/[escript]/trunk/ripley/src/Rectangle.cpp
ViewVC logotype

Diff of /trunk/ripley/src/Rectangle.cpp

Parent Directory Parent Directory | Revision Log Revision Log | View Patch Patch

revision 4597 by gross, Sun Dec 15 22:36:24 2013 UTC revision 4705 by jfenwick, Fri Feb 21 02:36:15 2014 UTC
# Line 1  Line 1 
1    
2  /*****************************************************************************  /*****************************************************************************
3  *  *
4  * Copyright (c) 2003-2013 by University of Queensland  * Copyright (c) 2003-2014 by University of Queensland
5  * http://www.uq.edu.au  * http://www.uq.edu.au
6  *  *
7  * Primary Business: Queensland, Australia  * Primary Business: Queensland, Australia
# Line 9  Line 9 
9  * http://www.opensource.org/licenses/osl-3.0.php  * http://www.opensource.org/licenses/osl-3.0.php
10  *  *
11  * Development until 2012 by Earth Systems Science Computational Center (ESSCC)  * Development until 2012 by Earth Systems Science Computational Center (ESSCC)
12  * Development since 2012 by School of Earth Sciences  * Development 2012-2013 by School of Earth Sciences
13    * Development from 2014 by Centre for Geoscience Computing (GeoComp)
14  *  *
15  *****************************************************************************/  *****************************************************************************/
16    
17  #include <ripley/Rectangle.h>  #include <ripley/Rectangle.h>
18  #include <paso/SystemMatrix.h>  #include <paso/SystemMatrix.h>
19  #include <esysUtils/esysFileWriter.h>  #include <esysUtils/esysFileWriter.h>
20    #include <ripley/DefaultAssembler2D.h>
21    #include <ripley/WaveAssembler2D.h>
22  #include <boost/scoped_array.hpp>  #include <boost/scoped_array.hpp>
23  #include "esysUtils/EsysRandom.h"  #include "esysUtils/EsysRandom.h"
24    #include "blocktools.h"
25    
26  #ifdef USE_NETCDF  #ifdef USE_NETCDF
27  #include <netcdfcpp.h>  #include <netcdfcpp.h>
# Line 39  using esysUtils::FileWriter; Line 42  using esysUtils::FileWriter;
42  namespace ripley {  namespace ripley {
43    
44  Rectangle::Rectangle(int n0, int n1, double x0, double y0, double x1,  Rectangle::Rectangle(int n0, int n1, double x0, double y0, double x1,
45                       double y1, int d0, int d1) :                       double y1, int d0, int d1,
46                         const std::vector<double>& points,
47                         const std::vector<int>& tags,
48                         const simap_t& tagnamestonums) :
49      RipleyDomain(2)      RipleyDomain(2)
50  {  {
51      // ignore subdivision parameters for serial run      // ignore subdivision parameters for serial run
# Line 141  Rectangle::Rectangle(int n0, int n1, dou Line 147  Rectangle::Rectangle(int n0, int n1, dou
147    
148      populateSampleIds();      populateSampleIds();
149      createPattern();      createPattern();
150        assembler = new DefaultAssembler2D(this, m_dx, m_NX, m_NE, m_NN);
151        for (map<string, int>::const_iterator i = tagnamestonums.begin();
152                i != tagnamestonums.end(); i++) {
153            setTagMap(i->first, i->second);
154        }
155        addPoints(tags.size(), &points[0], &tags[0]);
156  }  }
157    
158  Rectangle::~Rectangle()  Rectangle::~Rectangle()
159  {  {
160      Paso_SystemMatrixPattern_free(m_pattern);      Paso_SystemMatrixPattern_free(m_pattern);
161      Paso_Connector_free(m_connector);      Paso_Connector_free(m_connector);
162        delete assembler;
163  }  }
164    
165  string Rectangle::getDescription() const  string Rectangle::getDescription() const
# Line 169  bool Rectangle::operator==(const Abstrac Line 182  bool Rectangle::operator==(const Abstrac
182  }  }
183    
184  void Rectangle::readNcGrid(escript::Data& out, string filename, string varname,  void Rectangle::readNcGrid(escript::Data& out, string filename, string varname,
185              const vector<int>& first, const vector<int>& numValues,              const ReaderParameters& params) const
             const vector<int>& multiplier) const  
186  {  {
187  #ifdef USE_NETCDF  #ifdef USE_NETCDF
188      // check destination function space      // check destination function space
# Line 185  void Rectangle::readNcGrid(escript::Data Line 197  void Rectangle::readNcGrid(escript::Data
197      } else      } else
198          throw RipleyException("readNcGrid(): invalid function space for output data object");          throw RipleyException("readNcGrid(): invalid function space for output data object");
199    
200      if (first.size() != 2)      if (params.first.size() != 2)
201          throw RipleyException("readNcGrid(): argument 'first' must have 2 entries");          throw RipleyException("readNcGrid(): argument 'first' must have 2 entries");
202    
203      if (numValues.size() != 2)      if (params.numValues.size() != 2)
204          throw RipleyException("readNcGrid(): argument 'numValues' must have 2 entries");          throw RipleyException("readNcGrid(): argument 'numValues' must have 2 entries");
205    
206      if (multiplier.size() != 2)      if (params.multiplier.size() != 2)
207          throw RipleyException("readNcGrid(): argument 'multiplier' must have 2 entries");          throw RipleyException("readNcGrid(): argument 'multiplier' must have 2 entries");
208      for (size_t i=0; i<multiplier.size(); i++)      for (size_t i=0; i<params.multiplier.size(); i++)
209          if (multiplier[i]<1)          if (params.multiplier[i]<1)
210              throw RipleyException("readNcGrid(): all multipliers must be positive");              throw RipleyException("readNcGrid(): all multipliers must be positive");
211        if (params.reverse.size() != 2)
212            throw RipleyException("readNcGrid(): argument 'reverse' must have 2 entries");
213    
214      // check file existence and size      // check file existence and size
215      NcFile f(filename.c_str(), NcFile::ReadOnly);      NcFile f(filename.c_str(), NcFile::ReadOnly);
# Line 216  void Rectangle::readNcGrid(escript::Data Line 230  void Rectangle::readNcGrid(escript::Data
230    
231      // is this a slice of the data object (dims!=2)?      // is this a slice of the data object (dims!=2)?
232      // note the expected ordering of edges (as in numpy: y,x)      // note the expected ordering of edges (as in numpy: y,x)
233      if ( (dims==2 && (numValues[1] > edges[0] || numValues[0] > edges[1]))      if ( (dims==2 && (params.numValues[1] > edges[0] || params.numValues[0] > edges[1]))
234              || (dims==1 && numValues[1]>1) ) {              || (dims==1 && params.numValues[1]>1) ) {
235          throw RipleyException("readNcGrid(): not enough data in file");          throw RipleyException("readNcGrid(): not enough data in file");
236      }      }
237    
238      // check if this rank contributes anything      // check if this rank contributes anything
239      if (first[0] >= m_offset[0]+myN0 || first[0]+numValues[0]*multiplier[0] <= m_offset[0] ||      if (params.first[0] >= m_offset[0]+myN0 ||
240              first[1] >= m_offset[1]+myN1 || first[1]+numValues[1]*multiplier[1] <= m_offset[1])              params.first[0]+params.numValues[0]*params.multiplier[0] <= m_offset[0] ||
241                params.first[1] >= m_offset[1]+myN1 ||
242                params.first[1]+params.numValues[1]*params.multiplier[1] <= m_offset[1])
243          return;          return;
244    
245      // now determine how much this rank has to write      // now determine how much this rank has to write
246    
247      // first coordinates in data object to write to      // first coordinates in data object to write to
248      const int first0 = max(0, first[0]-m_offset[0]);      const int first0 = max(0, params.first[0]-m_offset[0]);
249      const int first1 = max(0, first[1]-m_offset[1]);      const int first1 = max(0, params.first[1]-m_offset[1]);
250      // indices to first value in file      // indices to first value in file (not accounting for reverse yet)
251      const int idx0 = max(0, m_offset[0]-first[0]);      int idx0 = max(0, m_offset[0]-params.first[0]);
252      const int idx1 = max(0, m_offset[1]-first[1]);      int idx1 = max(0, m_offset[1]-params.first[1]);
253      // number of values to read      // number of values to read
254      const int num0 = min(numValues[0]-idx0, myN0-first0);      const int num0 = min(params.numValues[0]-idx0, myN0-first0);
255      const int num1 = min(numValues[1]-idx1, myN1-first1);      const int num1 = min(params.numValues[1]-idx1, myN1-first1);
256    
257        // make sure we read the right block if going backwards through file
258        if (params.reverse[0])
259            idx0 = edges[dims-1]-num0-idx0;
260        if (dims>1 && params.reverse[1])
261            idx1 = edges[dims-2]-num1-idx1;
262    
263      vector<double> values(num0*num1);      vector<double> values(num0*num1);
264      if (dims==2) {      if (dims==2) {
# Line 250  void Rectangle::readNcGrid(escript::Data Line 272  void Rectangle::readNcGrid(escript::Data
272      const int dpp = out.getNumDataPointsPerSample();      const int dpp = out.getNumDataPointsPerSample();
273      out.requireWrite();      out.requireWrite();
274    
275        // helpers for reversing
276        const int x0 = (params.reverse[0] ? num0-1 : 0);
277        const int x_mult = (params.reverse[0] ? -1 : 1);
278        const int y0 = (params.reverse[1] ? num1-1 : 0);
279        const int y_mult = (params.reverse[1] ? -1 : 1);
280    
281      for (index_t y=0; y<num1; y++) {      for (index_t y=0; y<num1; y++) {
282  #pragma omp parallel for  #pragma omp parallel for
283          for (index_t x=0; x<num0; x++) {          for (index_t x=0; x<num0; x++) {
284              const int baseIndex = first0+x*multiplier[0]              const int baseIndex = first0+x*params.multiplier[0]
285                                    +(first1+y*multiplier[1])*myN0;                                    +(first1+y*params.multiplier[1])*myN0;
286              const int srcIndex = y*num0+x;              const int srcIndex = (y0+y_mult*y)*num0+(x0+x_mult*x);
287              if (!isnan(values[srcIndex])) {              if (!isnan(values[srcIndex])) {
288                  for (index_t m1=0; m1<multiplier[1]; m1++) {                  for (index_t m1=0; m1<params.multiplier[1]; m1++) {
289                      for (index_t m0=0; m0<multiplier[0]; m0++) {                      for (index_t m0=0; m0<params.multiplier[0]; m0++) {
290                          const int dataIndex = baseIndex+m0+m1*myN0;                          const int dataIndex = baseIndex+m0+m1*myN0;
291                          double* dest = out.getSampleDataRW(dataIndex);                          double* dest = out.getSampleDataRW(dataIndex);
292                          for (index_t q=0; q<dpp; q++) {                          for (index_t q=0; q<dpp; q++) {
# Line 275  void Rectangle::readNcGrid(escript::Data Line 303  void Rectangle::readNcGrid(escript::Data
303  }  }
304    
305  void Rectangle::readBinaryGrid(escript::Data& out, string filename,  void Rectangle::readBinaryGrid(escript::Data& out, string filename,
306                                 const vector<int>& first,                                 const ReaderParameters& params) const
                                const vector<int>& numValues,  
                                const std::vector<int>& multiplier,  
                                int byteOrder, int dataType) const  
307  {  {
308      // the mapping is not universally correct but should work on our      // the mapping is not universally correct but should work on our
309      // supported platforms      // supported platforms
310      switch (dataType) {      switch (params.dataType) {
311          case DATATYPE_INT32:          case DATATYPE_INT32:
312              readBinaryGridImpl<int>(out, filename, first, numValues,              readBinaryGridImpl<int>(out, filename, params);
                                     multiplier, byteOrder);  
313              break;              break;
314          case DATATYPE_FLOAT32:          case DATATYPE_FLOAT32:
315              readBinaryGridImpl<float>(out, filename, first, numValues,              readBinaryGridImpl<float>(out, filename, params);
                                       multiplier, byteOrder);  
316              break;              break;
317          case DATATYPE_FLOAT64:          case DATATYPE_FLOAT64:
318              readBinaryGridImpl<double>(out, filename, first, numValues,              readBinaryGridImpl<double>(out, filename, params);
                                        multiplier, byteOrder);  
319              break;              break;
320          default:          default:
321              throw RipleyException("readBinaryGrid(): invalid or unsupported datatype");              throw RipleyException("readBinaryGrid(): invalid or unsupported datatype");
# Line 302  void Rectangle::readBinaryGrid(escript:: Line 324  void Rectangle::readBinaryGrid(escript::
324    
325  template<typename ValueType>  template<typename ValueType>
326  void Rectangle::readBinaryGridImpl(escript::Data& out, const string& filename,  void Rectangle::readBinaryGridImpl(escript::Data& out, const string& filename,
327                                     const vector<int>& first,                                     const ReaderParameters& params) const
                                    const vector<int>& numValues,  
                                    const std::vector<int>& multiplier,  
                                    int byteOrder) const  
328  {  {
329      // check destination function space      // check destination function space
330      int myN0, myN1;      int myN0, myN1;
# Line 327  void Rectangle::readBinaryGridImpl(escri Line 346  void Rectangle::readBinaryGridImpl(escri
346      f.seekg(0, ios::end);      f.seekg(0, ios::end);
347      const int numComp = out.getDataPointSize();      const int numComp = out.getDataPointSize();
348      const int filesize = f.tellg();      const int filesize = f.tellg();
349      const int reqsize = numValues[0]*numValues[1]*numComp*sizeof(ValueType);      const int reqsize = params.numValues[0]*params.numValues[1]*numComp*sizeof(ValueType);
350      if (filesize < reqsize) {      if (filesize < reqsize) {
351          f.close();          f.close();
352          throw RipleyException("readBinaryGrid(): not enough data in file");          throw RipleyException("readBinaryGrid(): not enough data in file");
353      }      }
354    
355      // check if this rank contributes anything      // check if this rank contributes anything
356      if (first[0] >= m_offset[0]+myN0 || first[0]+numValues[0] <= m_offset[0] ||      if (params.first[0] >= m_offset[0]+myN0 ||
357              first[1] >= m_offset[1]+myN1 || first[1]+numValues[1] <= m_offset[1]) {              params.first[0]+params.numValues[0] <= m_offset[0] ||
358                params.first[1] >= m_offset[1]+myN1 ||
359                params.first[1]+params.numValues[1] <= m_offset[1]) {
360          f.close();          f.close();
361          return;          return;
362      }      }
# Line 343  void Rectangle::readBinaryGridImpl(escri Line 364  void Rectangle::readBinaryGridImpl(escri
364      // now determine how much this rank has to write      // now determine how much this rank has to write
365    
366      // first coordinates in data object to write to      // first coordinates in data object to write to
367      const int first0 = max(0, first[0]-m_offset[0]);      const int first0 = max(0, params.first[0]-m_offset[0]);
368      const int first1 = max(0, first[1]-m_offset[1]);      const int first1 = max(0, params.first[1]-m_offset[1]);
369      // indices to first value in file      // indices to first value in file
370      const int idx0 = max(0, m_offset[0]-first[0]);      const int idx0 = max(0, m_offset[0]-params.first[0]);
371      const int idx1 = max(0, m_offset[1]-first[1]);      const int idx1 = max(0, m_offset[1]-params.first[1]);
372      // number of values to read      // number of values to read
373      const int num0 = min(numValues[0]-idx0, myN0-first0);      const int num0 = min(params.numValues[0]-idx0, myN0-first0);
374      const int num1 = min(numValues[1]-idx1, myN1-first1);      const int num1 = min(params.numValues[1]-idx1, myN1-first1);
375    
376      out.requireWrite();      out.requireWrite();
377      vector<ValueType> values(num0*numComp);      vector<ValueType> values(num0*numComp);
378      const int dpp = out.getNumDataPointsPerSample();      const int dpp = out.getNumDataPointsPerSample();
379    
380      for (int y=0; y<num1; y++) {      for (int y=0; y<num1; y++) {
381          const int fileofs = numComp*(idx0+(idx1+y)*numValues[0]);          const int fileofs = numComp*(idx0+(idx1+y)*params.numValues[0]);
382          f.seekg(fileofs*sizeof(ValueType));          f.seekg(fileofs*sizeof(ValueType));
383          f.read((char*)&values[0], num0*numComp*sizeof(ValueType));          f.read((char*)&values[0], num0*numComp*sizeof(ValueType));
384          for (int x=0; x<num0; x++) {          for (int x=0; x<num0; x++) {
385              const int baseIndex = first0+x*multiplier[0]              const int baseIndex = first0+x*params.multiplier[0]
386                                      +(first1+y*multiplier[1])*myN0;                                      +(first1+y*params.multiplier[1])*myN0;
387              for (int m1=0; m1<multiplier[1]; m1++) {              for (int m1=0; m1<params.multiplier[1]; m1++) {
388                  for (int m0=0; m0<multiplier[0]; m0++) {                  for (int m0=0; m0<params.multiplier[0]; m0++) {
389                      const int dataIndex = baseIndex+m0+m1*myN0;                      const int dataIndex = baseIndex+m0+m1*myN0;
390                      double* dest = out.getSampleDataRW(dataIndex);                      double* dest = out.getSampleDataRW(dataIndex);
391                      for (int c=0; c<numComp; c++) {                      for (int c=0; c<numComp; c++) {
392                          ValueType val = values[x*numComp+c];                          ValueType val = values[x*numComp+c];
393    
394                          if (byteOrder != BYTEORDER_NATIVE) {                          if (params.byteOrder != BYTEORDER_NATIVE) {
395                              char* cval = reinterpret_cast<char*>(&val);                              char* cval = reinterpret_cast<char*>(&val);
396                              // this will alter val!!                              // this will alter val!!
397                              byte_swap32(cval);                              byte_swap32(cval);
# Line 436  void Rectangle::writeBinaryGridImpl(cons Line 457  void Rectangle::writeBinaryGridImpl(cons
457      if (numComp > 1 || dpp > 1)      if (numComp > 1 || dpp > 1)
458          throw RipleyException("writeBinaryGrid(): only scalar, single-value data supported");          throw RipleyException("writeBinaryGrid(): only scalar, single-value data supported");
459    
     escript::Data* _in = const_cast<escript::Data*>(&in);  
460      const int fileSize = sizeof(ValueType)*numComp*dpp*totalN0*totalN1;      const int fileSize = sizeof(ValueType)*numComp*dpp*totalN0*totalN1;
461    
462      // from here on we know that each sample consists of one value      // from here on we know that each sample consists of one value
# Line 449  void Rectangle::writeBinaryGridImpl(cons Line 469  void Rectangle::writeBinaryGridImpl(cons
469          ostringstream oss;          ostringstream oss;
470    
471          for (index_t x=0; x<myN0; x++) {          for (index_t x=0; x<myN0; x++) {
472              const double* sample = _in->getSampleDataRO(y*myN0+x);              const double* sample = in.getSampleDataRO(y*myN0+x);
473              ValueType fvalue = static_cast<ValueType>(*sample);              ValueType fvalue = static_cast<ValueType>(*sample);
474              if (byteOrder == BYTEORDER_NATIVE) {              if (byteOrder == BYTEORDER_NATIVE) {
475                  oss.write((char*)&fvalue, sizeof(fvalue));                  oss.write((char*)&fvalue, sizeof(fvalue));
# Line 620  const int* Rectangle::borrowSampleRefere Line 640  const int* Rectangle::borrowSampleRefere
640          case FaceElements:          case FaceElements:
641          case ReducedFaceElements:          case ReducedFaceElements:
642              return &m_faceId[0];              return &m_faceId[0];
643            case Points:
644                return &m_diracPointNodeIDs[0];
645          default:          default:
646              break;              break;
647      }      }
# Line 877  void Rectangle::assembleCoordinates(escr Line 899  void Rectangle::assembleCoordinates(escr
899  }  }
900    
901  //protected  //protected
902  void Rectangle::assembleGradient(escript::Data& out, escript::Data& in) const  void Rectangle::assembleGradient(escript::Data& out, const escript::Data& in) const
903  {  {
904      const dim_t numComp = in.getDataPointSize();      const dim_t numComp = in.getDataPointSize();
905      const double cx0 = .21132486540518711775/m_dx[0];      const double cx0 = .21132486540518711775/m_dx[0];
# Line 1082  void Rectangle::assembleGradient(escript Line 1104  void Rectangle::assembleGradient(escript
1104  }  }
1105    
1106  //protected  //protected
1107  void Rectangle::assembleIntegrate(vector<double>& integrals, escript::Data& arg) const  void Rectangle::assembleIntegrate(vector<double>& integrals,
1108                                      const escript::Data& arg) const
1109  {  {
1110      const dim_t numComp = arg.getDataPointSize();      const dim_t numComp = arg.getDataPointSize();
1111      const index_t left = (m_offset[0]==0 ? 0 : 1);      const index_t left = (m_offset[0]==0 ? 0 : 1);
# Line 1268  dim_t Rectangle::insertNeighbourNodes(In Line 1291  dim_t Rectangle::insertNeighbourNodes(In
1291  }  }
1292    
1293  //protected  //protected
1294  void Rectangle::nodesToDOF(escript::Data& out, escript::Data& in) const  void Rectangle::nodesToDOF(escript::Data& out, const escript::Data& in) const
1295  {  {
1296      const dim_t numComp = in.getDataPointSize();      const dim_t numComp = in.getDataPointSize();
1297      out.requireWrite();      out.requireWrite();
# Line 1288  void Rectangle::nodesToDOF(escript::Data Line 1311  void Rectangle::nodesToDOF(escript::Data
1311  }  }
1312    
1313  //protected  //protected
1314  void Rectangle::dofToNodes(escript::Data& out, escript::Data& in) const  void Rectangle::dofToNodes(escript::Data& out, const escript::Data& in) const
1315  {  {
1316      const dim_t numComp = in.getDataPointSize();      const dim_t numComp = in.getDataPointSize();
1317      Paso_Coupler* coupler = Paso_Coupler_alloc(m_connector, numComp);      Paso_Coupler* coupler = Paso_Coupler_alloc(m_connector, numComp);
1318      in.requireWrite();      // expand data object if necessary to be able to grab the whole data
1319      Paso_Coupler_startCollect(coupler, in.getSampleDataRW(0));      const_cast<escript::Data*>(&in)->expand();
1320        Paso_Coupler_startCollect(coupler, in.getSampleDataRO(0));
1321    
1322      const dim_t numDOF = getNumDOF();      const dim_t numDOF = getNumDOF();
1323      out.requireWrite();      out.requireWrite();
# Line 1663  void Rectangle::addToMatrixAndRHS(Paso_S Line 1687  void Rectangle::addToMatrixAndRHS(Paso_S
1687    
1688  //protected  //protected
1689  void Rectangle::interpolateNodesOnElements(escript::Data& out,  void Rectangle::interpolateNodesOnElements(escript::Data& out,
1690                                          escript::Data& in, bool reduced) const                                             const escript::Data& in,
1691                                               bool reduced) const
1692  {  {
1693      const dim_t numComp = in.getDataPointSize();      const dim_t numComp = in.getDataPointSize();
1694      if (reduced) {      if (reduced) {
# Line 1721  void Rectangle::interpolateNodesOnElemen Line 1746  void Rectangle::interpolateNodesOnElemen
1746  }  }
1747    
1748  //protected  //protected
1749  void Rectangle::interpolateNodesOnFaces(escript::Data& out, escript::Data& in,  void Rectangle::interpolateNodesOnFaces(escript::Data& out,
1750                                            const escript::Data& in,
1751                                          bool reduced) const                                          bool reduced) const
1752  {  {
1753      const dim_t numComp = in.getDataPointSize();      const dim_t numComp = in.getDataPointSize();
# Line 1840  void Rectangle::interpolateNodesOnFaces( Line 1866  void Rectangle::interpolateNodesOnFaces(
1866      }      }
1867  }  }
1868    
 //protected  
 void Rectangle::assemblePDESingle(Paso_SystemMatrix* mat,  
         escript::Data& rhs, const escript::Data& A, const escript::Data& B,  
         const escript::Data& C, const escript::Data& D,  
         const escript::Data& X, const escript::Data& Y) const  
 {  
     const double SQRT3 = 1.73205080756887719318;  
     const double w1 = 1.0/24.0;  
     const double w5 = -SQRT3/24 + 1.0/12;  
     const double w2 = -SQRT3/24 - 1.0/12;  
     const double w19 = -m_dx[0]/12;  
     const double w11 = w19*(SQRT3 + 3)/12;  
     const double w14 = w19*(-SQRT3 + 3)/12;  
     const double w16 = w19*(5*SQRT3 + 9)/12;  
     const double w17 = w19*(-5*SQRT3 + 9)/12;  
     const double w27 = w19*(-SQRT3 - 3)/2;  
     const double w28 = w19*(SQRT3 - 3)/2;  
     const double w18 = -m_dx[1]/12;  
     const double w12 = w18*(5*SQRT3 + 9)/12;  
     const double w13 = w18*(-5*SQRT3 + 9)/12;  
     const double w10 = w18*(SQRT3 + 3)/12;  
     const double w15 = w18*(-SQRT3 + 3)/12;  
     const double w25 = w18*(-SQRT3 - 3)/2;  
     const double w26 = w18*(SQRT3 - 3)/2;  
     const double w22 = m_dx[0]*m_dx[1]/144;  
     const double w20 = w22*(SQRT3 + 2);  
     const double w21 = w22*(-SQRT3 + 2);  
     const double w23 = w22*(4*SQRT3 + 7);  
     const double w24 = w22*(-4*SQRT3 + 7);  
     const double w3 = m_dx[0]/(24*m_dx[1]);  
     const double w7 = w3*(SQRT3 + 2);  
     const double w8 = w3*(-SQRT3 + 2);  
     const double w6 = -m_dx[1]/(24*m_dx[0]);  
     const double w0 = w6*(SQRT3 + 2);  
     const double w4 = w6*(-SQRT3 + 2);  
   
     rhs.requireWrite();  
 #pragma omp parallel  
     {  
         for (index_t k1_0=0; k1_0<2; k1_0++) { // colouring  
 #pragma omp for  
             for (index_t k1=k1_0; k1<m_NE[1]; k1+=2) {  
                 for (index_t k0=0; k0<m_NE[0]; ++k0)  {  
                     bool add_EM_S=false;  
                     bool add_EM_F=false;  
                     vector<double> EM_S(4*4, 0);  
                     vector<double> EM_F(4, 0);  
                     const index_t e = k0 + m_NE[0]*k1;  
                     ///////////////  
                     // process A //  
                     ///////////////  
                     if (!A.isEmpty()) {  
                         add_EM_S = true;  
                         const double* A_p = const_cast<escript::Data*>(&A)->getSampleDataRO(e);  
                         if (A.actsExpanded()) {  
                             const double A_00_0 = A_p[INDEX3(0,0,0,2,2)];  
                             const double A_01_0 = A_p[INDEX3(0,1,0,2,2)];  
                             const double A_10_0 = A_p[INDEX3(1,0,0,2,2)];  
                             const double A_11_0 = A_p[INDEX3(1,1,0,2,2)];  
                             const double A_00_1 = A_p[INDEX3(0,0,1,2,2)];  
                             const double A_01_1 = A_p[INDEX3(0,1,1,2,2)];  
                             const double A_10_1 = A_p[INDEX3(1,0,1,2,2)];  
                             const double A_11_1 = A_p[INDEX3(1,1,1,2,2)];  
                             const double A_00_2 = A_p[INDEX3(0,0,2,2,2)];  
                             const double A_01_2 = A_p[INDEX3(0,1,2,2,2)];  
                             const double A_10_2 = A_p[INDEX3(1,0,2,2,2)];  
                             const double A_11_2 = A_p[INDEX3(1,1,2,2,2)];  
                             const double A_00_3 = A_p[INDEX3(0,0,3,2,2)];  
                             const double A_01_3 = A_p[INDEX3(0,1,3,2,2)];  
                             const double A_10_3 = A_p[INDEX3(1,0,3,2,2)];  
                             const double A_11_3 = A_p[INDEX3(1,1,3,2,2)];  
                             const double tmp0 = w3*(A_11_0 + A_11_1 + A_11_2 + A_11_3);  
                             const double tmp1 = w1*(A_01_0 + A_01_3 - A_10_1 - A_10_2);  
                             const double tmp2 = w4*(A_00_2 + A_00_3);  
                             const double tmp3 = w0*(A_00_0 + A_00_1);  
                             const double tmp4 = w5*(A_01_2 - A_10_3);  
                             const double tmp5 = w2*(-A_01_1 + A_10_0);  
                             const double tmp6 = w5*(A_01_3 + A_10_0);  
                             const double tmp7 = w3*(-A_11_0 - A_11_1 - A_11_2 - A_11_3);  
                             const double tmp8 = w6*(A_00_0 + A_00_1 + A_00_2 + A_00_3);  
                             const double tmp9 = w1*(A_01_1 + A_01_2 + A_10_1 + A_10_2);  
                             const double tmp10 = w2*(-A_01_0 - A_10_3);  
                             const double tmp11 = w4*(A_00_0 + A_00_1);  
                             const double tmp12 = w0*(A_00_2 + A_00_3);  
                             const double tmp13 = w5*(A_01_1 - A_10_0);  
                             const double tmp14 = w2*(-A_01_2 + A_10_3);  
                             const double tmp15 = w7*(A_11_0 + A_11_2);  
                             const double tmp16 = w4*(-A_00_2 - A_00_3);  
                             const double tmp17 = w0*(-A_00_0 - A_00_1);  
                             const double tmp18 = w5*(A_01_3 + A_10_3);  
                             const double tmp19 = w8*(A_11_1 + A_11_3);  
                             const double tmp20 = w2*(-A_01_0 - A_10_0);  
                             const double tmp21 = w7*(A_11_1 + A_11_3);  
                             const double tmp22 = w4*(-A_00_0 - A_00_1);  
                             const double tmp23 = w0*(-A_00_2 - A_00_3);  
                             const double tmp24 = w5*(A_01_0 + A_10_0);  
                             const double tmp25 = w8*(A_11_0 + A_11_2);  
                             const double tmp26 = w2*(-A_01_3 - A_10_3);  
                             const double tmp27 = w5*(-A_01_1 - A_10_2);  
                             const double tmp28 = w1*(-A_01_0 - A_01_3 - A_10_0 - A_10_3);  
                             const double tmp29 = w2*(A_01_2 + A_10_1);  
                             const double tmp30 = w7*(-A_11_1 - A_11_3);  
                             const double tmp31 = w1*(-A_01_1 - A_01_2 + A_10_0 + A_10_3);  
                             const double tmp32 = w5*(-A_01_0 + A_10_2);  
                             const double tmp33 = w8*(-A_11_0 - A_11_2);  
                             const double tmp34 = w6*(-A_00_0 - A_00_1 - A_00_2 - A_00_3);  
                             const double tmp35 = w2*(A_01_3 - A_10_1);  
                             const double tmp36 = w5*(A_01_0 + A_10_3);  
                             const double tmp37 = w2*(-A_01_3 - A_10_0);  
                             const double tmp38 = w7*(-A_11_0 - A_11_2);  
                             const double tmp39 = w5*(-A_01_3 + A_10_1);  
                             const double tmp40 = w8*(-A_11_1 - A_11_3);  
                             const double tmp41 = w2*(A_01_0 - A_10_2);  
                             const double tmp42 = w5*(A_01_1 - A_10_3);  
                             const double tmp43 = w2*(-A_01_2 + A_10_0);  
                             const double tmp44 = w5*(A_01_2 - A_10_0);  
                             const double tmp45 = w2*(-A_01_1 + A_10_3);  
                             const double tmp46 = w5*(-A_01_0 + A_10_1);  
                             const double tmp47 = w2*(A_01_3 - A_10_2);  
                             const double tmp48 = w5*(-A_01_1 - A_10_1);  
                             const double tmp49 = w2*(A_01_2 + A_10_2);  
                             const double tmp50 = w5*(-A_01_3 + A_10_2);  
                             const double tmp51 = w2*(A_01_0 - A_10_1);  
                             const double tmp52 = w5*(-A_01_2 - A_10_1);  
                             const double tmp53 = w2*(A_01_1 + A_10_2);  
                             const double tmp54 = w5*(-A_01_2 - A_10_2);  
                             const double tmp55 = w2*(A_01_1 + A_10_1);  
                             EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=tmp15 + tmp16 + tmp17 + tmp18 + tmp19 + tmp20 + tmp9;  
                             EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=tmp0 + tmp1 + tmp2 + tmp3 + tmp4 + tmp5;  
                             EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=tmp31 + tmp34 + tmp38 + tmp39 + tmp40 + tmp41;  
                             EM_S[INDEX2(0,3,4)]+=tmp28 + tmp52 + tmp53 + tmp7 + tmp8;  
                             EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=tmp0 + tmp2 + tmp3 + tmp31 + tmp50 + tmp51;  
                             EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=tmp16 + tmp17 + tmp21 + tmp25 + tmp28 + tmp54 + tmp55;  
                             EM_S[INDEX2(1,2,4)]+=tmp10 + tmp6 + tmp7 + tmp8 + tmp9;  
                             EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=tmp1 + tmp30 + tmp33 + tmp34 + tmp44 + tmp45;  
                             EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=tmp1 + tmp34 + tmp38 + tmp40 + tmp42 + tmp43;  
                             EM_S[INDEX2(2,1,4)]+=tmp36 + tmp37 + tmp7 + tmp8 + tmp9;  
                             EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=tmp15 + tmp19 + tmp22 + tmp23 + tmp28 + tmp48 + tmp49;  
                             EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=tmp0 + tmp11 + tmp12 + tmp31 + tmp46 + tmp47;  
                             EM_S[INDEX2(3,0,4)]+=tmp27 + tmp28 + tmp29 + tmp7 + tmp8;  
                             EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=tmp30 + tmp31 + tmp32 + tmp33 + tmp34 + tmp35;  
                             EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=tmp0 + tmp1 + tmp11 + tmp12 + tmp13 + tmp14;  
                             EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=tmp21 + tmp22 + tmp23 + tmp24 + tmp25 + tmp26 + tmp9;  
                         } else { // constant data  
                             const double A_00 = A_p[INDEX2(0,0,2)];  
                             const double A_01 = A_p[INDEX2(0,1,2)];  
                             const double A_10 = A_p[INDEX2(1,0,2)];  
                             const double A_11 = A_p[INDEX2(1,1,2)];  
                             const double tmp0 = 6*w1*(A_01 - A_10);  
                             const double tmp1 = 6*w1*(A_01 + A_10);  
                             const double tmp2 = 6*w1*(-A_01 - A_10);  
                             const double tmp3 = 6*w1*(-A_01 + A_10);  
                             EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=-8*A_00*w6 + 8*A_11*w3 + tmp1;  
                             EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=8*A_00*w6 + 4*A_11*w3 + tmp0;  
                             EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=-4*A_00*w6 - 8*A_11*w3 + tmp3;  
                             EM_S[INDEX2(0,3,4)]+=4*A_00*w6 - 4*A_11*w3 + tmp2;  
                             EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=8*A_00*w6 + 4*A_11*w3 + tmp3;  
                             EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=-8*A_00*w6 + 8*A_11*w3 + tmp2;  
                             EM_S[INDEX2(1,2,4)]+=4*A_00*w6 - 4*A_11*w3 + tmp1;  
                             EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=-4*A_00*w6 - 8*A_11*w3 + tmp0;  
                             EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=-4*A_00*w6 - 8*A_11*w3 + tmp0;  
                             EM_S[INDEX2(2,1,4)]+=4*A_00*w6 - 4*A_11*w3 + tmp1;  
                             EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=-8*A_00*w6 + 8*A_11*w3 + tmp2;  
                             EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=8*A_00*w6 + 4*A_11*w3 + tmp3;  
                             EM_S[INDEX2(3,0,4)]+=4*A_00*w6 - 4*A_11*w3 + tmp2;  
                             EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=-4*A_00*w6 - 8*A_11*w3 + tmp3;  
                             EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=8*A_00*w6 + 4*A_11*w3 + tmp0;  
                             EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=-8*A_00*w6 + 8*A_11*w3 + tmp1;  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process B //  
                     ///////////////  
                     if (!B.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* B_p=const_cast<escript::Data*>(&B)->getSampleDataRO(e);  
                         if (B.actsExpanded()) {  
                             const double B_0_0 = B_p[INDEX2(0,0,2)];  
                             const double B_1_0 = B_p[INDEX2(1,0,2)];  
                             const double B_0_1 = B_p[INDEX2(0,1,2)];  
                             const double B_1_1 = B_p[INDEX2(1,1,2)];  
                             const double B_0_2 = B_p[INDEX2(0,2,2)];  
                             const double B_1_2 = B_p[INDEX2(1,2,2)];  
                             const double B_0_3 = B_p[INDEX2(0,3,2)];  
                             const double B_1_3 = B_p[INDEX2(1,3,2)];  
                             const double tmp0 = w11*(B_1_0 + B_1_1);  
                             const double tmp1 = w14*(B_1_2 + B_1_3);  
                             const double tmp2 = w15*(-B_0_1 - B_0_3);  
                             const double tmp3 = w10*(-B_0_0 - B_0_2);  
                             const double tmp4 = w11*(B_1_2 + B_1_3);  
                             const double tmp5 = w14*(B_1_0 + B_1_1);  
                             const double tmp6 = w11*(-B_1_2 - B_1_3);  
                             const double tmp7 = w14*(-B_1_0 - B_1_1);  
                             const double tmp8 = w11*(-B_1_0 - B_1_1);  
                             const double tmp9 = w14*(-B_1_2 - B_1_3);  
                             const double tmp10 = w10*(-B_0_1 - B_0_3);  
                             const double tmp11 = w15*(-B_0_0 - B_0_2);  
                             const double tmp12 = w15*(B_0_0 + B_0_2);  
                             const double tmp13 = w10*(B_0_1 + B_0_3);  
                             const double tmp14 = w10*(B_0_0 + B_0_2);  
                             const double tmp15 = w15*(B_0_1 + B_0_3);  
                             EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=B_0_0*w12 + B_0_1*w10 + B_0_2*w15 + B_0_3*w13 + B_1_0*w16 + B_1_1*w14 + B_1_2*w11 + B_1_3*w17;  
                             EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=B_0_0*w10 + B_0_1*w12 + B_0_2*w13 + B_0_3*w15 + tmp0 + tmp1;  
                             EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=B_1_0*w11 + B_1_1*w17 + B_1_2*w16 + B_1_3*w14 + tmp14 + tmp15;  
                             EM_S[INDEX2(0,3,4)]+=tmp12 + tmp13 + tmp4 + tmp5;  
                             EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=-B_0_0*w12 - B_0_1*w10 - B_0_2*w15 - B_0_3*w13 + tmp0 + tmp1;  
                             EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=-B_0_0*w10 - B_0_1*w12 - B_0_2*w13 - B_0_3*w15 + B_1_0*w14 + B_1_1*w16 + B_1_2*w17 + B_1_3*w11;  
                             EM_S[INDEX2(1,2,4)]+=tmp2 + tmp3 + tmp4 + tmp5;  
                             EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=B_1_0*w17 + B_1_1*w11 + B_1_2*w14 + B_1_3*w16 + tmp10 + tmp11;  
                             EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=-B_1_0*w16 - B_1_1*w14 - B_1_2*w11 - B_1_3*w17 + tmp14 + tmp15;  
                             EM_S[INDEX2(2,1,4)]+=tmp12 + tmp13 + tmp8 + tmp9;  
                             EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=B_0_0*w15 + B_0_1*w13 + B_0_2*w12 + B_0_3*w10 - B_1_0*w11 - B_1_1*w17 - B_1_2*w16 - B_1_3*w14;  
                             EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=B_0_0*w13 + B_0_1*w15 + B_0_2*w10 + B_0_3*w12 + tmp6 + tmp7;  
                             EM_S[INDEX2(3,0,4)]+=tmp2 + tmp3 + tmp8 + tmp9;  
                             EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=-B_1_0*w14 - B_1_1*w16 - B_1_2*w17 - B_1_3*w11 + tmp10 + tmp11;  
                             EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=-B_0_0*w15 - B_0_1*w13 - B_0_2*w12 - B_0_3*w10 + tmp6 + tmp7;  
                             EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=-B_0_0*w13 - B_0_1*w15 - B_0_2*w10 - B_0_3*w12 - B_1_0*w17 - B_1_1*w11 - B_1_2*w14 - B_1_3*w16;  
                         } else { // constant data  
                             const double B_0 = B_p[0];  
                             const double B_1 = B_p[1];  
                             EM_S[INDEX2(0,0,4)]+= 2*B_0*w18 + 2*B_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(0,1,4)]+= 2*B_0*w18 +   B_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=   B_0*w18 + 2*B_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(0,3,4)]+=   B_0*w18 +   B_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=-2*B_0*w18 +   B_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=-2*B_0*w18 + 2*B_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(1,2,4)]+=  -B_0*w18 +   B_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=  -B_0*w18 + 2*B_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=   B_0*w18 - 2*B_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(2,1,4)]+=   B_0*w18 -   B_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(2,2,4)]+= 2*B_0*w18 - 2*B_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(2,3,4)]+= 2*B_0*w18 -   B_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(3,0,4)]+=  -B_0*w18 -   B_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=  -B_0*w18 - 2*B_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=-2*B_0*w18 -   B_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=-2*B_0*w18 - 2*B_1*w19;  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process C //  
                     ///////////////  
                     if (!C.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* C_p=const_cast<escript::Data*>(&C)->getSampleDataRO(e);  
                         if (C.actsExpanded()) {  
                             const double C_0_0 = C_p[INDEX2(0,0,2)];  
                             const double C_1_0 = C_p[INDEX2(1,0,2)];  
                             const double C_0_1 = C_p[INDEX2(0,1,2)];  
                             const double C_1_1 = C_p[INDEX2(1,1,2)];  
                             const double C_0_2 = C_p[INDEX2(0,2,2)];  
                             const double C_1_2 = C_p[INDEX2(1,2,2)];  
                             const double C_0_3 = C_p[INDEX2(0,3,2)];  
                             const double C_1_3 = C_p[INDEX2(1,3,2)];  
                             const double tmp0 = w11*(C_1_0 + C_1_1);  
                             const double tmp1 = w14*(C_1_2 + C_1_3);  
                             const double tmp2 = w15*(C_0_0 + C_0_2);  
                             const double tmp3 = w10*(C_0_1 + C_0_3);  
                             const double tmp4 = w11*(-C_1_0 - C_1_1);  
                             const double tmp5 = w14*(-C_1_2 - C_1_3);  
                             const double tmp6 = w11*(-C_1_2 - C_1_3);  
                             const double tmp7 = w14*(-C_1_0 - C_1_1);  
                             const double tmp8 = w11*(C_1_2 + C_1_3);  
                             const double tmp9 = w14*(C_1_0 + C_1_1);  
                             const double tmp10 = w10*(-C_0_1 - C_0_3);  
                             const double tmp11 = w15*(-C_0_0 - C_0_2);  
                             const double tmp12 = w15*(-C_0_1 - C_0_3);  
                             const double tmp13 = w10*(-C_0_0 - C_0_2);  
                             const double tmp14 = w10*(C_0_0 + C_0_2);  
                             const double tmp15 = w15*(C_0_1 + C_0_3);  
                             EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=C_0_0*w12 + C_0_1*w10 + C_0_2*w15 + C_0_3*w13 + C_1_0*w16 + C_1_1*w14 + C_1_2*w11 + C_1_3*w17;  
                             EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=-C_0_0*w12 - C_0_1*w10 - C_0_2*w15 - C_0_3*w13 + tmp0 + tmp1;  
                             EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=-C_1_0*w16 - C_1_1*w14 - C_1_2*w11 - C_1_3*w17 + tmp14 + tmp15;  
                             EM_S[INDEX2(0,3,4)]+=tmp12 + tmp13 + tmp4 + tmp5;  
                             EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=C_0_0*w10 + C_0_1*w12 + C_0_2*w13 + C_0_3*w15 + tmp0 + tmp1;  
                             EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=-C_0_0*w10 - C_0_1*w12 - C_0_2*w13 - C_0_3*w15 + C_1_0*w14 + C_1_1*w16 + C_1_2*w17 + C_1_3*w11;  
                             EM_S[INDEX2(1,2,4)]+=tmp2 + tmp3 + tmp4 + tmp5;  
                             EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=-C_1_0*w14 - C_1_1*w16 - C_1_2*w17 - C_1_3*w11 + tmp10 + tmp11;  
                             EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=C_1_0*w11 + C_1_1*w17 + C_1_2*w16 + C_1_3*w14 + tmp14 + tmp15;  
                             EM_S[INDEX2(2,1,4)]+=tmp12 + tmp13 + tmp8 + tmp9;  
                             EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=C_0_0*w15 + C_0_1*w13 + C_0_2*w12 + C_0_3*w10 - C_1_0*w11 - C_1_1*w17 - C_1_2*w16 - C_1_3*w14;  
                             EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=-C_0_0*w15 - C_0_1*w13 - C_0_2*w12 - C_0_3*w10 + tmp6 + tmp7;  
                             EM_S[INDEX2(3,0,4)]+=tmp2 + tmp3 + tmp8 + tmp9;  
                             EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=C_1_0*w17 + C_1_1*w11 + C_1_2*w14 + C_1_3*w16 + tmp10 + tmp11;  
                             EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=C_0_0*w13 + C_0_1*w15 + C_0_2*w10 + C_0_3*w12 + tmp6 + tmp7;  
                             EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=-C_0_0*w13 - C_0_1*w15 - C_0_2*w10 - C_0_3*w12 - C_1_0*w17 - C_1_1*w11 - C_1_2*w14 - C_1_3*w16;  
                         } else { // constant data  
                             const double C_0 = C_p[0];  
                             const double C_1 = C_p[1];  
                             EM_S[INDEX2(0,0,4)]+= 2*C_0*w18 + 2*C_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=-2*C_0*w18 +   C_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=   C_0*w18 - 2*C_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(0,3,4)]+=  -C_0*w18 -   C_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(1,0,4)]+= 2*C_0*w18 +   C_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=-2*C_0*w18 + 2*C_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(1,2,4)]+=   C_0*w18 -   C_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=  -C_0*w18 - 2*C_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=   C_0*w18 + 2*C_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(2,1,4)]+=  -C_0*w18 +   C_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(2,2,4)]+= 2*C_0*w18 - 2*C_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=-2*C_0*w18 -   C_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(3,0,4)]+=   C_0*w18 +   C_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=  -C_0*w18 + 2*C_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(3,2,4)]+= 2*C_0*w18 -   C_1*w19;  
                             EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=-2*C_0*w18 - 2*C_1*w19;  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process D //  
                     ///////////////  
                     if (!D.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* D_p=const_cast<escript::Data*>(&D)->getSampleDataRO(e);  
                         if (D.actsExpanded()) {  
                             const double D_0 = D_p[0];  
                             const double D_1 = D_p[1];  
                             const double D_2 = D_p[2];  
                             const double D_3 = D_p[3];  
                             const double tmp0 = w21*(D_2 + D_3);  
                             const double tmp1 = w20*(D_0 + D_1);  
                             const double tmp2 = w22*(D_0 + D_1 + D_2 + D_3);  
                             const double tmp3 = w21*(D_0 + D_1);  
                             const double tmp4 = w20*(D_2 + D_3);  
                             const double tmp5 = w22*(D_1 + D_2);  
                             const double tmp6 = w21*(D_0 + D_2);  
                             const double tmp7 = w20*(D_1 + D_3);  
                             const double tmp8 = w21*(D_1 + D_3);  
                             const double tmp9 = w20*(D_0 + D_2);  
                             const double tmp10 = w22*(D_0 + D_3);  
                             EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=D_0*w23 + D_3*w24 + tmp5;  
                             EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=tmp0 + tmp1;  
                             EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=tmp8 + tmp9;  
                             EM_S[INDEX2(0,3,4)]+=tmp2;  
                             EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=tmp0 + tmp1;  
                             EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=D_1*w23 + D_2*w24 + tmp10;  
                             EM_S[INDEX2(1,2,4)]+=tmp2;  
                             EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=tmp6 + tmp7;  
                             EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=tmp8 + tmp9;  
                             EM_S[INDEX2(2,1,4)]+=tmp2;  
                             EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=D_1*w24 + D_2*w23 + tmp10;  
                             EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=tmp3 + tmp4;  
                             EM_S[INDEX2(3,0,4)]+=tmp2;  
                             EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=tmp6 + tmp7;  
                             EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=tmp3 + tmp4;  
                             EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=D_0*w24 + D_3*w23 + tmp5;  
                         } else { // constant data  
                             const double D_0 = D_p[0];  
                             EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=16*D_0*w22;  
                             EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=8*D_0*w22;  
                             EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=8*D_0*w22;  
                             EM_S[INDEX2(0,3,4)]+=4*D_0*w22;  
                             EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=8*D_0*w22;  
                             EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=16*D_0*w22;  
                             EM_S[INDEX2(1,2,4)]+=4*D_0*w22;  
                             EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=8*D_0*w22;  
                             EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=8*D_0*w22;  
                             EM_S[INDEX2(2,1,4)]+=4*D_0*w22;  
                             EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=16*D_0*w22;  
                             EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=8*D_0*w22;  
                             EM_S[INDEX2(3,0,4)]+=4*D_0*w22;  
                             EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=8*D_0*w22;  
                             EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=8*D_0*w22;  
                             EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=16*D_0*w22;  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process X //  
                     ///////////////  
                     if (!X.isEmpty()) {  
                         add_EM_F=true;  
                         const double* X_p=const_cast<escript::Data*>(&X)->getSampleDataRO(e);  
                         if (X.actsExpanded()) {  
                             const double X_0_0 = X_p[INDEX2(0,0,2)];  
                             const double X_1_0 = X_p[INDEX2(1,0,2)];  
                             const double X_0_1 = X_p[INDEX2(0,1,2)];  
                             const double X_1_1 = X_p[INDEX2(1,1,2)];  
                             const double X_0_2 = X_p[INDEX2(0,2,2)];  
                             const double X_1_2 = X_p[INDEX2(1,2,2)];  
                             const double X_0_3 = X_p[INDEX2(0,3,2)];  
                             const double X_1_3 = X_p[INDEX2(1,3,2)];  
                             const double tmp0 = 6*w15*(X_0_2 + X_0_3);  
                             const double tmp1 = 6*w10*(X_0_0 + X_0_1);  
                             const double tmp2 = 6*w11*(X_1_0 + X_1_2);  
                             const double tmp3 = 6*w14*(X_1_1 + X_1_3);  
                             const double tmp4 = 6*w11*(X_1_1 + X_1_3);  
                             const double tmp5 = w25*(X_0_0 + X_0_1);  
                             const double tmp6 = w26*(X_0_2 + X_0_3);  
                             const double tmp7 = 6*w14*(X_1_0 + X_1_2);  
                             const double tmp8 = w27*(X_1_0 + X_1_2);  
                             const double tmp9 = w28*(X_1_1 + X_1_3);  
                             const double tmp10 = w25*(-X_0_2 - X_0_3);  
                             const double tmp11 = w26*(-X_0_0 - X_0_1);  
                             const double tmp12 = w27*(X_1_1 + X_1_3);  
                             const double tmp13 = w28*(X_1_0 + X_1_2);  
                             const double tmp14 = w25*(X_0_2 + X_0_3);  
                             const double tmp15 = w26*(X_0_0 + X_0_1);  
                             EM_F[0]+=tmp0 + tmp1 + tmp2 + tmp3;  
                             EM_F[1]+=tmp4 + tmp5 + tmp6 + tmp7;  
                             EM_F[2]+=tmp10 + tmp11 + tmp8 + tmp9;  
                             EM_F[3]+=tmp12 + tmp13 + tmp14 + tmp15;  
                         } else { // constant data  
                             const double X_0 = X_p[0];  
                             const double X_1 = X_p[1];  
                             EM_F[0]+= 6*X_0*w18 + 6*X_1*w19;  
                             EM_F[1]+=-6*X_0*w18 + 6*X_1*w19;  
                             EM_F[2]+= 6*X_0*w18 - 6*X_1*w19;  
                             EM_F[3]+=-6*X_0*w18 - 6*X_1*w19;  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process Y //  
                     ///////////////  
                     if (!Y.isEmpty()) {  
                         add_EM_F=true;  
                         const double* Y_p=const_cast<escript::Data*>(&Y)->getSampleDataRO(e);  
                         if (Y.actsExpanded()) {  
                             const double Y_0 = Y_p[0];  
                             const double Y_1 = Y_p[1];  
                             const double Y_2 = Y_p[2];  
                             const double Y_3 = Y_p[3];  
                             const double tmp0 = 6*w22*(Y_1 + Y_2);  
                             const double tmp1 = 6*w22*(Y_0 + Y_3);  
                             EM_F[0]+=6*Y_0*w20 + 6*Y_3*w21 + tmp0;  
                             EM_F[1]+=6*Y_1*w20 + 6*Y_2*w21 + tmp1;  
                             EM_F[2]+=6*Y_1*w21 + 6*Y_2*w20 + tmp1;  
                             EM_F[3]+=6*Y_0*w21 + 6*Y_3*w20 + tmp0;  
                         } else { // constant data  
                             EM_F[0]+=36*Y_p[0]*w22;  
                             EM_F[1]+=36*Y_p[0]*w22;  
                             EM_F[2]+=36*Y_p[0]*w22;  
                             EM_F[3]+=36*Y_p[0]*w22;  
                         }  
                     }  
   
                     // add to matrix (if add_EM_S) and RHS (if add_EM_F)  
                     const index_t firstNode=m_NN[0]*k1+k0;  
                     addToMatrixAndRHS(mat, rhs, EM_S, EM_F, add_EM_S, add_EM_F, firstNode);  
                 } // end k0 loop  
             } // end k1 loop  
         } // end of colouring  
     } // end of parallel region  
 }  
   
 //protected  
 void Rectangle::assemblePDESingleReduced(Paso_SystemMatrix* mat,  
         escript::Data& rhs, const escript::Data& A, const escript::Data& B,  
         const escript::Data& C, const escript::Data& D,  
         const escript::Data& X, const escript::Data& Y) const  
 {  
     const double w0 = 1./4;  
     const double w1 = m_dx[0]/8;  
     const double w2 = m_dx[1]/8;  
     const double w3 = m_dx[0]*m_dx[1]/16;  
     const double w4 = m_dx[0]/(4*m_dx[1]);  
     const double w5 = m_dx[1]/(4*m_dx[0]);  
   
     rhs.requireWrite();  
 #pragma omp parallel  
     {  
         for (index_t k1_0=0; k1_0<2; k1_0++) { // colouring  
 #pragma omp for  
             for (index_t k1=k1_0; k1<m_NE[1]; k1+=2) {  
                 for (index_t k0=0; k0<m_NE[0]; ++k0)  {  
                     bool add_EM_S=false;  
                     bool add_EM_F=false;  
                     vector<double> EM_S(4*4, 0);  
                     vector<double> EM_F(4, 0);  
                     const index_t e = k0 + m_NE[0]*k1;  
                     ///////////////  
                     // process A //  
                     ///////////////  
                     if (!A.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* A_p=const_cast<escript::Data*>(&A)->getSampleDataRO(e);  
                         const double A_00 = A_p[INDEX2(0,0,2)];  
                         const double A_10 = A_p[INDEX2(1,0,2)];  
                         const double A_01 = A_p[INDEX2(0,1,2)];  
                         const double A_11 = A_p[INDEX2(1,1,2)];  
                         const double tmp0 = (A_01 + A_10)*w0;  
                         const double tmp1 = A_00*w5;  
                         const double tmp2 = A_01*w0;  
                         const double tmp3 = A_10*w0;  
                         const double tmp4 = A_11*w4;  
                         EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=tmp4 + tmp0 + tmp1;  
                         EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=tmp4 - tmp1 + tmp3 - tmp2;  
                         EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=tmp2 - tmp3 - tmp4 + tmp1;  
                         EM_S[INDEX2(3,0,4)]+=-tmp1 - tmp4 - tmp0;  
                         EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=tmp4 - tmp1 + tmp2 - tmp3;  
                         EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=tmp4 + tmp1 - tmp0;  
                         EM_S[INDEX2(2,1,4)]+=-tmp1 + tmp0 - tmp4;  
                         EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=-tmp4 + tmp1 + tmp3 - tmp2;  
                         EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=-tmp4 + tmp1 + tmp3 - tmp2;  
                         EM_S[INDEX2(1,2,4)]+=-tmp1 + tmp0 - tmp4;  
                         EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=tmp4 + tmp1 - tmp0;  
                         EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=tmp4 - tmp1 + tmp2 - tmp3;  
                         EM_S[INDEX2(0,3,4)]+=-tmp1 - tmp4 - tmp0;  
                         EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=tmp2 - tmp3 - tmp4 + tmp1;  
                         EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=tmp4 - tmp1 + tmp3 - tmp2;  
                         EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=tmp4 + tmp0 + tmp1;  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process B //  
                     ///////////////  
                     if (!B.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* B_p=const_cast<escript::Data*>(&B)->getSampleDataRO(e);  
                         const double tmp0 = B_p[0]*w2;  
                         const double tmp1 = B_p[1]*w1;  
                         EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=-tmp0 - tmp1;  
                         EM_S[INDEX2(1,0,4)]+= tmp0 - tmp1;  
                         EM_S[INDEX2(2,0,4)]+= tmp1 - tmp0;  
                         EM_S[INDEX2(3,0,4)]+= tmp0 + tmp1;  
                         EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=-tmp0 - tmp1;  
                         EM_S[INDEX2(1,1,4)]+= tmp0 - tmp1;  
                         EM_S[INDEX2(2,1,4)]+= tmp1 - tmp0;  
                         EM_S[INDEX2(3,1,4)]+= tmp0 + tmp1;  
                         EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=-tmp0 - tmp1;  
                         EM_S[INDEX2(1,2,4)]+= tmp0 - tmp1;  
                         EM_S[INDEX2(2,2,4)]+= tmp1 - tmp0;  
                         EM_S[INDEX2(3,2,4)]+= tmp0 + tmp1;  
                         EM_S[INDEX2(0,3,4)]+=-tmp0 - tmp1;  
                         EM_S[INDEX2(1,3,4)]+= tmp0 - tmp1;  
                         EM_S[INDEX2(2,3,4)]+= tmp1 - tmp0;  
                         EM_S[INDEX2(3,3,4)]+= tmp0 + tmp1;  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process C //  
                     ///////////////  
                     if (!C.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* C_p=const_cast<escript::Data*>(&C)->getSampleDataRO(e);  
                         const double tmp0 = C_p[0]*w2;  
                         const double tmp1 = C_p[1]*w1;  
                         EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=-tmp1 - tmp0;  
                         EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=-tmp1 - tmp0;  
                         EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=-tmp1 - tmp0;  
                         EM_S[INDEX2(3,0,4)]+=-tmp1 - tmp0;  
                         EM_S[INDEX2(0,1,4)]+= tmp0 - tmp1;  
                         EM_S[INDEX2(1,1,4)]+= tmp0 - tmp1;  
                         EM_S[INDEX2(2,1,4)]+= tmp0 - tmp1;  
                         EM_S[INDEX2(3,1,4)]+= tmp0 - tmp1;  
                         EM_S[INDEX2(0,2,4)]+= tmp1 - tmp0;  
                         EM_S[INDEX2(1,2,4)]+= tmp1 - tmp0;  
                         EM_S[INDEX2(2,2,4)]+= tmp1 - tmp0;  
                         EM_S[INDEX2(3,2,4)]+= tmp1 - tmp0;  
                         EM_S[INDEX2(0,3,4)]+= tmp0 + tmp1;  
                         EM_S[INDEX2(1,3,4)]+= tmp0 + tmp1;  
                         EM_S[INDEX2(2,3,4)]+= tmp0 + tmp1;  
                         EM_S[INDEX2(3,3,4)]+= tmp0 + tmp1;  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process D //  
                     ///////////////  
                     if (!D.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* D_p=const_cast<escript::Data*>(&D)->getSampleDataRO(e);  
                         EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=D_p[0]*w3;  
                         EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=D_p[0]*w3;  
                         EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=D_p[0]*w3;  
                         EM_S[INDEX2(3,0,4)]+=D_p[0]*w3;  
                         EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=D_p[0]*w3;  
                         EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=D_p[0]*w3;  
                         EM_S[INDEX2(2,1,4)]+=D_p[0]*w3;  
                         EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=D_p[0]*w3;  
                         EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=D_p[0]*w3;  
                         EM_S[INDEX2(1,2,4)]+=D_p[0]*w3;  
                         EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=D_p[0]*w3;  
                         EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=D_p[0]*w3;  
                         EM_S[INDEX2(0,3,4)]+=D_p[0]*w3;  
                         EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=D_p[0]*w3;  
                         EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=D_p[0]*w3;  
                         EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=D_p[0]*w3;  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process X //  
                     ///////////////  
                     if (!X.isEmpty()) {  
                         add_EM_F=true;  
                         const double* X_p=const_cast<escript::Data*>(&X)->getSampleDataRO(e);  
                         const double wX0 = 4*X_p[0]*w2;  
                         const double wX1 = 4*X_p[1]*w1;  
                         EM_F[0]+=-wX0 - wX1;  
                         EM_F[1]+=-wX1 + wX0;  
                         EM_F[2]+=-wX0 + wX1;  
                         EM_F[3]+= wX0 + wX1;  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process Y //  
                     ///////////////  
                     if (!Y.isEmpty()) {  
                         add_EM_F=true;  
                         const double* Y_p=const_cast<escript::Data*>(&Y)->getSampleDataRO(e);  
                         EM_F[0]+=4*Y_p[0]*w3;  
                         EM_F[1]+=4*Y_p[0]*w3;  
                         EM_F[2]+=4*Y_p[0]*w3;  
                         EM_F[3]+=4*Y_p[0]*w3;  
                     }  
   
                     // add to matrix (if add_EM_S) and RHS (if add_EM_F)  
                     const index_t firstNode=m_NN[0]*k1+k0;  
                     addToMatrixAndRHS(mat, rhs, EM_S, EM_F, add_EM_S, add_EM_F, firstNode);  
                 } // end k0 loop  
             } // end k1 loop  
         } // end of colouring  
     } // end of parallel region  
 }  
   
 //protected  
 void Rectangle::assemblePDESystem(Paso_SystemMatrix* mat,  
         escript::Data& rhs, const escript::Data& A, const escript::Data& B,  
         const escript::Data& C, const escript::Data& D,  
         const escript::Data& X, const escript::Data& Y) const  
 {  
     dim_t numEq, numComp;  
     if (!mat)  
         numEq=numComp=(rhs.isEmpty() ? 1 : rhs.getDataPointSize());  
     else {  
         numEq=mat->logical_row_block_size;  
         numComp=mat->logical_col_block_size;  
     }  
     const double SQRT3 = 1.73205080756887719318;  
     const double w1 = 1.0/24;  
     const double w5 = -SQRT3/24 + 1.0/12;  
     const double w2 = -SQRT3/24 - 1.0/12;  
     const double w19 = -m_dx[0]/12;  
     const double w11 = w19*(SQRT3 + 3)/12;  
     const double w14 = w19*(-SQRT3 + 3)/12;  
     const double w16 = w19*(5*SQRT3 + 9)/12;  
     const double w17 = w19*(-5*SQRT3 + 9)/12;  
     const double w27 = w19*(-SQRT3 - 3)/2;  
     const double w28 = w19*(SQRT3 - 3)/2;  
     const double w18 = -m_dx[1]/12;  
     const double w10 = w18*(SQRT3 + 3)/12;  
     const double w15 = w18*(-SQRT3 + 3)/12;  
     const double w12 = w18*(5*SQRT3 + 9)/12;  
     const double w13 = w18*(-5*SQRT3 + 9)/12;  
     const double w25 = w18*(-SQRT3 - 3)/2;  
     const double w26 = w18*(SQRT3 - 3)/2;  
     const double w22 = m_dx[0]*m_dx[1]/144;  
     const double w20 = w22*(SQRT3 + 2);  
     const double w21 = w22*(-SQRT3 + 2);  
     const double w23 = w22*(4*SQRT3 + 7);  
     const double w24 = w22*(-4*SQRT3 + 7);  
     const double w3 = m_dx[0]/(24*m_dx[1]);  
     const double w7 = w3*(SQRT3 + 2);  
     const double w8 = w3*(-SQRT3 + 2);  
     const double w6 = -m_dx[1]/(24*m_dx[0]);  
     const double w0 = w6*(SQRT3 + 2);  
     const double w4 = w6*(-SQRT3 + 2);  
   
     rhs.requireWrite();  
 #pragma omp parallel  
     {  
         for (index_t k1_0=0; k1_0<2; k1_0++) { // colouring  
 #pragma omp for  
             for (index_t k1=k1_0; k1<m_NE[1]; k1+=2) {  
                 for (index_t k0=0; k0<m_NE[0]; ++k0)  {  
                     bool add_EM_S=false;  
                     bool add_EM_F=false;  
                     vector<double> EM_S(4*4*numEq*numComp, 0);  
                     vector<double> EM_F(4*numEq, 0);  
                     const index_t e = k0 + m_NE[0]*k1;  
                     ///////////////  
                     // process A //  
                     ///////////////  
                     if (!A.isEmpty()) {  
                         add_EM_S = true;  
                         const double* A_p = const_cast<escript::Data*>(&A)->getSampleDataRO(e);  
                         if (A.actsExpanded()) {  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double A_00_0 = A_p[INDEX5(k,0,m,0,0,numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_01_0 = A_p[INDEX5(k,0,m,1,0,numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_10_0 = A_p[INDEX5(k,1,m,0,0,numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_11_0 = A_p[INDEX5(k,1,m,1,0,numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_00_1 = A_p[INDEX5(k,0,m,0,1,numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_01_1 = A_p[INDEX5(k,0,m,1,1,numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_10_1 = A_p[INDEX5(k,1,m,0,1,numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_11_1 = A_p[INDEX5(k,1,m,1,1,numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_00_2 = A_p[INDEX5(k,0,m,0,2,numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_01_2 = A_p[INDEX5(k,0,m,1,2,numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_10_2 = A_p[INDEX5(k,1,m,0,2,numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_11_2 = A_p[INDEX5(k,1,m,1,2,numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_00_3 = A_p[INDEX5(k,0,m,0,3,numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_01_3 = A_p[INDEX5(k,0,m,1,3,numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_10_3 = A_p[INDEX5(k,1,m,0,3,numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double A_11_3 = A_p[INDEX5(k,1,m,1,3,numEq,2,numComp,2)];  
                                     const double tmp0 = w3*(A_11_0 + A_11_1 + A_11_2 + A_11_3);  
                                     const double tmp1 = w1*(A_01_0 + A_01_3 - A_10_1 - A_10_2);  
                                     const double tmp2 = w4*(A_00_2 + A_00_3);  
                                     const double tmp3 = w0*(A_00_0 + A_00_1);  
                                     const double tmp4 = w5*(A_01_2 - A_10_3);  
                                     const double tmp5 = w2*(-A_01_1 + A_10_0);  
                                     const double tmp6 = w5*(A_01_3 + A_10_0);  
                                     const double tmp7 = w3*(-A_11_0 - A_11_1 - A_11_2 - A_11_3);  
                                     const double tmp8 = w6*(A_00_0 + A_00_1 + A_00_2 + A_00_3);  
                                     const double tmp9 = w1*(A_01_1 + A_01_2 + A_10_1 + A_10_2);  
                                     const double tmp10 = w2*(-A_01_0 - A_10_3);  
                                     const double tmp11 = w4*(A_00_0 + A_00_1);  
                                     const double tmp12 = w0*(A_00_2 + A_00_3);  
                                     const double tmp13 = w5*(A_01_1 - A_10_0);  
                                     const double tmp14 = w2*(-A_01_2 + A_10_3);  
                                     const double tmp15 = w7*(A_11_0 + A_11_2);  
                                     const double tmp16 = w4*(-A_00_2 - A_00_3);  
                                     const double tmp17 = w0*(-A_00_0 - A_00_1);  
                                     const double tmp18 = w5*(A_01_3 + A_10_3);  
                                     const double tmp19 = w8*(A_11_1 + A_11_3);  
                                     const double tmp20 = w2*(-A_01_0 - A_10_0);  
                                     const double tmp21 = w7*(A_11_1 + A_11_3);  
                                     const double tmp22 = w4*(-A_00_0 - A_00_1);  
                                     const double tmp23 = w0*(-A_00_2 - A_00_3);  
                                     const double tmp24 = w5*(A_01_0 + A_10_0);  
                                     const double tmp25 = w8*(A_11_0 + A_11_2);  
                                     const double tmp26 = w2*(-A_01_3 - A_10_3);  
                                     const double tmp27 = w5*(-A_01_1 - A_10_2);  
                                     const double tmp28 = w1*(-A_01_0 - A_01_3 - A_10_0 - A_10_3);  
                                     const double tmp29 = w2*(A_01_2 + A_10_1);  
                                     const double tmp30 = w7*(-A_11_1 - A_11_3);  
                                     const double tmp31 = w1*(-A_01_1 - A_01_2 + A_10_0 + A_10_3);  
                                     const double tmp32 = w5*(-A_01_0 + A_10_2);  
                                     const double tmp33 = w8*(-A_11_0 - A_11_2);  
                                     const double tmp34 = w6*(-A_00_0 - A_00_1 - A_00_2 - A_00_3);  
                                     const double tmp35 = w2*(A_01_3 - A_10_1);  
                                     const double tmp36 = w5*(A_01_0 + A_10_3);  
                                     const double tmp37 = w2*(-A_01_3 - A_10_0);  
                                     const double tmp38 = w7*(-A_11_0 - A_11_2);  
                                     const double tmp39 = w5*(-A_01_3 + A_10_1);  
                                     const double tmp40 = w8*(-A_11_1 - A_11_3);  
                                     const double tmp41 = w2*(A_01_0 - A_10_2);  
                                     const double tmp42 = w5*(A_01_1 - A_10_3);  
                                     const double tmp43 = w2*(-A_01_2 + A_10_0);  
                                     const double tmp44 = w5*(A_01_2 - A_10_0);  
                                     const double tmp45 = w2*(-A_01_1 + A_10_3);  
                                     const double tmp46 = w5*(-A_01_0 + A_10_1);  
                                     const double tmp47 = w2*(A_01_3 - A_10_2);  
                                     const double tmp48 = w5*(-A_01_1 - A_10_1);  
                                     const double tmp49 = w2*(A_01_2 + A_10_2);  
                                     const double tmp50 = w5*(-A_01_3 + A_10_2);  
                                     const double tmp51 = w2*(A_01_0 - A_10_1);  
                                     const double tmp52 = w5*(-A_01_2 - A_10_1);  
                                     const double tmp53 = w2*(A_01_1 + A_10_2);  
                                     const double tmp54 = w5*(-A_01_2 - A_10_2);  
                                     const double tmp55 = w2*(A_01_1 + A_10_1);  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=tmp15 + tmp16 + tmp17 + tmp18 + tmp19 + tmp20 + tmp9;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+=tmp0 + tmp1 + tmp2 + tmp3 + tmp4 + tmp5;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+=tmp31 + tmp34 + tmp38 + tmp39 + tmp40 + tmp41;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,3,numEq,numComp,4)]+=tmp28 + tmp52 + tmp53 + tmp7 + tmp8;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+=tmp0 + tmp2 + tmp3 + tmp31 + tmp50 + tmp51;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=tmp16 + tmp17 + tmp21 + tmp25 + tmp28 + tmp54 + tmp55;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,2,numEq,numComp,4)]+=tmp10 + tmp6 + tmp7 + tmp8 + tmp9;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,3,numEq,numComp,4)]+=tmp1 + tmp30 + tmp33 + tmp34 + tmp44 + tmp45;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+=tmp1 + tmp34 + tmp38 + tmp40 + tmp42 + tmp43;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,1,numEq,numComp,4)]+=tmp36 + tmp37 + tmp7 + tmp8 + tmp9;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=tmp15 + tmp19 + tmp22 + tmp23 + tmp28 + tmp48 + tmp49;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,3,numEq,numComp,4)]+=tmp0 + tmp11 + tmp12 + tmp31 + tmp46 + tmp47;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,0,numEq,numComp,4)]+=tmp27 + tmp28 + tmp29 + tmp7 + tmp8;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+=tmp30 + tmp31 + tmp32 + tmp33 + tmp34 + tmp35;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+=tmp0 + tmp1 + tmp11 + tmp12 + tmp13 + tmp14;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+=tmp21 + tmp22 + tmp23 + tmp24 + tmp25 + tmp26 + tmp9;  
                                 }  
                             }  
                         } else { // constant data  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double A_00 = A_p[INDEX4(k,0,m,0, numEq,2, numComp)];  
                                     const double A_01 = A_p[INDEX4(k,0,m,1, numEq,2, numComp)];  
                                     const double A_10 = A_p[INDEX4(k,1,m,0, numEq,2, numComp)];  
                                     const double A_11 = A_p[INDEX4(k,1,m,1, numEq,2, numComp)];  
                                     const double tmp0 = 6*w1*(A_01 - A_10);  
                                     const double tmp1 = 6*w1*(A_01 + A_10);  
                                     const double tmp2 = 6*w1*(-A_01 - A_10);  
                                     const double tmp3 = 6*w1*(-A_01 + A_10);  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=-8*A_00*w6 + 8*A_11*w3 + tmp1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+=8*A_00*w6 + 4*A_11*w3 + tmp0;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+=-4*A_00*w6 - 8*A_11*w3 + tmp3;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,3,numEq,numComp,4)]+=4*A_00*w6 - 4*A_11*w3 + tmp2;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+=8*A_00*w6 + 4*A_11*w3 + tmp3;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=-8*A_00*w6 + 8*A_11*w3 + tmp2;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,2,numEq,numComp,4)]+=4*A_00*w6 - 4*A_11*w3 + tmp1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,3,numEq,numComp,4)]+=-4*A_00*w6 - 8*A_11*w3 + tmp0;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+=-4*A_00*w6 - 8*A_11*w3 + tmp0;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,1,numEq,numComp,4)]+=4*A_00*w6 - 4*A_11*w3 + tmp1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=-8*A_00*w6 + 8*A_11*w3 + tmp2;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,3,numEq,numComp,4)]+=8*A_00*w6 + 4*A_11*w3 + tmp3;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,0,numEq,numComp,4)]+=4*A_00*w6 - 4*A_11*w3 + tmp2;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+=-4*A_00*w6 - 8*A_11*w3 + tmp3;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+=8*A_00*w6 + 4*A_11*w3 + tmp0;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+=-8*A_00*w6 + 8*A_11*w3 + tmp1;  
                                 }  
                             }  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process B //  
                     ///////////////  
                     if (!B.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* B_p=const_cast<escript::Data*>(&B)->getSampleDataRO(e);  
                         if (B.actsExpanded()) {  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double B_0_0 = B_p[INDEX4(k,0,m,0, numEq,2,numComp)];  
                                     const double B_1_0 = B_p[INDEX4(k,1,m,0, numEq,2,numComp)];  
                                     const double B_0_1 = B_p[INDEX4(k,0,m,1, numEq,2,numComp)];  
                                     const double B_1_1 = B_p[INDEX4(k,1,m,1, numEq,2,numComp)];  
                                     const double B_0_2 = B_p[INDEX4(k,0,m,2, numEq,2,numComp)];  
                                     const double B_1_2 = B_p[INDEX4(k,1,m,2, numEq,2,numComp)];  
                                     const double B_0_3 = B_p[INDEX4(k,0,m,3, numEq,2,numComp)];  
                                     const double B_1_3 = B_p[INDEX4(k,1,m,3, numEq,2,numComp)];  
                                     const double tmp0 = w11*(B_1_0 + B_1_1);  
                                     const double tmp1 = w14*(B_1_2 + B_1_3);  
                                     const double tmp2 = w15*(-B_0_1 - B_0_3);  
                                     const double tmp3 = w10*(-B_0_0 - B_0_2);  
                                     const double tmp4 = w11*(B_1_2 + B_1_3);  
                                     const double tmp5 = w14*(B_1_0 + B_1_1);  
                                     const double tmp6 = w11*(-B_1_2 - B_1_3);  
                                     const double tmp7 = w14*(-B_1_0 - B_1_1);  
                                     const double tmp8 = w11*(-B_1_0 - B_1_1);  
                                     const double tmp9 = w14*(-B_1_2 - B_1_3);  
                                     const double tmp10 = w10*(-B_0_1 - B_0_3);  
                                     const double tmp11 = w15*(-B_0_0 - B_0_2);  
                                     const double tmp12 = w15*(B_0_0 + B_0_2);  
                                     const double tmp13 = w10*(B_0_1 + B_0_3);  
                                     const double tmp14 = w10*(B_0_0 + B_0_2);  
                                     const double tmp15 = w15*(B_0_1 + B_0_3);  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=B_0_0*w12 + B_0_1*w10 + B_0_2*w15 + B_0_3*w13 + B_1_0*w16 + B_1_1*w14 + B_1_2*w11 + B_1_3*w17;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+=B_0_0*w10 + B_0_1*w12 + B_0_2*w13 + B_0_3*w15 + tmp0 + tmp1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+=B_1_0*w11 + B_1_1*w17 + B_1_2*w16 + B_1_3*w14 + tmp14 + tmp15;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,3,numEq,numComp,4)]+=tmp12 + tmp13 + tmp4 + tmp5;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+=-B_0_0*w12 - B_0_1*w10 - B_0_2*w15 - B_0_3*w13 + tmp0 + tmp1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=-B_0_0*w10 - B_0_1*w12 - B_0_2*w13 - B_0_3*w15 + B_1_0*w14 + B_1_1*w16 + B_1_2*w17 + B_1_3*w11;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,2,numEq,numComp,4)]+=tmp2 + tmp3 + tmp4 + tmp5;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,3,numEq,numComp,4)]+=B_1_0*w17 + B_1_1*w11 + B_1_2*w14 + B_1_3*w16 + tmp10 + tmp11;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+=-B_1_0*w16 - B_1_1*w14 - B_1_2*w11 - B_1_3*w17 + tmp14 + tmp15;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,1,numEq,numComp,4)]+=tmp12 + tmp13 + tmp8 + tmp9;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=B_0_0*w15 + B_0_1*w13 + B_0_2*w12 + B_0_3*w10 - B_1_0*w11 - B_1_1*w17 - B_1_2*w16 - B_1_3*w14;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,3,numEq,numComp,4)]+=B_0_0*w13 + B_0_1*w15 + B_0_2*w10 + B_0_3*w12 + tmp6 + tmp7;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,0,numEq,numComp,4)]+=tmp2 + tmp3 + tmp8 + tmp9;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+=-B_1_0*w14 - B_1_1*w16 - B_1_2*w17 - B_1_3*w11 + tmp10 + tmp11;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+=-B_0_0*w15 - B_0_1*w13 - B_0_2*w12 - B_0_3*w10 + tmp6 + tmp7;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+=-B_0_0*w13 - B_0_1*w15 - B_0_2*w10 - B_0_3*w12 - B_1_0*w17 - B_1_1*w11 - B_1_2*w14 - B_1_3*w16;  
                                 }  
                             }  
                         } else { // constant data  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double wB0 = B_p[INDEX3(k,0,m,numEq,2)]*w18;  
                                     const double wB1 = B_p[INDEX3(k,1,m,numEq,2)]*w19;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+= 2*wB0 + 2*wB1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+= 2*wB0 +   wB1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+=   wB0 + 2*wB1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,3,numEq,numComp,4)]+=   wB0 +   wB1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+=-2*wB0 +   wB1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=-2*wB0 + 2*wB1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,2,numEq,numComp,4)]+=  -wB0 +   wB1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,3,numEq,numComp,4)]+=  -wB0 + 2*wB1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+=   wB0 - 2*wB1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,1,numEq,numComp,4)]+=   wB0 -   wB1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+= 2*wB0 - 2*wB1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,3,numEq,numComp,4)]+= 2*wB0 -   wB1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,0,numEq,numComp,4)]+=  -wB0 -   wB1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+=  -wB0 - 2*wB1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+=-2*wB0 -   wB1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+=-2*wB0 - 2*wB1;  
                                 }  
                             }  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process C //  
                     ///////////////  
                     if (!C.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* C_p=const_cast<escript::Data*>(&C)->getSampleDataRO(e);  
                         if (C.actsExpanded()) {  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double C_0_0 = C_p[INDEX4(k,m,0, 0, numEq,numComp,2)];  
                                     const double C_1_0 = C_p[INDEX4(k,m,1, 0, numEq,numComp,2)];  
                                     const double C_0_1 = C_p[INDEX4(k,m,0, 1, numEq,numComp,2)];  
                                     const double C_1_1 = C_p[INDEX4(k,m,1, 1, numEq,numComp,2)];  
                                     const double C_0_2 = C_p[INDEX4(k,m,0, 2, numEq,numComp,2)];  
                                     const double C_1_2 = C_p[INDEX4(k,m,1, 2, numEq,numComp,2)];  
                                     const double C_0_3 = C_p[INDEX4(k,m,0, 3, numEq,numComp,2)];  
                                     const double C_1_3 = C_p[INDEX4(k,m,1, 3, numEq,numComp,2)];  
                                     const double tmp0 = w11*(C_1_0 + C_1_1);  
                                     const double tmp1 = w14*(C_1_2 + C_1_3);  
                                     const double tmp2 = w15*(C_0_0 + C_0_2);  
                                     const double tmp3 = w10*(C_0_1 + C_0_3);  
                                     const double tmp4 = w11*(-C_1_0 - C_1_1);  
                                     const double tmp5 = w14*(-C_1_2 - C_1_3);  
                                     const double tmp6 = w11*(-C_1_2 - C_1_3);  
                                     const double tmp7 = w14*(-C_1_0 - C_1_1);  
                                     const double tmp8 = w11*(C_1_2 + C_1_3);  
                                     const double tmp9 = w14*(C_1_0 + C_1_1);  
                                     const double tmp10 = w10*(-C_0_1 - C_0_3);  
                                     const double tmp11 = w15*(-C_0_0 - C_0_2);  
                                     const double tmp12 = w15*(-C_0_1 - C_0_3);  
                                     const double tmp13 = w10*(-C_0_0 - C_0_2);  
                                     const double tmp14 = w10*(C_0_0 + C_0_2);  
                                     const double tmp15 = w15*(C_0_1 + C_0_3);  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=C_0_0*w12 + C_0_1*w10 + C_0_2*w15 + C_0_3*w13 + C_1_0*w16 + C_1_1*w14 + C_1_2*w11 + C_1_3*w17;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+=-C_0_0*w12 - C_0_1*w10 - C_0_2*w15 - C_0_3*w13 + tmp0 + tmp1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+=-C_1_0*w16 - C_1_1*w14 - C_1_2*w11 - C_1_3*w17 + tmp14 + tmp15;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,3,numEq,numComp,4)]+=tmp12 + tmp13 + tmp4 + tmp5;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+=C_0_0*w10 + C_0_1*w12 + C_0_2*w13 + C_0_3*w15 + tmp0 + tmp1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=-C_0_0*w10 - C_0_1*w12 - C_0_2*w13 - C_0_3*w15 + C_1_0*w14 + C_1_1*w16 + C_1_2*w17 + C_1_3*w11;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,2,numEq,numComp,4)]+=tmp2 + tmp3 + tmp4 + tmp5;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,3,numEq,numComp,4)]+=-C_1_0*w14 - C_1_1*w16 - C_1_2*w17 - C_1_3*w11 + tmp10 + tmp11;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+=C_1_0*w11 + C_1_1*w17 + C_1_2*w16 + C_1_3*w14 + tmp14 + tmp15;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,1,numEq,numComp,4)]+=tmp12 + tmp13 + tmp8 + tmp9;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=C_0_0*w15 + C_0_1*w13 + C_0_2*w12 + C_0_3*w10 - C_1_0*w11 - C_1_1*w17 - C_1_2*w16 - C_1_3*w14;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,3,numEq,numComp,4)]+=-C_0_0*w15 - C_0_1*w13 - C_0_2*w12 - C_0_3*w10 + tmp6 + tmp7;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,0,numEq,numComp,4)]+=tmp2 + tmp3 + tmp8 + tmp9;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+=C_1_0*w17 + C_1_1*w11 + C_1_2*w14 + C_1_3*w16 + tmp10 + tmp11;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+=C_0_0*w13 + C_0_1*w15 + C_0_2*w10 + C_0_3*w12 + tmp6 + tmp7;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+=-C_0_0*w13 - C_0_1*w15 - C_0_2*w10 - C_0_3*w12 - C_1_0*w17 - C_1_1*w11 - C_1_2*w14 - C_1_3*w16;  
                                 }  
                             }  
                         } else { // constant data  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double wC0 = C_p[INDEX3(k,m,0,numEq,numComp)]*w18;  
                                     const double wC1 = C_p[INDEX3(k,m,1,numEq,numComp)]*w19;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+= 2*wC0 + 2*wC1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+=-2*wC0 +   wC1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+=   wC0 - 2*wC1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,3,numEq,numComp,4)]+=  -wC0 -   wC1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+= 2*wC0 +   wC1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=-2*wC0 + 2*wC1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,2,numEq,numComp,4)]+=   wC0 -   wC1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,3,numEq,numComp,4)]+=  -wC0 - 2*wC1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+=   wC0 + 2*wC1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,1,numEq,numComp,4)]+=  -wC0 +   wC1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+= 2*wC0 - 2*wC1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,3,numEq,numComp,4)]+=-2*wC0 -   wC1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,0,numEq,numComp,4)]+=   wC0 +   wC1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+=  -wC0 + 2*wC1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+= 2*wC0 -   wC1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+=-2*wC0 - 2*wC1;  
                                 }  
                             }  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process D //  
                     ///////////////  
                     if (!D.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* D_p=const_cast<escript::Data*>(&D)->getSampleDataRO(e);  
                         if (D.actsExpanded()) {  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double D_0 = D_p[INDEX3(k,m,0,numEq,numComp)];  
                                     const double D_1 = D_p[INDEX3(k,m,1,numEq,numComp)];  
                                     const double D_2 = D_p[INDEX3(k,m,2,numEq,numComp)];  
                                     const double D_3 = D_p[INDEX3(k,m,3,numEq,numComp)];  
                                     const double tmp0 = w21*(D_2 + D_3);  
                                     const double tmp1 = w20*(D_0 + D_1);  
                                     const double tmp2 = w22*(D_0 + D_1 + D_2 + D_3);  
                                     const double tmp3 = w21*(D_0 + D_1);  
                                     const double tmp4 = w20*(D_2 + D_3);  
                                     const double tmp5 = w22*(D_1 + D_2);  
                                     const double tmp6 = w21*(D_0 + D_2);  
                                     const double tmp7 = w20*(D_1 + D_3);  
                                     const double tmp8 = w21*(D_1 + D_3);  
                                     const double tmp9 = w20*(D_0 + D_2);  
                                     const double tmp10 = w22*(D_0 + D_3);  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=D_0*w23 + D_3*w24 + tmp5;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+=tmp0 + tmp1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+=tmp8 + tmp9;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,3,numEq,numComp,4)]+=tmp2;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+=tmp0 + tmp1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=D_1*w23 + D_2*w24 + tmp10;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,2,numEq,numComp,4)]+=tmp2;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,3,numEq,numComp,4)]+=tmp6 + tmp7;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+=tmp8 + tmp9;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,1,numEq,numComp,4)]+=tmp2;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=D_1*w24 + D_2*w23 + tmp10;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,3,numEq,numComp,4)]+=tmp3 + tmp4;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,0,numEq,numComp,4)]+=tmp2;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+=tmp6 + tmp7;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+=tmp3 + tmp4;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+=D_0*w24 + D_3*w23 + tmp5;  
                                 }  
                              }  
                         } else { // constant data  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double D_0 = D_p[INDEX2(k, m, numEq)];  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=16*D_0*w22;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+=8*D_0*w22;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+=8*D_0*w22;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,3,numEq,numComp,4)]+=4*D_0*w22;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+=8*D_0*w22;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=16*D_0*w22;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,2,numEq,numComp,4)]+=4*D_0*w22;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,3,numEq,numComp,4)]+=8*D_0*w22;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+=8*D_0*w22;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,1,numEq,numComp,4)]+=4*D_0*w22;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=16*D_0*w22;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,3,numEq,numComp,4)]+=8*D_0*w22;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,0,numEq,numComp,4)]+=4*D_0*w22;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+=8*D_0*w22;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+=8*D_0*w22;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+=16*D_0*w22;  
                                 }  
                             }  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process X //  
                     ///////////////  
                     if (!X.isEmpty()) {  
                         add_EM_F=true;  
                         const double* X_p=const_cast<escript::Data*>(&X)->getSampleDataRO(e);  
                         if (X.actsExpanded()) {  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 const double X_0_0 = X_p[INDEX3(k,0,0,numEq,2)];  
                                 const double X_1_0 = X_p[INDEX3(k,1,0,numEq,2)];  
                                 const double X_0_1 = X_p[INDEX3(k,0,1,numEq,2)];  
                                 const double X_1_1 = X_p[INDEX3(k,1,1,numEq,2)];  
                                 const double X_0_2 = X_p[INDEX3(k,0,2,numEq,2)];  
                                 const double X_1_2 = X_p[INDEX3(k,1,2,numEq,2)];  
                                 const double X_0_3 = X_p[INDEX3(k,0,3,numEq,2)];  
                                 const double X_1_3 = X_p[INDEX3(k,1,3,numEq,2)];  
                                 const double tmp0 = 6*w15*(X_0_2 + X_0_3);  
                                 const double tmp1 = 6*w10*(X_0_0 + X_0_1);  
                                 const double tmp2 = 6*w11*(X_1_0 + X_1_2);  
                                 const double tmp3 = 6*w14*(X_1_1 + X_1_3);  
                                 const double tmp4 = 6*w11*(X_1_1 + X_1_3);  
                                 const double tmp5 = w25*(X_0_0 + X_0_1);  
                                 const double tmp6 = w26*(X_0_2 + X_0_3);  
                                 const double tmp7 = 6*w14*(X_1_0 + X_1_2);  
                                 const double tmp8 = w27*(X_1_0 + X_1_2);  
                                 const double tmp9 = w28*(X_1_1 + X_1_3);  
                                 const double tmp10 = w25*(-X_0_2 - X_0_3);  
                                 const double tmp11 = w26*(-X_0_0 - X_0_1);  
                                 const double tmp12 = w27*(X_1_1 + X_1_3);  
                                 const double tmp13 = w28*(X_1_0 + X_1_2);  
                                 const double tmp14 = w25*(X_0_2 + X_0_3);  
                                 const double tmp15 = w26*(X_0_0 + X_0_1);  
                                 EM_F[INDEX2(k,0,numEq)]+=tmp0 + tmp1 + tmp2 + tmp3;  
                                 EM_F[INDEX2(k,1,numEq)]+=tmp4 + tmp5 + tmp6 + tmp7;  
                                 EM_F[INDEX2(k,2,numEq)]+=tmp10 + tmp11 + tmp8 + tmp9;  
                                 EM_F[INDEX2(k,3,numEq)]+=tmp12 + tmp13 + tmp14 + tmp15;  
                             }  
                         } else { // constant data  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 const double wX0 = X_p[INDEX2(k, 0, numEq)]*w18;  
                                 const double wX1 = X_p[INDEX2(k, 1, numEq)]*w19;  
                                 EM_F[INDEX2(k,0,numEq)]+= 6*wX0 + 6*wX1;  
                                 EM_F[INDEX2(k,1,numEq)]+=-6*wX0 + 6*wX1;  
                                 EM_F[INDEX2(k,2,numEq)]+= 6*wX0 - 6*wX1;  
                                 EM_F[INDEX2(k,3,numEq)]+=-6*wX0 - 6*wX1;  
                             }  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process Y //  
                     ///////////////  
                     if (!Y.isEmpty()) {  
                         add_EM_F=true;  
                         const double* Y_p=const_cast<escript::Data*>(&Y)->getSampleDataRO(e);  
                         if (Y.actsExpanded()) {  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 const double Y_0 = Y_p[INDEX2(k, 0, numEq)];  
                                 const double Y_1 = Y_p[INDEX2(k, 1, numEq)];  
                                 const double Y_2 = Y_p[INDEX2(k, 2, numEq)];  
                                 const double Y_3 = Y_p[INDEX2(k, 3, numEq)];  
                                 const double tmp0 = 6*w22*(Y_1 + Y_2);  
                                 const double tmp1 = 6*w22*(Y_0 + Y_3);  
                                 EM_F[INDEX2(k,0,numEq)]+=6*Y_0*w20 + 6*Y_3*w21 + tmp0;  
                                 EM_F[INDEX2(k,1,numEq)]+=6*Y_1*w20 + 6*Y_2*w21 + tmp1;  
                                 EM_F[INDEX2(k,2,numEq)]+=6*Y_1*w21 + 6*Y_2*w20 + tmp1;  
                                 EM_F[INDEX2(k,3,numEq)]+=6*Y_0*w21 + 6*Y_3*w20 + tmp0;  
                             }  
                         } else { // constant data  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 EM_F[INDEX2(k,0,numEq)]+=36*Y_p[k]*w22;  
                                 EM_F[INDEX2(k,1,numEq)]+=36*Y_p[k]*w22;  
                                 EM_F[INDEX2(k,2,numEq)]+=36*Y_p[k]*w22;  
                                 EM_F[INDEX2(k,3,numEq)]+=36*Y_p[k]*w22;  
                             }  
                         }  
                     }  
   
                     // add to matrix (if add_EM_S) and RHS (if add_EM_F)  
                     const index_t firstNode=m_NN[0]*k1+k0;  
                     addToMatrixAndRHS(mat, rhs, EM_S, EM_F, add_EM_S, add_EM_F,  
                             firstNode, numEq, numComp);  
                 } // end k0 loop  
             } // end k1 loop  
         } // end of colouring  
     } // end of parallel region  
 }  
   
 //protected  
 void Rectangle::assemblePDESystemReduced(Paso_SystemMatrix* mat,  
         escript::Data& rhs, const escript::Data& A, const escript::Data& B,  
         const escript::Data& C, const escript::Data& D,  
         const escript::Data& X, const escript::Data& Y) const  
 {  
     dim_t numEq, numComp;  
     if (!mat)  
         numEq=numComp=(rhs.isEmpty() ? 1 : rhs.getDataPointSize());  
     else {  
         numEq=mat->logical_row_block_size;  
         numComp=mat->logical_col_block_size;  
     }  
   
     const double w0 = 1./4;  
     const double w1 = m_dx[0]/8;  
     const double w2 = m_dx[1]/8;  
     const double w3 = m_dx[0]*m_dx[1]/16;  
     const double w4 = m_dx[0]/(4*m_dx[1]);  
     const double w5 = m_dx[1]/(4*m_dx[0]);  
   
     rhs.requireWrite();  
 #pragma omp parallel  
     {  
         for (index_t k1_0=0; k1_0<2; k1_0++) { // colouring  
 #pragma omp for  
             for (index_t k1=k1_0; k1<m_NE[1]; k1+=2) {  
                 for (index_t k0=0; k0<m_NE[0]; ++k0)  {  
                     bool add_EM_S=false;  
                     bool add_EM_F=false;  
                     vector<double> EM_S(4*4*numEq*numComp, 0);  
                     vector<double> EM_F(4*numEq, 0);  
                     const index_t e = k0 + m_NE[0]*k1;  
                     ///////////////  
                     // process A //  
                     ///////////////  
                     if (!A.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* A_p=const_cast<escript::Data*>(&A)->getSampleDataRO(e);  
                         for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                             for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                 const double Aw00 = A_p[INDEX4(k,0,m,0, numEq,2, numComp)]*w5;  
                                 const double Aw01 = A_p[INDEX4(k,0,m,1, numEq,2, numComp)]*w0;  
                                 const double Aw10 = A_p[INDEX4(k,1,m,0, numEq,2, numComp)]*w0;  
                                 const double Aw11 = A_p[INDEX4(k,1,m,1, numEq,2, numComp)]*w4;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+= Aw00 + Aw01 + Aw10 + Aw11;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+=-Aw00 - Aw01 + Aw10 + Aw11;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+= Aw00 + Aw01 - Aw10 - Aw11;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,3,0,numEq,numComp,4)]+=-Aw00 - Aw01 - Aw10 - Aw11;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+=-Aw00 + Aw01 - Aw10 + Aw11;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+= Aw00 - Aw01 - Aw10 + Aw11;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,2,1,numEq,numComp,4)]+=-Aw00 + Aw01 + Aw10 - Aw11;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+= Aw00 - Aw01 + Aw10 - Aw11;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+= Aw00 - Aw01 + Aw10 - Aw11;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,1,2,numEq,numComp,4)]+=-Aw00 + Aw01 + Aw10 - Aw11;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+= Aw00 - Aw01 - Aw10 + Aw11;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+=-Aw00 + Aw01 - Aw10 + Aw11;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,0,3,numEq,numComp,4)]+=-Aw00 - Aw01 - Aw10 - Aw11;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,1,3,numEq,numComp,4)]+= Aw00 + Aw01 - Aw10 - Aw11;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,2,3,numEq,numComp,4)]+=-Aw00 - Aw01 + Aw10 + Aw11;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+= Aw00 + Aw01 + Aw10 + Aw11;  
                             }  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process B //  
                     ///////////////  
                     if (!B.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* B_p=const_cast<escript::Data*>(&B)->getSampleDataRO(e);  
                         for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                             for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                 const double wB0 = B_p[INDEX3(k,0,m, numEq, 2)]*w2;  
                                 const double wB1 = B_p[INDEX3(k,1,m, numEq, 2)]*w1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=-wB0 - wB1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+=-wB0 - wB1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+=-wB0 - wB1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,0,3,numEq,numComp,4)]+=-wB0 - wB1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+= wB0 - wB1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+= wB0 - wB1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,1,2,numEq,numComp,4)]+= wB0 - wB1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,1,3,numEq,numComp,4)]+= wB0 - wB1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+=-wB0 + wB1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,2,1,numEq,numComp,4)]+=-wB0 + wB1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=-wB0 + wB1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,2,3,numEq,numComp,4)]+=-wB0 + wB1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,3,0,numEq,numComp,4)]+= wB0 + wB1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+= wB0 + wB1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+= wB0 + wB1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+= wB0 + wB1;  
                             }  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process C //  
                     ///////////////  
                     if (!C.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* C_p=const_cast<escript::Data*>(&C)->getSampleDataRO(e);  
                         for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                             for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                 const double wC0 = C_p[INDEX3(k, m, 0, numEq, numComp)]*w2;  
                                 const double wC1 = C_p[INDEX3(k, m, 1, numEq, numComp)]*w1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=-wC0 - wC1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+=-wC0 - wC1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+=-wC0 - wC1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,3,0,numEq,numComp,4)]+=-wC0 - wC1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+= wC0 - wC1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+= wC0 - wC1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,2,1,numEq,numComp,4)]+= wC0 - wC1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+= wC0 - wC1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+=-wC0 + wC1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,1,2,numEq,numComp,4)]+=-wC0 + wC1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=-wC0 + wC1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+=-wC0 + wC1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,0,3,numEq,numComp,4)]+= wC0 + wC1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,1,3,numEq,numComp,4)]+= wC0 + wC1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,2,3,numEq,numComp,4)]+= wC0 + wC1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+= wC0 + wC1;  
                             }  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process D //  
                     ///////////////  
                     if (!D.isEmpty()) {  
                         add_EM_S=true;  
                         const double* D_p=const_cast<escript::Data*>(&D)->getSampleDataRO(e);  
                         for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                             for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                 const double wD0 = D_p[INDEX2(k, m, numEq)]*w3;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=wD0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+=wD0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+=wD0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,3,0,numEq,numComp,4)]+=wD0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+=wD0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=wD0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,2,1,numEq,numComp,4)]+=wD0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+=wD0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+=wD0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,1,2,numEq,numComp,4)]+=wD0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=wD0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+=wD0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,0,3,numEq,numComp,4)]+=wD0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,1,3,numEq,numComp,4)]+=wD0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,2,3,numEq,numComp,4)]+=wD0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+=wD0;  
                             }  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process X //  
                     ///////////////  
                     if (!X.isEmpty()) {  
                         add_EM_F=true;  
                         const double* X_p=const_cast<escript::Data*>(&X)->getSampleDataRO(e);  
                         for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                             const double wX0 = 4*X_p[INDEX2(k, 0, numEq)]*w2;  
                             const double wX1 = 4*X_p[INDEX2(k, 1, numEq)]*w1;  
                             EM_F[INDEX2(k,0,numEq)]+=-wX0 - wX1;  
                             EM_F[INDEX2(k,1,numEq)]+= wX0 - wX1;  
                             EM_F[INDEX2(k,2,numEq)]+=-wX0 + wX1;  
                             EM_F[INDEX2(k,3,numEq)]+= wX0 + wX1;  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process Y //  
                     ///////////////  
                     if (!Y.isEmpty()) {  
                         add_EM_F=true;  
                         const double* Y_p=const_cast<escript::Data*>(&Y)->getSampleDataRO(e);  
                         for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                             EM_F[INDEX2(k,0,numEq)]+=4*Y_p[k]*w3;  
                             EM_F[INDEX2(k,1,numEq)]+=4*Y_p[k]*w3;  
                             EM_F[INDEX2(k,2,numEq)]+=4*Y_p[k]*w3;  
                             EM_F[INDEX2(k,3,numEq)]+=4*Y_p[k]*w3;  
                         }  
                     }  
   
                     // add to matrix (if add_EM_S) and RHS (if add_EM_F)  
                     const index_t firstNode=m_NN[0]*k1+k0;  
                     addToMatrixAndRHS(mat, rhs, EM_S, EM_F, add_EM_S, add_EM_F,  
                             firstNode, numEq, numComp);  
                 } // end k0 loop  
             } // end k1 loop  
         } // end of colouring  
     } // end of parallel region  
 }  
   
 //protected  
 void Rectangle::assemblePDEBoundarySingle(Paso_SystemMatrix* mat,  
       escript::Data& rhs, const escript::Data& d, const escript::Data& y) const  
 {  
     const double SQRT3 = 1.73205080756887719318;  
     const double w5 = m_dx[0]/12;  
     const double w6 = w5*(SQRT3 + 2);  
     const double w7 = w5*(-SQRT3 + 2);  
     const double w8 = w5*(SQRT3 + 3);  
     const double w9 = w5*(-SQRT3 + 3);  
     const double w2 = m_dx[1]/12;  
     const double w0 = w2*(SQRT3 + 2);  
     const double w1 = w2*(-SQRT3 + 2);  
     const double w3 = w2*(SQRT3 + 3);  
     const double w4 = w2*(-SQRT3 + 3);  
     const bool add_EM_S=!d.isEmpty();  
     const bool add_EM_F=!y.isEmpty();  
     rhs.requireWrite();  
 #pragma omp parallel  
     {  
         if (m_faceOffset[0] > -1) {  
             for (index_t k1_0=0; k1_0<2; k1_0++) { // colouring  
 #pragma omp for  
                 for (index_t k1=k1_0; k1<m_NE[1]; k1+=2) {  
                     vector<double> EM_S(4*4, 0);  
                     vector<double> EM_F(4, 0);  
                     ///////////////  
                     // process d //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_S) {  
                         const double* d_p=const_cast<escript::Data*>(&d)->getSampleDataRO(k1);  
                         if (d.actsExpanded()) {  
                             const double d_0 = d_p[0];  
                             const double d_1 = d_p[1];  
                             const double tmp0 = w2*(d_0 + d_1);  
                             EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=d_0*w0 + d_1*w1;  
                             EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=tmp0;  
                             EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=tmp0;  
                             EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=d_0*w1 + d_1*w0;  
                         } else { // constant data  
                             EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=4*d_p[0]*w2;  
                             EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=2*d_p[0]*w2;  
                             EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=2*d_p[0]*w2;  
                             EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=4*d_p[0]*w2;  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process y //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_F) {  
                         const double* y_p=const_cast<escript::Data*>(&y)->getSampleDataRO(k1);  
                         if (y.actsExpanded()) {  
                             EM_F[0]+=w3*y_p[0] + w4*y_p[1];  
                             EM_F[2]+=w3*y_p[1] + w4*y_p[0];  
                         } else { // constant data  
                             EM_F[0]+=6*w2*y_p[0];  
                             EM_F[2]+=6*w2*y_p[0];  
                         }  
                     }  
                     const index_t firstNode=m_NN[0]*k1;  
                     addToMatrixAndRHS(mat, rhs, EM_S, EM_F, add_EM_S, add_EM_F, firstNode);  
                 }  
             } // end colouring  
         }  
   
         if (m_faceOffset[1] > -1) {  
             for (index_t k1_0=0; k1_0<2; k1_0++) { // colouring              
 #pragma omp for  
                 for (index_t k1=k1_0; k1<m_NE[1]; k1+=2) {  
                     vector<double> EM_S(4*4, 0);  
                     vector<double> EM_F(4, 0);  
                     const index_t e = m_faceOffset[1]+k1;  
                     ///////////////  
                     // process d //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_S) {  
                         const double* d_p=const_cast<escript::Data*>(&d)->getSampleDataRO(e);  
                         if (d.actsExpanded()) {  
                             const double d_0 = d_p[0];  
                             const double d_1 = d_p[1];  
                             const double tmp0 = w2*(d_0 + d_1);  
                             EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=d_0*w0 + d_1*w1;  
                             EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=tmp0;  
                             EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=tmp0;  
                             EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=d_0*w1 + d_1*w0;  
                         } else { // constant data  
                             EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=4*d_p[0]*w2;  
                             EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=2*d_p[0]*w2;  
                             EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=2*d_p[0]*w2;  
                             EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=4*d_p[0]*w2;  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process y //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_F) {  
                         const double* y_p=const_cast<escript::Data*>(&y)->getSampleDataRO(e);  
                         if (y.actsExpanded()) {  
                             EM_F[1]+=w3*y_p[0] + w4*y_p[1];  
                             EM_F[3]+=w3*y_p[1] + w4*y_p[0];  
                         } else { // constant data  
                             EM_F[1]+=6*w2*y_p[0];  
                             EM_F[3]+=6*w2*y_p[0];  
                         }  
                     }  
                     const index_t firstNode=m_NN[0]*(k1+1)-2;  
                     addToMatrixAndRHS(mat, rhs, EM_S, EM_F, add_EM_S, add_EM_F, firstNode);  
                 }  
             } // end colouring  
         }  
1869    
         if (m_faceOffset[2] > -1) {  
             for (index_t k0_0=0; k0_0<2; k0_0++) { // colouring  
 #pragma omp for  
                 for (index_t k0 = k0_0; k0 < m_NE[0]; k0+=2) {  
                     vector<double> EM_S(4*4, 0);  
                     vector<double> EM_F(4, 0);  
                     const index_t e = m_faceOffset[2]+k0;  
                     ///////////////  
                     // process d //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_S) {  
                         const double* d_p=const_cast<escript::Data*>(&d)->getSampleDataRO(e);  
                         if (d.actsExpanded()) {  
                             const double d_0 = d_p[0];  
                             const double d_1 = d_p[1];  
                             const double tmp0 = w5*(d_0 + d_1);  
                             EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=d_0*w6 + d_1*w7;  
                             EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=tmp0;  
                             EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=tmp0;  
                             EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=d_0*w7 + d_1*w6;  
                         } else { // constant data  
                             EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=4*d_p[0]*w5;  
                             EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=2*d_p[0]*w5;  
                             EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=2*d_p[0]*w5;  
                             EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=4*d_p[0]*w5;  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process y //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_F) {  
                         const double* y_p=const_cast<escript::Data*>(&y)->getSampleDataRO(e);  
                         if (y.actsExpanded()) {  
                             EM_F[0]+=w8*y_p[0] + w9*y_p[1];  
                             EM_F[1]+=w8*y_p[1] + w9*y_p[0];  
                         } else { // constant data  
                             EM_F[0]+=6*w5*y_p[0];  
                             EM_F[1]+=6*w5*y_p[0];  
                         }  
                     }  
                     const index_t firstNode=k0;  
                     addToMatrixAndRHS(mat, rhs, EM_S, EM_F, add_EM_S, add_EM_F, firstNode);  
                 }  
             } // end colouring  
         }  
   
         if (m_faceOffset[3] > -1) {  
             for (index_t k0_0=0; k0_0<2; k0_0++) { // colouring  
 #pragma omp for  
                 for (index_t k0 = k0_0; k0 < m_NE[0]; k0+=2) {  
                     const index_t e = m_faceOffset[3]+k0;  
                     vector<double> EM_S(4*4, 0);  
                     vector<double> EM_F(4, 0);  
                     ///////////////  
                     // process d //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_S) {  
                         const double* d_p=const_cast<escript::Data*>(&d)->getSampleDataRO(e);  
                         if (d.actsExpanded()) {  
                             const double d_0 = d_p[0];  
                             const double d_1 = d_p[1];  
                             const double tmp0 = w5*(d_0 + d_1);  
                             EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=d_0*w6 + d_1*w7;  
                             EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=tmp0;  
                             EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=tmp0;  
                             EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=d_0*w7 + d_1*w6;  
                         } else { // constant data  
                             EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=4*d_p[0]*w5;  
                             EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=2*d_p[0]*w5;  
                             EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=2*d_p[0]*w5;  
                             EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=4*d_p[0]*w5;  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process y //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_F) {  
                         const double* y_p=const_cast<escript::Data*>(&y)->getSampleDataRO(e);  
                         if (y.actsExpanded()) {  
                             EM_F[2]+=w8*y_p[0] + w9*y_p[1];  
                             EM_F[3]+=w8*y_p[1] + w9*y_p[0];  
                         } else { // constant data  
                             EM_F[2]+=6*w5*y_p[0];  
                             EM_F[3]+=6*w5*y_p[0];  
                         }  
                     }  
                     const index_t firstNode=m_NN[0]*(m_NN[1]-2)+k0;  
                     addToMatrixAndRHS(mat, rhs, EM_S, EM_F, add_EM_S, add_EM_F, firstNode);  
                 }  
             } // end colouring  
         }  
     } // end of parallel section  
 }  
   
 //protected  
 void Rectangle::assemblePDEBoundarySingleReduced(Paso_SystemMatrix* mat,  
       escript::Data& rhs, const escript::Data& d, const escript::Data& y) const  
 {  
     const double w0 = m_dx[0]/4;  
     const double w1 = m_dx[1]/4;  
     const bool add_EM_S=!d.isEmpty();  
     const bool add_EM_F=!y.isEmpty();  
     rhs.requireWrite();  
 #pragma omp parallel  
     {  
         if (m_faceOffset[0] > -1) {  
             for (index_t k1_0=0; k1_0<2; k1_0++) { // colouring  
 #pragma omp for  
                 for (index_t k1=k1_0; k1<m_NE[1]; k1+=2) {  
                     vector<double> EM_S(4*4, 0);  
                     vector<double> EM_F(4, 0);  
                     ///////////////  
                     // process d //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_S) {  
                         const double* d_p=const_cast<escript::Data*>(&d)->getSampleDataRO(k1);  
                         EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=d_p[0]*w1;  
                         EM_S[INDEX2(2,0,4)]+=d_p[0]*w1;  
                         EM_S[INDEX2(0,2,4)]+=d_p[0]*w1;  
                         EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=d_p[0]*w1;  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process y //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_F) {  
                         const double* y_p=const_cast<escript::Data*>(&y)->getSampleDataRO(k1);  
                         EM_F[0]+=2*w1*y_p[0];  
                         EM_F[2]+=2*w1*y_p[0];  
                     }  
                     const index_t firstNode=m_NN[0]*k1;  
                     addToMatrixAndRHS(mat, rhs, EM_S, EM_F, add_EM_S, add_EM_F, firstNode);  
                 }  
             } // end colouring  
         }  
   
         if (m_faceOffset[1] > -1) {  
             for (index_t k1_0=0; k1_0<2; k1_0++) { // colouring              
 #pragma omp for  
                 for (index_t k1=k1_0; k1<m_NE[1]; k1+=2) {  
                     vector<double> EM_S(4*4, 0);  
                     vector<double> EM_F(4, 0);  
                     const index_t e = m_faceOffset[1]+k1;  
                     ///////////////  
                     // process d //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_S) {  
                         const double* d_p=const_cast<escript::Data*>(&d)->getSampleDataRO(e);  
                         EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=d_p[0]*w1;  
                         EM_S[INDEX2(3,1,4)]+=d_p[0]*w1;  
                         EM_S[INDEX2(1,3,4)]+=d_p[0]*w1;  
                         EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=d_p[0]*w1;  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process y //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_F) {  
                         const double* y_p=const_cast<escript::Data*>(&y)->getSampleDataRO(e);  
                         EM_F[1]+=2*w1*y_p[0];  
                         EM_F[3]+=2*w1*y_p[0];  
                     }  
                     const index_t firstNode=m_NN[0]*(k1+1)-2;  
                     addToMatrixAndRHS(mat, rhs, EM_S, EM_F, add_EM_S, add_EM_F, firstNode);  
                 }  
             } // end colouring  
         }  
   
         if (m_faceOffset[2] > -1) {  
             for (index_t k0_0=0; k0_0<2; k0_0++) { // colouring  
 #pragma omp for  
                 for (index_t k0 = k0_0; k0 < m_NE[0]; k0+=2) {  
                     vector<double> EM_S(4*4, 0);  
                     vector<double> EM_F(4, 0);  
                     const index_t e = m_faceOffset[2]+k0;  
                     ///////////////  
                     // process d //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_S) {  
                         const double* d_p=const_cast<escript::Data*>(&d)->getSampleDataRO(e);  
                         EM_S[INDEX2(0,0,4)]+=d_p[0]*w0;  
                         EM_S[INDEX2(1,0,4)]+=d_p[0]*w0;  
                         EM_S[INDEX2(0,1,4)]+=d_p[0]*w0;  
                         EM_S[INDEX2(1,1,4)]+=d_p[0]*w0;  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process y //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_F) {  
                         const double* y_p=const_cast<escript::Data*>(&y)->getSampleDataRO(e);  
                         EM_F[0]+=2*w0*y_p[0];  
                         EM_F[1]+=2*w0*y_p[0];  
                     }  
                     const index_t firstNode=k0;  
                     addToMatrixAndRHS(mat, rhs, EM_S, EM_F, add_EM_S, add_EM_F, firstNode);  
                 }  
             } // end colouring  
         }  
   
         if (m_faceOffset[3] > -1) {  
             for (index_t k0_0=0; k0_0<2; k0_0++) { // colouring  
 #pragma omp for  
                 for (index_t k0 = k0_0; k0 < m_NE[0]; k0+=2) {  
                     vector<double> EM_S(4*4, 0);  
                     vector<double> EM_F(4, 0);  
                     const index_t e = m_faceOffset[3]+k0;  
                     ///////////////  
                     // process d //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_S) {  
                         const double* d_p=const_cast<escript::Data*>(&d)->getSampleDataRO(e);  
                         EM_S[INDEX2(2,2,4)]+=d_p[0]*w0;  
                         EM_S[INDEX2(3,2,4)]+=d_p[0]*w0;  
                         EM_S[INDEX2(2,3,4)]+=d_p[0]*w0;  
                         EM_S[INDEX2(3,3,4)]+=d_p[0]*w0;  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process y //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_F) {  
                         const double* y_p=const_cast<escript::Data*>(&y)->getSampleDataRO(e);  
                         EM_F[2]+=2*w0*y_p[0];  
                         EM_F[3]+=2*w0*y_p[0];  
                     }  
                     const index_t firstNode=m_NN[0]*(m_NN[1]-2)+k0;  
                     addToMatrixAndRHS(mat, rhs, EM_S, EM_F, add_EM_S, add_EM_F, firstNode);  
                 }  
             } // end colouring  
         }  
     } // end of parallel section  
 }  
   
 //protected  
 void Rectangle::assemblePDEBoundarySystem(Paso_SystemMatrix* mat,  
       escript::Data& rhs, const escript::Data& d, const escript::Data& y) const  
 {  
     dim_t numEq, numComp;  
     if (!mat) {  
         numEq=numComp=(rhs.isEmpty() ? 1 : rhs.getDataPointSize());  
     } else {  
         numEq=mat->logical_row_block_size;  
         numComp=mat->logical_col_block_size;  
     }  
     const double SQRT3 = 1.73205080756887719318;  
     const double w5 = m_dx[0]/12;  
     const double w6 = w5*(SQRT3 + 2);  
     const double w7 = w5*(-SQRT3 + 2);  
     const double w8 = w5*(SQRT3 + 3);  
     const double w9 = w5*(-SQRT3 + 3);  
     const double w2 = m_dx[1]/12;  
     const double w0 = w2*(SQRT3 + 2);  
     const double w1 = w2*(-SQRT3 + 2);  
     const double w3 = w2*(SQRT3 + 3);  
     const double w4 = w2*(-SQRT3 + 3);  
     const bool add_EM_S=!d.isEmpty();  
     const bool add_EM_F=!y.isEmpty();  
     rhs.requireWrite();  
 #pragma omp parallel  
     {  
         if (m_faceOffset[0] > -1) {  
             for (index_t k1_0=0; k1_0<2; k1_0++) { // colouring  
 #pragma omp for  
                 for (index_t k1=k1_0; k1<m_NE[1]; k1+=2) {  
                     vector<double> EM_S(4*4*numEq*numComp, 0);  
                     vector<double> EM_F(4*numEq, 0);  
                     const index_t e = k1;  
                     ///////////////  
                     // process d //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_S) {  
                         const double* d_p=const_cast<escript::Data*>(&d)->getSampleDataRO(e);  
                         if (d.actsExpanded()) {  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double d_0 = d_p[INDEX3(k,m,0,numEq,numComp)];  
                                     const double d_1 = d_p[INDEX3(k,m,1,numEq,numComp)];  
                                     const double tmp0 = w2*(d_0 + d_1);  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=d_0*w0 + d_1*w1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=d_0*w1 + d_1*w0;  
                                 }  
                              }  
                         } else { // constant data  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double d_0 = d_p[INDEX2(k, m, numEq)];  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=4*d_0*w2;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+=2*d_0*w2;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+=2*d_0*w2;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=4*d_0*w2;  
                                 }  
                             }  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process y //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_F) {  
                         const double* y_p=const_cast<escript::Data*>(&y)->getSampleDataRO(e);  
                         if (y.actsExpanded()) {  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 const double y_0 = y_p[INDEX2(k, 0, numEq)];  
                                 const double y_1 = y_p[INDEX2(k, 1, numEq)];  
                                 EM_F[INDEX2(k,0,numEq)]+=w3*y_0 + w4*y_1;  
                                 EM_F[INDEX2(k,2,numEq)]+=w3*y_1 + w4*y_0;  
                             }  
                         } else { // constant data  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 EM_F[INDEX2(k,0,numEq)]+=6*w2*y_p[k];  
                                 EM_F[INDEX2(k,2,numEq)]+=6*w2*y_p[k];  
                             }  
                         }  
                     }  
                     const index_t firstNode=m_NN[0]*k1;  
                     addToMatrixAndRHS(mat, rhs, EM_S, EM_F, add_EM_S, add_EM_F,  
                             firstNode, numEq, numComp);  
                 }  
             } // end colouring  
         }  
   
         if (m_faceOffset[1] > -1) {  
             for (index_t k1_0=0; k1_0<2; k1_0++) { // colouring              
 #pragma omp for  
                 for (index_t k1=k1_0; k1<m_NE[1]; k1+=2) {  
                     vector<double> EM_S(4*4*numEq*numComp, 0);  
                     vector<double> EM_F(4*numEq, 0);  
                     const index_t e = m_faceOffset[1]+k1;  
                     ///////////////  
                     // process d //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_S) {  
                         const double* d_p=const_cast<escript::Data*>(&d)->getSampleDataRO(e);  
                         if (d.actsExpanded()) {  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double d_0 = d_p[INDEX3(k,m,0,numEq,numComp)];  
                                     const double d_1 = d_p[INDEX3(k,m,1,numEq,numComp)];  
                                     const double tmp0 = w2*(d_0 + d_1);  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=d_0*w0 + d_1*w1;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,3,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+=d_0*w1 + d_1*w0;  
                                 }  
                              }  
                         } else { // constant data  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double d_0 = d_p[INDEX2(k, m, numEq)];  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=4*d_0*w2;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+=2*d_0*w2;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,3,numEq,numComp,4)]+=2*d_0*w2;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+=4*d_0*w2;  
                                 }  
                             }  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process y //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_F) {  
                         const double* y_p=const_cast<escript::Data*>(&y)->getSampleDataRO(e);  
                         if (y.actsExpanded()) {  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 const double y_0 = y_p[INDEX2(k, 0, numEq)];  
                                 const double y_1 = y_p[INDEX2(k, 1, numEq)];  
                                 EM_F[INDEX2(k,1,numEq)]+=w3*y_0 + w4*y_1;  
                                 EM_F[INDEX2(k,3,numEq)]+=w3*y_1 + w4*y_0;  
                             }  
                         } else { // constant data  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 EM_F[INDEX2(k,1,numEq)]+=6*w2*y_p[k];  
                                 EM_F[INDEX2(k,3,numEq)]+=6*w2*y_p[k];  
                             }  
                         }  
                     }  
                     const index_t firstNode=m_NN[0]*(k1+1)-2;  
                     addToMatrixAndRHS(mat, rhs, EM_S, EM_F, add_EM_S, add_EM_F,  
                             firstNode, numEq, numComp);  
                 }  
             } // end colouring  
         }  
   
         if (m_faceOffset[2] > -1) {  
             for (index_t k0_0=0; k0_0<2; k0_0++) { // colouring  
 #pragma omp for  
                 for (index_t k0 = k0_0; k0 < m_NE[0]; k0+=2) {  
                     vector<double> EM_S(4*4*numEq*numComp, 0);  
                     vector<double> EM_F(4*numEq, 0);  
                     const index_t e = m_faceOffset[2]+k0;  
                     ///////////////  
                     // process d //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_S) {  
                         const double* d_p=const_cast<escript::Data*>(&d)->getSampleDataRO(e);  
                         if (d.actsExpanded()) {  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double d_0 = d_p[INDEX3(k,m,0,numEq,numComp)];  
                                     const double d_1 = d_p[INDEX3(k,m,1,numEq,numComp)];  
                                     const double tmp0 = w5*(d_0 + d_1);  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=d_0*w6 + d_1*w7;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=d_0*w7 + d_1*w6;  
                                 }  
                              }  
                         } else { // constant data  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double d_0 = d_p[INDEX2(k, m, numEq)];  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=4*d_0*w5;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+=2*d_0*w5;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+=2*d_0*w5;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=4*d_0*w5;  
                                 }  
                             }  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process y //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_F) {  
                         const double* y_p=const_cast<escript::Data*>(&y)->getSampleDataRO(e);  
                         if (y.actsExpanded()) {  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 const double y_0 = y_p[INDEX2(k, 0, numEq)];  
                                 const double y_1 = y_p[INDEX2(k, 1, numEq)];  
                                 EM_F[INDEX2(k,0,numEq)]+=w8*y_0 + w9*y_1;  
                                 EM_F[INDEX2(k,1,numEq)]+=w8*y_1 + w9*y_0;  
                             }  
                         } else { // constant data  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 EM_F[INDEX2(k,0,numEq)]+=6*w5*y_p[k];  
                                 EM_F[INDEX2(k,1,numEq)]+=6*w5*y_p[k];  
                             }  
                         }  
                     }  
                     const index_t firstNode=k0;  
                     addToMatrixAndRHS(mat, rhs, EM_S, EM_F, add_EM_S, add_EM_F,  
                             firstNode, numEq, numComp);  
                 }  
             } // end colouring  
         }  
   
         if (m_faceOffset[3] > -1) {  
             for (index_t k0_0=0; k0_0<2; k0_0++) { // colouring  
 #pragma omp for  
                 for (index_t k0 = k0_0; k0 < m_NE[0]; k0+=2) {  
                     vector<double> EM_S(4*4*numEq*numComp, 0);  
                     vector<double> EM_F(4*numEq, 0);  
                     const index_t e = m_faceOffset[3]+k0;  
                     ///////////////  
                     // process d //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_S) {  
                         const double* d_p=const_cast<escript::Data*>(&d)->getSampleDataRO(e);  
                         if (d.actsExpanded()) {  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double d_0 = d_p[INDEX3(k,m,0,numEq,numComp)];  
                                     const double d_1 = d_p[INDEX3(k,m,1,numEq,numComp)];  
                                     const double tmp0 = w5*(d_0 + d_1);  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=d_0*w6 + d_1*w7;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,3,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+=d_0*w7 + d_1*w6;  
                                 }  
                              }  
                         } else { // constant data  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                     const double d_0 = d_p[INDEX2(k, m, numEq)];  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=4*d_0*w5;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+=2*d_0*w5;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,2,3,numEq,numComp,4)]+=2*d_0*w5;  
                                     EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+=4*d_0*w5;  
                                 }  
                             }  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process y //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_F) {  
                         const double* y_p=const_cast<escript::Data*>(&y)->getSampleDataRO(e);  
                         if (y.actsExpanded()) {  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 const double y_0 = y_p[INDEX2(k, 0, numEq)];  
                                 const double y_1 = y_p[INDEX2(k, 1, numEq)];  
                                 EM_F[INDEX2(k,2,numEq)]+=w8*y_0 + w9*y_1;  
                                 EM_F[INDEX2(k,3,numEq)]+=w8*y_1 + w9*y_0;  
                             }  
                         } else { // constant data  
                             for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                                 EM_F[INDEX2(k,2,numEq)]+=6*w5*y_p[k];  
                                 EM_F[INDEX2(k,3,numEq)]+=6*w5*y_p[k];  
                             }  
                         }  
                     }  
                     const index_t firstNode=m_NN[0]*(m_NN[1]-2)+k0;  
                     addToMatrixAndRHS(mat, rhs, EM_S, EM_F, add_EM_S, add_EM_F,  
                             firstNode, numEq, numComp);  
                 }  
             } // end colouring  
         }  
     } // end of parallel section  
 }  
   
 //protected  
 void Rectangle::assemblePDEBoundarySystemReduced(Paso_SystemMatrix* mat,  
       escript::Data& rhs, const escript::Data& d, const escript::Data& y) const  
 {  
     dim_t numEq, numComp;  
     if (!mat)  
         numEq=numComp=(rhs.isEmpty() ? 1 : rhs.getDataPointSize());  
     else {  
         numEq=mat->logical_row_block_size;  
         numComp=mat->logical_col_block_size;  
     }  
     const double w0 = m_dx[0]/4;  
     const double w1 = m_dx[1]/4;  
     const bool add_EM_S=!d.isEmpty();  
     const bool add_EM_F=!y.isEmpty();  
     rhs.requireWrite();  
 #pragma omp parallel  
     {  
         if (m_faceOffset[0] > -1) {  
             for (index_t k1_0=0; k1_0<2; k1_0++) { // colouring  
 #pragma omp for  
                 for (index_t k1=k1_0; k1<m_NE[1]; k1+=2) {  
                     vector<double> EM_S(4*4*numEq*numComp, 0);  
                     vector<double> EM_F(4*numEq, 0);  
                     ///////////////  
                     // process d //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_S) {  
                         const double* d_p=const_cast<escript::Data*>(&d)->getSampleDataRO(k1);  
                         for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                             for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                 const double tmp0 = d_p[INDEX2(k, m, numEq)]*w1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,2,0,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,0,2,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                             }  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process y //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_F) {  
                         const double* y_p=const_cast<escript::Data*>(&y)->getSampleDataRO(k1);  
                         for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                             EM_F[INDEX2(k,0,numEq)]+=2*w1*y_p[k];  
                             EM_F[INDEX2(k,2,numEq)]+=2*w1*y_p[k];  
                         }  
                     }  
                     const index_t firstNode=m_NN[0]*k1;  
                     addToMatrixAndRHS(mat, rhs, EM_S, EM_F, add_EM_S, add_EM_F,  
                             firstNode, numEq, numComp);  
                 }  
             } // end colouring  
         }  
   
         if (m_faceOffset[1] > -1) {  
             for (index_t k1_0=0; k1_0<2; k1_0++) { // colouring              
 #pragma omp for  
                 for (index_t k1=k1_0; k1<m_NE[1]; k1+=2) {  
                     vector<double> EM_S(4*4*numEq*numComp, 0);  
                     vector<double> EM_F(4*numEq, 0);  
                     const index_t e = m_faceOffset[1]+k1;  
                     ///////////////  
                     // process d //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_S) {  
                         const double* d_p=const_cast<escript::Data*>(&d)->getSampleDataRO(e);  
                         for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                             for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                 const double tmp0 = d_p[INDEX2(k, m, numEq)]*w1;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,3,1,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,1,3,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                             }  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process y //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_F) {  
                         const double* y_p=const_cast<escript::Data*>(&y)->getSampleDataRO(e);  
                         for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                             EM_F[INDEX2(k,1,numEq)]+=2*w1*y_p[k];  
                             EM_F[INDEX2(k,3,numEq)]+=2*w1*y_p[k];  
                         }  
                     }  
                     const index_t firstNode=m_NN[0]*(k1+1)-2;  
                     addToMatrixAndRHS(mat, rhs, EM_S, EM_F, add_EM_S, add_EM_F,  
                             firstNode, numEq, numComp);  
                 }  
             } // end colouring  
         }  
   
         if (m_faceOffset[2] > -1) {  
             for (index_t k0_0=0; k0_0<2; k0_0++) { // colouring  
 #pragma omp for  
                 for (index_t k0 = k0_0; k0 < m_NE[0]; k0+=2) {  
                     vector<double> EM_S(4*4*numEq*numComp, 0);  
                     vector<double> EM_F(4*numEq, 0);  
                     const index_t e = m_faceOffset[2]+k0;  
                     ///////////////  
                     // process d //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_S) {  
                         const double* d_p=const_cast<escript::Data*>(&d)->getSampleDataRO(e);  
                         for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                             for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                 const double tmp0 = d_p[INDEX2(k, m, numEq)]*w0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,0,0,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,1,0,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,0,1,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,1,1,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                             }  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process y //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_F) {  
                         const double* y_p=const_cast<escript::Data*>(&y)->getSampleDataRO(e);  
                         for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                             EM_F[INDEX2(k,0,numEq)]+=2*w0*y_p[k];  
                             EM_F[INDEX2(k,1,numEq)]+=2*w0*y_p[k];  
                         }  
                     }  
                     const index_t firstNode=k0;  
                     addToMatrixAndRHS(mat, rhs, EM_S, EM_F, add_EM_S, add_EM_F,  
                             firstNode, numEq, numComp);  
                 }  
             } // end colouring  
         }  
   
         if (m_faceOffset[3] > -1) {  
             for (index_t k0_0=0; k0_0<2; k0_0++) { // colouring  
 #pragma omp for  
                 for (index_t k0 = k0_0; k0 < m_NE[0]; k0+=2) {  
                     vector<double> EM_S(4*4*numEq*numComp, 0);  
                     vector<double> EM_F(4*numEq, 0);  
                     const index_t e = m_faceOffset[3]+k0;  
                     ///////////////  
                     // process d //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_S) {  
                         const double* d_p=const_cast<escript::Data*>(&d)->getSampleDataRO(e);  
                         for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                             for (index_t m=0; m<numComp; m++) {  
                                 const double tmp0 = d_p[INDEX2(k, m, numEq)]*w0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,2,2,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,3,2,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,2,3,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                                 EM_S[INDEX4(k,m,3,3,numEq,numComp,4)]+=tmp0;  
                             }  
                         }  
                     }  
                     ///////////////  
                     // process y //  
                     ///////////////  
                     if (add_EM_F) {  
                         const double* y_p=const_cast<escript::Data*>(&y)->getSampleDataRO(e);  
                         for (index_t k=0; k<numEq; k++) {  
                             EM_F[INDEX2(k,2,numEq)]+=2*w0*y_p[k];  
                             EM_F[INDEX2(k,3,numEq)]+=2*w0*y_p[k];  
                         }  
                     }  
                     const index_t firstNode=m_NN[0]*(m_NN[1]-2)+k0;  
                     addToMatrixAndRHS(mat, rhs, EM_S, EM_F, add_EM_S, add_EM_F,  
                             firstNode, numEq, numComp);  
                 }  
             } // end colouring  
         }  
     } // end of parallel section  
 }  
1870    
1871  namespace  namespace
1872  {  {
1873      // Calculates a guassian blur colvolution matrix for 2D      // Calculates a guassian blur colvolution matrix for 2D
1874        // See wiki article on the subject    
1875      double* get2DGauss(unsigned radius, double sigma)      double* get2DGauss(unsigned radius, double sigma)
1876      {      {
1877          double* arr=new double[(radius*2+1)*(radius*2+1)];          double* arr=new double[(radius*2+1)*(radius*2+1)];
1878          double common=M_1_PI*0.5*1/(sigma*sigma);          double common=M_1_PI*0.5*1/(sigma*sigma);
1879      double total=0;          double total=0;
1880      int r=static_cast<int>(radius);          int r=static_cast<int>(radius);
1881      for (int y=-r;y<=r;++y)          for (int y=-r;y<=r;++y)
1882      {          {
1883          for (int x=-r;x<=r;++x)              for (int x=-r;x<=r;++x)
1884          {                      {        
1885              arr[(x+r)+(y+r)*(r*2+1)]=common*exp(-(x*x+y*y)/(2*sigma*sigma));                  arr[(x+r)+(y+r)*(r*2+1)]=common*exp(-(x*x+y*y)/(2*sigma*sigma));
1886  // cout << (x+y*(r*2+1)) << " " << arr[(x+r)+(y+r)*(r*2+1)] << endl;                  total+=arr[(x+r)+(y+r)*(r*2+1)];
1887              total+=arr[(x+r)+(y+r)*(r*2+1)];              }
1888          }          }
1889      }          double invtotal=1/total;
1890      double invtotal=1/total;          for (size_t p=0;p<(radius*2+1)*(radius*2+1);++p)
1891  //cout << "Inv total is "    << invtotal << endl;          {
1892      for (size_t p=0;p<(radius*2+1)*(radius*2+1);++p)              arr[p]*=invtotal;
1893      {          }
1894          arr[p]*=invtotal;          return arr;
 //cout << p << "->" << arr[p] << endl;        
     }  
     return arr;  
1895      }      }
1896            
1897      // applies conv to source to get a point.      // applies conv to source to get a point.
# Line 3951  namespace Line 1899  namespace
1899      double Convolve2D(double* conv, double* source, size_t xp, size_t yp, unsigned radius, size_t width)      double Convolve2D(double* conv, double* source, size_t xp, size_t yp, unsigned radius, size_t width)
1900      {      {
1901          size_t bx=xp-radius, by=yp-radius;          size_t bx=xp-radius, by=yp-radius;
1902      size_t sbase=bx+by*width;          size_t sbase=bx+by*width;
1903      double result=0;          double result=0;
1904      for (int y=0;y<2*radius+1;++y)          for (int y=0;y<2*radius+1;++y)
1905      {              {        
1906          for (int x=0;x<2*radius+1;++x)              for (int x=0;x<2*radius+1;++x)
1907          {              {
1908              result+=conv[x+y*(2*radius+1)] * source[sbase + x+y*width];                  result+=conv[x+y*(2*radius+1)] * source[sbase + x+y*width];
1909          }              }
1910      }          }
1911          return result;                return result;      
1912      }      }
1913  }  }
1914    
1915    
1916    /* This is a wrapper for filtered (and non-filtered) randoms
1917     * For detailed doco see randomFillWorker
1918    */
1919    escript::Data Rectangle::randomFill(const escript::DataTypes::ShapeType& shape,
1920           const escript::FunctionSpace& what,
1921           long seed, const boost::python::tuple& filter) const
1922    {
1923        int numvals=escript::DataTypes::noValues(shape);
1924        if (len(filter)>0 && (numvals!=1))
1925        {
1926            throw RipleyException("Ripley only supports filters for scalar data.");
1927        }
1928        escript::Data res=randomFillWorker(shape, seed, filter);
1929        if (res.getFunctionSpace()!=what)
1930        {
1931            escript::Data r=escript::Data(res, what);
1932            return r;
1933        }
1934        return res;
1935    }
1936    
1937    
1938  /* This routine produces a Data object filled with smoothed random data.  /* This routine produces a Data object filled with smoothed random data.
1939  The dimensions of the rectangle being filled are internal[0] x internal[1] points.  The dimensions of the rectangle being filled are internal[0] x internal[1] points.
1940  A parameter radius  dives the size of the stencil used for the smoothing.  A parameter radius  gives the size of the stencil used for the smoothing.
1941  A point on the left hand edge for example, will still require `radius` extra points to the left  A point on the left hand edge for example, will still require `radius` extra points to the left
1942  in order to complete the stencil.  in order to complete the stencil.
1943    
# Line 4005  that ripley has. Line 1974  that ripley has.
1974    
1975    
1976  */  */
1977  escript::Data Rectangle::randomFill(long seed, const boost::python::tuple& filter) const  escript::Data Rectangle::randomFillWorker(const escript::DataTypes::ShapeType& shape,
1978           long seed, const boost::python::tuple& filter) const
1979  {  {
1980      if (m_numDim!=2)      if (m_numDim!=2)
1981      {      {
1982          throw RipleyException("Only 2D supported at this time.");          throw RipleyException("Only 2D supported at this time.");
1983      }      }
1984      if (len(filter)!=3) {  
1985          throw RipleyException("Unsupported random filter");      unsigned int radius=0;      // these are only used by gaussian
1986      }      double sigma=0.5;
1987      boost::python::extract<string> ex(filter[0]);      
1988      if (!ex.check() || (ex()!="gaussian"))      unsigned int numvals=escript::DataTypes::noValues(shape);
1989            
1990        
1991        if (len(filter)==0)
1992      {      {
1993          throw RipleyException("Unsupported random filter");          // nothing special required here yet
1994      }      }    
1995      boost::python::extract<unsigned int> ex1(filter[1]);      else if (len(filter)==3)
     if (!ex1.check())  
1996      {      {
1997          throw RipleyException("Radius of gaussian filter must be a positive integer.");          boost::python::extract<string> ex(filter[0]);
1998            if (!ex.check() || (ex()!="gaussian"))
1999            {
2000                throw RipleyException("Unsupported random filter");
2001            }
2002            boost::python::extract<unsigned int> ex1(filter[1]);
2003            if (!ex1.check())
2004            {
2005                throw RipleyException("Radius of gaussian filter must be a positive integer.");
2006            }
2007            radius=ex1();
2008            sigma=0.5;
2009            boost::python::extract<double> ex2(filter[2]);
2010            if (!ex2.check() || (sigma=ex2())<=0)
2011            {
2012                throw RipleyException("Sigma must be a postive floating point number.");
2013            }        
2014      }      }
2015      unsigned int radius=ex1();      else
     double sigma=0.5;  
     boost::python::extract<double> ex2(filter[2]);  
     if (!ex2.check() || (sigma=ex2())<=0)  
2016      {      {
2017          throw RipleyException("Sigma must be a postive floating point number.");          throw RipleyException("Unsupported random filter for Rectangle.");
2018      }          }
2019          
2020      
2021            
2022      size_t internal[2];      size_t internal[2];
2023      internal[0]=m_NE[0]+1;  // number of points in the internal region      internal[0]=m_NE[0]+1;      // number of points in the internal region
2024      internal[1]=m_NE[1]+1;  // that is, the ones we need smoothed versions of      internal[1]=m_NE[1]+1;      // that is, the ones we need smoothed versions of
2025      size_t ext[2];      size_t ext[2];
2026      ext[0]=internal[0]+2*radius;    // includes points we need as input      ext[0]=internal[0]+2*radius;        // includes points we need as input
2027      ext[1]=internal[1]+2*radius;    // for smoothing      ext[1]=internal[1]+2*radius;        // for smoothing
2028            
2029      // now we check to see if the radius is acceptable      // now we check to see if the radius is acceptable
2030      // That is, would not cross multiple ranks in MPI      // That is, would not cross multiple ranks in MPI
2031    
2032      if ((2*radius>=internal[0]) || (2*radius>=internal[1]))      if (2*radius>=internal[0]-4)
     {  
         throw RipleyException("Radius of gaussian filter must be less than half the width/height of a rank");  
     }  
       
     // size_t inset=2*radius+1;  
     // size_t Eheight=ext[1]-2*inset;   // how high the E (shared) region is  
     // size_t Swidth=ext[0]-2*inset;  
       
     double* src=new double[ext[0]*ext[1]];  
     esysUtils::randomFillArray(seed, src, ext[0]*ext[1]);    
       
     
 #ifdef ESYS_MPI      
   
     double* SWin=new double[inset*inset];  memset(SWin, 0, inset*inset*sizeof(double));  
     double* SEin=new double[inset*inset];  memset(SEin, 0, inset*inset*sizeof(double));  
     double* NWin=new double[inset*inset];  memset(NWin, 0, inset*inset*sizeof(double));  
     double* Sin=new double[inset*Swidth];  memset(Sin, 0, inset*Swidth*sizeof(double));  
     double* Win=new double[inset*Eheight];  memset(Win, 0, inset*Eheight*sizeof(double));  
   
     double* NEout=new double[inset*inset];  memset(NEout, 0, inset*inset*sizeof(double));  
     uint base=ext[0]-inset+(ext[1]-inset)*ext[0];  
     for (uint i=0;i<inset;++i)  
2033      {      {
2034      memcpy(NEout+inset*i, src+base, inset*sizeof(double));          throw RipleyException("Radius of gaussian filter is too large for X dimension of a rank");
     base+=ext[0];  
2035      }      }
2036      double* NWout=new double[inset*inset];  memset(NWout, 0, inset*inset*sizeof(double));      if (2*radius>=internal[1]-4)
     base=(ext[1]-inset)*ext[0];  
     for (uint i=0;i<inset;++i)  
2037      {      {
2038      memcpy(NWout+inset*i, src+base, inset*sizeof(double));          throw RipleyException("Radius of gaussian filter is too large for Y dimension of a rank");
     base+=ext[0];  
2039      }      }
2040    
2041        double* src=new double[ext[0]*ext[1]*numvals];
2042        esysUtils::randomFillArray(seed, src, ext[0]*ext[1]*numvals);  
2043            
2044      double* SEout=new double[inset*inset];  memset(SEout, 0, inset*inset*sizeof(double));  
2045      base=ext[0]-inset;  
2046      for (int i=0;i<inset;++i)  #ifdef ESYS_MPI
2047      {      if ((internal[0]<5) || (internal[1]<5))
     memcpy(SEout+inset*i, src+base, inset*sizeof(double));  
     base+=ext[0];  
     }  
     double* Nout=new double[inset*Swidth];  memset(Nout, 0, inset*Swidth*sizeof(double));  
     base=inset+(ext[1]-inset)*ext[0];  
     for (uint i=0;i<inset;++i)  
2048      {      {
2049      memcpy(Nout+Swidth*i, src+base, Swidth*sizeof(double));          // since the dimensions are equal for all ranks, this exception
2050      base+=ext[0];          // will be thrown on all ranks
2051            throw RipleyException("Random Data in Ripley requries at least five elements per side per rank.");
2052      }      }
2053        dim_t X=m_mpiInfo->rank%m_NX[0];
2054        dim_t Y=m_mpiInfo->rank%(m_NX[0]*m_NX[1])/m_NX[0];
2055    #endif      
2056    
2057    /*    
2058        // if we wanted to test a repeating pattern
2059        size_t basex=0;
2060        size_t basey=0;
2061    #ifdef ESYS_MPI    
2062        basex=X*m_gNE[0]/m_NX[0];
2063        basey=Y*m_gNE[1]/m_NX[1];
2064    #endif
2065            
2066        esysUtils::patternFillArray2D(ext[0], ext[1], src, 4, basex, basey, numvals);
2067    */
2068    
2069            
2070      double* Eout=new double[inset*Eheight];  memset(Eout, 0, inset*Eheight*sizeof(double));  #ifdef ESYS_MPI  
2071      base=ext[0]-inset+inset*ext[0];      
2072      for (uint i=0;i<Eheight;++i)      BlockGrid2 grid(m_NX[0]-1, m_NX[1]-1);
2073      {      size_t inset=2*radius+2;    // Its +2 not +1 because a whole element is shared (and hence
2074      memcpy(Eout+i*inset, src+base, inset*sizeof(double));                  // there is an overlap of two points both of which need to have "radius" points on either side.
2075      base+=ext[0];      
2076      }        size_t xmidlen=ext[0]-2*inset;      // how wide is the x-dimension between the two insets
2077        size_t ymidlen=ext[1]-2*inset;      
2078        
2079        Block2 block(ext[0], ext[1], inset, xmidlen, ymidlen, numvals);
2080    
2081      MPI_Request reqs[10];      MPI_Request reqs[40];               // a non-tight upper bound on how many we need
2082      MPI_Status stats[10];      MPI_Status stats[40];
2083      short rused=0;      short rused=0;
2084            
2085      dim_t X=m_mpiInfo->rank%m_NX[0];      messvec incoms;
2086      dim_t Y=m_mpiInfo->rank/m_NX[0];      messvec outcoms;  
     dim_t row=m_NX[0];  
     bool swused=false;      // These vars will be true if data needs to be copied out of them  
     bool seused=false;  
     bool nwused=false;  
     bool sused=false;  
     bool wused=false;      
2087            
2088      // Tags:      grid.generateInNeighbours(X, Y, incoms);
2089      // 10 : EW transfer (middle)      grid.generateOutNeighbours(X, Y, outcoms);
     // 8 : NS transfer (middle)  
     // 7 : NE corner -> to N, E and NE  
     // 11 : NW corner to SW corner (only used on the left hand edge  
     // 12 : SE corner to SW corner (only used on the bottom edge  
2090            
2091        block.copyAllToBuffer(src);  
   
     int comserr=0;  
     if (Y!=0)   // not on bottom row,  
     {  
     if (X!=0)   // not on the left hand edge  
     {  
         // recv bottomleft from SW  
         comserr|=MPI_Irecv(SWin, inset*inset, MPI_DOUBLE, (X-1)+(Y-1)*row, 7, m_mpiInfo->comm, reqs+(rused++));  
         swused=true;  
         comserr|=MPI_Irecv(Win, Eheight*inset, MPI_DOUBLE, X-1+Y*row, 10, m_mpiInfo->comm, reqs+(rused++));  
         wused=true;  
     }  
     else    // on the left hand edge  
     {  
         comserr|=MPI_Irecv(SWin, inset*inset, MPI_DOUBLE, (Y-1)*row, 11, m_mpiInfo->comm, reqs+(rused++));  
         swused=true;  
     }  
     comserr|=MPI_Irecv(Sin, Swidth*inset, MPI_DOUBLE, X+(Y-1)*row, 8, m_mpiInfo->comm, reqs+(rused++));  
     sused=true;  
     comserr|=MPI_Irecv(SEin, inset*inset, MPI_DOUBLE, X+(Y-1)*row, 7, m_mpiInfo->comm, reqs+(rused++));  
     seused=true;  
   
         
     }  
     else        // on the bottom row  
     {  
     if (X!=0)  
     {  
         comserr|=MPI_Irecv(Win, Eheight*inset, MPI_DOUBLE, X-1+Y*row, 10, m_mpiInfo->comm, reqs+(rused++));  
         wused=true;  
         // Need to use tag 12 here because SW is coming from the East not South East  
         comserr|=MPI_Irecv(SWin, inset*inset, MPI_DOUBLE, X-1+Y*row, 12, m_mpiInfo->comm, reqs+(rused++));  
         swused=true;  
     }  
     if (X!=(row-1))  
     {  
         comserr|=MPI_Isend(SEout, inset*inset, MPI_DOUBLE, X+1+(Y)*row, 12, m_mpiInfo->comm, reqs+(rused++));    
     }  
     }  
2092            
2093      if (Y!=(m_NX[1]-1)) // not on the top row      int comserr=0;    
2094        for (size_t i=0;i<incoms.size();++i)
2095      {      {
2096      comserr|=MPI_Isend(Nout, inset*Swidth, MPI_DOUBLE, X+(Y+1)*row, 8, m_mpiInfo->comm, reqs+(rused++));          message& m=incoms[i];
2097      comserr|=MPI_Isend(NEout, inset*inset, MPI_DOUBLE, X+(Y+1)*row, 7, m_mpiInfo->comm, reqs+(rused++));          comserr|=MPI_Irecv(block.getInBuffer(m.destbuffid), block.getBuffSize(m.destbuffid) , MPI_DOUBLE, m.sourceID, m.tag, m_mpiInfo->comm, reqs+(rused++));
2098      if (X!=(row-1)) // not on right hand edge          block.setUsed(m.destbuffid);
2099      {      
         comserr|=MPI_Isend(NEout, inset*inset, MPI_DOUBLE, X+1+(Y+1)*row, 7, m_mpiInfo->comm, reqs+(rused++));  
     }  
     if (X==0)   // left hand edge  
     {  
         comserr|=MPI_Isend(NWout, inset*inset, MPI_DOUBLE, (Y+1)*row,11, m_mpiInfo->comm, reqs+(rused++));        
     }    
2100      }      }
2101      if (X!=(row-1)) // not on right hand edge  
2102      {      for (size_t i=0;i<outcoms.size();++i)
     comserr|=MPI_Isend(NEout, inset*inset, MPI_DOUBLE, X+1+(Y)*row, 7, m_mpiInfo->comm, reqs+(rused++));  
     comserr|=MPI_Isend(Eout, Eheight*inset, MPI_DOUBLE, X+1+(Y)*row, 10, m_mpiInfo->comm, reqs+(rused++));  
     }  
     if (X!=0)  
2103      {      {
2104      comserr|=MPI_Irecv(NWin, inset*inset, MPI_DOUBLE, (X-1)+Y*row, 7, m_mpiInfo->comm, reqs+(rused++));          message& m=outcoms[i];
2105      nwused=true;          comserr|=MPI_Isend(block.getOutBuffer(m.srcbuffid), block.getBuffSize(m.srcbuffid) , MPI_DOUBLE, m.destID, m.tag, m_mpiInfo->comm, reqs+(rused++));
2106              }    
         
     }  
2107            
2108      if (!comserr)      if (!comserr)
2109      {          {    
2110          comserr=MPI_Waitall(rused, reqs, stats);          comserr=MPI_Waitall(rused, reqs, stats);    
2111      }      }
2112    
2113      if (comserr)      if (comserr)
2114      {      {
2115      // Yes this is throwing an exception as a result of an MPI error.          // Yes this is throwing an exception as a result of an MPI error.
2116      // and no we don't inform the other ranks that we are doing this.          // and no we don't inform the other ranks that we are doing this.
2117      // however, we have no reason to believe coms work at this point anyway          // however, we have no reason to believe coms work at this point anyway
2118          throw RipleyException("Error in coms for randomFill");                throw RipleyException("Error in coms for randomFill");      
2119      }      }
2120            
2121        block.copyUsedFromBuffer(src);    
     // Need to copy the values back from the buffers  
     // Copy from SW  
2122            
2123      if (swused)  #endif    
2124      {      
2125      base=0;      if (radius==0 || numvals>1) // the truth of either should imply the truth of the other but let's be safe
     for (uint i=0;i<inset;++i)  
     {  
         memcpy(src+base, SWin+i*inset, inset*sizeof(double));  
         base+=ext[0];  
     }  
     }  
     if (seused)  
     {  
         base=ext[0]-inset;  
     for (uint i=0;i<inset;++i)  
     {  
         memcpy(src+base, SEin+i*inset, inset*sizeof(double));  
         base+=ext[0];  
     }  
     }  
     if (nwused)  
     {  
         base=(ext[1]-inset)*ext[0];  
     for (uint i=0;i<inset;++i)  
     {  
         memcpy(src+base, NWin+i*inset, inset*sizeof(double));  
         base+=ext[0];  
     }  
     }  
     if (sused)  
     {  
        base=inset;  
        for (uint i=0;i<inset;++i)  
        {  
        memcpy(src+base, Sin+i*Swidth, Swidth*sizeof(double));  
        base+=ext[0];  
        }  
     }  
     if (wused)  
2126      {      {
     base=inset*ext[0];  
     for (uint i=0;i<Eheight;++i)  
     {  
         memcpy(src+base, Win+i*inset, inset*sizeof(double));  
         base+=ext[0];  
     }  
2127                
2128            escript::FunctionSpace fs(getPtr(), getContinuousFunctionCode());
2129            escript::Data resdat(0, shape, fs , true);
2130            // don't need to check for exwrite because we just made it
2131            escript::DataVector& dv=resdat.getExpandedVectorReference();
2132            
2133            
2134            // now we need to copy values over
2135            for (size_t y=0;y<(internal[1]);++y)    
2136            {
2137                for (size_t x=0;x<(internal[0]);++x)
2138                {
2139                    for (unsigned int i=0;i<numvals;++i)
2140                    {
2141                        dv[i+(x+y*(internal[0]))*numvals]=src[i+(x+y*ext[0])*numvals];
2142                    }
2143                }
2144            }
2145            delete[] src;
2146            return resdat;      
2147        }
2148        else                // filter enabled      
2149        {    
2150            escript::FunctionSpace fs(getPtr(), getContinuousFunctionCode());
2151            escript::Data resdat(0, escript::DataTypes::scalarShape, fs , true);
2152            // don't need to check for exwrite because we just made it
2153            escript::DataVector& dv=resdat.getExpandedVectorReference();
2154            double* convolution=get2DGauss(radius, sigma);
2155            for (size_t y=0;y<(internal[1]);++y)    
2156            {
2157                for (size_t x=0;x<(internal[0]);++x)
2158                {    
2159                    dv[x+y*(internal[0])]=Convolve2D(convolution, src, x+radius, y+radius, radius, ext[0]);
2160                    
2161                }
2162            }
2163            delete[] convolution;
2164            delete[] src;
2165            return resdat;
2166        }
2167    }
2168    
2169    int Rectangle::findNode(const double *coords) const {
2170        const int NOT_MINE = -1;
2171        //is the found element even owned by this rank
2172        // (inside owned or shared elements but will map to an owned element)
2173        for (int dim = 0; dim < m_numDim; dim++) {
2174            double min = m_origin[dim] + m_offset[dim]* m_dx[dim]
2175                    - m_dx[dim]/2.; //allows for point outside mapping onto node
2176            double max = m_origin[dim] + (m_offset[dim] + m_NE[dim])*m_dx[dim]
2177                    + m_dx[dim]/2.;
2178            if (min > coords[dim] || max < coords[dim]) {
2179                return NOT_MINE;
2180            }
2181        }
2182        // get distance from origin
2183        double x = coords[0] - m_origin[0];
2184        double y = coords[1] - m_origin[1];
2185        // distance in elements
2186        int ex = (int) floor(x / m_dx[0]);
2187        int ey = (int) floor(y / m_dx[1]);
2188        // set the min distance high enough to be outside the element plus a bit
2189        int closest = NOT_MINE;
2190        double minDist = 1;
2191        for (int dim = 0; dim < m_numDim; dim++) {
2192            minDist += m_dx[dim]*m_dx[dim];
2193        }
2194        //find the closest node
2195        for (int dx = 0; dx < 1; dx++) {
2196            double xdist = (x - (ex + dx)*m_dx[0]);
2197            for (int dy = 0; dy < 1; dy++) {
2198                double ydist = (y - (ey + dy)*m_dx[1]);
2199                double total = xdist*xdist + ydist*ydist;
2200                if (total < minDist) {
2201                    closest = INDEX2(ex+dx-m_offset[0], ey+dy-m_offset[1], m_NE[0] + 1);
2202                    minDist = total;
2203                }
2204            }
2205        }
2206        //if this happens, we've let a dirac point slip through, which is awful
2207        if (closest == NOT_MINE) {
2208            throw RipleyException("Unable to map appropriate dirac point to a node,"
2209                    " implementation problem in Rectangle::findNode()");
2210        }
2211        return closest;
2212    }
2213    
2214    void Rectangle::setAssembler(std::string type, std::map<std::string,
2215            escript::Data> constants) {
2216        if (type.compare("WaveAssembler") == 0) {
2217            delete assembler;
2218            assembler = new WaveAssembler2D(this, m_dx, m_NX, m_NE, m_NN, constants);
2219        } else { //else ifs would go before this for other types
2220            throw RipleyException("Ripley::Rectangle does not support the"
2221                                    " requested assembler");
2222      }      }
       
     delete[] SWin;  
     delete[] SEin;  
     delete[] NWin;  
     delete[] Sin;  
     delete[] Win;  
   
     delete[] NEout;  
     delete[] NWout;  
     delete[] SEout;  
     delete[] Nout;  
     delete[] Eout;  
 #endif      
     escript::FunctionSpace fs(getPtr(), getContinuousFunctionCode());  
     escript::Data resdat(0, escript::DataTypes::scalarShape, fs , true);  
     // don't need to check for exwrite because we just made it  
     escript::DataVector& dv=resdat.getExpandedVectorReference();  
     double* convolution=get2DGauss(radius, sigma);  
     for (size_t y=0;y<(internal[1]);++y)      
     {  
         for (size_t x=0;x<(internal[0]);++x)  
     {      
         dv[x+y*(internal[0])]=Convolve2D(convolution, src, x+radius, y+radius, radius, ext[0]);  
           
     }  
     }  
     delete[] convolution;  
     delete[] src;  
     return resdat;  
2223  }  }
2224    
   
   
   
2225  } // end of namespace ripley  } // end of namespace ripley
2226    

Legend:
Removed from v.4597  
changed lines
  Added in v.4705

  ViewVC Help
Powered by ViewVC 1.1.26