.;
1173              if (m_faceOffset[0] > -1) {              if (m_faceOffset[0] > -1) {
1174  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1175                  for (index_t k1 = bottom; k1 < bottom+m_ownNE1; ++k1) {                  for (index_t k1 = bottom; k1 < bottom+m_ownNE[1]; ++k1) {
1176                      const double* f = arg.getSampleDataRO(m_faceOffset[0]+k1);                      const double* f = arg.getSampleDataRO(m_faceOffset[0]+k1);
1177                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1178                          const double f0 = f[INDEX2(i,0,numComp)];                          const double f0 = f[INDEX2(i,0,numComp)];
1179                          const double f1 = f[INDEX2(i,1,numComp)];                          const double f1 = f[INDEX2(i,1,numComp)];
1180                          int_local[i]+=(f0+f1)*w1;                          int_local[i]+=(f0+f1)*w1;
1181                      }  /* end of component loop i */                      }  // end of component loop i
1182                  } /* end of k1 loop */                  } // end of k1 loop
1183              }              }
1184    
1185              if (m_faceOffset[1] > -1) {              if (m_faceOffset[1] > -1) {
1186  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1187                  for (index_t k1 = bottom; k1 < bottom+m_ownNE1; ++k1) {                  for (index_t k1 = bottom; k1 < bottom+m_ownNE[1]; ++k1) {
1188                      const double* f = arg.getSampleDataRO(m_faceOffset[1]+k1);                      const double* f = arg.getSampleDataRO(m_faceOffset[1]+k1);
1189                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1190                          const double f0 = f[INDEX2(i,0,numComp)];                          const double f0 = f[INDEX2(i,0,numComp)];
1191                          const double f1 = f[INDEX2(i,1,numComp)];                          const double f1 = f[INDEX2(i,1,numComp)];
1192                          int_local[i]+=(f0+f1)*w1;                          int_local[i]+=(f0+f1)*w1;
1193                      }  /* end of component loop i */                      }  // end of component loop i
1194                  } /* end of k1 loop */                  } // end of k1 loop
1195              }              }
1196    
1197              if (m_faceOffset[2] > -1) {              if (m_faceOffset[2] > -1) {
1198  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1199                  for (index_t k0 = left; k0 < left+m_ownNE0; ++k0) {                  for (index_t k0 = left; k0 < left+m_ownNE[0]; ++k0) {
1200                      const double* f = arg.getSampleDataRO(m_faceOffset[2]+k0);                      const double* f = arg.getSampleDataRO(m_faceOffset[2]+k0);
1201                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1202                          const double f0 = f[INDEX2(i,0,numComp)];                          const double f0 = f[INDEX2(i,0,numComp)];
1203                          const double f1 = f[INDEX2(i,1,numComp)];                          const double f1 = f[INDEX2(i,1,numComp)];
1204                          int_local[i]+=(f0+f1)*w0;                          int_local[i]+=(f0+f1)*w0;
1205                      }  /* end of component loop i */                      }  // end of component loop i
1206                  } /* end of k0 loop */                  } // end of k0 loop
1207              }              }
1208    
1209              if (m_faceOffset[3] > -1) {              if (m_faceOffset[3] > -1) {
1210  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1211                  for (index_t k0 = left; k0 < left+m_ownNE0; ++k0) {                  for (index_t k0 = left; k0 < left+m_ownNE[0]; ++k0) {
1212                      const double* f = arg.getSampleDataRO(m_faceOffset[3]+k0);                      const double* f = arg.getSampleDataRO(m_faceOffset[3]+k0);
1213                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1214                          const double f0 = f[INDEX2(i,0,numComp)];                          const double f0 = f[INDEX2(i,0,numComp)];
1215                          const double f1 = f[INDEX2(i,1,numComp)];                          const double f1 = f[INDEX2(i,1,numComp)];
1216                          int_local[i]+=(f0+f1)*w0;                          int_local[i]+=(f0+f1)*w0;
1217                      }  /* end of component loop i */                      }  // end of component loop i
1218                  } /* end of k0 loop */                  } // end of k0 loop
1219              }              }
   
1220  #pragma omp critical  #pragma omp critical
1221              for (index_t i=0; i<numComp; i++)              for (index_t i=0; i<numComp; i++)
1222                  integrals[i]+=int_local[i];                  integrals[i]+=int_local[i];
1223          } // end of parallel section          } // end of parallel section
1224      } else if (arg.getFunctionSpace().getTypeCode() == ReducedFaceElements) {  
1225        } else if (fs==ReducedFaceElements || (fs==FaceElements && !arg.actsExpanded())) {
1226  #pragma omp parallel  #pragma omp parallel
1227          {          {
1228              vector<double> int_local(numComp, 0);              vector<double> int_local(numComp, 0);
1229              if (m_faceOffset[0] > -1) {              if (m_faceOffset[0] > -1) {
1230  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1231                  for (index_t k1 = bottom; k1 < bottom+m_ownNE1; ++k1) {                  for (index_t k1 = bottom; k1 < bottom+m_ownNE[1]; ++k1) {
1232                      const double* f = arg.getSampleDataRO(m_faceOffset[0]+k1);                      const double* f = arg.getSampleDataRO(m_faceOffset[0]+k1);
1233                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1234                          int_local[i]+=f[i]*h1;                          int_local[i]+=f[i]*m_dx[1];
1235                      }  /* end of component loop i */                      }
1236                  } /* end of k1 loop */                  }
1237              }              }
1238    
1239              if (m_faceOffset[1] > -1) {              if (m_faceOffset[1] > -1) {
1240  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1241                  for (index_t k1 = bottom; k1 < bottom+m_ownNE1; ++k1) {                  for (index_t k1 = bottom; k1 < bottom+m_ownNE[1]; ++k1) {
1242                      const double* f = arg.getSampleDataRO(m_faceOffset[1]+k1);                      const double* f = arg.getSampleDataRO(m_faceOffset[1]+k1);
1243                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1244                          int_local[i]+=f[i]*h1;                          int_local[i]+=f[i]*m_dx[1];
1245                      }  /* end of component loop i */                      }
1246                  } /* end of k1 loop */                  }
1247              }              }
1248    
1249              if (m_faceOffset[2] > -1) {              if (m_faceOffset[2] > -1) {
1250  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1251                  for (index_t k0 = left; k0 < left+m_ownNE0; ++k0) {                  for (index_t k0 = left; k0 < left+m_ownNE[0]; ++k0) {
1252                      const double* f = arg.getSampleDataRO(m_faceOffset[2]+k0);                      const double* f = arg.getSampleDataRO(m_faceOffset[2]+k0);
1253                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1254                          int_local[i]+=f[i]*h0;                          int_local[i]+=f[i]*m_dx[0];
1255                      }  /* end of component loop i */                      }
1256                  } /* end of k0 loop */                  }
1257              }              }
1258    
1259              if (m_faceOffset[3] > -1) {              if (m_faceOffset[3] > -1) {
1260  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1261                  for (index_t k0 = left; k0 < left+m_ownNE0; ++k0) {                  for (index_t k0 = left; k0 < left+m_ownNE[0]; ++k0) {
1262                      const double* f = arg.getSampleDataRO(m_faceOffset[3]+k0);                      const double* f = arg.getSampleDataRO(m_faceOffset[3]+k0);
1263                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1264                          int_local[i]+=f[i]*h0;                          int_local[i]+=f[i]*m_dx[0];
1265                      }  /* end of component loop i */                      }
1266                  } /* end of k0 loop */                  }
1267              }              }
1268    
1269  #pragma omp critical  #pragma omp critical
1270              for (index_t i=0; i<numComp; i++)              for (index_t i=0; i<numComp; i++)
1271                  integrals[i]+=int_local[i];                  integrals[i]+=int_local[i];
1272          } // end of parallel section          } // end of parallel section
1273      }      } // function space selector
1274  }  }
1275    
1276  //protected  //protected
1277  dim_t Rectangle::insertNeighbourNodes(IndexVector& index, index_t node) const  dim_t Rectangle::insertNeighbourNodes(IndexVector& index, index_t node) const
1278  {  {
1279      const dim_t nDOF0 = (m_gNE0+1)/m_NX;      const dim_t nDOF0 = (m_gNE[0]+1)/m_NX[0];
1280      const dim_t nDOF1 = (m_gNE1+1)/m_NY;      const dim_t nDOF1 = (m_gNE[1]+1)/m_NX[1];
1281      const int x=node%nDOF0;      const int x=node%nDOF0;
1282      const int y=node/nDOF0;      const int y=node/nDOF0;
1283      dim_t num=0;      dim_t num=0;
# Line 989  dim_t Rectangle::insertNeighbourNodes(In Line 1302  dim_t Rectangle::insertNeighbourNodes(In
1302  }  }
1303    
1304  //protected  //protected
1305  void Rectangle::nodesToDOF(escript::Data& out, escript::Data& in) const  void Rectangle::nodesToDOF(escript::Data& out, const escript::Data& in) const
1306  {  {
1307      const dim_t numComp = in.getDataPointSize();      const dim_t numComp = in.getDataPointSize();
1308      out.requireWrite();      out.requireWrite();
1309    
1310      const index_t left = (m_offset0==0 ? 0 : 1);      const index_t left = (m_offset[0]==0 ? 0 : 1);
1311      const index_t bottom = (m_offset1==0 ? 0 : 1);      const index_t bottom = (m_offset[1]==0 ? 0 : 1);
1312      const dim_t nDOF0 = (m_gNE0+1)/m_NX;      const dim_t nDOF0 = (m_gNE[0]+1)/m_NX[0];
1313      const dim_t nDOF1 = (m_gNE1+1)/m_NY;      const dim_t nDOF1 = (m_gNE[1]+1)/m_NX[1];
1314  #pragma omp parallel for  #pragma omp parallel for
1315      for (index_t i=0; i<nDOF1; i++) {      for (index_t i=0; i<nDOF1; i++) {
1316          for (index_t j=0; j<nDOF0; j++) {          for (index_t j=0; j<nDOF0; j++) {
1317              const index_t n=j+left+(i+bottom)*m_N0;              const index_t n=j+left+(i+bottom)*m_NN[0];
1318              const double* src=in.getSampleDataRO(n);              const double* src=in.getSampleDataRO(n);
1319              copy(src, src+numComp, out.getSampleDataRW(j+i*nDOF0));              copy(src, src+numComp, out.getSampleDataRW(j+i*nDOF0));
1320          }          }
# Line 1009  void Rectangle::nodesToDOF(escript::Data Line 1322  void Rectangle::nodesToDOF(escript::Data
1322  }  }
1323    
1324  //protected  //protected
1325  void Rectangle::dofToNodes(escript::Data& out, escript::Data& in) const  void Rectangle::dofToNodes(escript::Data& out, const escript::Data& in) const
1326  {  {
1327      const dim_t numComp = in.getDataPointSize();      const dim_t numComp = in.getDataPointSize();
1328      Paso_Coupler* coupler = Paso_Coupler_alloc(m_connector, numComp);      Paso_Coupler* coupler = Paso_Coupler_alloc(m_connector, numComp);
1329      in.requireWrite();      // expand data object if necessary to be able to grab the whole data
1330      Paso_Coupler_startCollect(coupler, in.getSampleDataRW(0));      const_cast<escript::Data*>(&in)->expand();
1331        Paso_Coupler_startCollect(coupler, in.getSampleDataRO(0));
1332    
1333      const dim_t numDOF = getNumDOF();      const dim_t numDOF = getNumDOF();
1334      out.requireWrite();      out.requireWrite();
# Line 1027  void Rectangle::dofToNodes(escript::Data Line 1341  void Rectangle::dofToNodes(escript::Data
1341                  : &buffer[(m_dofMap[i]-numDOF)*numComp]);                  : &buffer[(m_dofMap[i]-numDOF)*numComp]);
1342          copy(src, src+numComp, out.getSampleDataRW(i));          copy(src, src+numComp, out.getSampleDataRW(i));
1343      }      }
1344        Paso_Coupler_free(coupler);
1345  }  }
1346    
1347  //private  //private
1348  void Rectangle::populateSampleIds()  void Rectangle::populateSampleIds()
1349  {  {
1350      // identifiers are ordered from left to right, bottom to top globablly.      // degrees of freedom are numbered from left to right, bottom to top in
1351        // each rank, continuing on the next rank (ranks also go left-right,
1352        // bottom-top).
1353        // This means rank 0 has id 0...n0-1, rank 1 has id n0...n1-1 etc. which
1354        // helps when writing out data rank after rank.
1355    
1356      // build node distribution vector first.      // build node distribution vector first.
1357      // rank i owns m_nodeDistribution[i+1]-nodeDistribution[i] nodes      // rank i owns m_nodeDistribution[i+1]-nodeDistribution[i] nodes which is
1358        // constant for all ranks in this implementation
1359      m_nodeDistribution.assign(m_mpiInfo->size+1, 0);      m_nodeDistribution.assign(m_mpiInfo->size+1, 0);
1360      const dim_t numDOF=getNumDOF();      const dim_t numDOF=getNumDOF();
1361      for (dim_t k=1; k<m_mpiInfo->size; k++) {      for (dim_t k=1; k<m_mpiInfo->size; k++) {
# Line 1045  void Rectangle::populateSampleIds() Line 1365  void Rectangle::populateSampleIds()
1365      m_nodeId.resize(getNumNodes());      m_nodeId.resize(getNumNodes());
1366      m_dofId.resize(numDOF);      m_dofId.resize(numDOF);
1367      m_elementId.resize(getNumElements());      m_elementId.resize(getNumElements());
1368    
1369        // populate face element counts
1370        //left
1371        if (m_offset[0]==0)
1372            m_faceCount[0]=m_NE[1];
1373        else
1374            m_faceCount[0]=0;
1375        //right
1376        if (m_mpiInfo->rank%m_NX[0]==m_NX[0]-1)
1377            m_faceCount[1]=m_NE[1];
1378        else
1379            m_faceCount[1]=0;
1380        //bottom
1381        if (m_offset[1]==0)
1382            m_faceCount[2]=m_NE[0];
1383        else
1384            m_faceCount[2]=0;
1385        //top
1386        if (m_mpiInfo->rank/m_NX[0]==m_NX[1]-1)
1387            m_faceCount[3]=m_NE[0];
1388        else
1389            m_faceCount[3]=0;
1390    
1391      m_faceId.resize(getNumFaceElements());      m_faceId.resize(getNumFaceElements());
1392    
1393        const index_t left = (m_offset[0]==0 ? 0 : 1);
1394        const index_t bottom = (m_offset[1]==0 ? 0 : 1);
1395        const dim_t nDOF0 = (m_gNE[0]+1)/m_NX[0];
1396        const dim_t nDOF1 = (m_gNE[1]+1)/m_NX[1];
1397    
1398    #define globalNodeId(x,y) \
1399        ((m_offset[0]+x)/nDOF0)*nDOF0*nDOF1+(m_offset[0]+x)%nDOF0 \
1400        + ((m_offset[1]+y)/nDOF1)*nDOF0*nDOF1*m_NX[0]+((m_offset[1]+y)%nDOF1)*nDOF0
1401    
1402        // set corner id's outside the parallel region
1403        m_nodeId[0] = globalNodeId(0, 0);
1404        m_nodeId[m_NN[0]-1] = globalNodeId(m_NN[0]-1, 0);
1405        m_nodeId[m_NN[0]*(m_NN[1]-1)] = globalNodeId(0, m_NN[1]-1);
1406        m_nodeId[m_NN[0]*m_NN[1]-1] = globalNodeId(m_NN[0]-1,m_NN[1]-1);
1407    #undef globalNodeId
1408    
1409  #pragma omp parallel  #pragma omp parallel
1410      {      {
1411          // nodes          // populate degrees of freedom and own nodes (identical id)
1412  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1413          for (dim_t i1=0; i1<m_N1; i1++) {          for (dim_t i=0; i<nDOF1; i++) {
1414              for (dim_t i0=0; i0<m_N0; i0++) {              for (dim_t j=0; j<nDOF0; j++) {
1415                  m_nodeId[i0+i1*m_N0] = (m_offset1+i1)*(m_gNE0+1)+m_offset0+i0;                  const index_t nodeIdx=j+left+(i+bottom)*m_NN[0];
1416                    const index_t dofIdx=j+i*nDOF0;
1417                    m_dofId[dofIdx] = m_nodeId[nodeIdx]
1418                        = m_nodeDistribution[m_mpiInfo->rank]+dofIdx;
1419              }              }
1420          }          }
1421    
1422          // degrees of freedom          // populate the rest of the nodes (shared with other ranks)
1423            if (m_faceCount[0]==0) { // left column
1424  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1425          for (dim_t k=0; k<numDOF; k++)              for (dim_t i=0; i<nDOF1; i++) {
1426              m_dofId[k] = m_nodeDistribution[m_mpiInfo->rank]+k;                  const index_t nodeIdx=(i+bottom)*m_NN[0];
1427                    const index_t dofId=(i+1)*nDOF0-1;
1428                    m_nodeId[nodeIdx]
1429                        = m_nodeDistribution[m_mpiInfo->rank-1]+dofId;
1430                }
1431            }
1432            if (m_faceCount[1]==0) { // right column
1433    #pragma omp for nowait
1434                for (dim_t i=0; i<nDOF1; i++) {
1435                    const index_t nodeIdx=(i+bottom+1)*m_NN[0]-1;
1436                    const index_t dofId=i*nDOF0;
1437                    m_nodeId[nodeIdx]
1438                        = m_nodeDistribution[m_mpiInfo->rank+1]+dofId;
1439                }
1440            }
1441            if (m_faceCount[2]==0) { // bottom row
1442    #pragma omp for nowait
1443                for (dim_t i=0; i<nDOF0; i++) {
1444                    const index_t nodeIdx=i+left;
1445                    const index_t dofId=nDOF0*(nDOF1-1)+i;
1446                    m_nodeId[nodeIdx]
1447                        = m_nodeDistribution[m_mpiInfo->rank-m_NX[0]]+dofId;
1448                }
1449            }
1450            if (m_faceCount[3]==0) { // top row
1451    #pragma omp for nowait
1452                for (dim_t i=0; i<nDOF0; i++) {
1453                    const index_t nodeIdx=m_NN[0]*(m_NN[1]-1)+i+left;
1454                    const index_t dofId=i;
1455                    m_nodeId[nodeIdx]
1456                        = m_nodeDistribution[m_mpiInfo->rank+m_NX[0]]+dofId;
1457                }
1458            }
1459    
1460          // elements          // populate element id's
1461  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1462          for (dim_t i1=0; i1<m_NE1; i1++) {          for (dim_t i1=0; i1<m_NE[1]; i1++) {
1463              for (dim_t i0=0; i0<m_NE0; i0++) {              for (dim_t i0=0; i0<m_NE[0]; i0++) {
1464                  m_elementId[i0+i1*m_NE0]=(m_offset1+i1)*m_gNE0+m_offset0+i0;                  m_elementId[i0+i1*m_NE[0]]=(m_offset[1]+i1)*m_gNE[0]+m_offset[0]+i0;
1465              }              }
1466          }          }
1467    
# Line 1083  void Rectangle::populateSampleIds() Line 1478  void Rectangle::populateSampleIds()
1478      updateTagsInUse(Elements);      updateTagsInUse(Elements);
1479    
1480      // generate face offset vector and set face tags      // generate face offset vector and set face tags
     const IndexVector facesPerEdge = getNumFacesPerBoundary();  
1481      const index_t LEFT=1, RIGHT=2, BOTTOM=10, TOP=20;      const index_t LEFT=1, RIGHT=2, BOTTOM=10, TOP=20;
1482      const index_t faceTag[] = { LEFT, RIGHT, BOTTOM, TOP };      const index_t faceTag[] = { LEFT, RIGHT, BOTTOM, TOP };
1483      m_faceOffset.assign(facesPerEdge.size(), -1);      m_faceOffset.assign(4, -1);
1484      m_faceTags.clear();      m_faceTags.clear();
1485      index_t offset=0;      index_t offset=0;
1486      for (size_t i=0; i<facesPerEdge.size(); i++) {      for (size_t i=0; i<4; i++) {
1487          if (facesPerEdge[i]>0) {          if (m_faceCount[i]>0) {
1488              m_faceOffset[i]=offset;              m_faceOffset[i]=offset;
1489              offset+=facesPerEdge[i];              offset+=m_faceCount[i];
1490              m_faceTags.insert(m_faceTags.end(), facesPerEdge[i], faceTag[i]);              m_faceTags.insert(m_faceTags.end(), m_faceCount[i], faceTag[i]);
1491          }          }
1492      }      }
1493      setTagMap("left", LEFT);      setTagMap("left", LEFT);
# Line 1106  void Rectangle::populateSampleIds() Line 1500  void Rectangle::populateSampleIds()
1500  //private  //private
1501  void Rectangle::createPattern()  void Rectangle::createPattern()
1502  {  {
1503      const dim_t nDOF0 = (m_gNE0+1)/m_NX;      const dim_t nDOF0 = (m_gNE[0]+1)/m_NX[0];
1504      const dim_t nDOF1 = (m_gNE1+1)/m_NY;      const dim_t nDOF1 = (m_gNE[1]+1)/m_NX[1];
1505      const index_t left = (m_offset0==0 ? 0 : 1);      const index_t left = (m_offset[0]==0 ? 0 : 1);
1506      const index_t bottom = (m_offset1==0 ? 0 : 1);      const index_t bottom = (m_offset[1]==0 ? 0 : 1);
1507    
1508      // populate node->DOF mapping with own degrees of freedom.      // populate node->DOF mapping with own degrees of freedom.
1509      // The rest is assigned in the loop further down      // The rest is assigned in the loop further down
# Line 1117  void Rectangle::createPattern() Line 1511  void Rectangle::createPattern()
1511  #pragma omp parallel for  #pragma omp parallel for
1512      for (index_t i=bottom; i<bottom+nDOF1; i++) {      for (index_t i=bottom; i<bottom+nDOF1; i++) {
1513          for (index_t j=left; j<left+nDOF0; j++) {          for (index_t j=left; j<left+nDOF0; j++) {
1514              m_dofMap[i*m_N0+j]=(i-bottom)*nDOF0+j-left;              m_dofMap[i*m_NN[0]+j]=(i-bottom)*nDOF0+j-left;
1515          }          }
1516      }      }
1517    
# Line 1129  void Rectangle::createPattern() Line 1523  void Rectangle::createPattern()
1523      RankVector neighbour;      RankVector neighbour;
1524      IndexVector offsetInShared(1,0);      IndexVector offsetInShared(1,0);
1525      IndexVector sendShared, recvShared;      IndexVector sendShared, recvShared;
1526      int numShared=0;      int numShared=0, expectedShared=0;
1527      const int x=m_mpiInfo->rank%m_NX;      const int x=m_mpiInfo->rank%m_NX[0];
1528      const int y=m_mpiInfo->rank/m_NX;      const int y=m_mpiInfo->rank/m_NX[0];
1529        if (x > 0)
1530            expectedShared += nDOF1;
1531        if (x < m_NX[0] - 1)
1532            expectedShared += nDOF1;
1533        if (y > 0)
1534            expectedShared += nDOF0;
1535        if (y < m_NX[1] - 1)
1536            expectedShared += nDOF0;
1537        if (x > 0 && y > 0) expectedShared++;
1538        if (x > 0 && y < m_NX[1] - 1) expectedShared++;
1539        if (x < m_NX[0] - 1 && y > 0) expectedShared++;
1540        if (x < m_NX[0] - 1 && y < m_NX[1] - 1) expectedShared++;
1541        
1542        vector<IndexVector> rowIndices(expectedShared);
1543        
1544      for (int i1=-1; i1<2; i1++) {      for (int i1=-1; i1<2; i1++) {
1545          for (int i0=-1; i0<2; i0++) {          for (int i0=-1; i0<2; i0++) {
1546              // skip this rank              // skip this rank
# Line 1140  void Rectangle::createPattern() Line 1549  void Rectangle::createPattern()
1549              // location of neighbour rank              // location of neighbour rank
1550              const int nx=x+i0;              const int nx=x+i0;
1551              const int ny=y+i1;              const int ny=y+i1;
1552              if (nx>=0 && ny>=0 && nx<m_NX && ny<m_NY) {              if (nx>=0 && ny>=0 && nx<m_NX[0] && ny<m_NX[1]) {
1553                  neighbour.push_back(ny*m_NX+nx);                  neighbour.push_back(ny*m_NX[0]+nx);
1554                  if (i0==0) {                  if (i0==0) {
1555                      // sharing top or bottom edge                      // sharing top or bottom edge
1556                      const int firstDOF=(i1==-1 ? 0 : numDOF-nDOF0);                      const int firstDOF=(i1==-1 ? 0 : numDOF-nDOF0);
1557                      const int firstNode=(i1==-1 ? left : m_N0*(m_N1-1)+left);                      const int firstNode=(i1==-1 ? left : m_NN[0]*(m_NN[1]-1)+left);
1558                      offsetInShared.push_back(offsetInShared.back()+nDOF0);                      offsetInShared.push_back(offsetInShared.back()+nDOF0);
1559                      for (dim_t i=0; i<nDOF0; i++, numShared++) {                      for (dim_t i=0; i<nDOF0; i++, numShared++) {
1560                          sendShared.push_back(firstDOF+i);                          sendShared.push_back(firstDOF+i);
1561                          recvShared.push_back(numDOF+numShared);                          recvShared.push_back(numDOF+numShared);
1562                          if (i>0)                          if (i>0)
1563                              colIndices[firstDOF+i-1].push_back(numShared);                              doublyLink(colIndices, rowIndices, firstDOF+i-1, numShared);
1564                          colIndices[firstDOF+i].push_back(numShared);                          doublyLink(colIndices, rowIndices, firstDOF+i, numShared);
1565                          if (i<nDOF0-1)                          if (i<nDOF0-1)
1566                              colIndices[firstDOF+i+1].push_back(numShared);                              doublyLink(colIndices, rowIndices, firstDOF+i+1, numShared);
1567                          m_dofMap[firstNode+i]=numDOF+numShared;                          m_dofMap[firstNode+i]=numDOF+numShared;
1568                      }                      }
1569                  } else if (i1==0) {                  } else if (i1==0) {
1570                      // sharing left or right edge                      // sharing left or right edge
1571                      const int firstDOF=(i0==-1 ? 0 : nDOF0-1);                      const int firstDOF=(i0==-1 ? 0 : nDOF0-1);
1572                      const int firstNode=(i0==-1 ? bottom*m_N0 : (bottom+1)*m_N0-1);                      const int firstNode=(i0==-1 ? bottom*m_NN[0] : (bottom+1)*m_NN[0]-1);
1573                      offsetInShared.push_back(offsetInShared.back()+nDOF1);                      offsetInShared.push_back(offsetInShared.back()+nDOF1);
1574                      for (dim_t i=0; i<nDOF1; i++, numShared++) {                      for (dim_t i=0; i<nDOF1; i++, numShared++) {
1575                          sendShared.push_back(firstDOF+i*nDOF0);                          sendShared.push_back(firstDOF+i*nDOF0);
1576                          recvShared.push_back(numDOF+numShared);                          recvShared.push_back(numDOF+numShared);
1577                          if (i>0)                          if (i>0)
1578                              colIndices[firstDOF+(i-1)*nDOF0].push_back(numShared);                              doublyLink(colIndices, rowIndices, firstDOF+(i-1)*nDOF0, numShared);
1579                          colIndices[firstDOF+i*nDOF0].push_back(numShared);                          doublyLink(colIndices, rowIndices, firstDOF+i*nDOF0, numShared);
1580                          if (i<nDOF1-1)                          if (i<nDOF1-1)
1581                              colIndices[firstDOF+(i+1)*nDOF0].push_back(numShared);                              doublyLink(colIndices, rowIndices, firstDOF+(i+1)*nDOF0, numShared);
1582                          m_dofMap[firstNode+i*m_N0]=numDOF+numShared;                          m_dofMap[firstNode+i*m_NN[0]]=numDOF+numShared;
1583                      }                      }
1584                  } else {                  } else {
1585                      // sharing a node                      // sharing a node
1586                      const int dof=(i0+1)/2*(nDOF0-1)+(i1+1)/2*(numDOF-nDOF0);                      const int dof=(i0+1)/2*(nDOF0-1)+(i1+1)/2*(numDOF-nDOF0);
1587                      const int node=(i0+1)/2*(m_N0-1)+(i1+1)/2*m_N0*(m_N1-1);                      const int node=(i0+1)/2*(m_NN[0]-1)+(i1+1)/2*m_NN[0]*(m_NN[1]-1);
1588                      offsetInShared.push_back(offsetInShared.back()+1);                      offsetInShared.push_back(offsetInShared.back()+1);
1589                      sendShared.push_back(dof);                      sendShared.push_back(dof);
1590                      recvShared.push_back(numDOF+numShared);                      recvShared.push_back(numDOF+numShared);
1591                      colIndices[dof].push_back(numShared);                      doublyLink(colIndices, rowIndices, dof, numShared);
1592                      m_dofMap[node]=numDOF+numShared;                      m_dofMap[node]=numDOF+numShared;
1593                      ++numShared;                      ++numShared;
1594                  }                  }
1595              }              }
1596          }          }
1597      }      }
1598            
1599    #pragma omp parallel for
1600        for (int i = 0; i < numShared; i++) {
1601            std::sort(rowIndices[i].begin(), rowIndices[i].end());
1602        }
1603        
1604      // create connector      // create connector
1605      Paso_SharedComponents *snd_shcomp = Paso_SharedComponents_alloc(      Paso_SharedComponents *snd_shcomp = Paso_SharedComponents_alloc(
1606              numDOF, neighbour.size(), &neighbour[0], &sendShared[0],              numDOF, neighbour.size(), &neighbour[0], &sendShared[0],
# Line 1201  void Rectangle::createPattern() Line 1615  void Rectangle::createPattern()
1615      // create main and couple blocks      // create main and couple blocks
1616      Paso_Pattern *mainPattern = createMainPattern();      Paso_Pattern *mainPattern = createMainPattern();
1617      Paso_Pattern *colPattern, *rowPattern;      Paso_Pattern *colPattern, *rowPattern;
1618      createCouplePatterns(colIndices, numShared, &colPattern, &rowPattern);      createCouplePatterns(colIndices, rowIndices, numShared, &colPattern, &rowPattern);
1619    
1620      // allocate paso distribution      // allocate paso distribution
1621      Paso_Distribution* distribution = Paso_Distribution_alloc(m_mpiInfo,      Paso_Distribution* distribution = Paso_Distribution_alloc(m_mpiInfo,
# Line 1285  void Rectangle::addToMatrixAndRHS(Paso_S Line 1699  void Rectangle::addToMatrixAndRHS(Paso_S
1699      IndexVector rowIndex;      IndexVector rowIndex;
1700      rowIndex.push_back(m_dofMap[firstNode]);      rowIndex.push_back(m_dofMap[firstNode]);
1701      rowIndex.push_back(m_dofMap[firstNode+1]);      rowIndex.push_back(m_dofMap[firstNode+1]);
1702      rowIndex.push_back(m_dofMap[firstNode+m_N0]);      rowIndex.push_back(m_dofMap[firstNode+m_NN[0]]);
1703      rowIndex.push_back(m_dofMap[firstNode+m_N0+1]);      rowIndex.push_back(m_dofMap[firstNode+m_NN[0]+1]);
1704      if (addF) {      if (addF) {
1705          double *F_p=F.getSampleDataRW(0);          double *F_p=F.getSampleDataRW(0);
1706          for (index_t i=0; i<rowIndex.size(); i++) {          for (index_t i=0; i<rowIndex.size(); i++) {
# Line 1304  void Rectangle::addToMatrixAndRHS(Paso_S Line 1718  void Rectangle::addToMatrixAndRHS(Paso_S
1718    
1719  //protected  //protected
1720  void Rectangle::interpolateNodesOnElements(escript::Data& out,  void Rectangle::interpolateNodesOnElements(escript::Data& out,
1721                                          escript::Data& in, bool reduced) const                                             const escript::Data& in,
1722                                               bool reduced) const
1723  {  {
1724      const dim_t numComp = in.getDataPointSize();      const dim_t numComp = in.getDataPointSize();
1725      if (reduced) {      if (reduced) {
1726          out.requireWrite();          out.requireWrite();
1727          const double c0 = .25;          const double c0 = 0.25;
1728  #pragma omp parallel for  #pragma omp parallel
1729          for (index_t k1=0; k1 < m_NE1; ++k1) {          {
1730              for (index_t k0=0; k0 < m_NE0; ++k0) {              vector<double> f_00(numComp);
1731                  const double* f_11 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,k1+1, m_N0));              vector<double> f_01(numComp);
1732                  const double* f_10 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,k1, m_N0));              vector<double> f_10(numComp);
1733                  const double* f_00 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,k1, m_N0));              vector<double> f_11(numComp);
1734                  const double* f_01 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,k1+1, m_N0));  #pragma omp for
1735                  double* o = out.getSampleDataRW(INDEX2(k0,k1,m_NE0));              for (index_t k1=0; k1 < m_NE[1]; ++k1) {
1736                  for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                  for (index_t k0=0; k0 < m_NE[0]; ++k0) {
1737                      o[INDEX2(i,numComp,0)] = c0*(f_00[i] + f_01[i] + f_10[i] + f_11[i]);                      memcpy(&f_00[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,k1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1738                  } /* end of component loop i */                      memcpy(&f_01[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,k1+1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1739              } /* end of k0 loop */                      memcpy(&f_10[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,k1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1740          } /* end of k1 loop */                      memcpy(&f_11[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,k1+1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1741                        double* o = out.getSampleDataRW(INDEX2(k0,k1,m_NE[0]));
1742                        for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1743                            o[INDEX2(i,numComp,0)] = c0*(f_00[i] + f_01[i] + f_10[i] + f_11[i]);
1744                        } /* end of component loop i */
1745                    } /* end of k0 loop */
1746                } /* end of k1 loop */
1747            } /* end of parallel section */
1748      } else {      } else {
1749          out.requireWrite();          out.requireWrite();
1750          const double c0 = .16666666666666666667;          const double c0 = 0.16666666666666666667;
1751          const double c1 = .044658198738520451079;          const double c1 = 0.044658198738520451079;
1752          const double c2 = .62200846792814621559;          const double c2 = 0.62200846792814621559;
1753  #pragma omp parallel for  #pragma omp parallel
1754          for (index_t k1=0; k1 < m_NE1; ++k1) {          {
1755              for (index_t k0=0; k0 < m_NE0; ++k0) {              vector<double> f_00(numComp);
1756                  const double* f_10 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,k1, m_N0));              vector<double> f_01(numComp);
1757                  const double* f_11 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,k1+1, m_N0));              vector<double> f_10(numComp);
1758                  const double* f_01 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,k1+1, m_N0));              vector<double> f_11(numComp);
1759                  const double* f_00 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,k1, m_N0));  #pragma omp for
1760                  double* o = out.getSampleDataRW(INDEX2(k0,k1,m_NE0));              for (index_t k1=0; k1 < m_NE[1]; ++k1) {
1761                  for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                  for (index_t k0=0; k0 < m_NE[0]; ++k0) {
1762                      o[INDEX2(i,numComp,0)] = f_00[i]*c2 + f_11[i]*c1 + c0*(f_01[i] + f_10[i]);                      memcpy(&f_00[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,k1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1763                      o[INDEX2(i,numComp,1)] = f_01[i]*c1 + f_10[i]*c2 + c0*(f_00[i] + f_11[i]);                      memcpy(&f_01[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,k1+1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1764                      o[INDEX2(i,numComp,2)] = f_01[i]*c2 + f_10[i]*c1 + c0*(f_00[i] + f_11[i]);                      memcpy(&f_10[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,k1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1765                      o[INDEX2(i,numComp,3)] = f_00[i]*c1 + f_11[i]*c2 + c0*(f_01[i] + f_10[i]);                      memcpy(&f_11[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,k1+1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1766                  } /* end of component loop i */                      double* o = out.getSampleDataRW(INDEX2(k0,k1,m_NE[0]));
1767              } /* end of k0 loop */                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1768          } /* end of k1 loop */                          o[INDEX2(i,numComp,0)] = c0*(f_01[i] + f_10[i]) + c1*f_11[i] + c2*f_00[i];
1769                            o[INDEX2(i,numComp,1)] = c0*(f_00[i] + f_11[i]) + c1*f_01[i] + c2*f_10[i];
1770                            o[INDEX2(i,numComp,2)] = c0*(f_00[i] + f_11[i]) + c1*f_10[i] + c2*f_01[i];
1771                            o[INDEX2(i,numComp,3)] = c0*(f_01[i] + f_10[i]) + c1*f_00[i] + c2*f_11[i];
1772                        } /* end of component loop i */
1773                    } /* end of k0 loop */
1774                } /* end of k1 loop */
1775            } /* end of parallel section */
1776      }      }
1777  }  }
1778    
1779  //protected  //protected
1780  void Rectangle::interpolateNodesOnFaces(escript::Data& out, escript::Data& in,  void Rectangle::interpolateNodesOnFaces(escript::Data& out,
1781                                            const escript::Data& in,
1782                                          bool reduced) const                                          bool reduced) const
1783  {  {
1784      const dim_t numComp = in.getDataPointSize();      const dim_t numComp = in.getDataPointSize();
1785      if (reduced) {      if (reduced) {
1786          out.requireWrite();          out.requireWrite();
         const double c0 = .5;  
1787  #pragma omp parallel  #pragma omp parallel
1788          {          {
1789                vector<double> f_00(numComp);
1790                vector<double> f_01(numComp);
1791                vector<double> f_10(numComp);
1792                vector<double> f_11(numComp);
1793              if (m_faceOffset[0] > -1) {              if (m_faceOffset[0] > -1) {
1794  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1795                  for (index_t k1=0; k1 < m_NE1; ++k1) {                  for (index_t k1=0; k1 < m_NE[1]; ++k1) {
1796                      const double* f_00 = in.getSampleDataRO(INDEX2(0,k1, m_N0));                      memcpy(&f_00[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(0,k1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1797                      const double* f_01 = in.getSampleDataRO(INDEX2(0,k1+1, m_N0));                      memcpy(&f_01[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(0,k1+1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1798                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[0]+k1);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[0]+k1);
1799                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1800                          o[INDEX2(i,numComp,0)] = c0*(f_00[i] + f_01[i]);                          o[INDEX2(i,numComp,0)] = (f_00[i] + f_01[i])/2;
1801                      } /* end of component loop i */                      } /* end of component loop i */
1802                  } /* end of k1 loop */                  } /* end of k1 loop */
1803              } /* end of face 0 */              } /* end of face 0 */
1804              if (m_faceOffset[1] > -1) {              if (m_faceOffset[1] > -1) {
1805  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1806                  for (index_t k1=0; k1 < m_NE1; ++k1) {                  for (index_t k1=0; k1 < m_NE[1]; ++k1) {
1807                      const double* f_10 = in.getSampleDataRO(INDEX2(m_N0-1,k1, m_N0));                      memcpy(&f_10[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(m_NN[0]-1,k1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1808                      const double* f_11 = in.getSampleDataRO(INDEX2(m_N0-1,k1+1, m_N0));                      memcpy(&f_11[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(m_NN[0]-1,k1+1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1809                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[1]+k1);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[1]+k1);
1810                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1811                          o[INDEX2(i,numComp,0)] = c0*(f_10[i] + f_11[i]);                          o[INDEX2(i,numComp,0)] = (f_10[i] + f_11[i])/2;
1812                      } /* end of component loop i */                      } /* end of component loop i */
1813                  } /* end of k1 loop */                  } /* end of k1 loop */
1814              } /* end of face 1 */              } /* end of face 1 */
1815              if (m_faceOffset[2] > -1) {              if (m_faceOffset[2] > -1) {
1816  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1817                  for (index_t k0=0; k0 < m_NE0; ++k0) {                  for (index_t k0=0; k0 < m_NE[0]; ++k0) {
1818                      const double* f_10 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,0, m_N0));                      memcpy(&f_00[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,0, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1819                      const double* f_00 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,0, m_N0));                      memcpy(&f_10[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,0, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1820                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[2]+k0);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[2]+k0);
1821                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1822                          o[INDEX2(i,numComp,0)] = c0*(f_00[i] + f_10[i]);                          o[INDEX2(i,numComp,0)] = (f_00[i] + f_10[i])/2;
1823                      } /* end of component loop i */                      } /* end of component loop i */
1824                  } /* end of k0 loop */                  } /* end of k0 loop */
1825              } /* end of face 2 */              } /* end of face 2 */
1826              if (m_faceOffset[3] > -1) {              if (m_faceOffset[3] > -1) {
1827  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1828                  for (index_t k0=0; k0 < m_NE0; ++k0) {                  for (index_t k0=0; k0 < m_NE[0]; ++k0) {
1829                      const double* f_01 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,m_N1-1, m_N0));                      memcpy(&f_01[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,m_NN[1]-1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1830                      const double* f_11 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,m_N1-1, m_N0));                      memcpy(&f_11[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,m_NN[1]-1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1831                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[3]+k0);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[3]+k0);
1832                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1833                          o[INDEX2(i,numComp,0)] = c0*(f_01[i] + f_11[i]);                          o[INDEX2(i,numComp,0)] = (f_01[i] + f_11[i])/2;
1834                      } /* end of component loop i */                      } /* end of component loop i */
1835                  } /* end of k0 loop */                  } /* end of k0 loop */
1836              } /* end of face 3 */              } /* end of face 3 */
1837          } // end of parallel section          } /* end of parallel section */
1838      } else {      } else {
1839          out.requireWrite();          out.requireWrite();
1840          const double c0 = 0.21132486540518711775;          const double c0 = 0.21132486540518711775;
1841          const double c1 = 0.78867513459481288225;          const double c1 = 0.78867513459481288225;
1842  #pragma omp parallel  #pragma omp parallel
1843          {          {
1844                vector<double> f_00(numComp);
1845                vector<double> f_01(numComp);
1846                vector<double> f_10(numComp);
1847                vector<double> f_11(numComp);
1848              if (m_faceOffset[0] > -1) {              if (m_faceOffset[0] > -1) {
1849  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1850                  for (index_t k1=0; k1 < m_NE1; ++k1) {                  for (index_t k1=0; k1 < m_NE[1]; ++k1) {
1851                      const double* f_01 = in.getSampleDataRO(INDEX2(0,k1+1, m_N0));                      memcpy(&f_00[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(0,k1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1852                      const double* f_00 = in.getSampleDataRO(INDEX2(0,k1, m_N0));                      memcpy(&f_01[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(0,k1+1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1853                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[0]+k1);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[0]+k1);
1854                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1855                          o[INDEX2(i,numComp,0)] = f_00[i]*c1 + f_01[i]*c0;                          o[INDEX2(i,numComp,0)] = c0*f_01[i] + c1*f_00[i];
1856                          o[INDEX2(i,numComp,1)] = f_00[i]*c0 + f_01[i]*c1;                          o[INDEX2(i,numComp,1)] = c0*f_00[i] + c1*f_01[i];
1857                      } /* end of component loop i */                      } /* end of component loop i */
1858                  } /* end of k1 loop */                  } /* end of k1 loop */
1859              } /* end of face 0 */              } /* end of face 0 */
1860              if (m_faceOffset[1] > -1) {              if (m_faceOffset[1] > -1) {
1861  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1862                  for (index_t k1=0; k1 < m_NE1; ++k1) {                  for (index_t k1=0; k1 < m_NE[1]; ++k1) {
1863                      const double* f_10 = in.getSampleDataRO(INDEX2(m_N0-1,k1, m_N0));                      memcpy(&f_10[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(m_NN[0]-1,k1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1864                      const double* f_11 = in.getSampleDataRO(INDEX2(m_N0-1,k1+1, m_N0));                      memcpy(&f_11[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(m_NN[0]-1,k1+1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1865                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[1]+k1);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[1]+k1);
1866                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1867                          o[INDEX2(i,numComp,0)] = f_10[i]*c1 + f_11[i]*c0;                          o[INDEX2(i,numComp,0)] = c1*f_10[i] + c0*f_11[i];
1868                          o[INDEX2(i,numComp,1)] = f_10[i]*c0 + f_11[i]*c1;                          o[INDEX2(i,numComp,1)] = c1*f_11[i] + c0*f_10[i];
1869                      } /* end of component loop i */                      } /* end of component loop i */
1870                  } /* end of k1 loop */                  } /* end of k1 loop */
1871              } /* end of face 1 */              } /* end of face 1 */
1872              if (m_faceOffset[2] > -1) {              if (m_faceOffset[2] > -1) {
1873  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1874                  for (index_t k0=0; k0 < m_NE0; ++k0) {                  for (index_t k0=0; k0 < m_NE[0]; ++k0) {
1875                      const double* f_10 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,0, m_N0));                      memcpy(&f_00[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,0, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1876                      const double* f_00 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,0, m_N0));                      memcpy(&f_10[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,0, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1877                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[2]+k0);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[2]+k0);
1878                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1879                          o[INDEX2(i,numComp,0)] = f_00[i]*c1 + f_10[i]*c0;                          o[INDEX2(i,numComp,0)] = c0*f_10[i] + c1*f_00[i];
1880                          o[INDEX2(i,numComp,1)] = f_00[i]*c0 + f_10[i]*c1;                          o[INDEX2(i,numComp,1)] = c0*f_00[i] + c1*f_10[i];
1881                      } /* end of component loop i */                      } /* end of component loop i */
1882                  } /* end of k0 loop */                  } /* end of k0 loop */
1883              } /* end of face 2 */              } /* end of face 2 */
1884              if (m_faceOffset[3] > -1) {              if (m_faceOffset[3] > -1) {
1885  #pragma omp for nowait  #pragma omp for nowait
1886                  for (index_t k0=0; k0 < m_NE0; ++k0) {                  for (index_t k0=0; k0 < m_NE[0]; ++k0) {
1887                      const double* f_11 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,m_N1-1, m_N0));                      memcpy(&f_01[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,m_NN[1]-1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1888                      const double* f_01 = in.getSampleDataRO(INDEX2(k0,m_N1-1, m_N0));                      memcpy(&f_11[0], in.getSampleDataRO(INDEX2(k0+1,m_NN[1]-1, m_NN[0])), numComp*sizeof(double));
1889                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[3]+k0);                      double* o = out.getSampleDataRW(m_faceOffset[3]+k0);
1890                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {                      for (index_t i=0; i < numComp; ++i) {
1891                          o[INDEX2(i,numComp,0)] = f_01[i]*c1 + f_11[i]*c0;                          o[INDEX2(i,numComp,0)] = c0*f_11[i] + c1*f_01[i];
1892                          o[INDEX2(i,numComp,1)] = f_01[i]*c0 + f_11[i]*c1;                          o[INDEX2(i,numComp,1)] = c0*f_01[i] + c1*f_11[i];
1893                      } /* end of component loop i */                      } /* end of component loop i */
1894                  } /* end of k0 loop */                  } /* end of k0 loop */
1895              } /* end of face 3 */              } /* end of face 3 */
1896          } // end of parallel section          } /* end of parallel section */
1897      }      }
1898  }  }
1899    
 //protected  
 void Rectangle::assemblePDESingle(Paso_SystemMatrix* mat,  
         escript::Data& rhs, const escript::Data& A, const escript::Data& B,  
         const escript::Data& C, const escript::Data& D,  
         const escript::Data& X, const escript::Data& Y) const  
 {  
     const double h0 = m_l0/m_gNE0;  
     const double h1 = m_l1/m_gNE1;  
     const double w0 = -0.1555021169820365539*h1/h0;  
     const double w1 = 0.041666666666666666667;  
     const double w2 = -0.15550211698203655390;  
     const double w3 = 0.041666666666666666667*h0/h1;  
     const double w4 = 0.15550211698203655390;  
     const double w5 = -0.041666666666666666667;  
     const double w6 = -0.01116454968463011277*h1/h0;  
     const double w7 = 0.011164549684630112770;  
     const double w8 = -0.011164549684630112770;  
     const double w9 = -0.041666666666666666667*h1/h0;  
     const double w10 = -0.041666666666666666667*h0/h1;  
     const double w11 = 0.1555021169820365539*h1/h0;  
     const double w12 = 0.1555021169820365539*h0/h1;  
     const double w13 = 0.01116454968463011277*h0/h1;  
     const double w14 = 0.01116454968463011277*h1/h0;  
     const double w15 = 0.041666666666666666667*h1/h0;  
     const double w16 = -0.01116454968463011277*h0/h1;  
     const double w17 = -0.1555021169820365539*h0/h1;  
     const double w18 = -0.33333333333333333333*h1/h0;  
     const double w19 = 0.25;  
     const double w20 = -0.25;  
     const double w21 = 0.16666666666666666667*h0/h1;  
     const double w22 = -0.16666666666666666667*h1/h0;  
     const double w23 = -0.16666666666666666667*h0/h1;  
     const double w24 = 0.33333333333333333333*h1/h0;  
     const double w25 = 0.33333333333333333333*h0/h1;  
     const double w26 = 0.16666666666666666667*h1/h0;  
     const double w27 = -0.33333333333333333333*h0/h1;  
     const double w28 = -0.032861463941450536761*h1;  
     const double w29 = -0.032861463941450536761*h0;  
     const double w30 = -0.12264065304058601714*h1;  
     const double w31 = -0.0023593469594139828636*h1;  
     const double w32 = -0.008805202725216129906*h0;  
     const double w33 = -0.008805202725216129906*h1;  
     const double w34 = 0.032861463941450536761*h1;  
     const double w35 = 0.008805202725216129906*h1;  
     const double w36 = 0.008805202725216129906*h0;  
     const double w37 = 0.0023593469594139828636*h1;  
     const double w38 = 0.12264065304058601714*h1;  
     const double w39 = 0.032861463941450536761*h0;  
     const double w40 = -0.12264065304058601714*h0;  
     const double w41 = -0.0023593469594139828636*h0;  
     const double w42 = 0.0023593469594139828636*h0;  
     const double w43 = 0.12264065304058601714*h0;  
     const double w44 = -0.16666666666666666667*h1;  
     const double w45 = -0.083333333333333333333*h0;  
     const double w46 = 0.083333333333333333333*h1;  
     const double w47 = 0.16666666666666666667*h1;  
     const double w48 = 0.083333333333333333333*h0;  
     const double w49 = -0.16666666666666666667*h0;  
     const double w50 = 0.16666666666666666667*h0;  
     const double w51 = -0.083333333333333333333*h1;  
     const double w52 = 0.025917019497006092316*h0*h1;  
     const double w53 = 0.0018607582807716854616*h0*h1;  
     const double w54 = 0.0069444444444444444444*h0*h1;  
     const double w55 = 0.09672363354357992482*h0*h1;  
     const double w56 = 0.00049858867864229740201*h0*h1;  
     const double w57 = 0.055555555555555555556*h0*h1;  
     const double w58 = 0.027777777777777777778*h0*h1;  
     const double w59 = 0.11111111111111111111*h0*h1;  
     const double w60 = -0.19716878364870322056*h1;  
     const double w61 = -0.19716878364870322056*h0;  
     const double w62 = -0.052831216351296779436*h0;  
     const double w63 = -0.052831216351296779436*h1;  
     const double w64 = 0.19716878364870322056*h1;  
     const double w65 = 0.052831216351296779436*h1;  
     const double w66 = 0.19716878364870322056*h0;  
     const double w67 = 0.052831216351296779436*h0;  
     const double w68 = -0.5*h1;  
     const double w69 = -0.5*h0;  
     const double w70 = 0.5*h1;  
     const double w71 = 0.5*h0;  
     const double w72 = 0.1555021169820365539*h0*h1;  
     const double w73 = 0.041666666666666666667*h0*h1;  
     const double w74 = 0.01116454968463011277*h0*h1;  
     const double w75 = 0.25*h0*h1;  
1900    
     rhs.requireWrite();  
 #pragma omp parallel  
     {  
         for (index_t k1_0=0; k1_0<2; k1_0++) { // colouring  
 #pragma omp for  
             for (index_t k1=k1_0; k1<m_NE1; k1+=2) {  
                 for (index_t k0=0; k0<m_NE0; ++k0)  {  
                     bool add_EM_S=false;  
                     bool add_EM_F=false;  
                     vector<double> EM_S(4*4, 0);  
                     vector<double> EM_F(4, 0);  
                     const index_t e = k0 + m_NE0*k1;  
                     ///////////////  
                     // process A //  
                     ///////////////  
                     if (!A.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* A_p=const_cast<escript::Data*>(&A)->getSampleDataRO(e);  
                         if (A.actsExpanded()) {  
                             const double A_00_0 = A_p[INDEX3(0,0,0,2,2)];  
                             const double A_10_0 = A_p[INDEX3(1,0,0,2,2)];  
                             const double A_01_0 = A_p[INDEX3(0,1,0,2,2)];  
                             const double A_11_0 = A_p[INDEX3(1,1,0,2,2)];  
                             const double A_00_1 = A_p[INDEX3(0,0,1,2,2)];  
                             const double A_10_1 = A_p[INDEX3(1,0,1,2,2)];  
                             const double A_01_1 = A_p[INDEX3(0,1,1,2,2)];  
                             const double A_11_1 = A_p[INDEX3(1,1,1,2,2)];  
                             const double A_00_2 = A_p[INDEX3(0,0,2,2,2)];  
                             const double A_10_2 = A_p[INDEX3(1,0,2,2,2)];  
                             const double A_01_2 = A_p[INDEX3(0,1,2,2,2)];  
                             const double A_11_2 = A_p[INDEX3(1,1,2,2,2)];  
                             const double A_00_3 = A_p[INDEX3(0,0,3,2,2)];  
                             const double A_10_3 = A_p[INDEX3(1,0,3,2,2)];  
                             const double A_01_3 = A_p[INDEX3(0,1,3,2,2)];  
                             const double A_11_3 = A_p[INDEX3(1,1,3,2,2)];  
                             const double tmp0_0 = A_01_0 + A_01_3;  
                             const double tmp1_0 = A_00_0 + A_00_1;  
                             const double tmp2_0 = A_11_0 + A_11_1 + A_11_2 + A_11_3;  
                             const double tmp3_0 = A_00_2 + A_00_3;  
                             const double tmp4_0 = A_10_1 + A_10_2;  
                             const double tmp5_0 = A_00_0 + A_00_1 + A_00_2 + A_00_3;  
                             const double tmp6_0 = A_01_3 + A_10_0;  
                             const double tmp7_0 = A_01_0 + A_10_3;  
                             const double tmp8_0 = A_01_1 + A_01_2 + A_10_1 + A_10_2;  
                             const double tmp9_0 = A_01_0 + A_10_0;  
                             const double tmp12_0 = A_11_0 + A_11_2;  
                             const double tmp10_0 = A_01_3 + A_10_3;  
                             const double tmp14_0 = A_01_0 + A_01_3 + A_10_0 + A_10_3;  
                             const double tmp13_0 = A_01_2 + A_10_1;  
                             const double tmp11_0 = A_11_1 + A_11_3;  
                             const double tmp18_0 = A_01_1 + A_10_1;  
                             const double tmp15_0 = A_01_1 + A_10_2;  
                             const double tmp16_0 = A_10_0 + A_10_3;  
                             const double tmp17_0 = A_01_1 + A_01_2;  
                             const double tmp19_0 = A_01_2 + A_10_2;  
                             const double tmp0_1 = A_10_3*w8;  
                             const double tmp1_1 = tmp0_0*w1;  
                             const double tmp2_1 = A_01_1*w4;  
                             const double tmp3_1 = tmp1_0*w0;  
                             const double tmp4_1 = A_01_2*w7;  
                             const double tmp5_1 = tmp2_0*w3;  
                             const double tmp6_1 = tmp3_0*w6;  
                             const double tmp7_1 = A_10_0*w2;  
                             const double tmp8_1 = tmp4_0*w5;  
                             const double tmp9_1 = tmp2_0*w10;  
                             const double tmp14_1 = A_10_0*w8;  
                             const double tmp23_1 = tmp3_0*w14;  
                             const double tmp35_1 = A_01_0*w8;  
                             const double tmp54_1 = tmp13_0*w8;  
                             const double tmp20_1 = tmp9_0*w4;  
                             const double tmp25_1 = tmp12_0*w12;  
                             const double tmp44_1 = tmp7_0*w7;  
                             const double tmp26_1 = tmp10_0*w4;  
                             const double tmp52_1 = tmp18_0*w8;  
                             const double tmp48_1 = A_10_1*w7;  
                             const double tmp46_1 = A_01_3*w8;  
                             const double tmp50_1 = A_01_0*w2;  
                             const double tmp56_1 = tmp19_0*w8;  
                             const double tmp19_1 = A_10_3*w2;  
                             const double tmp47_1 = A_10_2*w4;  
                             const double tmp16_1 = tmp3_0*w0;  
                             const double tmp18_1 = tmp1_0*w6;  
                             const double tmp31_1 = tmp11_0*w12;  
                             const double tmp55_1 = tmp15_0*w2;  
                             const double tmp39_1 = A_10_2*w7;  
                             const double tmp11_1 = tmp6_0*w7;  
                             const double tmp40_1 = tmp11_0*w17;  
                             const double tmp34_1 = tmp15_0*w8;  
                             const double tmp33_1 = tmp14_0*w5;  
                             const double tmp24_1 = tmp11_0*w13;  
                             const double tmp43_1 = tmp17_0*w5;  
                             const double tmp15_1 = A_01_2*w4;  
                             const double tmp53_1 = tmp19_0*w2;  
                             const double tmp27_1 = tmp3_0*w11;  
                             const double tmp32_1 = tmp13_0*w2;  
                             const double tmp10_1 = tmp5_0*w9;  
                             const double tmp37_1 = A_10_1*w4;  
                             const double tmp38_1 = tmp5_0*w15;  
                             const double tmp17_1 = A_01_1*w7;  
                             const double tmp12_1 = tmp7_0*w4;  
                             const double tmp22_1 = tmp10_0*w7;  
                             const double tmp57_1 = tmp18_0*w2;  
                             const double tmp28_1 = tmp9_0*w7;  
                             const double tmp29_1 = tmp1_0*w14;  
                             const double tmp51_1 = tmp11_0*w16;  
                             const double tmp42_1 = tmp12_0*w16;  
                             const double tmp49_1 = tmp12_0*w17;  
                             const double tmp21_1 = tmp1_0*w11;  
                             const double tmp45_1 = tmp6_0*w4;  
                             const double tmp13_1 = tmp8_0*w1;  
                             const double tmp36_1 = tmp16_0*w1;  
                             const double tmp41_1 = A_01_3*w2;  
                             const double tmp30_1 = tmp12_0*w13;  
                             EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=tmp13_1 + tmp20_1 + tmp21_1 + tmp22_1 + tmp23_1 + tmp24_1 + tmp25_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=tmp36_1 + tmp37_1 + tmp39_1 + tmp3_1 + tmp43_1 + tmp46_1 + tmp50_1 + tmp5_1 + tmp6_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=tmp0_1 + tmp15_1 + tmp17_1 + tmp1_1 + tmp38_1 + tmp49_1 + tmp51_1 + tmp7_1 + tmp8_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,0,4)]+=tmp10_1 + tmp32_1 + tmp33_1 + tmp34_1 + tmp9_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1 + tmp2_1 + tmp3_1 + tmp4_1 + tmp5_1 + tmp6_1 + tmp7_1 + tmp8_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=tmp21_1 + tmp23_1 + tmp30_1 + tmp31_1 + tmp33_1 + tmp56_1 + tmp57_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,1,4)]+=tmp10_1 + tmp13_1 + tmp44_1 + tmp45_1 + tmp9_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=tmp35_1 + tmp36_1 + tmp37_1 + tmp38_1 + tmp39_1 + tmp40_1 + tmp41_1 + tmp42_1 + tmp43_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=tmp36_1 + tmp38_1 + tmp43_1 + tmp46_1 + tmp47_1 + tmp48_1 + tmp49_1 + tmp50_1 + tmp51_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,2,4)]+=tmp10_1 + tmp11_1 + tmp12_1 + tmp13_1 + tmp9_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=tmp24_1 + tmp25_1 + tmp27_1 + tmp29_1 + tmp33_1 + tmp52_1 + tmp53_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=tmp14_1 + tmp15_1 + tmp16_1 + tmp17_1 + tmp18_1 + tmp19_1 + tmp1_1 + tmp5_1 + tmp8_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,3,4)]+=tmp10_1 + tmp33_1 + tmp54_1 + tmp55_1 + tmp9_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=tmp14_1 + tmp19_1 + tmp1_1 + tmp2_1 + tmp38_1 + tmp40_1 + tmp42_1 + tmp4_1 + tmp8_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=tmp16_1 + tmp18_1 + tmp35_1 + tmp36_1 + tmp41_1 + tmp43_1 + tmp47_1 + tmp48_1 + tmp5_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=tmp13_1 + tmp26_1 + tmp27_1 + tmp28_1 + tmp29_1 + tmp30_1 + tmp31_1;  
                         } else { // constant data  
                             const double A_00 = A_p[INDEX2(0,0,2)];  
                             const double A_10 = A_p[INDEX2(1,0,2)];  
                             const double A_01 = A_p[INDEX2(0,1,2)];  
                             const double A_11 = A_p[INDEX2(1,1,2)];  
                             const double tmp0_0 = A_01 + A_10;  
                             const double tmp0_1 = A_00*w18;  
                             const double tmp1_1 = A_01*w19;  
                             const double tmp2_1 = A_10*w20;  
                             const double tmp3_1 = A_11*w21;  
                             const double tmp4_1 = A_00*w22;  
                             const double tmp5_1 = tmp0_0*w19;  
                             const double tmp6_1 = A_11*w23;  
                             const double tmp7_1 = A_11*w25;  
                             const double tmp8_1 = A_00*w24;  
                             const double tmp9_1 = tmp0_0*w20;  
                             const double tmp10_1 = A_01*w20;  
                             const double tmp11_1 = A_11*w27;  
                             const double tmp12_1 = A_00*w26;  
                             const double tmp13_1 = A_10*w19;  
                             EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=tmp5_1 + tmp7_1 + tmp8_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=tmp0_1 + tmp10_1 + tmp13_1 + tmp3_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=tmp11_1 + tmp12_1 + tmp1_1 + tmp2_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,0,4)]+=tmp4_1 + tmp6_1 + tmp9_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1 + tmp2_1 + tmp3_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=tmp7_1 + tmp8_1 + tmp9_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,1,4)]+=tmp4_1 + tmp5_1 + tmp6_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=tmp10_1 + tmp11_1 + tmp12_1 + tmp13_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=tmp10_1 + tmp11_1 + tmp12_1 + tmp13_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,2,4)]+=tmp4_1 + tmp5_1 + tmp6_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=tmp7_1 + tmp8_1 + tmp9_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1 + tmp2_1 + tmp3_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,3,4)]+=tmp4_1 + tmp6_1 + tmp9_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=tmp11_1 + tmp12_1 + tmp1_1 + tmp2_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=tmp0_1 + tmp10_1 + tmp13_1 + tmp3_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=tmp5_1 + tmp7_1 + tmp8_1;  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process B //  
                     ///////////////  
                     if (!B.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* B_p=const_cast<escript::Data*>(&B)->getSampleDataRO(e);  
                         if (B.actsExpanded()) {  
                             const double B_0_0 = B_p[INDEX2(0,0,2)];  
                             const double B_1_0 = B_p[INDEX2(1,0,2)];  
                             const double B_0_1 = B_p[INDEX2(0,1,2)];  
                             const double B_1_1 = B_p[INDEX2(1,1,2)];  
                             const double B_0_2 = B_p[INDEX2(0,2,2)];  
                             const double B_1_2 = B_p[INDEX2(1,2,2)];  
                             const double B_0_3 = B_p[INDEX2(0,3,2)];  
                             const double B_1_3 = B_p[INDEX2(1,3,2)];  
                             const double tmp0_0 = B_1_0 + B_1_1;  
                             const double tmp1_0 = B_1_2 + B_1_3;  
                             const double tmp2_0 = B_0_1 + B_0_3;  
                             const double tmp3_0 = B_0_0 + B_0_2;  
                             const double tmp63_1 = B_1_1*w42;  
                             const double tmp79_1 = B_1_1*w40;  
                             const double tmp37_1 = tmp3_0*w35;  
                             const double tmp8_1 = tmp0_0*w32;  
                             const double tmp71_1 = B_0_1*w34;  
                             const double tmp19_1 = B_0_3*w31;  
                             const double tmp15_1 = B_0_3*w34;  
                             const double tmp9_1 = tmp3_0*w34;  
                             const double tmp35_1 = B_1_0*w36;  
                             const double tmp66_1 = B_0_3*w28;  
                             const double tmp28_1 = B_1_0*w42;  
                             const double tmp22_1 = B_1_0*w40;  
                             const double tmp16_1 = B_1_2*w29;  
                             const double tmp6_1 = tmp2_0*w35;  
                             const double tmp55_1 = B_1_3*w40;  
                             const double tmp50_1 = B_1_3*w42;  
                             const double tmp7_1 = tmp1_0*w29;  
                             const double tmp1_1 = tmp1_0*w32;  
                             const double tmp57_1 = B_0_3*w30;  
                             const double tmp18_1 = B_1_1*w32;  
                             const double tmp53_1 = B_1_0*w41;  
                             const double tmp61_1 = B_1_3*w36;  
                             const double tmp27_1 = B_0_3*w38;  
                             const double tmp64_1 = B_0_2*w30;  
                             const double tmp76_1 = B_0_1*w38;  
                             const double tmp39_1 = tmp2_0*w34;  
                             const double tmp62_1 = B_0_1*w31;  
                             const double tmp56_1 = B_0_0*w31;  
                             const double tmp49_1 = B_1_1*w36;  
                             const double tmp2_1 = B_0_2*w31;  
                             const double tmp23_1 = B_0_2*w33;  
                             const double tmp38_1 = B_1_1*w43;  
                             const double tmp74_1 = B_1_2*w41;  
                             const double tmp43_1 = B_1_1*w41;  
                             const double tmp58_1 = B_0_2*w28;  
                             const double tmp67_1 = B_0_0*w33;  
                             const double tmp33_1 = tmp0_0*w39;  
                             const double tmp4_1 = B_0_0*w28;  
                             const double tmp20_1 = B_0_0*w30;  
                             const double tmp13_1 = B_0_2*w38;  
                             const double tmp65_1 = B_1_2*w43;  
                             const double tmp0_1 = tmp0_0*w29;  
                             const double tmp41_1 = tmp3_0*w33;  
                             const double tmp73_1 = B_0_2*w37;  
                             const double tmp69_1 = B_0_0*w38;  
                             const double tmp48_1 = B_1_2*w39;  
                             const double tmp59_1 = B_0_1*w33;  
                             const double tmp17_1 = B_1_3*w41;  
                             const double tmp5_1 = B_0_3*w33;  
                             const double tmp3_1 = B_0_1*w30;  
                             const double tmp21_1 = B_0_1*w28;  
                             const double tmp42_1 = B_1_0*w29;  
                             const double tmp54_1 = B_1_2*w32;  
                             const double tmp60_1 = B_1_0*w39;  
                             const double tmp32_1 = tmp1_0*w36;  
                             const double tmp10_1 = B_0_1*w37;  
                             const double tmp14_1 = B_0_0*w35;  
                             const double tmp29_1 = B_0_1*w35;  
                             const double tmp26_1 = B_1_2*w36;  
                             const double tmp30_1 = B_1_3*w43;  
                             const double tmp70_1 = B_0_2*w35;  
                             const double tmp34_1 = B_1_3*w39;  
                             const double tmp51_1 = B_1_0*w43;  
                             const double tmp31_1 = B_0_2*w34;  
                             const double tmp45_1 = tmp3_0*w28;  
                             const double tmp11_1 = tmp1_0*w39;  
                             const double tmp52_1 = B_1_1*w29;  
                             const double tmp44_1 = B_1_3*w32;  
                             const double tmp25_1 = B_1_1*w39;  
                             const double tmp47_1 = tmp2_0*w33;  
                             const double tmp72_1 = B_1_3*w29;  
                             const double tmp40_1 = tmp2_0*w28;  
                             const double tmp46_1 = B_1_2*w40;  
                             const double tmp36_1 = B_1_2*w42;  
                             const double tmp24_1 = B_0_0*w37;  
                             const double tmp77_1 = B_0_3*w35;  
                             const double tmp68_1 = B_0_3*w37;  
                             const double tmp78_1 = B_0_0*w34;  
                             const double tmp12_1 = tmp0_0*w36;  
                             const double tmp75_1 = B_1_0*w32;  
                             EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=tmp16_1 + tmp17_1 + tmp18_1 + tmp19_1 + tmp20_1 + tmp21_1 + tmp22_1 + tmp23_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1 + tmp68_1 + tmp69_1 + tmp70_1 + tmp71_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=tmp45_1 + tmp47_1 + tmp48_1 + tmp49_1 + tmp50_1 + tmp51_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,0,4)]+=tmp32_1 + tmp33_1 + tmp6_1 + tmp9_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1 + tmp2_1 + tmp3_1 + tmp4_1 + tmp5_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=tmp72_1 + tmp73_1 + tmp74_1 + tmp75_1 + tmp76_1 + tmp77_1 + tmp78_1 + tmp79_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,1,4)]+=tmp32_1 + tmp33_1 + tmp40_1 + tmp41_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=tmp34_1 + tmp35_1 + tmp36_1 + tmp37_1 + tmp38_1 + tmp39_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=tmp42_1 + tmp43_1 + tmp44_1 + tmp45_1 + tmp46_1 + tmp47_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,2,4)]+=tmp6_1 + tmp7_1 + tmp8_1 + tmp9_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=tmp60_1 + tmp61_1 + tmp62_1 + tmp63_1 + tmp64_1 + tmp65_1 + tmp66_1 + tmp67_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=tmp10_1 + tmp11_1 + tmp12_1 + tmp13_1 + tmp14_1 + tmp15_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,3,4)]+=tmp40_1 + tmp41_1 + tmp7_1 + tmp8_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=tmp37_1 + tmp39_1 + tmp52_1 + tmp53_1 + tmp54_1 + tmp55_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=tmp11_1 + tmp12_1 + tmp56_1 + tmp57_1 + tmp58_1 + tmp59_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=tmp24_1 + tmp25_1 + tmp26_1 + tmp27_1 + tmp28_1 + tmp29_1 + tmp30_1 + tmp31_1;  
                         } else { // constant data  
                             const double B_0 = B_p[0];  
                             const double B_1 = B_p[1];  
                             const double tmp0_1 = B_0*w44;  
                             const double tmp1_1 = B_1*w45;  
                             const double tmp2_1 = B_0*w46;  
                             const double tmp3_1 = B_0*w47;  
                             const double tmp4_1 = B_1*w48;  
                             const double tmp5_1 = B_1*w49;  
                             const double tmp6_1 = B_1*w50;  
                             const double tmp7_1 = B_0*w51;  
                             EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=tmp0_1 + tmp5_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=tmp1_1 + tmp3_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=tmp6_1 + tmp7_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,0,4)]+=tmp2_1 + tmp4_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=tmp3_1 + tmp5_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,1,4)]+=tmp4_1 + tmp7_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=tmp2_1 + tmp6_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=tmp5_1 + tmp7_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,2,4)]+=tmp1_1 + tmp2_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=tmp0_1 + tmp6_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=tmp3_1 + tmp4_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,3,4)]+=tmp1_1 + tmp7_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=tmp2_1 + tmp5_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=tmp0_1 + tmp4_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=tmp3_1 + tmp6_1;  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process C //  
                     ///////////////  
                     if (!C.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* C_p=const_cast<escript::Data*>(&C)->getSampleDataRO(e);  
                         if (C.actsExpanded()) {  
                             const double C_0_0 = C_p[INDEX2(0,0,2)];  
                             const double C_1_0 = C_p[INDEX2(1,0,2)];  
                             const double C_0_1 = C_p[INDEX2(0,1,2)];  
                             const double C_1_1 = C_p[INDEX2(1,1,2)];  
                             const double C_0_2 = C_p[INDEX2(0,2,2)];  
                             const double C_1_2 = C_p[INDEX2(1,2,2)];  
                             const double C_0_3 = C_p[INDEX2(0,3,2)];  
                             const double C_1_3 = C_p[INDEX2(1,3,2)];  
                             const double tmp0_0 = C_1_0 + C_1_1;  
                             const double tmp1_0 = C_1_2 + C_1_3;  
                             const double tmp2_0 = C_0_1 + C_0_3;  
                             const double tmp3_0 = C_0_0 + C_0_2;  
                             const double tmp64_1 = C_0_2*w30;  
                             const double tmp14_1 = C_0_2*w28;  
                             const double tmp19_1 = C_0_3*w31;  
                             const double tmp22_1 = C_1_0*w40;  
                             const double tmp37_1 = tmp3_0*w35;  
                             const double tmp29_1 = C_0_1*w35;  
                             const double tmp73_1 = C_0_2*w37;  
                             const double tmp74_1 = C_1_2*w41;  
                             const double tmp52_1 = C_1_3*w39;  
                             const double tmp25_1 = C_1_1*w39;  
                             const double tmp62_1 = C_0_1*w31;  
                             const double tmp79_1 = C_1_1*w40;  
                             const double tmp43_1 = C_1_1*w36;  
                             const double tmp27_1 = C_0_3*w38;  
                             const double tmp28_1 = C_1_0*w42;  
                             const double tmp63_1 = C_1_1*w42;  
                             const double tmp59_1 = C_0_3*w34;  
                             const double tmp72_1 = C_1_3*w29;  
                             const double tmp40_1 = tmp2_0*w35;  
                             const double tmp13_1 = C_0_3*w30;  
                             const double tmp51_1 = C_1_2*w40;  
                             const double tmp54_1 = C_1_2*w42;  
                             const double tmp12_1 = C_0_0*w31;  
                             const double tmp2_1 = tmp1_0*w32;  
                             const double tmp68_1 = C_0_2*w31;  
                             const double tmp75_1 = C_1_0*w32;  
                             const double tmp49_1 = C_1_1*w41;  
                             const double tmp4_1 = C_0_2*w35;  
                             const double tmp66_1 = C_0_3*w28;  
                             const double tmp56_1 = C_0_1*w37;  
                             const double tmp5_1 = C_0_1*w34;  
                             const double tmp38_1 = tmp2_0*w34;  
                             const double tmp76_1 = C_0_1*w38;  
                             const double tmp21_1 = C_0_1*w28;  
                             const double tmp69_1 = C_0_1*w30;  
                             const double tmp53_1 = C_1_0*w36;  
                             const double tmp42_1 = C_1_2*w39;  
                             const double tmp32_1 = tmp1_0*w29;  
                             const double tmp45_1 = C_1_0*w43;  
                             const double tmp33_1 = tmp0_0*w32;  
                             const double tmp35_1 = C_1_0*w41;  
                             const double tmp26_1 = C_1_2*w36;  
                             const double tmp67_1 = C_0_0*w33;  
                             const double tmp31_1 = C_0_2*w34;  
                             const double tmp20_1 = C_0_0*w30;  
                             const double tmp70_1 = C_0_0*w28;  
                             const double tmp8_1 = tmp0_0*w39;  
                             const double tmp30_1 = C_1_3*w43;  
                             const double tmp0_1 = tmp0_0*w29;  
                             const double tmp17_1 = C_1_3*w41;  
                             const double tmp58_1 = C_0_0*w35;  
                             const double tmp9_1 = tmp3_0*w33;  
                             const double tmp61_1 = C_1_3*w36;  
                             const double tmp41_1 = tmp3_0*w34;  
                             const double tmp50_1 = C_1_3*w32;  
                             const double tmp18_1 = C_1_1*w32;  
                             const double tmp6_1 = tmp1_0*w36;  
                             const double tmp3_1 = C_0_0*w38;  
                             const double tmp34_1 = C_1_1*w29;  
                             const double tmp77_1 = C_0_3*w35;  
                             const double tmp65_1 = C_1_2*w43;  
                             const double tmp71_1 = C_0_3*w33;  
                             const double tmp55_1 = C_1_1*w43;  
                             const double tmp46_1 = tmp3_0*w28;  
                             const double tmp24_1 = C_0_0*w37;  
                             const double tmp10_1 = tmp1_0*w39;  
                             const double tmp48_1 = C_1_0*w29;  
                             const double tmp15_1 = C_0_1*w33;  
                             const double tmp36_1 = C_1_2*w32;  
                             const double tmp60_1 = C_1_0*w39;  
                             const double tmp47_1 = tmp2_0*w33;  
                             const double tmp16_1 = C_1_2*w29;  
                             const double tmp1_1 = C_0_3*w37;  
                             const double tmp7_1 = tmp2_0*w28;  
                             const double tmp39_1 = C_1_3*w40;  
                             const double tmp44_1 = C_1_3*w42;  
                             const double tmp57_1 = C_0_2*w38;  
                             const double tmp78_1 = C_0_0*w34;  
                             const double tmp11_1 = tmp0_0*w36;  
                             const double tmp23_1 = C_0_2*w33;  
                             EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=tmp16_1 + tmp17_1 + tmp18_1 + tmp19_1 + tmp20_1 + tmp21_1 + tmp22_1 + tmp23_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=tmp0_1 + tmp2_1 + tmp68_1 + tmp69_1 + tmp70_1 + tmp71_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=tmp46_1 + tmp47_1 + tmp48_1 + tmp49_1 + tmp50_1 + tmp51_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,0,4)]+=tmp32_1 + tmp33_1 + tmp7_1 + tmp9_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1 + tmp2_1 + tmp3_1 + tmp4_1 + tmp5_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=tmp72_1 + tmp73_1 + tmp74_1 + tmp75_1 + tmp76_1 + tmp77_1 + tmp78_1 + tmp79_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,1,4)]+=tmp32_1 + tmp33_1 + tmp40_1 + tmp41_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=tmp34_1 + tmp35_1 + tmp36_1 + tmp37_1 + tmp38_1 + tmp39_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=tmp42_1 + tmp43_1 + tmp44_1 + tmp45_1 + tmp46_1 + tmp47_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,2,4)]+=tmp6_1 + tmp7_1 + tmp8_1 + tmp9_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=tmp60_1 + tmp61_1 + tmp62_1 + tmp63_1 + tmp64_1 + tmp65_1 + tmp66_1 + tmp67_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=tmp10_1 + tmp11_1 + tmp12_1 + tmp13_1 + tmp14_1 + tmp15_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,3,4)]+=tmp40_1 + tmp41_1 + tmp6_1 + tmp8_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=tmp37_1 + tmp38_1 + tmp52_1 + tmp53_1 + tmp54_1 + tmp55_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=tmp10_1 + tmp11_1 + tmp56_1 + tmp57_1 + tmp58_1 + tmp59_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=tmp24_1 + tmp25_1 + tmp26_1 + tmp27_1 + tmp28_1 + tmp29_1 + tmp30_1 + tmp31_1;  
                         } else { // constant data  
                             const double C_0 = C_p[0];  
                             const double C_1 = C_p[1];  
                             const double tmp0_1 = C_0*w47;  
                             const double tmp1_1 = C_1*w45;  
                             const double tmp2_1 = C_1*w48;  
                             const double tmp3_1 = C_0*w51;  
                             const double tmp4_1 = C_0*w44;  
                             const double tmp5_1 = C_1*w49;  
                             const double tmp6_1 = C_1*w50;  
                             const double tmp7_1 = C_0*w46;  
                             EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=tmp4_1 + tmp5_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=tmp1_1 + tmp4_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=tmp3_1 + tmp5_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,0,4)]+=tmp1_1 + tmp3_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=tmp0_1 + tmp5_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,1,4)]+=tmp1_1 + tmp7_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=tmp5_1 + tmp7_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=tmp3_1 + tmp6_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,2,4)]+=tmp2_1 + tmp3_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=tmp4_1 + tmp6_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=tmp2_1 + tmp4_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,3,4)]+=tmp2_1 + tmp7_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=tmp6_1 + tmp7_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=tmp0_1 + tmp2_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=tmp0_1 + tmp6_1;  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process D //  
                     ///////////////  
                     if (!D.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* D_p=const_cast<escript::Data*>(&D)->getSampleDataRO(e);  
                         if (D.actsExpanded()) {  
                             const double D_0 = D_p[0];  
                             const double D_1 = D_p[1];  
                             const double D_2 = D_p[2];  
                             const double D_3 = D_p[3];  
                             const double tmp0_0 = D_0 + D_1;  
                             const double tmp1_0 = D_2 + D_3;  
                             const double tmp2_0 = D_0 + D_1 + D_2 + D_3;  
                             const double tmp3_0 = D_1 + D_2;  
                             const double tmp4_0 = D_1 + D_3;  
                             const double tmp5_0 = D_0 + D_2;  
                             const double tmp6_0 = D_0 + D_3;  
                             const double tmp0_1 = tmp0_0*w52;  
                             const double tmp1_1 = tmp1_0*w53;  
                             const double tmp2_1 = tmp2_0*w54;  
                             const double tmp3_1 = tmp1_0*w52;  
                             const double tmp4_1 = tmp0_0*w53;  
                             const double tmp5_1 = tmp3_0*w54;  
                             const double tmp6_1 = D_0*w55;  
                             const double tmp7_1 = D_3*w56;  
                             const double tmp8_1 = D_3*w55;  
                             const double tmp9_1 = D_0*w56;  
                             const double tmp10_1 = tmp4_0*w52;  
                             const double tmp11_1 = tmp5_0*w53;  
                             const double tmp12_1 = tmp5_0*w52;  
                             const double tmp13_1 = tmp4_0*w53;  
                             const double tmp14_1 = tmp6_0*w54;  
                             const double tmp15_1 = D_2*w55;  
                             const double tmp16_1 = D_1*w56;  
                             const double tmp17_1 = D_1*w55;  
                             const double tmp18_1 = D_2*w56;  
                             EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=tmp5_1 + tmp6_1 + tmp7_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=tmp12_1 + tmp13_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,0,4)]+=tmp2_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=tmp14_1 + tmp17_1 + tmp18_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,1,4)]+=tmp2_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=tmp10_1 + tmp11_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=tmp12_1 + tmp13_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,2,4)]+=tmp2_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=tmp14_1 + tmp15_1 + tmp16_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=tmp3_1 + tmp4_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,3,4)]+=tmp2_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=tmp10_1 + tmp11_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=tmp3_1 + tmp4_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=tmp5_1 + tmp8_1 + tmp9_1;  
                         } else { // constant data  
                             const double tmp0_1 = D_p[0]*w57;  
                             const double tmp1_1 = D_p[0]*w58;  
                             const double tmp2_1 = D_p[0]*w59;  
                             EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=tmp2_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=tmp0_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=tmp0_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,0,4)]+=tmp1_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=tmp0_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=tmp2_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,1,4)]+=tmp1_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=tmp0_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=tmp0_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,2,4)]+=tmp1_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=tmp2_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=tmp0_1;  
                             EM_S[INDEX2(0,3,4)]+=tmp1_1;  
                             EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=tmp0_1;  
                             EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=tmp0_1;  
                             EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=tmp2_1;  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process X //  
                     ///////////////  
                     if (!X.isEmpty()) {  
                         add_EM_F=true;  
                         const double* X_p=const_cast<escript::Data*>(&X)->getSampleDataRO(e);  
                         if (X.actsExpanded()) {  
                             const double X_0_0 = X_p[INDEX2(0,0,2)];  
                             const double X_1_0 = X_p[INDEX2(1,0,2)];  
                             const double X_0_1 = X_p[INDEX2(0,1,2)];  
                             const double X_1_1 = X_p[INDEX2(1,1,2)];  
                             const double X_0_2 = X_p[INDEX2(0,2,2)];  
                             const double X_1_2 = X_p[INDEX2(1,2,2)];  
                             const double X_0_3 = X_p[INDEX2(0,3,2)];  
                             const double X_1_3 = X_p[INDEX2(1,3,2)];  
                             const double tmp0_0 = X_0_2 + X_0_3;  
                             const double tmp1_0 = X_1_1 + X_1_3;  
                             const double tmp2_0 = X_1_0 + X_1_2;  
                             const double tmp3_0 = X_0_0 + X_0_1;  
                             const double tmp0_1 = tmp0_0*w63;  
                             const double tmp1_1 = tmp1_0*w62;  
                             const double tmp2_1 = tmp2_0*w61;  
                             const double tmp3_1 = tmp3_0*w60;  
                             const double tmp4_1 = tmp0_0*w65;  
                             const double tmp5_1 = tmp3_0*w64;  
                             const double tmp6_1 = tmp2_0*w62;  
                             const double tmp7_1 = tmp1_0*w61;  
                             const double tmp8_1 = tmp2_0*w66;  
                             const double tmp9_1 = tmp3_0*w63;  
                             const double tmp10_1 = tmp0_0*w60;  
                             const double tmp11_1 = tmp1_0*w67;  
                             const double tmp12_1 = tmp1_0*w66;  
                             const double tmp13_1 = tmp3_0*w65;  
                             const double tmp14_1 = tmp0_0*w64;  
                             const double tmp15_1 = tmp2_0*w67;  
                             EM_F[0]+=tmp0_1 + tmp1_1 + tmp2_1 + tmp3_1;  
                             EM_F[1]+=tmp4_1 + tmp5_1 + tmp6_1 + tmp7_1;  
                             EM_F[2]+=tmp10_1 + tmp11_1 + tmp8_1 + tmp9_1;  
                             EM_F[3]+=tmp12_1 + tmp13_1 + tmp14_1 + tmp15_1;  
                         } else { // constant data  
                             const double tmp0_1 = X_p[1]*w69;  
                             const double tmp1_1 = X_p[0]*w68;  
                             const double tmp2_1 = X_p[0]*w70;  
                             const double tmp3_1 = X_p[1]*w71;  
                             EM_F[0]+=tmp0_1 + tmp1_1;  
                             EM_F[1]+=tmp0_1 + tmp2_1;  
                             EM_F[2]+=tmp1_1 + tmp3_1;  
                             EM_F[3]+=tmp2_1 + tmp3_1;  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process Y //  
                     ///////////////  
                     if (!Y.isEmpty()) {  
                         add_EM_F=true;  
                         const double* Y_p=const_cast<escript::Data*>(&Y)->getSampleDataRO(e);  
                         if (Y.actsExpanded()) {  
                             const double Y_0 = Y_p[0];  
                             const double Y_1 = Y_p[1];  
                             const double Y_2 = Y_p[2];  
                             const double Y_3 = Y_p[3];  
                             const double tmp0_0 = Y_1 + Y_2;  
                             const double tmp1_0 = Y_0 + Y_3;  
                             const double tmp0_1 = Y_0*w72;  
                             const double tmp1_1 = tmp0_0*w73;  
                             const double tmp2_1 = Y_3*w74;  
                             const double tmp3_1 = Y_1*w72;  
                             const double tmp4_1 = tmp1_0*w73;  
                             const double tmp5_1 = Y_2*w74;  
                             const double tmp6_1 = Y_2*w72;  
                             const double tmp7_1 = Y_1*w74;  
                             const double tmp8_1 = Y_3*w72;  
                             const double tmp9_1 = Y_0*w74;  
                             EM_F[0]+=tmp0_1 + tmp1_1 + tmp2_1;  
                             EM_F[1]+=tmp3_1 + tmp4_1 + tmp5_1;  
                             EM_F[2]+=tmp4_1 + tmp6_1 + tmp7_1;  
                             EM_F[3]+=tmp1_1 + tmp8_1 + tmp9_1;  
                         } else { // constant data  
                             const double tmp0_1 = Y_p[0]*w75;  
                             EM_F[0]+=tmp0_1;  
                             EM_F[1]+=tmp0_1;  
                             EM_F[2]+=tmp0_1;  
                             EM_F[3]+=tmp0_1;  
                         }  
                     }  
1901    
1902                      // add to matrix (if add_EM_S) and RHS (if add_EM_F)  namespace
1903                      const index_t firstNode=m_N0*k1+k0;  {
1904                      addToMatrixAndRHS(mat, rhs, EM_S, EM_F, add_EM_S, add_EM_F, firstNode);      // Calculates a guassian blur colvolution matrix for 2D
1905                  } // end k0 loop      // See wiki article on the subject    
1906              } // end k1 loop      double* get2DGauss(unsigned radius, double sigma)
1907          } // end of colouring      {
1908      } // end of parallel region          double* arr=new double[(radius*2+1)*(radius*2+1)];
1909            double common=M_1_PI*0.5*1/(sigma*sigma);
1910            double total=0;
1911            int r=static_cast<int>(radius);
1912            for (int y=-r;y<=r;++y)
1913            {
1914                for (int x=-r;x<=r;++x)
1915                {        
1916                    arr[(x+r)+(y+r)*(r*2+1)]=common*exp(-(x*x+y*y)/(2*sigma*sigma));
1917                    total+=arr[(x+r)+(y+r)*(r*2+1)];
1918                }
1919            }
1920            double invtotal=1/total;
1921            for (size_t p=0;p<(radius*2+1)*(radius*2+1);++p)
1922            {
1923                arr[p]*=invtotal;
1924            }
1925            return arr;
1926        }
1927        
1928        // applies conv to source to get a point.
1929        // (xp, yp) are the coords in the source matrix not the destination matrix
1930        double Convolve2D(double* conv, double* source, size_t xp, size_t yp, unsigned radius, size_t width)
1931        {
1932            size_t bx=xp-radius, by=yp-radius;
1933            size_t sbase=bx+by*width;
1934            double result=0;
1935            for (int y=0;y<2*radius+1;++y)
1936            {        
1937                for (int x=0;x<2*radius+1;++x)
1938                {
1939                    result+=conv[x+y*(2*radius+1)] * source[sbase + x+y*width];
1940                }
1941            }
1942            return result;      
1943        }
1944  }  }
1945    
 //protected  
 void Rectangle::assemblePDESingleReduced(Paso_SystemMatrix* mat,  
         escript::Data& rhs, const escript::Data& A, const escript::Data& B,  
         const escript::Data& C, const escript::Data& D,  
         const escript::Data& X, const escript::Data& Y) const  
 {  
     const double h0 = m_l0/m_gNE0;  
     const double h1 = m_l1/m_gNE1;  
     const double w0 = -.25*h1/h0;  
     const double w1 = .25;  
     const double w2 = -.25;  
     const double w3 = .25*h0/h1;  
     const double w4 = -.25*h0/h1;  
     const double w5 = .25*h1/h0;  
     const double w6 = -.125*h1;  
     const double w7 = -.125*h0;  
     const double w8 = .125*h1;  
     const double w9 = .125*h0;  
     const double w10 = .0625*h0*h1;  
     const double w11 = -.5*h1;  
     const double w12 = -.5*h0;  
     const double w13 = .5*h1;  
     const double w14 = .5*h0;  
     const double w15 = .25*h0*h1;  
1946    
1947      rhs.requireWrite();  /* This is a wrapper for filtered (and non-filtered) randoms
1948  #pragma omp parallel   * For detailed doco see randomFillWorker
1949    */
1950    escript::Data Rectangle::randomFill(const escript::DataTypes::ShapeType& shape,
1951           const escript::FunctionSpace& what,
1952           long seed, const boost::python::tuple& filter) const
1953    {
1954        int numvals=escript::DataTypes::noValues(shape);
1955        if (len(filter)>0 && (numvals!=1))
1956      {      {
1957          for (index_t k1_0=0; k1_0<2; k1_0++) { // colouring          throw RipleyException("Ripley only supports filters for scalar data.");
1958  #pragma omp for      }
1959              for (index_t k1=k1_0; k1<m_NE1; k1+=2) {      escript::Data res=randomFillWorker(shape, seed, filter);
1960                  for (index_t k0=0; k0<m_NE0; ++k0)  {      if (res.getFunctionSpace()!=what)
1961                      bool add_EM_S=false;      {
1962                      bool add_EM_F=false;          escript::Data r=escript::Data(res, what);
1963                      vector<double> EM_S(4*4, 0);          return r;
1964                      vector<double> EM_F(4, 0);      }
1965                      const index_t e = k0 + m_NE0*k1;      return res;
                     ///////////////  
                     // process A //  
                     ///////////////  
                     if (!A.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* A_p=const_cast<escript::Data*>(&A)->getSampleDataRO(e);  
                         const double A_00 = A_p[INDEX2(0,0,2)];  
                         const double A_10 = A_p[INDEX2(1,0,2)];  
                         const double A_01 = A_p[INDEX2(0,1,2)];  
                         const double A_11 = A_p[INDEX2(1,1,2)];  
                         const double tmp0_0 = A_01 + A_10;  
                         const double tmp0_1 = A_11*w3;  
                         const double tmp1_1 = A_00*w0;  
                         const double tmp2_1 = A_01*w1;  
                         const double tmp3_1 = A_10*w2;  
                         const double tmp4_1 = tmp0_0*w1;  
                         const double tmp5_1 = A_11*w4;  
                         const double tmp6_1 = A_00*w5;  
                         const double tmp7_1 = tmp0_0*w2;  
                         const double tmp8_1 = A_10*w1;  
                         const double tmp9_1 = A_01*w2;  
                         EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=tmp0_1 + tmp4_1 + tmp6_1;  
                         EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1 + tmp8_1 + tmp9_1;  
                         EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=tmp2_1 + tmp3_1 + tmp5_1 + tmp6_1;  
                         EM_S[INDEX2(3,0,4)]+=tmp1_1 + tmp5_1 + tmp7_1;  
                         EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1 + tmp2_1 + tmp3_1;  
                         EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=tmp0_1 + tmp6_1 + tmp7_1;  
                         EM_S[INDEX2(2,1,4)]+=tmp1_1 + tmp4_1 + tmp5_1;  
                         EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=tmp5_1 + tmp6_1 + tmp8_1 + tmp9_1;  
                         EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=tmp5_1 + tmp6_1 + tmp8_1 + tmp9_1;  
                         EM_S[INDEX2(1,2,4)]+=tmp1_1 + tmp4_1 + tmp5_1;  
                         EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=tmp0_1 + tmp6_1 + tmp7_1;  
                         EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1 + tmp2_1 + tmp3_1;  
                         EM_S[INDEX2(0,3,4)]+=tmp1_1 + tmp5_1 + tmp7_1;  
                         EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=tmp2_1 + tmp3_1 + tmp5_1 + tmp6_1;  
                         EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1 + tmp8_1 + tmp9_1;  
                         EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=tmp0_1 + tmp4_1 + tmp6_1;  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process B //  
                     ///////////////  
                     if (!B.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* B_p=const_cast<escript::Data*>(&B)->getSampleDataRO(e);  
                         const double tmp2_1 = B_p[0]*w8;  
                         const double tmp0_1 = B_p[0]*w6;  
                         const double tmp3_1 = B_p[1]*w9;  
                         const double tmp1_1 = B_p[1]*w7;  
                         EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1;  
                         EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=tmp1_1 + tmp2_1;  
                         EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=tmp0_1 + tmp3_1;  
                         EM_S[INDEX2(3,0,4)]+=tmp2_1 + tmp3_1;  
                         EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1;  
                         EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=tmp1_1 + tmp2_1;  
                         EM_S[INDEX2(2,1,4)]+=tmp0_1 + tmp3_1;  
                         EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=tmp2_1 + tmp3_1;  
                         EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1;  
                         EM_S[INDEX2(1,2,4)]+=tmp1_1 + tmp2_1;  
                         EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=tmp0_1 + tmp3_1;  
                         EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=tmp2_1 + tmp3_1;  
                         EM_S[INDEX2(0,3,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1;  
                         EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=tmp1_1 + tmp2_1;  
                         EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=tmp0_1 + tmp3_1;  
                         EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=tmp2_1 + tmp3_1;  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process C //  
                     ///////////////  
                     if (!C.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* C_p=const_cast<escript::Data*>(&C)->getSampleDataRO(e);  
                         const double tmp1_1 = C_p[1]*w7;  
                         const double tmp0_1 = C_p[0]*w8;  
                         const double tmp3_1 = C_p[0]*w6;  
                         const double tmp2_1 = C_p[1]*w9;  
                         EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=tmp1_1 + tmp3_1;  
                         EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=tmp1_1 + tmp3_1;  
                         EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=tmp1_1 + tmp3_1;  
                         EM_S[INDEX2(3,0,4)]+=tmp1_1 + tmp3_1;  
                         EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1;  
                         EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1;  
                         EM_S[INDEX2(2,1,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1;  
                         EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1;  
                         EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=tmp2_1 + tmp3_1;  
                         EM_S[INDEX2(1,2,4)]+=tmp2_1 + tmp3_1;  
                         EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=tmp2_1 + tmp3_1;  
                         EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=tmp2_1 + tmp3_1;  
                         EM_S[INDEX2(0,3,4)]+=tmp0_1 + tmp2_1;  
                         EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=tmp0_1 + tmp2_1;  
                         EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=tmp0_1 + tmp2_1;  
                         EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=tmp0_1 + tmp2_1;  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process D //  
                     ///////////////  
                     if (!D.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* D_p=const_cast<escript::Data*>(&D)->getSampleDataRO(e);  
                         const double tmp0_1 = D_p[0]*w10;  
                         EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=tmp0_1;  
                         EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=tmp0_1;  
                         EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=tmp0_1;  
                         EM_S[INDEX2(3,0,4)]+=tmp0_1;  
                         EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=tmp0_1;  
                         EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=tmp0_1;  
                         EM_S[INDEX2(2,1,4)]+=tmp0_1;  
                         EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=tmp0_1;  
                         EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=tmp0_1;  
                         EM_S[INDEX2(1,2,4)]+=tmp0_1;  
                         EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=tmp0_1;  
                         EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=tmp0_1;  
                         EM_S[INDEX2(0,3,4)]+=tmp0_1;  
                         EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=tmp0_1;  
                         EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=tmp0_1;  
                         EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=tmp0_1;  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process X //  
                     ///////////////  
                     if (!X.isEmpty()) {  
                         add_EM_F=true;  
                         const double* X_p=const_cast<escript::Data*>(&X)->getSampleDataRO(e);  
                         const double tmp0_1 = X_p[0]*w11;  
                         const double tmp2_1 = X_p[0]*w13;  
                         const double tmp1_1 = X_p[1]*w12;  
                         const double tmp3_1 = X_p[1]*w14;  
                         EM_F[0]+=tmp0_1 + tmp1_1;  
                         EM_F[1]+=tmp1_1 + tmp2_1;  
                         EM_F[2]+=tmp0_1 + tmp3_1;  
                         EM_F[3]+=tmp2_1 + tmp3_1;  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process Y //  
                     ///////////////  
                     if (!Y.isEmpty()) {  
                         add_EM_F=true;  
                         const double* Y_p=const_cast<escript::Data*>(&Y)->getSampleDataRO(e);  
                         const double tmp0_1 = Y_p[0]*w15;  
                         EM_F[0]+=tmp0_1;  
                         EM_F[1]+=tmp0_1;  
                         EM_F[2]+=tmp0_1;  
                         EM_F[3]+=tmp0_1;  
                     }  
   
                     // add to matrix (if add_EM_S) and RHS (if add_EM_F)  
                     const index_t firstNode=m_N0*k1+k0;  
                     addToMatrixAndRHS(mat, rhs, EM_S, EM_F, add_EM_S, add_EM_F, firstNode);  
                 } // end k0 loop  
             } // end k1 loop  
         } // end of colouring  
     } // end of parallel region  
1966  }  }
1967    
 //protected  
 void Rectangle::assemblePDESystem(Paso_SystemMatrix* mat,  
         escript::Data& rhs, const escript::Data& A, const escript::Data& B,  
         const escript::Data& C, const escript::Data& D,  
         const escript::Data& X, const escript::Data& Y) const  
 {  
     const double h0 = m_l0/m_gNE0;  
     const double h1 = m_l1/m_gNE1;  
     dim_t numEq, numComp;  
     if (!mat)  
         numEq=numComp=(rhs.isEmpty() ? 1 : rhs.getDataPointSize());  
     else {  
         numEq=mat->logical_row_block_size;  
         numComp=mat->logical_col_block_size;  
     }  
   
     const double w0 = -0.1555021169820365539*h1/h0;  
     const double w1 = 0.041666666666666666667;  
     const double w2 = -0.15550211698203655390;  
     const double w3 = 0.041666666666666666667*h0/h1;  
     const double w4 = 0.15550211698203655390;  
     const double w5 = -0.041666666666666666667;  
     const double w6 = -0.01116454968463011277*h1/h0;  
     const double w7 = 0.011164549684630112770;  
     const double w8 = -0.011164549684630112770;  
     const double w9 = -0.041666666666666666667*h1/h0;  
     const double w10 = -0.041666666666666666667*h0/h1;  
     const double w11 = 0.1555021169820365539*h1/h0;  
     const double w12 = 0.1555021169820365539*h0/h1;  
     const double w13 = 0.01116454968463011277*h0/h1;  
     const double w14 = 0.01116454968463011277*h1/h0;  
     const double w15 = 0.041666666666666666667*h1/h0;  
     const double w16 = -0.01116454968463011277*h0/h1;  
     const double w17 = -0.1555021169820365539*h0/h1;  
     const double w18 = -0.33333333333333333333*h1/h0;  
     const double w19 = 0.25000000000000000000;  
     const double w20 = -0.25000000000000000000;  
     const double w21 = 0.16666666666666666667*h0/h1;  
     const double w22 = -0.16666666666666666667*h1/h0;  
     const double w23 = -0.16666666666666666667*h0/h1;  
     const double w24 = 0.33333333333333333333*h1/h0;  
     const double w25 = 0.33333333333333333333*h0/h1;  
     const double w26 = 0.16666666666666666667*h1/h0;  
     const double w27 = -0.33333333333333333333*h0/h1;  
     const double w28 = -0.032861463941450536761*h1;  
     const double w29 = -0.032861463941450536761*h0;  
     const double w30 = -0.12264065304058601714*h1;  
     const double w31 = -0.0023593469594139828636*h1;  
     const double w32 = -0.008805202725216129906*h0;  
     const double w33 = -0.008805202725216129906*h1;  
     const double w34 = 0.032861463941450536761*h1;  
     const double w35 = 0.008805202725216129906*h1;  
     const double w36 = 0.008805202725216129906*h0;  
     const double w37 = 0.0023593469594139828636*h1;  
     const double w38 = 0.12264065304058601714*h1;  
     const double w39 = 0.032861463941450536761*h0;  
     const double w40 = -0.12264065304058601714*h0;  
     const double w41 = -0.0023593469594139828636*h0;  
     const double w42 = 0.0023593469594139828636*h0;  
     const double w43 = 0.12264065304058601714*h0;  
     const double w44 = -0.16666666666666666667*h1;  
     const double w45 = -0.083333333333333333333*h0;  
     const double w46 = 0.083333333333333333333*h1;  
     const double w47 = 0.16666666666666666667*h1;  
     const double w48 = 0.083333333333333333333*h0;  
     const double w49 = -0.16666666666666666667*h0;  
     const double w50 = 0.16666666666666666667*h0;  
     const double w51 = -0.083333333333333333333*h1;  
     const double w52 = 0.025917019497006092316*h0*h1;  
     const double w53 = 0.0018607582807716854616*h0*h1;  
     const double w54 = 0.0069444444444444444444*h0*h1;  
     const double w55 = 0.09672363354357992482*h0*h1;  
     const double w56 = 0.00049858867864229740201*h0*h1;  
     const double w57 = 0.055555555555555555556*h0*h1;  
     const double w58 = 0.027777777777777777778*h0*h1;  
     const double w59 = 0.11111111111111111111*h0*h1;  
     const double w60 = -0.19716878364870322056*h1;  
     const double w61 = -0.19716878364870322056*h0;  
     const double w62 = -0.052831216351296779436*h0;  
     const double w63 = -0.052831216351296779436*h1;  
     const double w64 = 0.19716878364870322056*h1;  
     const double w65 = 0.052831216351296779436*h1;  
     const double w66 = 0.19716878364870322056*h0;  
     const double w67 = 0.052831216351296779436*h0;  
     const double w68 = -0.5*h1;  
     const double w69 = -0.5*h0;  
     const double w70 = 0.5*h1;  
     const double w71 = 0.5*h0;  
     const double w72 = 0.1555021169820365539*h0*h1;  
     const double w73 = 0.041666666666666666667*h0*h1;  
     const double w74 = 0.01116454968463011277*h0*h1;  
     const double w75 = 0.25*h0*h1;  
1968    
1969      rhs.requireWrite();  /* This routine produces a Data object filled with smoothed random data.
1970  #pragma omp parallel  The dimensions of the rectangle being filled are internal[0] x internal[1] points.
1971      {  A parameter radius  gives the size of the stencil used for the smoothing.
1972          for (index_t k1_0=0; k1_0<2; k1_0++) { // colouring  A point on the left hand edge for example, will still require `radius` extra points to the left
1973  #pragma omp for  in order to complete the stencil.
             for (index_t k1=k1_0; k1<m_NE1; k1+=2) {  
                 for (index_t k0=0; k0<m_NE0; ++k0)  {  
                     bool add_EM_S=false;  
                     bool add_EM_F=false;  
                     vector<double> EM_S(4*4*numEq*numComp, 0);  
                     vector<double> EM_F(4*numEq, 0);  
                     const index_t e = k0 + m_NE0*k1;  
                     ///////////////  
                     // process A //  
                     ///////////////  
                     if (!A.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* A_p=const_cast<escript::Data*>(&A)->getSampleDataRO(e);  
                         if (A.actsExpanded()) {  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double A_00_0 = A_p[INDEX5(k,0,m,0,0, numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_01_0 = A_p[INDEX5(k,0,m,1,0, numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_10_0 = A_p[INDEX5(k,1,m,0,0, numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_11_0 = A_p[INDEX5(k,1,m,1,0, numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_00_1 = A_p[INDEX5(k,0,m,0,1, numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_01_1 = A_p[INDEX5(k,0,m,1,1, numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_10_1 = A_p[INDEX5(k,1,m,0,1, numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_11_1 = A_p[INDEX5(k,1,m,1,1, numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_00_2 = A_p[INDEX5(k,0,m,0,2, numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_01_2 = A_p[INDEX5(k,0,m,1,2, numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_10_2 = A_p[INDEX5(k,1,m,0,2, numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_11_2 = A_p[INDEX5(k,1,m,1,2, numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_00_3 = A_p[INDEX5(k,0,m,0,3, numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_01_3 = A_p[INDEX5(k,0,m,1,3, numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_10_3 = A_p[INDEX5(k,1,m,0,3, numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_11_3 = A_p[INDEX5(k,1,m,1,3, numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double tmp0_0 = A_01_0 + A_01_3;  
                                     const double tmp1_0 = A_00_0 + A_00_1;  
                                     const double tmp2_0 = A_11_0 + A_11_1 + A_11_2 + A_11_3;  
                                     const double tmp3_0 = A_00_2 + A_00_3;  
                                     const double tmp4_0 = A_10_1 + A_10_2;  
                                     const double tmp5_0 = A_00_0 + A_00_1 + A_00_2 + A_00_3;  
                                     const double tmp6_0 = A_01_3 + A_10_0;  
                                     const double tmp7_0 = A_01_0 + A_10_3;  
                                     const double tmp8_0 = A_01_1 + A_01_2 + A_10_1 + A_10_2;  
                                     const double tmp9_0 = A_01_0 + A_10_0;  
                                     const double tmp10_0 = A_01_3 + A_10_3;  
                                     const double tmp11_0 = A_11_1 + A_11_3;  
                                     const double tmp12_0 = A_11_0 + A_11_2;  
                                     const double tmp13_0 = A_01_2 + A_10_1;  
                                     const double tmp14_0 = A_01_0 + A_01_3 + A_10_0 + A_10_3;  
                                     const double tmp15_0 = A_01_1 + A_10_2;  
                                     const double tmp16_0 = A_10_0 + A_10_3;  
                                     const double tmp17_0 = A_01_1 + A_01_2;  
                                     const double tmp18_0 = A_01_1 + A_10_1;  
                                     const double tmp19_0 = A_01_2 + A_10_2;  
                                     const double tmp0_1 = A_10_3*w8;  
                                     const double tmp1_1 = tmp0_0*w1;  
                                     const double tmp2_1 = A_01_1*w4;  
                                     const double tmp3_1 = tmp1_0*w0;  
                                     const double tmp4_1 = A_01_2*w7;  
                                     const double tmp5_1 = tmp2_0*w3;  
                                     const double tmp6_1 = tmp3_0*w6;  
                                     const double tmp7_1 = A_10_0*w2;  
                                     const double tmp8_1 = tmp4_0*w5;  
                                     const double tmp9_1 = tmp2_0*w10;  
                                     const double tmp10_1 = tmp5_0*w9;  
                                     const double tmp11_1 = tmp6_0*w7;  
                                     const double tmp12_1 = tmp7_0*w4;  
                                     const double tmp13_1 = tmp8_0*w1;  
                                     const double tmp14_1 = A_10_0*w8;  
                                     const double tmp15_1 = A_01_2*w4;  
                                     const double tmp16_1 = tmp3_0*w0;  
                                     const double tmp17_1 = A_01_1*w7;  
                                     const double tmp18_1 = tmp1_0*w6;  
                                     const double tmp19_1 = A_10_3*w2;  
                                     const double tmp20_1 = tmp9_0*w4;  
                                     const double tmp21_1 = tmp1_0*w11;  
                                     const double tmp22_1 = tmp10_0*w7;  
                                     const double tmp23_1 = tmp3_0*w14;  
                                     const double tmp24_1 = tmp11_0*w13;  
                                     const double tmp25_1 = tmp12_0*w12;  
                                     const double tmp26_1 = tmp10_0*w4;  
                                     const double tmp27_1 = tmp3_0*w11;  
                                     const double tmp28_1 = tmp9_0*w7;  
                                     const double tmp29_1 = tmp1_0*w14;  
                                     const double tmp30_1 = tmp12_0*w13;  
                                     const double tmp31_1 = tmp11_0*w12;  
                                     const double tmp32_1 = tmp13_0*w2;  
                                     const double tmp33_1 = tmp14_0*w5;  
                                     const double tmp34_1 = tmp15_0*w8;  
                                     const double tmp35_1 = A_01_0*w8;  
                                     const double tmp36_1 = tmp16_0*w1;  
                                     const double tmp37_1 = A_10_1*w4;  
                                     const double tmp38_1 = tmp5_0*w15;  
                                     const double tmp39_1 = A_10_2*w7;  
                                     const double tmp40_1 = tmp11_0*w17;  
                                     const double tmp41_1 = A_01_3*w2;  
                                     const double tmp42_1 = tmp12_0*w16;  
                                     const double tmp43_1 = tmp17_0*w5;  
                                     const double tmp44_1 = tmp7_0*w7;  
                                     const double tmp45_1 = tmp6_0*w4;  
                                     const double tmp46_1 = A_01_3*w8;  
                                     const double tmp47_1 = A_10_2*w4;  
                                     const double tmp48_1 = A_10_1*w7;  
                                     const double tmp49_1 = tmp12_0*w17;  
                                     const double tmp50_1 = A_01_0*w2;  
                                     const double tmp51_1 = tmp11_0*w16;  
                                     const double tmp52_1 = tmp18_0*w8;  
                                     const double tmp53_1 = tmp19_0*w2;  
                                     const double tmp54_1 = tmp13_0*w8;  
                                     const double tmp55_1 = tmp15_0*w2;  
                                     const double tmp56_1 = tmp19_0*w8;  
                                     const double tmp57_1 = tmp18_0*w2;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=tmp13_1 + tmp20_1 + tmp21_1 + tmp22_1 + tmp23_1 + tmp24_1 + tmp25_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+=tmp36_1 + tmp37_1 + tmp39_1 + tmp3_1 + tmp43_1 + tmp46_1 + tmp50_1 + tmp5_1 + tmp6_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp15_1 + tmp17_1 + tmp1_1 + tmp38_1 + tmp49_1 + tmp51_1 + tmp7_1 + tmp8_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,0,numEq,numComp,4)]+=tmp10_1 + tmp32_1 + tmp33_1 + tmp34_1 + tmp9_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1 + tmp2_1 + tmp3_1 + tmp4_1 + tmp5_1 + tmp6_1 + tmp7_1 + tmp8_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=tmp21_1 + tmp23_1 + tmp30_1 + tmp31_1 + tmp33_1 + tmp56_1 + tmp57_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,1,numEq,numComp,4)]+=tmp10_1 + tmp13_1 + tmp44_1 + tmp45_1 + tmp9_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+=tmp35_1 + tmp36_1 + tmp37_1 + tmp38_1 + tmp39_1 + tmp40_1 + tmp41_1 + tmp42_1 + tmp43_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+=tmp36_1 + tmp38_1 + tmp43_1 + tmp46_1 + tmp47_1 + tmp48_1 + tmp49_1 + tmp50_1 + tmp51_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,2,numEq,numComp,4)]+=tmp10_1 + tmp11_1 + tmp12_1 + tmp13_1 + tmp9_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=tmp24_1 + tmp25_1 + tmp27_1 + tmp29_1 + tmp33_1 + tmp52_1 + tmp53_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+=tmp14_1 + tmp15_1 + tmp16_1 + tmp17_1 + tmp18_1 + tmp19_1 + tmp1_1 + tmp5_1 + tmp8_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,3,numEq,numComp,4)]+=tmp10_1 + tmp33_1 + tmp54_1 + tmp55_1 + tmp9_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,3,numEq,numComp,4)]+=tmp14_1 + tmp19_1 + tmp1_1 + tmp2_1 + tmp38_1 + tmp40_1 + tmp42_1 + tmp4_1 + tmp8_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,3,numEq,numComp,4)]+=tmp16_1 + tmp18_1 + tmp35_1 + tmp36_1 + tmp41_1 + tmp43_1 + tmp47_1 + tmp48_1 + tmp5_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+=tmp13_1 + tmp26_1 + tmp27_1 + tmp28_1 + tmp29_1 + tmp30_1 + tmp31_1;  
                                 }  
                             }  
                         } else { // constant data  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double A_00 = A_p[INDEX4(k,0,m,0, numEq,2, numComp)];  
                                     const double A_01 = A_p[INDEX4(k,0,m,1, numEq,2, numComp)];  
                                     const double A_10 = A_p[INDEX4(k,1,m,0, numEq,2, numComp)];  
                                     const double A_11 = A_p[INDEX4(k,1,m,1, numEq,2, numComp)];  
                                     const double tmp0_0 = A_01 + A_10;  
                                     const double tmp0_1 = A_00*w18;  
                                     const double tmp1_1 = A_01*w19;  
                                     const double tmp2_1 = A_10*w20;  
                                     const double tmp3_1 = A_11*w21;  
                                     const double tmp4_1 = A_00*w22;  
                                     const double tmp5_1 = tmp0_0*w19;  
                                     const double tmp6_1 = A_11*w23;  
                                     const double tmp7_1 = A_11*w25;  
                                     const double tmp8_1 = A_00*w24;  
                                     const double tmp9_1 = tmp0_0*w20;  
                                     const double tmp10_1 = A_01*w20;  
                                     const double tmp11_1 = A_11*w27;  
                                     const double tmp12_1 = A_00*w26;  
                                     const double tmp13_1 = A_10*w19;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=tmp5_1 + tmp7_1 + tmp8_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp10_1 + tmp13_1 + tmp3_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+=tmp11_1 + tmp12_1 + tmp1_1 + tmp2_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,0,numEq,numComp,4)]+=tmp4_1 + tmp6_1 + tmp9_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1 + tmp2_1 + tmp3_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=tmp7_1 + tmp8_1 + tmp9_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,1,numEq,numComp,4)]+=tmp4_1 + tmp5_1 + tmp6_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+=tmp10_1 + tmp11_1 + tmp12_1 + tmp13_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+=tmp10_1 + tmp11_1 + tmp12_1 + tmp13_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,2,numEq,numComp,4)]+=tmp4_1 + tmp5_1 + tmp6_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=tmp7_1 + tmp8_1 + tmp9_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1 + tmp2_1 + tmp3_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,3,numEq,numComp,4)]+=tmp4_1 + tmp6_1 + tmp9_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,3,numEq,numComp,4)]+=tmp11_1 + tmp12_1 + tmp1_1 + tmp2_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,3,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp10_1 + tmp13_1 + tmp3_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+=tmp5_1 + tmp7_1 + tmp8_1;  
                                 }  
                             }  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process B //  
                     ///////////////  
                     if (!B.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* B_p=const_cast<escript::Data*>(&B)->getSampleDataRO(e);  
                         if (B.actsExpanded()) {  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double B_0_0 = B_p[INDEX4(k,0,m,0, numEq,2,numComp)];  
                                     const double B_1_0 = B_p[INDEX4(k,1,m,0, numEq,2,numComp)];  
                                     const double B_0_1 = B_p[INDEX4(k,0,m,1, numEq,2,numComp)];  
                                     const double B_1_1 = B_p[INDEX4(k,1,m,1, numEq,2,numComp)];  
                                     const double B_0_2 = B_p[INDEX4(k,0,m,2, numEq,2,numComp)];  
                                     const double B_1_2 = B_p[INDEX4(k,1,m,2, numEq,2,numComp)];  
                                     const double B_0_3 = B_p[INDEX4(k,0,m,3, numEq,2,numComp)];  
                                     const double B_1_3 = B_p[INDEX4(k,1,m,3, numEq,2,numComp)];  
                                     const double tmp0_0 = B_1_0 + B_1_1;  
                                     const double tmp1_0 = B_1_2 + B_1_3;  
                                     const double tmp2_0 = B_0_1 + B_0_3;  
                                     const double tmp3_0 = B_0_0 + B_0_2;  
                                     const double tmp63_1 = B_1_1*w42;  
                                     const double tmp79_1 = B_1_1*w40;  
                                     const double tmp37_1 = tmp3_0*w35;  
                                     const double tmp8_1 = tmp0_0*w32;  
                                     const double tmp71_1 = B_0_1*w34;  
                                     const double tmp19_1 = B_0_3*w31;  
                                     const double tmp15_1 = B_0_3*w34;  
                                     const double tmp9_1 = tmp3_0*w34;  
                                     const double tmp35_1 = B_1_0*w36;  
                                     const double tmp66_1 = B_0_3*w28;  
                                     const double tmp28_1 = B_1_0*w42;  
                                     const double tmp22_1 = B_1_0*w40;  
                                     const double tmp16_1 = B_1_2*w29;  
                                     const double tmp6_1 = tmp2_0*w35;  
                                     const double tmp55_1 = B_1_3*w40;  
                                     const double tmp50_1 = B_1_3*w42;  
                                     const double tmp7_1 = tmp1_0*w29;  
                                     const double tmp1_1 = tmp1_0*w32;  
                                     const double tmp57_1 = B_0_3*w30;  
                                     const double tmp18_1 = B_1_1*w32;  
                                     const double tmp53_1 = B_1_0*w41;  
                                     const double tmp61_1 = B_1_3*w36;  
                                     const double tmp27_1 = B_0_3*w38;  
                                     const double tmp64_1 = B_0_2*w30;  
                                     const double tmp76_1 = B_0_1*w38;  
                                     const double tmp39_1 = tmp2_0*w34;  
                                     const double tmp62_1 = B_0_1*w31;  
                                     const double tmp56_1 = B_0_0*w31;  
                                     const double tmp49_1 = B_1_1*w36;  
                                     const double tmp2_1 = B_0_2*w31;  
                                     const double tmp23_1 = B_0_2*w33;  
                                     const double tmp38_1 = B_1_1*w43;  
                                     const double tmp74_1 = B_1_2*w41;  
                                     const double tmp43_1 = B_1_1*w41;  
                                     const double tmp58_1 = B_0_2*w28;  
                                     const double tmp67_1 = B_0_0*w33;  
                                     const double tmp33_1 = tmp0_0*w39;  
                                     const double tmp4_1 = B_0_0*w28;  
                                     const double tmp20_1 = B_0_0*w30;  
                                     const double tmp13_1 = B_0_2*w38;  
                                     const double tmp65_1 = B_1_2*w43;  
                                     const double tmp0_1 = tmp0_0*w29;  
                                     const double tmp41_1 = tmp3_0*w33;  
                                     const double tmp73_1 = B_0_2*w37;  
                                     const double tmp69_1 = B_0_0*w38;  
                                     const double tmp48_1 = B_1_2*w39;  
                                     const double tmp59_1 = B_0_1*w33;  
                                     const double tmp17_1 = B_1_3*w41;  
                                     const double tmp5_1 = B_0_3*w33;  
                                     const double tmp3_1 = B_0_1*w30;  
                                     const double tmp21_1 = B_0_1*w28;  
                                     const double tmp42_1 = B_1_0*w29;  
                                     const double tmp54_1 = B_1_2*w32;  
                                     const double tmp60_1 = B_1_0*w39;  
                                     const double tmp32_1 = tmp1_0*w36;  
                                     const double tmp10_1 = B_0_1*w37;  
                                     const double tmp14_1 = B_0_0*w35;  
                                     const double tmp29_1 = B_0_1*w35;  
                                     const double tmp26_1 = B_1_2*w36;  
                                     const double tmp30_1 = B_1_3*w43;  
                                     const double tmp70_1 = B_0_2*w35;  
                                     const double tmp34_1 = B_1_3*w39;  
                                     const double tmp51_1 = B_1_0*w43;  
                                     const double tmp31_1 = B_0_2*w34;  
                                     const double tmp45_1 = tmp3_0*w28;  
                                     const double tmp11_1 = tmp1_0*w39;  
                                     const double tmp52_1 = B_1_1*w29;  
                                     const double tmp44_1 = B_1_3*w32;  
                                     const double tmp25_1 = B_1_1*w39;  
                                     const double tmp47_1 = tmp2_0*w33;  
                                     const double tmp72_1 = B_1_3*w29;  
                                     const double tmp40_1 = tmp2_0*w28;  
                                     const double tmp46_1 = B_1_2*w40;  
                                     const double tmp36_1 = B_1_2*w42;  
                                     const double tmp24_1 = B_0_0*w37;  
                                     const double tmp77_1 = B_0_3*w35;  
                                     const double tmp68_1 = B_0_3*w37;  
                                     const double tmp78_1 = B_0_0*w34;  
                                     const double tmp12_1 = tmp0_0*w36;  
                                     const double tmp75_1 = B_1_0*w32;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=tmp16_1 + tmp17_1 + tmp18_1 + tmp19_1 + tmp20_1 + tmp21_1 + tmp22_1 + tmp23_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1 + tmp68_1 + tmp69_1 + tmp70_1 + tmp71_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+=tmp45_1 + tmp47_1 + tmp48_1 + tmp49_1 + tmp50_1 + tmp51_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,0,numEq,numComp,4)]+=tmp32_1 + tmp33_1 + tmp6_1 + tmp9_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1 + tmp2_1 + tmp3_1 + tmp4_1 + tmp5_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=tmp72_1 + tmp73_1 + tmp74_1 + tmp75_1 + tmp76_1 + tmp77_1 + tmp78_1 + tmp79_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,1,numEq,numComp,4)]+=tmp32_1 + tmp33_1 + tmp40_1 + tmp41_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+=tmp34_1 + tmp35_1 + tmp36_1 + tmp37_1 + tmp38_1 + tmp39_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+=tmp42_1 + tmp43_1 + tmp44_1 + tmp45_1 + tmp46_1 + tmp47_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,2,numEq,numComp,4)]+=tmp6_1 + tmp7_1 + tmp8_1 + tmp9_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=tmp60_1 + tmp61_1 + tmp62_1 + tmp63_1 + tmp64_1 + tmp65_1 + tmp66_1 + tmp67_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+=tmp10_1 + tmp11_1 + tmp12_1 + tmp13_1 + tmp14_1 + tmp15_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,3,numEq,numComp,4)]+=tmp40_1 + tmp41_1 + tmp7_1 + tmp8_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,3,numEq,numComp,4)]+=tmp37_1 + tmp39_1 + tmp52_1 + tmp53_1 + tmp54_1 + tmp55_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,3,numEq,numComp,4)]+=tmp11_1 + tmp12_1 + tmp56_1 + tmp57_1 + tmp58_1 + tmp59_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+=tmp24_1 + tmp25_1 + tmp26_1 + tmp27_1 + tmp28_1 + tmp29_1 + tmp30_1 + tmp31_1;  
                                 }  
                             }  
                         } else { // constant data  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double B_0 = B_p[INDEX3(k,0,m, numEq, 2)];  
                                     const double B_1 = B_p[INDEX3(k,1,m, numEq, 2)];  
                                     const double tmp6_1 = B_1*w50;  
                                     const double tmp1_1 = B_1*w45;  
                                     const double tmp5_1 = B_1*w49;  
                                     const double tmp4_1 = B_1*w48;  
                                     const double tmp0_1 = B_0*w44;  
                                     const double tmp2_1 = B_0*w46;  
                                     const double tmp7_1 = B_0*w51;  
                                     const double tmp3_1 = B_0*w47;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp5_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+=tmp1_1 + tmp3_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+=tmp6_1 + tmp7_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,0,numEq,numComp,4)]+=tmp2_1 + tmp4_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=tmp3_1 + tmp5_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,1,numEq,numComp,4)]+=tmp4_1 + tmp7_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+=tmp2_1 + tmp6_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+=tmp5_1 + tmp7_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,2,numEq,numComp,4)]+=tmp1_1 + tmp2_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp6_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+=tmp3_1 + tmp4_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,3,numEq,numComp,4)]+=tmp1_1 + tmp7_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,3,numEq,numComp,4)]+=tmp2_1 + tmp5_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,3,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp4_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+=tmp3_1 + tmp6_1;  
                                 }  
                             }  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process C //  
                     ///////////////  
                     if (!C.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* C_p=const_cast<escript::Data*>(&C)->getSampleDataRO(e);  
                         if (C.actsExpanded()) {  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double C_0_0 = C_p[INDEX4(k,m,0, 0, numEq,numComp,2)];  
                                     const double C_1_0 = C_p[INDEX4(k,m,1, 0, numEq,numComp,2)];  
                                     const double C_0_1 = C_p[INDEX4(k,m,0, 1, numEq,numComp,2)];  
                                     const double C_1_1 = C_p[INDEX4(k,m,1, 1, numEq,numComp,2)];  
                                     const double C_0_2 = C_p[INDEX4(k,m,0, 2, numEq,numComp,2)];  
                                     const double C_1_2 = C_p[INDEX4(k,m,1, 2, numEq,numComp,2)];  
                                     const double C_0_3 = C_p[INDEX4(k,m,0, 3, numEq,numComp,2)];  
                                     const double C_1_3 = C_p[INDEX4(k,m,1, 3, numEq,numComp,2)];  
                                     const double tmp2_0 = C_0_1 + C_0_3;  
                                     const double tmp1_0 = C_1_2 + C_1_3;  
                                     const double tmp3_0 = C_0_0 + C_0_2;  
                                     const double tmp0_0 = C_1_0 + C_1_1;  
                                     const double tmp64_1 = C_0_2*w30;  
                                     const double tmp14_1 = C_0_2*w28;  
                                     const double tmp19_1 = C_0_3*w31;  
                                     const double tmp22_1 = C_1_0*w40;  
                                     const double tmp37_1 = tmp3_0*w35;  
                                     const double tmp29_1 = C_0_1*w35;  
                                     const double tmp73_1 = C_0_2*w37;  
                                     const double tmp74_1 = C_1_2*w41;  
                                     const double tmp52_1 = C_1_3*w39;  
                                     const double tmp25_1 = C_1_1*w39;  
                                     const double tmp62_1 = C_0_1*w31;  
                                     const double tmp79_1 = C_1_1*w40;  
                                     const double tmp43_1 = C_1_1*w36;  
                                     const double tmp27_1 = C_0_3*w38;  
                                     const double tmp28_1 = C_1_0*w42;  
                                     const double tmp63_1 = C_1_1*w42;  
                                     const double tmp59_1 = C_0_3*w34;  
                                     const double tmp72_1 = C_1_3*w29;  
                                     const double tmp40_1 = tmp2_0*w35;  
                                     const double tmp13_1 = C_0_3*w30;  
                                     const double tmp51_1 = C_1_2*w40;  
                                     const double tmp54_1 = C_1_2*w42;  
                                     const double tmp12_1 = C_0_0*w31;  
                                     const double tmp2_1 = tmp1_0*w32;  
                                     const double tmp68_1 = C_0_2*w31;  
                                     const double tmp75_1 = C_1_0*w32;  
                                     const double tmp49_1 = C_1_1*w41;  
                                     const double tmp4_1 = C_0_2*w35;  
                                     const double tmp66_1 = C_0_3*w28;  
                                     const double tmp56_1 = C_0_1*w37;  
                                     const double tmp5_1 = C_0_1*w34;  
                                     const double tmp38_1 = tmp2_0*w34;  
                                     const double tmp76_1 = C_0_1*w38;  
                                     const double tmp21_1 = C_0_1*w28;  
                                     const double tmp69_1 = C_0_1*w30;  
                                     const double tmp53_1 = C_1_0*w36;  
                                     const double tmp42_1 = C_1_2*w39;  
                                     const double tmp32_1 = tmp1_0*w29;  
                                     const double tmp45_1 = C_1_0*w43;  
                                     const double tmp33_1 = tmp0_0*w32;  
                                     const double tmp35_1 = C_1_0*w41;  
                                     const double tmp26_1 = C_1_2*w36;  
                                     const double tmp67_1 = C_0_0*w33;  
                                     const double tmp31_1 = C_0_2*w34;  
                                     const double tmp20_1 = C_0_0*w30;  
                                     const double tmp70_1 = C_0_0*w28;  
                                     const double tmp8_1 = tmp0_0*w39;  
                                     const double tmp30_1 = C_1_3*w43;  
                                     const double tmp0_1 = tmp0_0*w29;  
                                     const double tmp17_1 = C_1_3*w41;  
                                     const double tmp58_1 = C_0_0*w35;  
                                     const double tmp9_1 = tmp3_0*w33;  
                                     const double tmp61_1 = C_1_3*w36;  
                                     const double tmp41_1 = tmp3_0*w34;  
                                     const double tmp50_1 = C_1_3*w32;  
                                     const double tmp18_1 = C_1_1*w32;  
                                     const double tmp6_1 = tmp1_0*w36;  
                                     const double tmp3_1 = C_0_0*w38;  
                                     const double tmp34_1 = C_1_1*w29;  
                                     const double tmp77_1 = C_0_3*w35;  
                                     const double tmp65_1 = C_1_2*w43;  
                                     const double tmp71_1 = C_0_3*w33;  
                                     const double tmp55_1 = C_1_1*w43;  
                                     const double tmp46_1 = tmp3_0*w28;  
                                     const double tmp24_1 = C_0_0*w37;  
                                     const double tmp10_1 = tmp1_0*w39;  
                                     const double tmp48_1 = C_1_0*w29;  
                                     const double tmp15_1 = C_0_1*w33;  
                                     const double tmp36_1 = C_1_2*w32;  
                                     const double tmp60_1 = C_1_0*w39;  
                                     const double tmp47_1 = tmp2_0*w33;  
                                     const double tmp16_1 = C_1_2*w29;  
                                     const double tmp1_1 = C_0_3*w37;  
                                     const double tmp7_1 = tmp2_0*w28;  
                                     const double tmp39_1 = C_1_3*w40;  
                                     const double tmp44_1 = C_1_3*w42;  
                                     const double tmp57_1 = C_0_2*w38;  
                                     const double tmp78_1 = C_0_0*w34;  
                                     const double tmp11_1 = tmp0_0*w36;  
                                     const double tmp23_1 = C_0_2*w33;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1 + tmp2_1 + tmp3_1 + tmp4_1 + tmp5_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,2,numEq,numComp,4)]+=tmp6_1 + tmp7_1 + tmp8_1 + tmp9_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+=tmp10_1 + tmp11_1 + tmp12_1 + tmp13_1 + tmp14_1 + tmp15_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=tmp16_1 + tmp17_1 + tmp18_1 + tmp19_1 + tmp20_1 + tmp21_1 + tmp22_1 + tmp23_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+=tmp24_1 + tmp25_1 + tmp26_1 + tmp27_1 + tmp28_1 + tmp29_1 + tmp30_1 + tmp31_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,0,numEq,numComp,4)]+=tmp32_1 + tmp33_1 + tmp7_1 + tmp9_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+=tmp34_1 + tmp35_1 + tmp36_1 + tmp37_1 + tmp38_1 + tmp39_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,1,numEq,numComp,4)]+=tmp32_1 + tmp33_1 + tmp40_1 + tmp41_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+=tmp42_1 + tmp43_1 + tmp44_1 + tmp45_1 + tmp46_1 + tmp47_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+=tmp46_1 + tmp47_1 + tmp48_1 + tmp49_1 + tmp50_1 + tmp51_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,3,numEq,numComp,4)]+=tmp37_1 + tmp38_1 + tmp52_1 + tmp53_1 + tmp54_1 + tmp55_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,3,numEq,numComp,4)]+=tmp10_1 + tmp11_1 + tmp56_1 + tmp57_1 + tmp58_1 + tmp59_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=tmp60_1 + tmp61_1 + tmp62_1 + tmp63_1 + tmp64_1 + tmp65_1 + tmp66_1 + tmp67_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp2_1 + tmp68_1 + tmp69_1 + tmp70_1 + tmp71_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,3,numEq,numComp,4)]+=tmp40_1 + tmp41_1 + tmp6_1 + tmp8_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=tmp72_1 + tmp73_1 + tmp74_1 + tmp75_1 + tmp76_1 + tmp77_1 + tmp78_1 + tmp79_1;  
                                 }  
                             }  
                         } else { // constant data  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double C_0 = C_p[INDEX3(k, m, 0, numEq, numComp)];  
                                     const double C_1 = C_p[INDEX3(k, m, 1, numEq, numComp)];  
                                     const double tmp1_1 = C_1*w45;  
                                     const double tmp3_1 = C_0*w51;  
                                     const double tmp4_1 = C_0*w44;  
                                     const double tmp7_1 = C_0*w46;  
                                     const double tmp5_1 = C_1*w49;  
                                     const double tmp2_1 = C_1*w48;  
                                     const double tmp0_1 = C_0*w47;  
                                     const double tmp6_1 = C_1*w50;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,2,numEq,numComp,4)]+=tmp2_1 + tmp3_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+=tmp2_1 + tmp4_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=tmp4_1 + tmp5_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp6_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,0,numEq,numComp,4)]+=tmp1_1 + tmp3_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+=tmp5_1 + tmp7_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,1,numEq,numComp,4)]+=tmp1_1 + tmp7_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+=tmp3_1 + tmp6_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+=tmp3_1 + tmp5_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,3,numEq,numComp,4)]+=tmp6_1 + tmp7_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,3,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp2_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=tmp4_1 + tmp6_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+=tmp1_1 + tmp4_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,3,numEq,numComp,4)]+=tmp2_1 + tmp7_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp5_1;  
                                 }  
                             }  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process D //  
                     ///////////////  
                     if (!D.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* D_p=const_cast<escript::Data*>(&D)->getSampleDataRO(e);  
                         if (D.actsExpanded()) {  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double D_0 = D_p[INDEX3(k, m, 0, numEq, numComp)];  
                                     const double D_1 = D_p[INDEX3(k, m, 1, numEq, numComp)];  
                                     const double D_2 = D_p[INDEX3(k, m, 2, numEq, numComp)];  
                                     const double D_3 = D_p[INDEX3(k, m, 3, numEq, numComp)];  
                                     const double tmp4_0 = D_1 + D_3;  
                                     const double tmp2_0 = D_0 + D_1 + D_2 + D_3;  
                                     const double tmp5_0 = D_0 + D_2;  
                                     const double tmp0_0 = D_0 + D_1;  
                                     const double tmp6_0 = D_0 + D_3;  
                                     const double tmp1_0 = D_2 + D_3;  
                                     const double tmp3_0 = D_1 + D_2;  
                                     const double tmp16_1 = D_1*w56;  
                                     const double tmp14_1 = tmp6_0*w54;  
                                     const double tmp8_1 = D_3*w55;  
                                     const double tmp2_1 = tmp2_0*w54;  
                                     const double tmp12_1 = tmp5_0*w52;  
                                     const double tmp4_1 = tmp0_0*w53;  
                                     const double tmp3_1 = tmp1_0*w52;  
                                     const double tmp13_1 = tmp4_0*w53;  
                                     const double tmp10_1 = tmp4_0*w52;  
                                     const double tmp1_1 = tmp1_0*w53;  
                                     const double tmp7_1 = D_3*w56;  
                                     const double tmp0_1 = tmp0_0*w52;  
                                     const double tmp11_1 = tmp5_0*w53;  
                                     const double tmp9_1 = D_0*w56;  
                                     const double tmp5_1 = tmp3_0*w54;  
                                     const double tmp18_1 = D_2*w56;  
                                     const double tmp17_1 = D_1*w55;  
                                     const double tmp6_1 = D_0*w55;  
                                     const double tmp15_1 = D_2*w55;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,2,numEq,numComp,4)]+=tmp2_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+=tmp3_1 + tmp4_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=tmp5_1 + tmp6_1 + tmp7_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+=tmp5_1 + tmp8_1 + tmp9_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,0,numEq,numComp,4)]+=tmp2_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+=tmp10_1 + tmp11_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,1,numEq,numComp,4)]+=tmp2_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+=tmp12_1 + tmp13_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+=tmp12_1 + tmp13_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,3,numEq,numComp,4)]+=tmp10_1 + tmp11_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,3,numEq,numComp,4)]+=tmp3_1 + tmp4_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=tmp14_1 + tmp15_1 + tmp16_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,3,numEq,numComp,4)]+=tmp2_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=tmp14_1 + tmp17_1 + tmp18_1;  
                                 }  
                              }  
                         } else { // constant data  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double D_0 = D_p[INDEX2(k, m, numEq)];  
                                     const double tmp2_1 = D_0*w59;  
                                     const double tmp1_1 = D_0*w58;  
                                     const double tmp0_1 = D_0*w57;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,2,numEq,numComp,4)]+=tmp1_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=tmp2_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+=tmp2_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,0,numEq,numComp,4)]+=tmp1_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,1,numEq,numComp,4)]+=tmp1_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,3,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,3,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=tmp2_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,3,numEq,numComp,4)]+=tmp1_1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=tmp2_1;  
                                 }  
                             }  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process X //  
                     ///////////////  
                     if (!X.isEmpty()) {  
                         add_EM_F=true;  
                         const double* X_p=const_cast<escript::Data*>(&X)->getSampleDataRO(e);  
                         if (X.actsExpanded()) {  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 const double X_0_0 = X_p[INDEX3(k, 0, 0, numEq, 2)];  
                                 const double X_1_0 = X_p[INDEX3(k, 1, 0, numEq, 2)];  
                                 const double X_0_1 = X_p[INDEX3(k, 0, 1, numEq, 2)];  
                                 const double X_1_1 = X_p[INDEX3(k, 1, 1, numEq, 2)];  
                                 const double X_0_2 = X_p[INDEX3(k, 0, 2, numEq, 2)];  
                                 const double X_1_2 = X_p[INDEX3(k, 1, 2, numEq, 2)];  
                                 const double X_0_3 = X_p[INDEX3(k, 0, 3, numEq, 2)];  
                                 const double X_1_3 = X_p[INDEX3(k, 1, 3, numEq, 2)];  
                                 const double tmp1_0 = X_1_1 + X_1_3;  
                                 const double tmp3_0 = X_0_0 + X_0_1;  
                                 const double tmp2_0 = X_1_0 + X_1_2;  
                                 const double tmp0_0 = X_0_2 + X_0_3;  
                                 const double tmp8_1 = tmp2_0*w66;  
                                 const double tmp5_1 = tmp3_0*w64;  
                                 const double tmp14_1 = tmp0_0*w64;  
                                 const double tmp3_1 = tmp3_0*w60;  
                                 const double tmp9_1 = tmp3_0*w63;  
                                 const double tmp13_1 = tmp3_0*w65;  
                                 const double tmp12_1 = tmp1_0*w66;  
                                 const double tmp10_1 = tmp0_0*w60;  
                                 const double tmp2_1 = tmp2_0*w61;  
                                 const double tmp6_1 = tmp2_0*w62;  
                                 const double tmp4_1 = tmp0_0*w65;  
                                 const double tmp11_1 = tmp1_0*w67;  
                                 const double tmp1_1 = tmp1_0*w62;  
                                 const double tmp7_1 = tmp1_0*w61;  
                                 const double tmp0_1 = tmp0_0*w63;  
                                 const double tmp15_1 = tmp2_0*w67;  
                                 EM_F[INDEX2(k,0,numEq)]+=tmp0_1 + tmp1_1 + tmp2_1 + tmp3_1;  
                                 EM_F[INDEX2(k,1,numEq)]+=tmp4_1 + tmp5_1 + tmp6_1 + tmp7_1;  
                                 EM_F[INDEX2(k,2,numEq)]+=tmp10_1 + tmp11_1 + tmp8_1 + tmp9_1;  
                                 EM_F[INDEX2(k,3,numEq)]+=tmp12_1 + tmp13_1 + tmp14_1 + tmp15_1;  
                             }  
                         } else { // constant data  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 const double X_0 = X_p[INDEX2(k, 0, numEq)];  
                                 const double X_1 = X_p[INDEX2(k, 1, numEq)];  
                                 const double tmp0_1 = X_1*w69;  
                                 const double tmp1_1 = X_0*w68;  
                                 const double tmp2_1 = X_0*w70;  
                                 const double tmp3_1 = X_1*w71;  
                                 EM_F[INDEX2(k,0,numEq)]+=tmp0_1 + tmp1_1;  
                                 EM_F[INDEX2(k,1,numEq)]+=tmp0_1 + tmp2_1;  
                                 EM_F[INDEX2(k,2,numEq)]+=tmp1_1 + tmp3_1;  
                                 EM_F[INDEX2(k,3,numEq)]+=tmp2_1 + tmp3_1;  
                             }  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process Y //  
                     ///////////////  
                     if (!Y.isEmpty()) {  
                         add_EM_F=true;  
                         const double* Y_p=const_cast<escript::Data*>(&Y)->getSampleDataRO(e);  
                         if (Y.actsExpanded()) {  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 const double Y_0 = Y_p[INDEX2(k, 0, numEq)];  
                                 const double Y_1 = Y_p[INDEX2(k, 1, numEq)];  
                                 const double Y_2 = Y_p[INDEX2(k, 2, numEq)];  
                                 const double Y_3 = Y_p[INDEX2(k, 3, numEq)];  
                                 const double tmp0_0 = Y_1 + Y_2;  
                                 const double tmp1_0 = Y_0 + Y_3;  
                                 const double tmp0_1 = Y_0*w72;  
                                 const double tmp1_1 = tmp0_0*w73;  
                                 const double tmp2_1 = Y_3*w74;  
                                 const double tmp3_1 = Y_1*w72;  
                                 const double tmp4_1 = tmp1_0*w73;  
                                 const double tmp5_1 = Y_2*w74;  
                                 const double tmp6_1 = Y_2*w72;  
                                 const double tmp7_1 = Y_1*w74;  
                                 const double tmp8_1 = Y_3*w72;  
                                 const double tmp9_1 = Y_0*w74;  
                                 EM_F[INDEX2(k,0,numEq)]+=tmp0_1 + tmp1_1 + tmp2_1;  
                                 EM_F[INDEX2(k,1,numEq)]+=tmp3_1 + tmp4_1 + tmp5_1;  
                                 EM_F[INDEX2(k,2,numEq)]+=tmp4_1 + tmp6_1 + tmp7_1;  
                                 EM_F[INDEX2(k,3,numEq)]+=tmp1_1 + tmp8_1 + tmp9_1;  
                             }  
                         } else { // constant data  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 const double tmp0_1 = Y_p[k]*w75;  
                                 EM_F[INDEX2(k,0,numEq)]+=tmp0_1;  
                                 EM_F[INDEX2(k,1,numEq)]+=tmp0_1;  
                                 EM_F[INDEX2(k,2,numEq)]+=tmp0_1;  
                                 EM_F[INDEX2(k,3,numEq)]+=tmp0_1;  
                             }  
                         }  
                     }  
1974    
1975                      // add to matrix (if add_EM_S) and RHS (if add_EM_F)  All local calculation is done on an array called `src`, with
1976                      const index_t firstNode=m_N0*k1+k0;  dimensions = ext[0] * ext[1].
1977                      addToMatrixAndRHS(mat, rhs, EM_S, EM_F, add_EM_S, add_EM_F,  Where ext[i]= internal[i]+2*radius.
                             firstNode, numEq, numComp);  
                 } // end k0 loop  
             } // end k1 loop  
         } // end of colouring  
     } // end of parallel region  
 }  
1978    
1979  //protected  Now for MPI there is overlap to deal with. We need to share both the overlapping
1980  void Rectangle::assemblePDESystemReduced(Paso_SystemMatrix* mat,  values themselves but also the external region.
         escript::Data& rhs, const escript::Data& A, const escript::Data& B,  
         const escript::Data& C, const escript::Data& D,  
         const escript::Data& X, const escript::Data& Y) const  
 {  
     const double h0 = m_l0/m_gNE0;  
     const double h1 = m_l1/m_gNE1;  
     dim_t numEq, numComp;  
     if (!mat)  
         numEq=numComp=(rhs.isEmpty() ? 1 : rhs.getDataPointSize());  
     else {  
         numEq=mat->logical_row_block_size;  
         numComp=mat->logical_col_block_size;  
     }  
   
     const double w0 = -.25*h1/h0;  
     const double w1 = .25;  
     const double w2 = -.25;  
     const double w3 = .25*h0/h1;  
     const double w4 = -.25*h0/h1;  
     const double w5 = .25*h1/h0;  
     const double w6 = -.125*h1;  
     const double w7 = -.125*h0;  
     const double w8 = .125*h1;  
     const double w9 = .125*h0;  
     const double w10 = .0625*h0*h1;  
     const double w11 = -.5*h1;  
     const double w12 = -.5*h0;  
     const double w13 = .5*h1;  
     const double w14 = .5*h0;  
     const double w15 = .25*h0*h1;  
1981    
1982      rhs.requireWrite();  In a hypothetical 1-D case:
 #pragma omp parallel  
     {  
         for (index_t k1_0=0; k1_0<2; k1_0++) { // colouring  
 #pragma omp for  
             for (index_t k1=k1_0; k1<m_NE1; k1+=2) {  
                 for (index_t k0=0; k0<m_NE0; ++k0)  {  
                     bool add_EM_S=false;  
                     bool add_EM_F=false;  
                     vector<double> EM_S(4*4*numEq*numComp, 0);  
                     vector<double> EM_F(4*numEq, 0);  
                     const index_t e = k0 + m_NE0*k1;  
                     ///////////////  
                     // process A //  
                     ///////////////  
                     if (!A.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* A_p=const_cast<escript::Data*>(&A)->getSampleDataRO(e);  
                         for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                             for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                 const double A_00 = A_p[INDEX4(k,0,m,0, numEq,2, numComp)];  
                                 const double A_01 = A_p[INDEX4(k,0,m,1, numEq,2, numComp)];  
                                 const double A_10 = A_p[INDEX4(k,1,m,0, numEq,2, numComp)];  
                                 const double A_11 = A_p[INDEX4(k,1,m,1, numEq,2, numComp)];  
                                 const double tmp0_0 = A_01 + A_10;  
                                 const double tmp0_1 = A_11*w3;  
                                 const double tmp1_1 = A_00*w0;  
                                 const double tmp2_1 = A_01*w1;  
                                 const double tmp3_1 = A_10*w2;  
                                 const double tmp4_1 = tmp0_0*w1;  
                                 const double tmp5_1 = A_11*w4;  
                                 const double tmp6_1 = A_00*w5;  
                                 const double tmp7_1 = tmp0_0*w2;  
                                 const double tmp8_1 = A_10*w1;  
                                 const double tmp9_1 = A_01*w2;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp4_1 + tmp6_1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1 + tmp8_1 + tmp9_1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+=tmp2_1 + tmp3_1 + tmp5_1 + tmp6_1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,3,0,numEq,numComp,4)]+=tmp1_1 + tmp5_1 + tmp7_1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1 + tmp2_1 + tmp3_1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp6_1 + tmp7_1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,2,1,numEq,numComp,4)]+=tmp1_1 + tmp4_1 + tmp5_1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+=tmp5_1 + tmp6_1 + tmp8_1 + tmp9_1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+=tmp5_1 + tmp6_1 + tmp8_1 + tmp9_1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,1,2,numEq,numComp,4)]+=tmp1_1 + tmp4_1 + tmp5_1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp6_1 + tmp7_1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+=tmp0_1 + tmp1_1 + tmp2_1 + tmp3_1;